地下硐室围岩稳定分析

5.地下洞室围岩稳定性分析

―――岩体力学作业之五

一、名词释义

1.围 岩：指由于人工开挖使岩体的应力状态发生了变化，而这部分被改变了应力状态的岩体称为围岩。

地下工程开挖过程中，在发生应力重分布的那一部分工程岩体称为围岩。

2.围岩压力：地下洞室围岩在重分布应力作用下产生过量的塑性变形或松动破坏，进而引起施加于支护衬砌上的压力。

作用在支护物上的围岩的变形挤压力或塌坍岩体的重力称为围岩压力。

3.静水应力状态：在岩石力学中，地下深部岩体在自重作用下，岩体中的水平应力和垂直应力相等的应力状态。

4.形变围岩压力：指围岩在二次应力作用下局部进入塑性，缓慢的塑性变形作用在支护上形成的压力，或者是有明显流变性能的围岩的粘弹性或者粘弹—粘塑性变形形成的支护压力。一般发生在塑性或者流变性较显著的地层中。

5.松动围岩压力：指因围岩应力重分布引起的或施工开挖引起的松动岩体作用在隧道或坑道井巷等地下工程支护结构上的作用压力。

一般是由于破碎的、松散的、分离成块的或被破坏的岩体坍滑运动造成的。

6.冲击围岩压力：（1）是地下洞室开挖过程中，在超过围岩弹性限度的压力作用下，围岩产生内破坏，发生突然脆性破坏并涌向开挖(采掘)空间的一种动力现象。

（2）强度较高且完整的弹脆性岩体过渡受力后突然发生岩石弹射变形所引起的围岩压力。 7.膨胀围岩压力：在遇到水分的条件下围岩常常发生不失去整体性的膨胀变形和位移，表现在顶板下沉、地板隆起和两帮挤出，并在支护结构上形成形变压力的现象。

8.应力集中：受力物体或构件在其形状或尺寸突然改变之处引起应力在局部范围内显著增大的现象。

9.应力集中系数：指岩体中二次应力与原始应力的比值，也可用井巷开挖后围岩中应力与开挖前应力的比值来表示。

10.侧压系数：岩体中一点的水平应力与垂直应力的比值。

11.围岩（弹性）抗力系数：当隧洞受到来自隧洞内部的压力P时，在内压力作用下，洞壁围岩必然向外产生一定的位移△α，则定义围岩的弹性抗力系数为K＝P／△α。此时K的物理意义为促使隧洞洞壁围岩产生单位径向位移所需的内水压力值。

12.单位抗力系数：隧洞围岩的弹性抗力系数不仅与隧洞的地质条件有关，而且与隧洞的半径有关，为了统一，在工程上规定洞径为200cm时隧洞围岩的抗力系数定义为单位抗力系数。 二、填 空 题

1.研究岩石应力状态的目的在于正确认识岩石的 ，阐明围岩的 ，充分利用和发挥围岩的 ，使工程设计更加合理安全和经济。 2.作用于洞室围岩支护上的压力按形成机理可以分成四种： 、 、 1 和 。

3.岩体变形的不均匀，导致围岩局部破裂的原因是岩体 分布的不均匀性和

不均匀性。

4.岩石在三向压缩时，随着侧向应力σ3和主应力差值σ1－σ3的增加， 也随之增大；岩石发生破坏后，仍保留一定的 。

5.隧洞根据其内部的受力情况可分为 和 两大类。

6.对于无衬砌有压隧洞，洞内水压力P在围岩中所产生的径向和切向应力随隧洞半径r的增大而迅速降低，在 处该应力基本可以忽略不计。在有些有压隧洞中常见到新形成的、平行于洞轴线的放射状张裂隙，这主要是由于内水压力使围岩产生的应力抵消了围岩的压应力，并超过了岩体的 1 强度所致。

