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2018年九年级数学期末考试卷推荐度：
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巢湖市2018年初中毕业班联考

数学试题命题单位：庐江四中

（考试时间：120分钟满分：150分）题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．sin45??cos45?的值等于（）

A．2

B．

3?12 C．3 D．1

2．国家游泳中心——“水立方”是北京2018年奥运会馆之一，它的外层膜展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为：（）

A．0.26×118 B．26×104 C．2.6×118 D．2.6×118

3．2018年5月12日四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾，某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率为：（）

A．12 B．1113 C．4 D．6

4．如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）

A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3

5．若A（?134,y511）B：（?4,y2）C：（4,y3）为二次函数

4题图

y?x2?4x?5图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是（）

A．y1?y2?y3

B．y2?y1?y3

C．y3?y1?y2

D．y1?y3?y2

6．如图一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A?B?C的位置，若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路线长为（）

A．10πcm

B．103πcm

C．15πcm D．20πcm

6题图

7．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成

的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体小正方块最多有（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 7题图

8．若同一个圆的内接正三角形，正方形、正六边形的边心距分别为r3,r4,r6，则

r3:r4:r6为（）

A．1:2:3

B．3:2:1

C．1：2：3

D．3：2：1

9．如图直线AB与半径为2的⊙O相切于C、D点是⊙O上一点，且?EDC?30?弦EF//AB，则EF长度为（）

A．2 B：23 C．3

D．22

10．如图，有一数表，则从数2018到2018的箭头方向是（）

10题图

A．

2005?? B．

??2005

C．

?2005? D．

?2005? 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．若分式x2?4x?2的值为0，则x? 。

12．某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率为。

13．如图在方格纸中?,?,r这三个角的大小关系是。

14．观察下而各等式，找出规律，写出第n个等式： 12?3?2?3?21?2 23?2?8?6?22?3 3518?9?24332?12?4?3?3?4 5?2?24?5 13题图

第n个等式为。三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解不等式组，并把解集表示在数轴上：

??2x?5?3(x?2)　　　(1)??x?1 ?2?x3　　　　　(2)

16．如图所示，其建筑物BC的楼顶有一避雷针AB，在距此建筑物12米的D处安置一高度为1.5米的测倾器DE，测得避雷针顶端的仰角为60°，又知建筑物共有6层，每层层高为3米，求避雷针AB的长（结果精确到0.1米）参考数轴：2?1.41,3?1.73）

16题图

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．李欣和张明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出张明上次所买书籍的原价。

李欣：听说花20元办一张会员卡，买书可以享受八折优惠。张明：是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用还省了12元。

18．用如图1所示的瓷砖拼成的一个正方形，使拼成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图3、图4中各画一种与图2不同的拼法（要求两种拼法各不相同，且到少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形）。

18题图

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小华将这四张牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后又摸出一张。

19题图

1．用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（用A、B、C、D表示）。

2．求摸出两张牌面图形都是中心对称的纸牌的概率。

20．如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、O分别从A、B同时出发，问经过几秒钟，△PBQ与△ABC相似。

20题图六、（本题满分12分） 21．如图△ABC是⊙O内接三角形，点C是优孤上一点（点C与A、B不重合）设∠OAB=?，∠C=β。

（1）当?=36°时，求β的度数。

（2）猜想，?与β之间的关系，并给予证明。

21题图七、（本题满分12分）

22．已知Rt?ABC中，?ACB?90?，CA=CB，有一个圆心角为45°半径长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N。

（1）当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时如图（1），求证：MN2=AM2+BN2

（2）当扇形CEF绕点C旋转至图（2）的位置时，关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

图1

22题图

图2

八（本题满分14分）

23．某研究所对某种新型产品的产销进行研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x吨时，所需的全部费用为y（万

元）与x满足的关系式：y?110x2?5x?90,投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价为P甲、P乙（万元）均与x满足一次函数关系，（注：年利润＝年销售额－全部费用）。

①成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p1甲??20x?14（n为常数），请你用

含x的代数式表示甲地当年销售额，并求年利润W甲（万元）与x之间的函数关系式。

②成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p??110x?n（n为常数），且在乙地当年的最大利润为35万元，试确定n值。

③受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大利润？

试题答案（仅供参考）一、选择 1A 2D 3A 4A 5B 6D 7C 8A 9B 10B 二、填空 11．x?2 12．25% 13．????r 14．n/(n+1) +(n+2)/n= 2n2?3n?2n(n?1)

三、15．解（1）不等式解：x??1…………………………………………（2分）解（2）不等式解：x?3…………………………………………（4分）所以，不等式的解集：x??1……………………………………（6分） ……………………………（8分）．过E作EF⊥AC于F点……………………………（1分）

解在Rt?AEF中tan60??AFEF……………………（4分）

AF?123

则AC?123?1.5?22.26…………………………（6分）则AB?AC?6?3?4.26?4.3米答：避雷针AB的长为4.3米。 17．解，设张明上次买书的原价x元，由题意得：x?0.8x?20?12 解得，x?160元

答：张明上次买书的原价是160元。

18．轴对称图形既是轴对称，又是中心对称 19．（1）列表如下： A B C D

A AA AB AC AD B BA BB BC BD C CA CB CC CD D DA DB DC DD （2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况，即（B,B）（B,C）

（C,C），p?4116?4。

20．解，设经过秒后t秒后，?PBQ与?ABC相似，则有AP?2t,BQ?4t，

BP?10?2t，当?PBQ∽?ABC时，有BP:AB?BQ:BC，

即(10?2t):10?4t:20，解得t?2.5(s)………………………………………（6分）当?PBP∽?ABC时，有BQ:AB?BP:BC，即4t:10?(10?2t):20，解得t?1 所以，经过2s或1s时，?PBQ与?ABC相似……………………………（10分） 21．（1）连OB，则OA?OB，∴?OBA??OAB?36? ∴?AOB?180???OAB??OBA?108?

∴???C?12?AOB?54?

（2）?与?之间关系是????90?

证明：连OB，则OA=OB ∴?OBA??OAB??

∴?AOB?180??2? ∴???C?112?AOB?2(90??2?)?90???

∴????90?

22．（1）证明：将?ACM沿直线CE对折，得?DCM连DN，

则?DCM≌?ACN 有CD=CA，DM=AM

?DCM??ACM，?CDM??ACM 又由CA=CB，得CD=CB

由?DCN??ECF??DCM?45???DCM

?BCN??ACB??ECF??ACM?90??45???ACM?45???ACM 得?DCN??BCN

又由CN=CN

∴?CDN≌?CBN