历年成都中考考题横向对比

历年中考考题横向对比

一．数与式

1. 2cos45°的值等于（08）

2（A）2

1． 计算23(－（B）2

2（C）4

（D）22

1)的结果是(09) 2（B） (A)－1 (B) l (C)一2 (D) 2 1．下列各数中，最大的数是（10）

（C）（A）?2 （B）0 （C）1. 4的平方根是(11)

(A)±16 (B)16 (C)±2 (D)2 1．?3的绝对值是（12） A．3 B．?3 C．

1 （D）3 211 D．? 3311 (D)? 221．2的相反数是（13）

(A)2 (B)-2 (C)二．函数及数式

2.化简（ - 3x)22x的结果是（08） （A）- 6x

5

2

3

（B）- 3x

5

（C）2x

5

（D）6x

5

2．x3表示（10）

（A）3x （B）x?x?x （C）x?x?x （D）x?3 5．下列运算正确的是（13）

（A）

13(-3)=1 （B）5-8=-3 3?3（C）2=6 （D）(?2013)=0

04．下列计算正确的是（12）

3322353A．a?2a?3a B．a?a?a C．a?a?3 D．(?a)?a

5．下列计算正确的是（11） （A）x?x?x2 (B) x?x?2x 2．在函数y?(C)(x2)3?x5

(D)x3?x?x2

1中，自变量x的取值范围是（09） 3x?11111(A)x? (B) x?? (C) x? (D) x?

3333

1 中，自变量x 的取值范围是（12） x?2 A．x?2 B． x?2 C．x?2 D． x??2

53．要使分式有意义，则x的取值范围是（13）

x?12．函数y?（A）x≠1 （B）x>1 （C）x<1 （D）x≠-1 3. 在函数y?1?2x自变量x的取值范围是（11） (A)x?1111 (B) x? (C) x? (D) x? 22226. 在函数y=x?3中，自变量x的取值范围是（08）

（A）x≥ - 3

三．几何图形的视图

2．如图所示的几何体的俯视图是（11）

（B）x≤ - 3

（C）x≥ 3

（D ）x≤ 3

2．如图所示的几何体的俯视图可能是（13）

3． 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（09）

俯视图 左视图(A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体 主视图3．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（12）

A．搭成这个

B．C． D．

3. 用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则几何体模型所用的小正方体的个数是（08）

(A）4

（B）5 （C）6

（D）7

4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（10）

（A）圆柱 （B）圆锥 （C）圆台 （D）长方体

四．科学计数法

3．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（10 ）

（A）2.56?10 （B）25.6?10 （C）2.56?10 （D）25.6?10

4. 北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号进行，其传

递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（08）

（A）13.7310千米 （C）1.37310千米

54

5544（B）13.7310千米 （D）1.37310千米

6

5

6．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（13） （A）1.3310 （B）13310 （C）0.13310 （D）0.13310

4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（11）

5654(A)20.3?104人 (B) 2.03?105人 (C) 2.03?104人 (D) 2.03?103人

5．成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（12）[来源:Zxxk.Com]

A． 9.3?105 万元 B． 9.3?106万元 C．93?104万元 D． 0.93?106万元 五．综合题

4． 下列说法正确的是（09）

(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 (C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是

1”表示抽奖l00次就一定会中奖 100 (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交

5. 下列事件是必然事件的是（08）

（A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报 （B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数 （C）在地球上，抛出去的篮球会下落

（D）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上

六．几何问题

4．如图，在△ABC中，∠B=∠C,AB=5，则AC的长为（13） （A）2 （B）3

（C）4 （D）5 X K b1.C om

9．如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（12） ．．

A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC

DACB

10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（13） （A）40° （B）50° （C）80°

O

10． 已知⊙O的面积为9πcm2，若点0到直线l的距离为π系是（11）

(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定

8．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（10 ） （A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含

10．已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD；②AB?CD；③BC//AD；④BC?AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（10 ）

（A）6种 （B）5种 （C）4种 （D）3种

7. 如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（08）

（A）∠B=∠E,BC=EF

5． 已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（09） (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1

6．如图，已知AB//ED，?ECF?65，则?BAC的度数为（10） （A）115 （B）65 （C）60 （D）25

7．如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（11） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°

