2017年河南大学物理与电子学院603高等数学考研冲刺密押题

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2017年河南大学物理与电子学院603高等数学考研冲刺密押题（一） (2)

2017年河南大学物理与电子学院603高等数学考研冲刺密押题（二） (15)

2017年河南大学物理与电子学院603高等数学考研冲刺密押题（三） (26)

2017年河南大学物理与电子学院603高等数学考研冲刺密押题（四） (35)

2017年河南大学物理与电子学院603高等数学考研冲刺密押题（五） (45)

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第 2 页，共 53 页 2017年河南大学物理与电子学院603高等数学考研冲刺密押题（一）

注意：①本试题所有答案应写在答题纸上，不必抄题，写清题号，写在试卷上不得分；

②答卷需用黑色笔（钢笔，签字笔，圆珠笔）书写，用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题，试题作废；

③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记，否则按零分处理；

④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。

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一、选择题

1． 设在[0,1]上f ”（x ）>0,则f ’（0）,f ’（l ）,f （l ）-f （0）或f （0）-f （1）几个数的大小顺序为（ ）。

【答案】B

【解析】（l ）由拉格朗日中值定理知

,其中

由于,单调增加,故

即

2． 设有直线及平面π：则直线L （ ）。 A.平行于π B.在π上 C.垂直于π D.与π斜交

【答案】C

【解析】直线L ：

的方向向量为

平面π：的法向向量为。又由于l ∥n ,故得L ⊥π。

3． 矢量场，穿过曲面

与所围成的闭曲面外侧的通量为（ ）。

【答案】C

【解析】由题意知，积分曲面为

则有

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4． 设平面域D

由

的两条坐标轴围成

，，

则（ ）。

【答案】C

【解析】显然在D ，则

从而有

5． 设函数f （t ）连续，则二次积分

=（ ）。

A.

B.

C.

D.

【答案】B 【解析】 首先此题是将极坐标系下的二重积分化为X 型区域的二重积分。

，所以

为被积函数，因此排除A 、C 。

，有

，所以，，得到上界。 又由于所以，得到下界，，因此选B 。

6． 两条平行直线L 1：L 2：间的距离为（ ）。

第 4 页，共 53 页 【答案】B

【解析】设两平行直线的方向向量为l={1,2,1}.

在直线

上任取一点A （1,-1,0）

在直线

上任取一点B （2,-1,1） 则故两平行直线之间的距离为

二、填空题

7． 函数由方程确定，则_____.

【答案】2

【解析】由题意，构造函数。则

故

。

8． 已知

是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件

的解为y=______。 【答案】

【解析】

设该方程为

为的解

，

故通解为

是任意常数。 由得

9． 设D 是由

所确定的上半圆域，则D 的形心的Y 坐标_____。 【答案】

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