2013年甘肃省白银市中考数学试题含答案

2013年中考真題

甘肃省白银市2013年中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内 1．（3分）（2012?绍兴）3的相反数是（ ） 3 A．B． ﹣3 C． D． ﹣ 考点：相 反数． 分析：根 据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号． 解答：解 ：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3． 故选B． 点评：本 题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（3分）（2013?白银）下列运算中，结果正确的是（ ） 10252353412 A．4a﹣a=3a B． C． D． a÷a=a a+a=a a?a=a 考点：同 底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 专题：计 算题． 分析：根 据合并同类项、同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，可判断各选项． 解答：解 ：A、4a﹣a=3a，故本选项正确； B、a÷a=a=a≠a，故本选项错误； 235C、a+a≠a，故本选项错误； 3473412D、根据a?a=a，故a?a=a本选项错误； 故选A． 点评：此 题考查了同类项的合并，同底数幂的乘除法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握每部分的运算法则，难度一般． 3．（3分）（2011?桂林）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 10210﹣285 考点：中 心对称图形． 分析：根 据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出． 解答：解 ：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误； B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误； 2013年中考真題

C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确； D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误． 故选C． 点评：此 题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 4．（3分）（2012?襄阳）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）

A． B． C． D． 考点：简 单组合体的三视图． 分析：主 视图是从正面看，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答：解 ：从正面看，圆锥看见的是：三角形，两个正方体看见的是两个正方形． 故答案为B． 点评：此 题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法． 5．（3分）（2013?白银）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

15° 20° 25° A．B． C． 考点：平 行线的性质． 分析：根 据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可． 解答：解 ：∵直尺的两边平行，∠1=20°， ∴∠3=∠1=20°， ∴∠2=45°﹣20°=25°． 故选C． 30° D． 点评：本 题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键． 2013年中考真題

6．（3分）（2008?包头）一元二次方程x+x﹣2=0根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根 无实数根 C．D． 无法确定 考点：根 的判别式． 分析： 断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了． 判解答：解 ：∵a=1，b=1，c=﹣2， ∴△=b﹣4ac=1+8=9＞0 ∴方程有两个不相等的实数根． 故选A 点评：本 题考查了一元二次方程根的判别式的应用． 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根． 7．（3分）（2012?广西）分式方程

的解是（ ）

22

x=1 x=2 x=3 A．x=﹣2 B． C． D． 考点：解 分式方程． 分析：公 分母为x（x+3），去括号，转化为整式方程求解，结果要检验． 解答：解 ：去分母，得x+3=2x， 解得x=3， 当x=3时，x（x+3）≠0， 所以，原方程的解为x=3， 故选D． 点评：本 题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根． 8．（3分）（2013?白银）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） 2222 A．48（1﹣x）=36 B． 48（1+x）=36 C． 36（1﹣x）=48 D． 36（1+x）=48 考点：由 实际问题抽象出一元二次方程． 专题：增 长率问题． 分析： 月份的营业额=一月份的营业额×（1+增长率）2，把相关数值代入即可． 三解答：解 ：二月份的营业额为36（1+x）， 2三月份的营业额为36（1+x）×（1+x）=36（1+x）， 2即所列的方程为36（1+x）=48， 故选D． 点评：考 查列一元二次方程；得到三月份的营业额的关系是解决本题的关键． 2013年中考真題

9．（3分）（2013?白银）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：

①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0， 错误的个数有（ ）

2

A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点：二 次函数图象与系数的关系． 分析：由 抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，利用图象将x=1，﹣1，2代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断． 解答： 解：①∵由函数图象开口向下可知，a＜0，由函数的对称轴x=﹣＜0，故b＞0，所以2a﹣b＜0，①正确； ②∵a＜0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，故abc＜0；②正确； ③当x=1时，y=a+b+c＜0，③正确； ④当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，④错误； ⑤当x=2时，y=4a+2b+c＜0，⑤错误； 故错误的有2个． 故选：B． 点评：此 题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，将x=1，﹣1，2代入函数解析式判断y的值是解题关键． 10．（3分）（2010?岳阳）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（ ）

2013年中考真題

A．B． C． D． 考点：动 点问题的函数图象；多边形内角与外角；切线的性质；切线长定理；扇形面积的计算；锐角三角函数的定义． 专题：计 算题． 分析：连 接OB、OC、OA，求出∠BOC的度数，求出AB、AC的长，求出四边形OBAC和扇形OBC的面积，即可求出答案． 解答：解 ：连接OB、OC、OA， ∵圆O切AM于B，切AN于C， ∴∠OBA=∠OCA=90°，OB=OC=r，AB=AC ∴∠BOC=360°﹣90°﹣90°﹣α=（180﹣α）°， ∵AO平分∠MAN， ∴∠BAO=∠CAO=α， AB=AC=， ∴阴影部分的面积是：S四边形BACO﹣S扇形OBC=2×××r﹣=（﹣）r， 2∵r＞0， ∴S与r之间是二次函数关系． 故选C． 点评：本 题主要考查对切线的性质，切线长定理，三角形和扇形的面积，锐角三角函数的定义，四边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键． 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案写在题中的横线上

2

11．（4分）（2011?连云港）分解因式：x﹣9= （x+3）（x﹣3） ．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2qdf.html