7．已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（12） A． 8cm B．5cm C．3cm D．2cm[来源:学&科&网Z&X&X&K

7．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C'重合，若AB=2，则C'D的长为（13） （A）1 （B）2

（C）3 新课 标第 一 网 （D）4

（B）BC=EF，AC=DF （D）∠A=∠D，BC=EF

(C）∠A=∠D，∠B=∠E

cm，则直线l与⊙O的位置关

8． 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（09）

(A)40° (B)80° (C)120° (D)150°

8. 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是(08)

（A）12πcm

2

（B）15πcm

2

（C）18πcm

2

（D）24πcm

2

七．平面直角坐标问题

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(?3，5)关于y轴的对称点的坐标为（12） A．( ?3，?5) B．(3，5) C．(3．?5) D．(5，?3)

6． 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′， 则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（09）

(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限

8．已知实数m、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（11） (A)m?0 (B)n?0 (C)mn?0 (D)m?n?0

8．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（13） （A）y=-x+3 （B）y=

5 x2（C）y=2x （D）y=?2x?x?7

八．方程与函数

5．把抛物线y?x向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（10 ）

2（A）y?x2?1 （B）y?(x?1)2 （C）y?x2?1 （D）y?(x?1)2

31? 的解为（12） 2xx?1 A．x?1 B． x?2 C． x?3 D． x?4

8．分式方程

9．一元二次方程x+x-2=0的根的情况是（13）

（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）只有一个实数根 （D）没有实数根

10．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（12） A．100(1?x)?121 B． 100(1?x)?121 C． 100(1?x)2?121 D． 100(1?x)2?121

9. 有下列函数：①y = - 3x；②y = x – 1：③y = -

2

12

（x < 0）；④y = x + 2x + 1.x（D）③④

其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有（08）

（A）①②

27． 若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

（B）①④ （C）②③

（09）

(A)k??1 (B) k??1且k?0 (c)k?1 (D) k?1且k?0

6．已知关于x的一元二次方程mx2?nx?k?0(m?0)有两个实数根，则下列关于判别式

n2?4mk的判断正确的是（11）

22 (A) n?4mk?0 (B)n?4mk?0

22(C)n?4mk?0 (D)n?4mk?0

9． 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一

次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(09) (A)20kg (B)25kg

(C)28kg (D)30kg

y(元)900300O3050(kg)x9．若一次函数y?kx?b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（10）

（A）k?0,b?0 （B）k?0,b?0 （C）k?0,b?0 （D）k?0,b?0 九．统计与概率

7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：

每天使用零花钱 （单位：元） 人 数

则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（10）

（A）3，3 （B）2，3 （C）2，2 （D）3，5

10. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（08）

（A）15，15

（B）10，15

（C）15，20

（D）10，20

1 2 2 5 3 4 5 3[来源:Z*xx*k.Com] 6 1

9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(11)

(A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时

(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时

10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表： （09）

日用电量 (单位：度) 户 数 5 2 6 5 7 4 8 3 10 l 则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是 (A)众数是6度 (B)平均数是6.8度 (C)极差是5度 (D)中位数是6度 十五.

16．(本小题满分6分)(12)

化简： (1?

16．（本小题满分6分）(13)

ba)?2 a?ba?b2a2?2a?1化简(a?a)?

a?12

15. 解答下列各题：(08)

?1?（1）计算：4?(?2008)0?????2 .

?3?

（2）化简：x(2?)?

?11xx?(x2?4). 2x?2x

15.解答下列各题：(09)

（1）计算：8?2(??2009)0?4sin45。?(?1)3

（2）先化简，再求值：x2(3?x)?x(x2?2x)?1，其中x?3。

16．解答下列各题：(10)

0?1（1）计算：6tan30?(3.6?π)?12?()．

12

1 5. (11)

(1) 计算：2cos300??3?3(2010??)0?(?1)2011。

的最小整数解。 15．(12)

（1）计算：4cos45?8?(??3)0?(?1)2

15．（13）

（1）计算(?2)2?|?3|?2sin60??12 （2）解方程组 十六.