7.围岩在不产生破坏的条件下，当岩石性质由硬岩、中硬岩到软岩的变化过程中，对于同一种支护形式而言，围岩位移增长会越来越大，相应要求支护结构所承担的压力会越来越 ；对于同一岩石而言，随围岩的不断变化要求支护结构承担的压力会随位移增长而越来越 。 三、选 择 题

1.在均质岩体中开一巷道，已知岩石的内摩擦角υ＝300，内聚力C＝20MPa，若已知σ1＝200MPa，则能维持巷道稳定所需的σ3为 。

（1）43.6MPa； （2）45.6MPa； （3）50MPa； （4）51.5MPa。

2.某工程在页岩岩层中开挖一引水隧洞，在隧洞开挖完成以后一段很长的时间内，预先埋设于支护结构和衬砌中的压力传感器显示，支护结构和衬砌中的压力一直在不断变化，这主要是由于 1 的结果。

（1）围岩弹性变形； （2）围岩塑性变形； （3）围岩弹塑性变形； （4）围岩蠕变。 3.围岩弹性抗力系数不仅与岩石性质有关，而且与隧洞的尺寸也有关系，隧洞的半径越大，则岩体的弹性抗力系数将 。

（1）越小； （2）越大； （3）不一定增大； （4）保持常数。

4.只考虑自重应力的情况下，赋存在600m深处原岩体内一点的垂直应力与侧向应力比值为 ，设上部岩层的平均容重为24.5kN／m3，泊松比为μ＝0.2。 （1）垂直应力∶侧向应力＝14.7∶3.7； （2）垂直应力∶侧向应力＝14.7∶14.7； （3）垂直应力与侧向应力比值等于l； （4）垂直应力与侧向应力比等于4。

5.根据弹性力学中的厚壁圆筒理论，对于半径为 的无衬砌有压隧洞，当洞壁受内水压力 的作用时，确定围岩附加应力的公式为 。 （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。

6.半径为 的圆形隧洞在内水压力作用下洞壁围岩向外产生径向位移△ ，设此时围岩的弹性常数为 、 ，则该隧洞围岩的单位弹性抗力系数为 。 （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 四、计算题

1.自地表向下的岩层依次为：表土层，厚h1＝60m，容重γ1＝20KN/m3，内摩擦角υ1＝300，泊松比μ1＝0.3；砂岩层厚h2＝60m，容重γ2＝25KN/m3，内摩擦角υ2＝450，泊松比μ2＝0.25。求距地表50m及100m处的原岩中有自重引起的水平应力。

2.在地下埋深H处的处于弹性均质岩体中的半径为 的圆形巷道H＞（3～5 ）。作用于岩体上的原始应力分别为垂直应力 和水平应力 ，侧应力系数λ＝ ／ 。试证明：

（1）巷道周边出现拉应力的条件是λ＜1／3； （2）评价θ＝0、π／2、π、3π／2处的应力情况； （3）求不允许出现拉破坏时的最小支护阻力； （4）当提供支护阻力P时，求巷道周边的变形位移。 注：已知圆形巷道重分布应力公式为： 。

3.在中等坚硬的石灰岩中开挖圆形洞室。已知R0=3.0m，围岩容重γ＝27KN/m3，隧洞埋深为H=100m，围岩的抗剪强度指标C=0.3Mpa，υ＝300，试基于弹塑性理论求解如下各项： （1）当塑性松动圈的半径R=R0时的围岩压力； （2）允许塑性圈厚度为2.0m时的围岩压力；

（3）若石灰岩的弹性模量为E=1200Mpa，泊松比为μ＝0.2，洞壁实测最大径向位移为Umax=3.0cm，试计算围岩压力。

4.设隧洞的最大内水压力Pi=3.0Mpa，隧洞半径为R0=2.5m，用厚度为d=0.5m的混凝土衬砌。已知混凝土的弹性模量E1=2.0×104Mpa，泊松比μ1＝0.17；岩石的弹性模量E2=1.0×104Mpa，泊松比μ2＝0.25。试求距离隧洞中心4.0m处的附加应力。

