透镜转像望远系统

电气工程学院

课程设计说明书

设计题目： 透镜转像望远系统 系 别： 年级专业： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 教师职称：

电气工程学院《课程设计》任务书

课程名称： 光学仪器基础课程设计 基层教学单位： 自动化仪表系 指导教师： （专业）班学号 学生姓名 级 设计题透镜转像望远系统 目 视放大率为8倍 设 视场角2w=10° 计 出瞳直径D`=4mm 技 渐晕系数K=1/4 术 入瞳距离Lz=-50mm 参 镜筒长度L=1000mm 数 要求物镜本身校正球差、慧差、轴向色差。 入瞳位置不在物镜上。 计算望远物镜的各个参数； 设 上机用软件进行优化，确定最后的设计结构，满足像差要求 计 要 求 参 考 资 料 应 完 成 内 容 指导教 师签字 1、刘钧，高明编著，《光学设计》，2006，西安电子科技大学出版社，西安 2、《光学仪器设计手册》，1971，国防科技出版社，北京 3、光学设计软件ZEMAX 6.20----6.21计算设计处望远物镜的各个参数 6.22----6.23上机进行优化设计，确定最后的设计结构 6.28答辩 基层教学 单位主任签字 说明：1、此表一式三份，系、学生各一份，报送院教务科一份。 2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。

电气

工程学院 教务科

目录

第一章 设计要求..........................................................................................................1 第二章 基本原理及参数计算......................................................................................2 1.望远系统的尺寸计算...................................................................................2 2.用PW法计算物镜.......................................................................................6 3.用PW法计算目镜......................................................................................10 第三章 像差优化及分析............................................................................................11 1.初始像差.....................................................................................................14 2.优化后像差.................................................................................................18 3.像差比较及分析.........................................................................................21 第四章 总结................................................................................................................22 第五章 参考文献........................................................................................................23

第一章 设计要求

望远系统是用于观察远距离目标的一种光学系统，相应的目视仪器称为望远镜。望远系统一般是由目镜和物镜组成的，有时为了获得正像，需要在物镜和目镜之间加一棱镜或者透镜式转像系统。本课程设计的内容即为透镜式转像系统。该透镜转像望远系统的设计要求如下：

视放大率为8倍 视场角2w=10° 出瞳直径D`=4mm 渐晕系数K=1/4 入瞳距离Lz=-50mm 镜筒长度L=1000mm

要求物镜本身校正球差、慧差、轴向色差 入瞳，出瞳位置不在物镜与目镜上面

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第二章 基本原理及参数设计

1.望远系统的尺寸计算

所谓透镜转像系统，就是放置在物镜实像面后的使像再一次倒转成为正像的透镜系统。它的物平面和物镜的像平面重合，像平面与目镜的前焦面重合。在有些光学系统中，如潜望镜，内窥镜需要放置透镜转像系统以增加仪器的筒长。

由于在这种结构在?=-1的时候其像差校正及加工、装调都比较方便，又容易获得满意的像质，所以在本课设中采取这种双组透镜的结构。原理图如下页所示。

（1）各镜组的焦距

由于两个镜组之间是平行光，第一镜组的前焦面和物镜的后焦面重合，第二镜组的后焦面与目镜的前焦面重合，所以转像组的通光直径等于物镜的像面直径。

由于转像系统不改变放大倍率，则可以把这个系统看做物镜L1和目镜L5

f的焦距之比。即有

'5??f?'10，???0???（-8）*（-1）=8

L3和L4构成?=-1的透镜转像组，有

f'3=

f'4，由于L1，L2和L3构成一

个望远系统，有

据要

ff'1'3?DD3.(1--1)

D?33D'D2?2f'1tg? (1--2)

由公式1 ，2得

ff2tg??1D'f'21?f'4，再从图中可以解得，

4?2?K?tg?Df'21?1???1??????0?f1?L?0

'D??D'=8*4=32mmtg?=0.087488663, L=1000mm将

代入数据得

f'1的值为201.11mm

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入瞳分划板L5出瞳L1孔径光阑L2L4L3KDD?Uz'3??'D'第 3页 共 27 页 f1'f3df4'f5lz'?lzL

'1将

f的值代入式1--1，得到

f3'?f4'?2?0.08748863???????2?221.2032 14?(1??)0.08748866324d???01.11?32

331.70

f'5??0

计算结果

L=201.1+221.20+331.70+221.20+25.1325=1000.338693mm 与设计要求相差不多，在误差允许范围内，计算无误。 （2）各透镜所成的像

