德州市育英中学2012年初中毕业生中考数学模拟试卷(一)

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德州市育英中学2012年初中毕业生

中考数学模拟试卷（一）

友情提示：1．全卷共6页,考试时间120分钟.满分150分.

2．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

题号得分复评人得分一阅卷人二 20 21 22 三 23 24 25 26 27 总分 1～8 9～18 19 一、选择题(本题共8题，每小题3分，满分24分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．－（－7）的相反数是 ( ) （A）－7 （B）7 （C）?7 （D） 2．下列计算中，正确的是（）

（A）

1 7 （D）5?4?1 （B）a2?a （C） 8?2?46?2 33．下列运算正确的是 ( )

222（A）?a?b???a?b??a?b （B）?a?3??a?9

2224（C）a?a?2a （D）?2a?22??4a4

4.在图中的几何体中，它的左视图是第4题图

(D)(A)(B) (C)5．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，篮球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为（）（A）

1121 (B) (C) (D)

91515186. 以O为圆心的两个同心圆的半径分别为9cm和5 cm，若⊙P与这两个圆都相切，则下列

说法中正确的是( )．

(A)⊙P的半径一定是2cm (B)⊙P的半径一定是7 cm (C) 符合条件的点P有2个 (D) ⊙P的半径是2 cm或7cm

7 . 如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（）

DC（A） 16-4∏ （B）32-8∏ （C）8∏-16 （D）无法确定

8.把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（）条棱

（A）12或15 （B）12或13

（C）13或14 （D）12或13或14或15 第8题图二、填空题(本题共10题，每小题3分，满分30分) 得分阅卷人 4

9．分解因式-4+x的结果是． 10.地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离用科学记数法表

示为__________米.

11．已知：如图.圆锥中，∠OAB=300，母线AB=8，则圆锥的侧面展开图中扇形角为 0 CAAACO第12题图第14题图 DFBCEOBC边所在的直线为轴，将?ABC 旋12．如图.在Rt?ABC中， AC=6cm，BC=8cm，以BB第11题图 2转一周，则所得到的几何体的表面积是 cm(结果保留π).

13．当x 时，二次函数y=2x2+12x+m(m为常数)的函数值y随x的增大而减小. 14. 如图，△ABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点，若S△ABC=16，则S△DEF=

15.如图，△ABC中，∠A=300，∠A沿DE折 B叠后，A点落在△ABC的内部A’的位置，

D1则∠1 ＋∠2=

2 ACE第15题图 16．两圆半径分别是R和r，两圆的圆心距等于5，

且R、r是方程x－5x＋4＝0的两根，则两圆位置关系是 17．前天，孙老师的棉袄被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个口子，经测量三角形两边长分别为1cm和3cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小值为。

18．如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .

三、解答题(本题共8题，满分96分) 得分阅卷人（1）－|22－5|－22+18－

19．（本题10分）

2?12?2?tan300；

（2）化简求值得分阅卷人 20．（本题8分）

已知：如图，在△ABC中，

DFA11x?1??，其中x??3

?x?1?x2?1x2?2x?1D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上

的高.那么，图中的∠DHF与∠DEF相等吗？为什么？

得分阅卷人 21．（本题12分）

BHEC一天晚上，身高1.6米的张雅婷发现：当她离路灯底脚（B）12米时，

自己的影长（CD）刚好为3米，当她继续背离路灯的方向再前进2米（到达点F）时，她说自己的影长是(FH)5米。你认为张雅婷说的对吗？若她说的对，请你说明理由；若她说的不对，请你帮她求出她的影长(FH). 得分阅卷人 22．（本题12分）

某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，

按该手链的定价2.8元现售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条．当这批手链售出

第21题图张雅婷路灯 AGECFDHB4时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链，试问该老板5第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？

得分阅卷人 23．（本题15分）

马田同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角，与相邻两面墙相切，她

把切点记为A、B，然后，她又在桌子边缘上任取一点P(异于A、B)，通过计算∠APB的度数，她惊奇的发现∠APB的度数的

1，正好都和她今天作业中的一条抛物线与x轴的交点5的横坐标完全相同，她作业中的那条抛物线还经过点C（10，17）.聪明的你：（1）请你求出∠APB的度数（2）请你求出马田同学作业中的那条抛物线的对称轴方程. 得分阅卷人 24．（本题10分）

据我们调查，连云港市“欣欣”家电商场电视柜，今年一月至六月份

销售型号为“HH-2188X”的长虹牌电视机的销量如下：月份销量(台) 一 50 二 51 三 48 四 50 五 52 六 49 一、求上半年销售型号为“HH-2188X”的长虹牌电视机销售量的平均数、中位数、众

数；

二、由于此型号的长虹牌电视机的质量好，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此

型号的电视机72台，与上半年平均月销售量相比，七、八月销售此型号的电视机平均每月的增长率是多少？

得分阅卷人 25. （本题8分）

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且 ∠DBA=∠BCD．

（1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为10，cos∠BFA＝

2，那么，你能求 3出△ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由． B 得分阅卷人 26. （本题10分）

在校际运动会上，身高1.8米的李梦晨（AB）同学，把铅球抛到离脚

EFDAOC图 8第25题图

底（B）9米远的P点，李梦晨同学所抛的铅球在到达最大高度时，距其脚底（B）4米，聪明的你，请你参照图示，帮助李梦晨同学求出此铅球运动的轨迹方程.

27. （本题11分）

得分阅卷人观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB=

AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即

ADAD，sinC=，即AD=csinB，cbbc?． sinBsinCcaababc???? 同理有，．所以

sinAsinBsinCsinCsinAsinAsinB 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元

素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.

A.如图，△ABC中，∠B=450,∠C=750，BC=60，

则∠A= ；AC= ；

第27题图1

6075?A北北东南B45?C西第27题30?30C

第27题图2

(2)如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

27. （本题11分）

得分阅卷人观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB=

AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即

ADAD，sinC=，即AD=csinB，cbbc?． sinBsinCcaababc???? 同理有，．所以

sinAsinBsinCsinCsinAsinAsinB 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元

素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.

A.如图，△ABC中，∠B=450,∠C=750，BC=60，

则∠A= ；AC= ；

第27题图1

6075?A北北东南B45?C西第27题30?30C

第27题图2

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