?x?y?1 ??2x?y?5?x?2?0?15．（11）（2）解不等式组：?3x?12x?1，并写出该不等式组

??3?2?x?2?0?15.（12）（2）解不等式组：?2x?1

?1??3

?x?1?0,?16. 解不等式组?并写出该不等式组的最大整式解.(08) x?2x??2,?3?

?3x?1?2(x?1)，?16.解不等式组?x?3并在所给的数轴上表示出其解集。(09)

?1，??2

216. （2）若关于x的一元二次方程x?4x?2k?0有两个实数根，求k的取值范围及k的

-5-4-3-2-1012345x非负整数值.(10)

16．（本小题满分6分）(11)

如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向。求该军舰行驶的路程．（计算过程和均不取近似值) 二十.

20. 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC，E、F分别是AB和BC边上的点.

（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值；

（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k2EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.(08)

60C0北A结果东B

20．已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。 （1）如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。

（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线l两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。(09)

20．已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．

（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP?OQ；

BE图②ClADBE图①ClAD（2）如图乙，连结AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若，求AS和OR的长．(10) AD?4，∠DCB?60,BS?10

20．(本小题满分1 0分)

如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。 (1)若BK=

5KC，求CD的值； 2AB1AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有21怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD (n>2)，而其余条件不

n (2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=

变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．(11)

20．(本小题满分10分)

如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a ，CQ=

CDEAKB9a时，P、Q两点间的距离 (用含a的代数式表示)．(12) 2

20.（本小题满分10分）

如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，?A??C?90o，BD?BE，AD?BC. （1）求证：AC?AD?CE；

（2）若AD?3，CE?5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ?DP，交直线BE与点Q；

i）当点P与A，B两点不重合时，求

DP的值； PQii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）(13) 二十一. 21. 已知y =

1122

x – 1,那么x – 2xy + 3y – 2的值是 .(08) 33x?yx2?y2?221．化简：1?＝_______(09) 2x?3yx?6xy?9y221．设x1，x2是一元二次方程x?3x?2?0的两个实数根，则x12?3x1x2?x22的值为

__________________．(10)

21．在平面直角坐标系xOy中，点P(2，a)在正比例函数y?位于第______象限。(11)

1 3a?5)x的图象上，则点Q(a，2

21．已知当x?1时，2ax2?bx的值为3，则当x?2时，ax2?bx的值为________．(12) 21. 已知点(3,5)在直线y?ax?b（a,b为常数，且a?0）上，则 二十二.

22. 某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是 .(08)

a的值为_____.(13) b?5

22．如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于

C

OPBEDA点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．(09)

22．如图，在?ABC中，?B?90，AB?12mm，

BC?24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以

2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点

B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点

C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么

经过_____________秒，四边形APQC的面积最小．(10)

22．某校在“爱护地球 绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：

植树数量（单位：4 5 6 8 10 棵） 人数 30 22 25 15 8 则这l 00名同学平均每人植树 __________棵；若该校共有1 000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是__________棵．(11)

22．一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为________ (结果保留? )(12)

22. 若正整数n使得在计算n?(n?1)?(n?2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且n为“本位数”.例如2和30是“本位数”

小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.(13) 二十六.

26. 金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的

2；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.(08) 3(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.

26．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的销售价格Q1 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q1?1x?30 2(1≤x≤20，且x为整数)，后10天的销售价格Q2 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q2=45(21≤x≤30，且x为整数)．(09)

(1)试写出该商店前20天的日销售利润R1(元)和后l0天的日销售利润R2(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式；

(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润． 注：销售利润＝销售收入一购进成本．

26．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．(10)[来源:学*科*网Z*X*X*K] （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

26．(本小题满分8分)(11)

某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示

的长方形ABCD。已知木栏总长为120米，设AB 边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．

(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)．当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值；

(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当(l)中S取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，清说明理由．

26．(本小题满分8分)(12)

“城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米／时)是车流密度x(单位：辆／千米)的函数，且当0

（2）若车流速度V不低于50千米／时，求当车流密度x为多少时，车流量P(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．

(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度3车流密度)

26.（本小题满分8分）(13)

某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知：该物体前n（3?n?7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和.

根据以上信息，完成下列问题：

（1）当3?n?7时，用含t的式子表示v； （2）分别求该物体在0?t?3和3?n?7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的间.

7时所用的时10

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