基于几何主动轮廓模型的粒子滤波跟踪算法

基于几何主动轮廓模型的粒子滤波跟踪算法

第31卷第5期2011年5月

文章编号：1001－9081（2011）05－01205－04

计算机应用

JournalofComputerApplicationsVol．31No．5May2011

doi：10．3724/SP．J．1087．2011．01205

基于几何主动轮廓模型的粒子滤波跟踪算法

曹

洁，曾庆红，王进花

（兰州理工大学计算机与通信学院，兰州730050）

(zengqinghong_2008@126．com)

要：标准粒子滤波（SPF）是解决非线性、非高斯模型系统跟踪问题的典型方法，然而粒子更新过程严格依赖

于参数的选取，且不能处理曲线拓扑结构的变化。鉴于此，提出基于几何主动轮廓模型的粒子滤波（PF）算法。利用

摘

水平集技术处理轮廓曲线拓扑结构变化，改进重采样技术，增加粒子多样性。实验结果表明，该算法是有效可行的，并

具有更强的适应性。提高了非线性系统状态的估计精度，

关键词：几何主动轮廓模型；粒子滤波；目标跟踪；重采样

中图分类号：TP751．1；TP391．41文献标志码：A

Particlefiltertrackingalgorithmbasedongeometricactivecontours

CAOJie，ZENGQing-hong，WANGJin-hua

(SchoolofComputerandCommunication，LanzhouUniversityofTechnology，LanzhouGansu730050，China)

Abstract:TheStandardParticleFilter(SPF)isatypicalmethodofsolvingthetrackingproblemofnon-linear/non-Gaussianmodelsystem．However，updatingprocessstrictlydependsonparametersselection，anditcannothandlethechangesincurvetopology．Inregardtothis，anewparticlefiltertargettrackingalgorithmbasedongeometricactivecontourswasproposed，whichmadeagooddealwiththechangesofcurvetopologyusinglevelsettheory．Thealgorithmimprovedtheresamplingtechniquesandincreasedthediversityofparticles．Thesimulationresultsindicatethattheproposedmethodcaneffectivelyimprovethestateestimationprecisionwithmoreflexibility．

Keywords:geometricactivecontourmodel;ParticleFilter(PF);targettracking;resampling

0引言

［l－2］

粒子滤波（ParticleFilter，PF）是一种基于Monte

采样过程中不再依赖参数选取，并用水平集思想处理图

［9］

像拓扑结构变化，为目标状态更新增加新信息，从而实现对目标的鲁棒跟踪。

［7－8］

Carlo仿真的递推贝叶斯估计，能有效地处理非线性、非高斯噪声环境下的状态估计问题。其基本原理是用一组加权粒子集来表示解决实际问题的后验概率密度函数

［3］

1标准粒子滤波算法

假设系统的动态空间模型为：

xt=ft（xt－1）+utyt=ht（yt）+vt

（1）（2）

，然后用这一

近似的表示来计算系统的状态估计。

近年来，粒子滤波算法的研究与应用取得很大进展，出现了多种改进算法

［4］

，如扩展卡尔曼粒子滤波器（Extended

KalmanParticleFilter，EKPF）、Unscented粒子滤波器（UnscentedParticleFilter，UPF）、辅助粒子滤波器（AuxiliaryParticleFilter，APF）、高斯粒子滤波器（GaussianParticleFilter，GPF）、高斯加和粒子滤波器（GaussianSumParticleFilter，GSPF），以及李良群提出的迭代扩展卡尔曼粒子滤波器（IteratedExtendedKalmanParticleFilter，IEKPF）等，使粒子滤波得到更加广泛的应用