场镜L2应使物镜出瞳与转像组的入瞳相重合，系统的孔径光阑位于L3与

f?'1?25.1375

L4的中间，其入瞳位置lz3由高斯公式求出

1 代入数据，解得

LZ3?l'z3?1l?1z3f'3

221.20?165.8506=662.803mm221.20?165.8506

由转像组的入瞳到场镜的距离为

L'z2?f'3?Lz3=221.20?662.803=884.003mm

已知lz1?lz??50mm，因而整个系统的距物镜L，所成像的像距为

Lz1? 因而有

'fl'1'1z1z1f?l?201.1???1201.1?150)??66.54mm450

lz2?lz1?'fz2'1??66.544?201.11?267.654mm

f

''2?lllz2'z2'?lz2'4'z4??267.654*884.003?205.4495mm?267.654?884.003

Lz4?

lflz4'?f?'4?165.8506*221.20??662.mm81?165.85?06221.204

lz5?lz4??f?f'5???662.8103?(221.20?25.1375)??909.1478mm

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lz?lz5?

''lfz5'5'5lz5?f??909.1478*25.1375?25.852mm?884.0103

（3）各透镜组的横向尺寸

A.轴外光束在物镜上的通光直径为

Dw?2lztg??KD?2?(?50)?(?0.087886?63)'0.?25*32m1m6

轴上光束在物镜上的通光孔径为

D0??0?D?32mm

故物镜通光孔径为D?D0?32mm B.场镜的通光直径

D2?2f'1tg??2*201.11*0.0087488663?35.1897mm

C.转像组通光直径D3?D4?D2?35.1897mm D.分划板通光直径Dr?D2?35.1897mm E.目镜通光直径为

''D5?2lztg??KD?2*25.852*8*0.087488663?0.25*4?36.1881mm'

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2.用PW法计算物镜

望远物镜是望远系统的一个组成部分。它的光学特性具有以下两个特点： （1）相对孔径不大 在望远系统中，入射的平行光束经过系统以后仍为平行光束，因此物镜的相对孔径和目镜的相对孔径是相等的。由实用的望远镜可以知道，

D'1?'

f目5

所以，望远物镜的相对孔径约为1/5. （2）视场较小

望远物镜的视场角和望远目镜的视场角以及系统的视放大率有以下关系：

tg?'?tg??

由于目镜的视场大都下于???，这就限制了物镜的视场不可能太大，一般小于 10?

用PW法确定物镜参数的过程如下：

由前述计算过程可知，该物镜的焦距为201.11mm，孔径光阑D=32mm。 1.选型

该物镜的视场角相对较小，所以轴外相差不大，主要需校正的像差为球差，正铉差和位置色差。本课设采用双胶合型透镜。 2.确定基本像差参量

据设计要求，球差，正弦差和位置色差都不存在，即有

?L0??'12nkuk12nkuk1''''2?S??0?0?0Ks0??''?S?C?

''?lFC0??nuk''2k?

由于nk，uk均不为0，则有

?h?p??0?S

43???S

??Jh22?W??02_?C?h??????1?2??0??1?2???

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?p可得基本像差参量

3.求

??CW，，均为0。

I_

P0

在日常生活中，常用的玻璃有冕牌玻璃，火石玻璃等。本课设中，采用冕牌在前火石

在后的结构。

P

0????0.8???5?pW?????5WP??0.8??????0?.1??0?.2?

22上述公式为P0的计算方法，由于采用了冕牌玻璃，故采用第一种算法，解之得

P0=-0.0085

4.选取基本参数

根据P0，CI的值从《光学仪器设计手册》中查得玻璃组合。当选用K7（n=1.5147），ZF3（n=1.7172）时，其P0与上面所求的P0值接近，故选用K7，ZF3组合而成的双胶合物镜，有

??0.047748Q1??4.105203P??0.0125 5 W

??1.948553 A=2.468089 K=1.734044

00015.形状参数的求取

Q??Q0?P??pA??0

???WWQ?K00

???pp由于

P??pA?0约为0。因此可以得

????0.04774Q??4.10520W 6.求透镜各面的球面半径（归化条件下）

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由公式

??

又有

1?Q?n?n?1111211?1.629152?Q????2.15665?Q??3n??1??0.83407n?1n?1

22r1?r2?r3f'?f?123.451'?f??93.2512'?

对上述的透镜的结构数据进行整理，有

???241.1193

l tg?=-0.0875 物距L=? 入瞳半径h=16mm 入瞳距第一折射面的距离z=50mm

d 玻璃牌号 ----- ----- d1=0 K7 d2=0 ZF3

经计算，像差均在像差容限范围以内，故上述计算合理。 8.求厚透镜的厚度

A.光学零件的外径的球面半径

由前述计算过程可知，该物镜的焦距为201.11mm，孔径光阑D=32mm。 由于透镜压圈所需余量为1.2，由此可得透镜的外径为33.2mm B.光学零件的中心厚度和边缘最小厚度的确定

3d?7t?Dr r1=123.445 r2=-93.251 r3=-241.119 对于凸透镜，有： d?0.05D （式中d为中心厚度，t为边缘厚度)

t? 可得

D?3?x?x?1210

x?r? 由下图可知

r2?D?????2?，代入数据，可得t=2.627

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则 对于凹透镜，有：

d1?x1?t?x2?5.237

8d?2t?D d?0.05D（式中d为中心厚度，t为边缘厚度)

t? 可得

D?8x2?8x310x?r?

