我们比社会学家更聪明 - 图文

我们比社会学家更聪明

你，

没错，说的就是你，

既然手滑点了这篇文章，就进来做个测试吧。

=================你好，我是分割线，请和我交往================= 假设你是中东某石油国的王子/公主（性别自选），众人眼中的高帅富/黑富美（中东紫外线略强），每天都过着衣食无忧轻松惬意的生活。 这就是你的照片（里面最漂亮的那个是你）：

但是，在你幼小的心灵里，一直有个阴影挥之不去。那就是，你到现在还没有手刃杀父仇人，为父王报仇。

因为你的杀父仇人太强大了，是当今世界上军事力量最为强大的国家。 十年前，该国对你的祖国发动了战争，凭借先进的武器把你的祖国炸得千疮百孔，你的父王也在一次残酷的空袭中，失去了他的假发。 没了假发的父王，只得养只宠物消愁。

父王大人因为心情不好，睡不着觉，经常半夜出去溜弯。

一次出去溜弯的时候，看见一位大美女，当时太激动了就背过气儿了，从此再也没有醒过来。

你背负着血海深仇，感到心中苦闷，半夜睡不着觉，于是经常晚上出去溜达。 一次你在河边溜达的时候，水里突然钻出一个老大爷，对你说：

“恭喜你！你是第一万个路过这条河的人。作为一个神仙，哀家得给你一些奖励”

“哀家的奖励有两种：”

“一种是哀家扔个硬币，你来猜反正。猜中了就给你1000大洋，猜不中哀家就要抢你800大洋。”

“另一种是你直接掉头走人，当今晚的事儿没发生过。” “你只能从中选一种。”

OK，测试题来了，如果是你会怎么选择？ A. 跟老大爷猜硬币（50%几率猜中）; B. 直接走人

接下来公布答案。 呃~

其实也没什么答案，这又不是性格测试。

顺带一提。其实前面那段背景材料和测试没什么关系。 我是怕你太寂寞才说给你听的。

根据社会学家们的统计呢，当被问到这类问题时，绝大部分的人会选B。你是不是也选了B？

好，这篇文章终于要开始说了正题了。表情严肃~

A选项和B选项都合理的地方。那么，站在科学的角度上，什么样的选择才是最合理的？

我们可以做个简单的数学运算，计算一下各种方案收益的数学期望。 什么？你不知道什么是数学期望？！

出门右转问度娘去http://baike.http://www.wodefanwen.com//view/295737.htm。

什么？你没看懂就回来了？没办法，让我两句话给你解释一下吧。

拿第一题的情况来说吧，你跟老大爷扔硬币，假如扔了1000次，你能赚多少钱呢？

因为猜中的概率是50%，所以1000次你大概能赢500次左右，所以总计赢了50W大洋，输了40W大洋，平均下每次能赚100大洋。

这100大洋，就是你和老大爷的收益数学期望。当然，现实中老大爷是不会跟你玩这么多次硬币的，但你可以将一次硬币游戏的平均收益估算为100大洋。（当然，现实中的老大爷也不会从水里钻出来）

言归正传，算算各种方案的期望收益：

方案A（扔硬币）：1000× 50% - 800×50%= 100 方案B（直接走人）：0 × 100%= 0

还是扔硬币更为实惠一些。

这时候，那伙社会学家就站出来嘲笑你们这群数死早了（不知道数死早什么意思？问度娘去），你们凭直觉做出的判断统统是不合理、不经济的，在做决策的时候，还是得靠咱科学（xiao二声）家。人类又一次靠科学的力量战胜了原始的愚昧。 慢着，这事儿有点不对。咱人类这一身直觉判断的本能，可是进化了几百万年得出来的，靠着这点儿本能，咱才没死于洪荒猛兽山崩地裂外星人袭击，咋到你们科学（xiao二声）家这儿就不好使了呢？ 我们先设想一下，为什么人类的直觉会如此反应？

我们为之前的情景补充些细节，假设你的身家一共有800块大洋（好吧冲这财产你已经可以算吊丝了），现在老大爷要跟你玩赌硬币的游戏。 你赌不赌？ 肯定不赌，是吧。

要是按照那伙二手科学家的数学期望理论,肯定是赌了比较划算（收益期望是正的100大洋），但是，在现实中，真这么干就傻了。

为什么？因为即使你赢了1000大洋，财产从800大洋变成1800大洋，你的生活也并不会有翻天覆地的变化；但你若输了，便一无所有了，只能一哭二闹三上吊一死以谢天下了。