［5］

yt为观测向量，ft和ht为状态向量的非其中：xt为状态向量，

ut和vt为独立同分布的过程噪声和量测噪声。线性方程，设系统满足：1）系统服从一阶马尔可夫过程；2）系统观测独立；

3）初始先验密度为p（x0）。

SPF算法步骤［10］如下：1）初始化。当时间t=0时，从先验密度函数p（x0）中采

并设初始权重为：样N个样本点，

。然而，上述粒子滤波器都是在

｛μ

（i）

=1/N|i=1，2，…，N。

｝

标准粒子滤波算法（StandardParticleFilter，SPF）基础上作的

改进，粒子更新都依赖于参数选择，在目标存在遮挡等复杂背跟踪效果存在很大缺陷，容易跟踪虚假目标或者跟丢目景下，标。

本文以目标遮挡、目标颜色与背景颜色相似等干扰明显的交通视频场景为跟踪背景，提出基于几何主动轮廓模型

［6］

（i）

2）重要性采样。y1：t）中提取从建议密度函数q（xt|xt－1，

N个样本点x（ti），通过式（3）计算新的权重：

μ

（i）t

=μ（i）t－1

p（yt|x（ti））p（x（ti）|x（t－i）1）

q（xt|xt－1，y1：t）

（3）

由式（4）对权重进行归一化：珘μ

（i）

t

的粒子滤波跟踪（GeometricActiveContourParticleFilter，GAC-PF）算法。从更新的目标轮廓线中采样新的粒子，使得

=

μt

j=1

（i）

；i=1，2，…，N

（j）

t

（4）

∑μ

收稿日期：2010－10－29；修回日期：2011－03－01。基金项目：甘肃省自然科学基金资助项目（1010RJZA046）；甘肃省教育厅硕导基金资助项目（0914ZTB003）；甘肃省高校基本科研业务费专项资金资助项目（0914ZTB148）。

作者简介：曹洁（1966－），女，安徽宿州人，教授，主要研究方向：智能交通系统、多传感器信息融合；曾庆红（1984－），女，湖北恩施人，硕士研究生，主要研究方向：智能信息处理；王进花（1978－），女，甘肃天水人，讲师，硕士，主要研究方向：信息融合。

基于几何主动轮廓模型的粒子滤波跟踪算法

1206计算机应用第31卷

3）重采样。设门限样本点数为Nth，有效样本点由式（5）确定。

Neff=1

其中系统后验概率密度函数P（Xt－1|Y1：t－1）的粒子集合，

（i）

｛X（ti）|i=1，2，…，N｝是支持样本集，相应的权值为｛μt|（i）i=1，2，…，N｝，且满足∑μt=1。

i=1N

/

（j）

μt）∑（珘j=1

N

2

（5）

当Neff＜Nth，并保持样本点数目为N的前提下，用重采样

方法从权值较大的采样点中衍生出多个子样点，各个样本点权重在重采样后均为μt

（i）

基于以上描述，新算法过程如下。

1）提取初始轮廓，本文基于已经检测到的目标的二值图像，运用初始轮廓线的自动选取算法，算法的具体步骤如下。第1步由检测到的目标的二值图像Ct，得到目标轮廓

［13－14］

线，并将轮廓线上的点以Freeman链码的形式存储到r=｛ri|i=1，2，…，m｝中。

=1/N（i=1，2，…，N）。

重采样技术解决了粒子匮乏问题，但是由于重采样过程

而且没有加入实时状态信息，从而导中要选择某些必要参数，

致跟踪性能下降。针对此问题，本文将粒子滤波与几何主动

轮廓相结合，对粒子滤波方法进行改进，提高算法的性能。

第2步

2

2．1

改进的算法

几何主动轮廓模型

计算目标轮廓线上各个点的斜率，计算公式如下：

x'·y″－x″·y'

k（ri）=（10）

（x'2+y'2）3/2

其中：

x'（ri）=x（ri+1）－x（ri－1）

y'（ri）=y（ri+1）－y（ri－1）

x″（ri）=x（ri－1）－2x（ri）+x（ri+1）y″（ri）=y（ri－1）－2y（ri）+y（ri+1）

（x，y）表示目标轮廓上的任意一点。第3步删除点数组r中曲率为0的点，得到目标的初始2，…，N｝。主动轮廓线C0=｛ri|i=1，2）预测阶段。

状态初始化。根据前面得到的目标初始轮廓，并

C0），设仿射参数的初始值为B0，则先验密度为p（B0，并从中

（i）（i）

2，…，N｝，采样N个样本点｛X0|i=1，初始权值为｛μ0|i=

1，2，…，N｝。

几何主动轮廓模型是主动轮廓线模型（Snake模型）的一

个分支，该模型是用曲线进化的思想和水平集的形式来描述曲线的进化。其原理是先将平面闭合曲线隐含地表达为二维曲面函数（称为水平集函数）的水平集，即具有相同函数值的点集，再通过曲面的进化来隐含地求解曲线的进化。由于采

因此几何主动轮廓模型较好用水平集方法来进行数值计算，

地克服了Snake模型的许多缺点，可以处理曲线的拓扑变化、

对初值位置不敏感，具有稳定唯一的数值解。几何主动轮廓模型的这些良好特性已经引起了人们越来越多的关注，并已在图像处理、计算机视觉跟踪领域得到了广泛应用。

数学描述如下：设曲线Ct表示符号距离函数φt（X）的零

2水平集，即Ct=｛X∈R：φt（X）=0｝，从初始估计开始，在各种力的作用下逐渐趋于目标的边缘，曲线的演变过程被包

第1步

因此可以通过能量函数含在图像能量Eimage减少的过程之中，Eimage的梯度下降去获取Ct的样本，这个步骤的代表函数是fCE，Y，udef）的计算如下（进行L步迭对于非线性函数fCE（μ，代）：

