整数规划实验案例 - 图文

1、一个公司考虑到北京、上海、广州和武汉四个城市设立库房，这些库房负责向华北、华中、华南三个地区供货，每个库房每月可处理货物1000件。在北京设库房每月成本为4.5万元，上海为5万元，广州为7万元，武汉为4万元。每个地区的月平均需求量为：华北每月500件，华中每月800件，华南每月700件。发运货物的费用（单位：元/件）如下表所示： 北京 上海 广州 武汉 华北 200 300 600 350 华中 400 250 350 150 华南 500 400 300 350 公司希望在满足地区需求的条件下使平均月成本为最小，且还要满足以下条件：

a) 如果在上海设库房，则必须也在武汉设库房； b) 最多设两个库房；

c) 武汉和广州不能同时设库房；

请写出一个满足上述要求的整数规划模型，并求出最优解。

2、华南投资公司决定投资兴办产业，以增强发展后劲，投资总额为800万元，其中第一年（即1998年）350万元，第二年300万元，第三年150万元。投资方案有： A1：建立彩色印刷厂。第一、二年年初分别投入220万元220万元，第二年年底可获利60万元，第三年起每年获利130万元。

A2：投资离子镀膜基地。第一年投资70万元，第二年起每年获利18万元。 A3:投资参股F企业，第二年投入180万元设备，第三年起每年可获利50万元。 A4：投资D企业，每年年底可获得投资额的25%的利润，但第一年最高投资额为80万元，以后每年递增不超过15万元。

A5：建立超细骨粉生产线，第三年投入320万元第四年起每年可获利90万元。 A6：投资所属中北机电设备公司，年底回收本利120%，但每年投资额不低于60万元。 A7：投资所属澳得技术公司，年底回收本利115%

所求问题：投资期为五年，需从上述七个方案中选择最优投资组合，使得五年末时资金总额为最大。

3、北京安居房地产公司主要从事北京市内的房地产开发建设、出售、出租、工程勘察设计、工程承包、装饰工程等主营业务和批发、零售、代销建筑材料、机械电器设备等兼营业务，注册资金1000万元。公司 为对未来的开发项目作出可行性研究 ，充分发挥决策的作用,财务部门决定对今后三年可能投资的项目进行优选以最大化收益。

现有已知条件：

? 1.安居公司在1998年末有资本280000万元。 ? 2.进行投资的总开工面积不得低于120万米2。 ? 3.要求全部在2001年末竣工验收。 ? 4.项目E必须上

? 5.各年末项目总产出可以在下一年初继续投资，以补充资金的不足

? 6.如果公司有剩余的资金可投资到另一个项目，每年能回收资金的本利110%。 ? 7.如果公司欠缺资金可用贷款方式补足，贷款每年利息为12% 公司如何运作，可使2001年末的总产出最大？

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