5.在初始地应力场为σv=σh=σ0=40Mpa的岩体中开挖一直径为R0=6.0m的圆形洞室。岩体的抗剪强度指标为C=2.9Mpa，υ＝300，岩体的剪切模量为G=0.5×104Mpa。假定工程允许洞壁最大径向位移U允＝2.5cm。试用修正的芬纳公式求围岩压力。

6.有一洞室，采用少筋混凝土衬砌，其端面尺寸为：宽度2b1=6米，高度h0=4.5＋1.5＝6.0米，其余尺寸见下图所示。周围岩石为不坚硬的石灰岩，γ＝26KN/m3,f＝4.0（υf =700）。试求作用在洞室衬砌上的垂直围岩压力和侧向围岩压力。

第五节 围岩抗力与极限承载力

一、围岩抗力的概念

?

洞室由于存在很高的内水压力作用，迫使衬砌向围岩方向变形，围岩被迫后退时，将产生一个反力来阻止衬砌的变形。围岩对衬砌的反力称为围岩抗力，或称弹性抗力。 ?

围岩抗力愈大，愈有利于衬砌的稳定。围岩抗力承担了一部分内水压力，从而减小了衬砌所承受的内水压力，起到了保护衬砌的作用。 ? ?

充分利用围岩抗力，可以大大地减薄衬砌的厚度，降低工程造价。

围岩极限承载力是表征围岩承担内水压力能力的指标。它主要与围岩的强度性质及天然应力状态有关。

二、围岩抗力系数及其确定

1、围岩抗力系数

围岩抗力系数是表征围岩抵抗衬砌向围岩方向变形能力的指标，定义为使洞壁围岩产生一个

单位径向变形所需要的内水压力。

Pa为洞壁受到的内水压力； y为洞壁围岩向外产生的径向位移。

围岩抗力系数愈大，说明围岩受内水压力的能力愈大。 2、单位抗力系数（k0）

K值不是一个常数。它随洞室尺寸而变化，洞室半径越大，K值越小。为便于应用，特提出

单位抗力系数的概念。

单位抗力系数是指洞室半径为100cm时的抗力系数值。 k0与

确定方法：直接测定法、计算法和工程地质类比(经验数据)法。

三、围岩极限承载力的确定

1、围岩极限承载力的定义

围岩极限承载力是指围岩承担内水压力的能力。 围岩极限承载力与围岩的力学性质及天然应力状态有关。

有压洞室开挖以后，围岩处于重分布应力状态中。当洞壁受到高压水流的作用时，围岩内又产生一个附加应力，使围岩内的应力再次分布，产生新的重分布应力。如果两者叠加后的围岩应力大于或等于围岩的强度时，则围岩就要发生破坏，否则围岩不破坏。 2、自重应力作用下的围岩极限承载力

设有一半径为R0的圆形有压隧洞，开挖在仅有自重应力(σv＝ρgh，σh＝λρgh)作用的岩体中；洞顶埋深为h；洞内壁作用的内水压力为pa。

无水压力时，洞壁上的重分布应力

pa引起的洞壁上的附加应力

有水压力时，洞壁上的重分布应力

围岩极限平衡条件

围岩极限承载力

上覆岩层的极限厚度

洞顶上覆岩层的极限厚度

3、天然应力作用下的围岩极限承载力

把铅直天然应力σv和水平天然应力σh代入到洞壁重分布应力计算公式中，就可以得到天然应力作用下的围岩极限承载力

围岩的极限承载力由岩体天然应力和内聚力两部分组成的。因此，当岩体的Cm，φm一定时，围岩的极限承载力取决于天然应力的大小。

岩石力学辅导题

一、名词解释

1、岩石

岩石是自然界各种矿物的集合体，是天然地质作用的产物，是构成岩体的基本单元。

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