μ=μkk－1

－αkμEimage（μk－1，Y，udef）μ=μ

第2步预测下一时刻的状态：

（i）（i）Bt=fp（B（t－i）1，ξt）

（i）C（ti）=fdef（μ（ti），Yt，ξt，def）

（11）（12）

（i）（i）（i）（i）（i）

其中：ξt～N（0，ΣA），μt=Bt（Ct－1），ξt，Σdef），def～N（0，

fp模拟目标的刚性运动，fdef模拟目标形变运动（即局部遮

（6）（7）

fCE（μ，Y，udef）=μL（8）

2，…，L｝，Y为目标观测值。其中：k=｛1，式（6）～（8）是偏微

分方程，能够对目标轮廓进行初步猜测，从而减少轮廓能量Eimage，udef～N（0，Σdef）是噪声向量，以改变轮廓改变的速度，对于出现小部分遮挡的情况，Σdef很小，实际上，即使不添加噪声，结果也没有明显的变化。在大多数实验过程中，对曲线的演变过程都不添加噪声，所以Ct的重要采样密度为：q（Ct|μt，Yt）=N（fCE（μt，Yt），（9）Σdef→0）其中Yt为t时刻目标观测值。其实曲线的正确演化也就是解Cφ

t）+=0，φ（C，因此水平集能够在符号距离函数演

tt

化时保持曲线的连续性，提高目标跟踪性能。2．2

基于几何主动轮廓模型的粒子滤波算法

为了更好地描述目标的运动情况，获得大量新信息，以实

挡）。根据迭代公式获得Ct的更新方程，用式（13）二阶自回

归模型实现Bt的更新：

Bt=珚B+D1（Bt－1－珚B）+D2（Bt－2－珚B）+D0ωt（13）D1、D2为3×3的先验学习矩阵，其中：D0、ωt+1为服从标准正

珚B为稳态模型的均值。态分布的随机向量，

3）更新阶段。

（i）

Y1：t）计算第1步权值更新。根据建议密度q（Xt|Xt－1，

得到的权值更新方程为：

（i）（i）珘μt=珘μt－1

p（Yt|X（ti））p（Xt|X（t－i）1）

∝

q（Xt|X（t－i）1，Yt）

exp22σobsσobsN（fCE（C（ti），Yt），Σdef）

exp珘μ

（i）

t－1

（

－Eimage（Yt，C（ti））

）（

（i）

－d2（C（ti），μt）

）

（14）

2

Eimage是基于能量函数的目标图像。其中：d表示距离参数，

第2步状态更新。根据贝叶斯估计，最后得到的状态更

新方程为：

（i）p（Bt，Ct|Y1：t）≈∑珘Ct）μtδ（Bt，

i=1N

本文引入仿射参变现在光照变化和遮挡情况下的鲁棒跟踪，

［11－12］

Bt，Bt表示三维典型的仿射参数，量分别为平移、旋转和用仿射参量Bt和轮廓线Ct作为量测状态，即Xt=缩放变化。

［Bt，Ct］，Y1：t表示1到设t时刻的观测状态为Yt=image（t）。t时刻的观测值。

根据粒子滤波理论，先构造一个基于样本的后验概率密

（i）（i）

2，…，N｝（N为粒子数目）表示度函数，用｛Xt，μt|i=1，

（15）

4）改进的重采样。

第1步根据有效样本数Neff（由式（5）确定），判断是否进行重采样：当粒子门限值Neff≥Nth，可不进行重采样，执行

i'N'5）；若Neff＜Nth就需要重新采样，重采样粒子集｛Xt｝j'=1的输

出实现如下所示，伪代码中输出outre（j）：

基于几何主动轮廓模型的粒子滤波跟踪算法

第5期曹洁等：基于几何主动轮廓模型的粒子滤波跟踪算法

可以得到同样的结果。误差和仿真时间，

1207

ininpart=(1:N);//初始化粒子位置

inpart=1;//初始化fori=1:N

if(nt(1，i)＞0)//nt(1，i)表示重采样粒子数目forj=inpart:inpart+nt(1，i)－1outre(j)=inpart(i);//inpart(i)为新的轮廓信息，此语句

//表示新的轮廓信息加入到第j个位置

endend

inpart=inpart+nt(1，i);end

PF在目标跟踪中的应用效果，为了验证GAC-本文选取两个道路车流视频（图3～4）进行验证，通过DLL实现MatlabR2007B与MicrosoftVC++6．0的混合编程，把通用功能放在DLL中，通过调用Matlab引擎来实现，很好地减少外部存储