由下图可知 则

rx32?D?????2?，代入数据，可得t=4.056

2d2?t?x2??3.136mmDx1t?x2?x3d2d1

则 经过上述计算，该双胶合望远物镜的参数如下表所示：

r d 玻璃牌号 r1=123.445 ----- ----- r2=-93.251 d1=5.237 K7 r3=-241.119 d2=3.136 ZF3

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3.用PW法计算目镜

在本章第二节中，我们已经使用PW法对物镜进行了计算，目镜的计算原理和过程都与物镜类似，这里不再赘述，只列出其参数：

r d 玻璃牌号 r1=-30.14 ----- ----- r2=-11.66 d1=1.877 ZF3 r3=15.43 d2=2.632 K7

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第三章 相差优化及分析

为了验证我们所设计出来的望远系统是否存在，用软件zemax进行仿真。 zemax软件可以模拟并建立如反射、折射、衍射、分光、镀膜等光学系统模型，可以分析光学系统的成像质量，如各种几何像差、点列图、光学传递函数，干涉等的分析。不止如此，该软件还能对像差进行自动校正。要实现自动校正有如下前提：

假定可以定义一个评价函数，它唯一地表征了一个光学系统的成像质量。该评价函数的值越小，光学系统的成像质量就越好；评价函数的值越大，成像质量就越差。

以上是对zemax的简介，其具体用法此处不再赘述。 下面是使用zemax的对本课设仿真的过程。

下面四个表格依次分别为不同视场角的入射光线，不同波长的入射光线，不同镜面的结构参数，选用的评价函数的参数。

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1.初始像差

将上述数据输入，会得出如下相差曲线：

（垂轴像差）

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（光程差）

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（场曲） （畸变）

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（点阵图）

（优化函数）

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2.优化后像差

（垂轴像差）

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（光程差）

（场曲） （畸变）

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（点阵图）

(优化函数)

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3.像差比较及分析

第一节中，优化前的像差都比较大，成像质量不理想，所以需要对系统进行优化。一般来说，系统中的每一个结构参数都可以作为优化变量参与优化，这里采用最普遍的曲率半径的优化。

我们尝试使用自动优化，但是这种优化方式会改变系统结构，遂采用手动优化。

第二节中，优化后的像差与优化前得相比较小，故基本可以忽略。但是优化函数与点阵图都不够理想。

优化函数mtf表示成像点的汇聚情况。由优化前后的mtf的曲线可以看出。 整个系统的像点汇聚较差，成像质量也差，故本次课设所设计的转像望远系统不理想。

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第四章 总结

从小到大，在实验室及日常生活中见过无数次的显微镜、望远镜、放大镜，却从来没有自己动手做过它们或者哪怕一个小小的部件。这次课设给了我这个机会，它不仅让我对所学的光学仪器知识有了进一步的认识，还可以自己动手把在课堂上学的知识转变为现实中存在的东西。是对动手能力和理论知识的结合。

选定了课题以后，我就开始着手对于参数的计算。但是由于对目镜的错误理解，导致目镜的计算出现很严重的问题，几乎可以威胁到整个系统的成败。后来，在老师的指导之下，目镜的问题得到了解决。

在后期使用软件进行仿真时，由于对软件的使用不是很了解，走了很多弯路，最后在不断地摸索中找到了方法，比较遗憾的是成像效果不理想。

最后谢谢王老师和同学们在课设过程中给予我的指导与帮助，非常感谢。

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参考文献

1.刘钧，高明编著，《光学设计》，2006，西安电子科技大学出版社，西安

2.《光学仪器设计手册》，1971，国防科技出版社，北京

3.光学设计软件ZEMAX

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电气工程学院课程设计评审意见表

指导教师评语： 认真 正确完善 完善 较为合理 合理 工作态度 较认真 理论分析 一般 软件设计 一般 不认真 较差 较差 平时成绩： 指导教师签字： 年 月 日 图面及其它成绩： 答辩小组评语： 清晰 正确 基本掌握 优化设计 基本正确 原理 了解 不正确 不清楚 答辩成绩： 组长签字： 年 月 日 课程设计综合成绩： 答辩小组成员签字：

年 月 日

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