压缩映射原理的应用及一个注记
更新时间:2023-05-18 06:51:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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以具体实例给出了压缩映射原理在高等代数、数学分析方面的一些应用,并指出了相关文章中的一个错误.
第2卷第3 2期 2 1年9 0 1月
苏州市职业大学学报J u a fS z o c to a ve st o r l u h u Vo a i n l n o Uni r i y
Vo . 2. No. 12 3Se p., 2 1 01
压缩映射原理的应用及一个注记刘端芹(南京财经大学应用数学学院,江苏南京 204) 10 6
摘要:以具体实例给出了压缩映射原理在高等代数、学分析方面的一些应用,数并指出了相关文章中的一个错误 .
关键词:压缩映射;不动点;度量空间 中图分类号:0l7 9文献标志码:A 7 .l 文章编号: 10—5 7(0 10— 0 7 0 0 8 4 52 1)3 0 5— 3
A pplc to fCo r c i n M a i a i n o nt a to ppi i i l nd aN o ea uti ng Pr nc p ea t bo tLI D u— n U an qi
( e at n fAp l d Mah mai,Na j g Unv riy o ia c n c n mis D p rme to pi te t s e c ni iest fFn n e a d E o o c,Na jn 10 6 h n ) n nig 2 04,C iaAbsr t:Thi pa r t ac s pe pr s n s o e pp ia i ns f o r c i n e e t s m a lc to o c nt a to m a p ng p i prn i l i a a e i cp e n dv nc dag b a a d l e r n ma he a i a n l s s w ih o c e e e m p e . I l o o n s o t a e r r i e a e t m t c l a a y i t c n r t xa ls t a s p i t u n r o n a r l t dpa r. pe
K e or yw ds: c n r ci n ma pig;i e on s m erc s a e o ta to p n fx d p i t; ti p c
不动点原理是泛函分析中重要的一个原理,依据于著名的巴拿赫 ( n c)缩映射定理,今广它 Baa h压如泛应用于高等代数、数学分析等方面 .文拟通过几个实例来说明压缩映射原理的一些应用 .本压缩映射原理及其相关概念…如下:
设为一非空集, 绳一个映射,:
如果有X∈ 臌得:则称X为映射 , 的一个不动点 . 设 (,为一个度量空间,为到的一个映射,果存在常数 0≤6使得对一切, ) 如 c<1 Y∈X,有 T ) dx )则称琨 七的一个压缩映射 (缩映射显然是连续的,为压缩因子 ) X,≤a (,,压称 .压缩映射原理:在完备度量空间中给定一个映射,空间朋元素变换为同一空间内的元素,设把 并且 T r) dx (≤ 1,有唯一的点 x∈使得= . X,y≤a (,)0< )则 X, 把称为映射的不动点,符合上把述条件的映射称为压缩映射 .
1压缩映射原理在高等代数中的应用
例1设 (户1,, f,…,为一组实适合条件∑∑ a一 1其中 时,, 2 z )数, )<,当为I否则为0证,i1j l= =
明代数方程组
收稿日期: 0卜 0 -1;修回日期:2 1 0 8 21 3 l 0卜 4 0作者简介:刘端芹( 8一,, 1 7 )山东临沂人, 9女硕士生,主要从事非线性分析与经济运用研究
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