也就是说，虽然从数字上来说，赢时的收获比输时的损失多一点点，但从你个人生活状态而言，赢时的收获远不及输时的损失。

换言之，你的直觉是正确的。生活不是数学游戏那么简单。

至此，我们已经在常识证明了那群科学家的无知。但不从数学的角度打败他们，还不算真正的胜利。

接下来，我们需要一个公式，一个不同于数学期望的、真正能反应个人得失的公式。

首先要解决的问题是，当收益与损失之比达到多少时，我们才值得去赌博。还拿刚才的例子来说：

你是一个百万吊丝（百万身价连房子都买不起只能算吊丝了不是么）。你现在有一个猜硬币的机会，输赢概率都是50%。再假设你是个职业的赌徒，除了赌博外你没有其他收入来源，也没有任何机构或个人可以借钱给你。

假如你输了，会输掉全部家当。那么，获胜的收益是多少时，你玩这场游戏是划算的？

答案是，无论收益是多少，对你来说都是不划算的。因为一旦输掉了赌博，你就失去了所有赌本，然后再也无法翻身了（你没有其他收入来源，也借不来钱），GAMEOVER了。你的损失实际上是无限大的，怎么想都不划算。

接下来我们改变下条件，如果你输了，只会输掉一半家当。此时，你赢多少是划算的？ 赢一倍。

假如你赢了可以使赌注翻倍，输了会失去一半赌注，而你每次都投入所有赌本作为赌注，那么只要你输赢次数相应，最后你会是不赔不赚的（赢一次赌本乘以2，输一次赌本除以2）。

也就是说，输赢对你的影响，不应该看筹码本身的价值，而应该看筹码占你的赌本的比例。

当你有100块钱时，赢50块会令你的资产乘以1.5，而输50块会令你的资产除以2，所以是不对等的。

在你有100块钱时，你玩的是输赢50块的游戏；而你只有50块时，玩的却是输赢25块的游戏。如果你输了一次赢了一次（假设每次都是投入全部赌本），最后你手里只会剩下75块。

说到这里，新的得失判断公式就出来了：

情景1：你投入全部家当进行赌博，且输掉的概率各50%。设赢得赌博后，你的收益是赌注的a%，输掉赌博后，你的损失是赌注的b%。（当b%>100%时，计为100%）

你的预期收益率=（（1+a%）×（1-b%））^0.5 - 1

假如你有100块，在赌本100的情况下，赢了能得50块、输了会丢50块，此时a%=50%，b%=50%。如果你玩了两次，最可能的情况是一输一赢，剩下75块。你玩两次游戏的收益率是-25%，1次的收益率是（1-75%）^0.5-1=-13.4%。 用公式计算：（（1+50%）×（1-50%））^0.5 - 1，一样是-13.4%。

情景2：你投入全部家当进行赌博。设赢得赌博后，你的收益是赌注的a%，输掉赌博后，你的损失是赌注的b%（当b%>100%时，计为100%）；赌博的胜利概率与失败概率分别是p%和q%。

你的预期收益率=（1+a%）^p% ×（1-b%）^q% - 1

具体证明过程就不写了，自己琢磨去吧（提示：如果赌了100次，就会赢p次，输q次）。

情景3：你投入全部家当的x%进行赌博。设赢得赌博后，你的收益是赌注的a%，输掉赌博后，你的损失是赌注的b%（当b%>100%时，计为100%）；赌博的胜

利概率与失败概率分别是p%和q%。

你的预期收益率=（1 + x% × a%）^p% ×（1- x% ×b%）^q% - 1 证明过程略了，对数学好的你们来说应该不难吧。

OK，我们来看一下社会学家们的方法和我们刚总结出的方法有什么不同。 社会学家们的假设是，每次赌博的赌本都是相同的；而我们的假设是，每次赌博投入赌本和自己的总资产是成比例的。

当赌本只占你总资产的比例很小时，两种方法其实是差不多的。

在金融投资领域，尤其对是实力雄厚的金融机构来说，两种算法相差不大，而由于数学期望的方法计算更简便，所以价值更高。

但对于个人决策来说，情景会更接近我们的假设，此时我们的公式更为合理。也因此，人类凭直觉做出的判断，会更接近我们的公式所做出的判断。

人类进化几百年所产生的智能系统，远比二手科学家想象得更为复杂，也更为合理。

目前，最尖端的人工智能技术，仍无法企及人脑的神经网络所达成的智能效率。 仅凭不到400历史的数学期望理论，又岂有资格嘲笑人类的直觉系统？ 我们（的大脑）比社会学家想象得更聪明。

我们比他们更聪明。 后记：

所有到这行字的童鞋们，洒家不得不佩服你的毅力，居然能强忍困意看完这么多字。请受洒家一拜。

拜完之后，洒家要问一句，你们理解并认可洒家的说法么？ 如果不理解不认同，请默默地将文章再看一遍。 如果理解了并认同了洒家的说法，洒家要说： 洒家刚刚的公式其实是错的！哈！哈！哈！

这个公式究竟错在哪里呢？洒家在以后的博文中会说明的（如果心情好的话）。 敬请期待喽～～

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2pq.html