空间的占有量，减少运行时间，提高运行效率。

第2步i'N'

将重采样得到的新粒子｛Xt｝j'=1～q（Xt|

（i）

X0：t－1，Y1：t）加入到已知的粒子集合X0：t－1～q（X0：t－1|Y1：t－1）i中，得到新的粒子集X0：t～q（X0：t|Y1：t）。

5）输出状态估计。

^=X

^X∑μ

i

t

i=1

N

it（16）

同时t=t+1，返回2），递推估计下一时刻的目标状态的后验概率。

3仿真实验及结果分析

设定系统的非线性空间模型为：Xt=0．5Xt－1+［25Xt－1/（1+X）］+8cos［1．2（t－1）］a+b+utYt=（X2t－1/20）+vt

（17）（18）

2

t－1

图2

表1

两种滤波算法的状态估计

两种滤波算法均方根误差和平均运行时间

性能指标

均方根误差5．85323．2113

运行时间/ms0．06860．

0611

算法SPF算法GAC-PF算法

0．1），仿真实验的初始参数设定为：过程噪声ut～N（0，1），先验概率定义为p（X0）～N（0，量测噪声vt～N（0，

0．75），在Matlab上进行粒子数N=100，时间步长为60s，100次仿真实验，算法终止条件设为迭代次数t=60。

PF后验密度动态估计结果和图1～2分别给出GAC-GAC-PF与

SPF算法比较结果，最后给出了粒子集的均方根误差以及运行时间。

图3跟踪被遮挡的目标

图1GAC-PF动态估计

PF后验密度动态估计结果。从图1（a）可图1给出GAC-GAC-PF因在重采样过程中，得到大量新信息支持，其看出，

估计精度较高。后验估计大部分都能够与真实状态重合，

图1（b）表示动态估计过程中，重采样后粒子权值的统计情况。图2中可以看出，运用SPF，跟踪性能明显下降，有时会PF因为引入了最新的量测信息，但是GAC-出现明显的错误，

减少了滤波器对历史信息的依赖性，有效克服了粒子枯竭现象，其跟踪性能明显优于SPF。对比表1中两种算法的均方

图4

跟踪背景颜色与目标颜色相似的目标

图3中，跟踪目标为一辆汽车，背景包括建筑物、道路和其他运动的车辆，它们被视为量测噪声。以第720帧为准，在

基于几何主动轮廓模型的粒子滤波跟踪算法

1208计算机应用第31卷

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第775帧中，目标被一辆迎面驶来的车辆遮挡，目标姿态发生了明显变化，直到第801帧中，目标才行驶出遮挡区域，用本文提出的算法和重采样策略能够准确锁定目标，并取得了较好的跟踪效果。

在图4中，被跟踪的目标是一辆远去的车辆，由于天气变被跟踪车辆的颜色与背景颜色很相似，在第739帧化等原因，

中，目标开始模糊，在人眼视线范围内也难以分辨出图像中目标位置精度的情况下，用本文提出的算法把更新的目标轮廓信息通过重采样方法，加入到目标状态估计中，所以跟踪窗大达到很好的跟踪效果。小能够随着目标轮廓变化而变化，

由以上实验结果可以看出，本文提出的算法运用水平集函数，能够很好处理目标轮廓的变化，准确提取运动目标的角跟踪过程中，该算法可以收敛到目标真实边界，在复杂背点，

具有广泛的适应性。景下能够准确跟踪运动目标，

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4结语

本文将几何主动轮廓模型结合进粒子滤波框架中，针对

粒子依赖于参数选择而且不能处理目标轮廓拓扑结构的不足之处，给出基于几何主动轮廓模型的粒子滤波算法，该算法在使得重采样后的粒子最大限重采样时刻加入大量的新信息，

度地接近真实状态，提高了对非线性系统状态的估计精度，优化了粒子滤波跟踪性能。

本文仅给出了复杂环境下单目标的跟踪。将该算法运用于复杂背景下多个目标的跟踪，是本算法下一步研究内容。参考文献：

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（上接第1204页）

聚类过程的时间开销增长较快。今后的研究工作包括：1）采用方向、梯度等约束链码追踪过程来取代分块链码跟踪以提高提高有效性和减少线段数量；2）主元分析过程考虑点的灰度、梯度等信息，提高精确度；3）采用模糊聚类方法提高聚类的有效性与速度。

致谢：感谢浙江省大学生新苗计划对本文研究工作所提供的支持与帮助。参考文献：

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2q11.html