一元一次不等式及不等式组培优

一元一次不等式及不等式组培优 一、一元一次不等式和函数

1.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k?0）的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是 ；

不等式kx+b<2的解集是 ； 当x<0时，y的取值范围是 ；

当x>-2时，y的取值范围是 ．

2.直线l1：y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关

y 于x的不等式k2x?k1x?b的解集为 ．

3.一次函数y=5x-2m与与y=3x-6m+1交于第四象限，m的范围___________．

3 -1.5 o x

4．已知2x+y=5，当x满足条件 时，﹣1≤y＜3．

5．如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2），B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b＜4的解集为 ．

6．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是 ．

二、二元一次方程组和不等式 1．已知方程组

的解为负整数，求整数a的值．

2．已知方程组值．

3．已知方程组

（1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；

（3）在第（1）小题的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx﹣x＜2m﹣1的解为x＞1？

4．已知整数x满足不等式3x?4?6x?2和不等式

的解x为非正数，y为负数，求符合条件的整数a的

的解满足x为非正数，y为负数．

2x?1x?1?1?，并且满足方程323(x?a)?5a?2?0，求a的值．

二、一元一次不等式组的解集

：解下列不等式组

?x??1?x??1?x??1?x??1（1）? （2）? （3）? （4）?

x?2x?2x?2x?2????

（一）解不等式组

（1）求3?5?2x?9的整数解 （2）求不等式3?1?2x?5?2x的解集．

（3） x?3 （4）解不等式|3x?1|?5

（5）0已知

（二）有解或者无解

，求关于的不等式

的解集．

1．（1）若不等式组

无解，则a的取值范围是多少？．

（2）若关于x的一元一次不等式组

2．（1）若不等式组

无解，则a的取值范围是多少？

有解，则a的取值范围是多少？

（2）若不等式组??6?3x?0有实数解，则实数m的取值范围是 .

?x?m?0

（三）不等式的解集 1．不等式组

2．不等式组

的解集为x＜2，则k的取值范围为 ．

的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是 ．

3．关于x的不等式组

3. 不等式组

的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于 ．

的解集为1＜x＜4，则a的值为 ．

（四）整数解个数问题 1．已知关于x的不等式组范围．

2.已知关于x的不等式组?恰好有两个整数解，求实数a的取值

?x?a?0的整数解共有5个，则a的取值范围是什么？

?3?2x??1

3．对于数a，符号[a]表示不大于a的最大整数． 例如：[6.8]=6，[6]=6，[﹣3.2]=﹣4．请解答下列问题： （1）[2.4]= ，[﹣5.5]= ； （2）如果[a]=2，那么a的取值范围是 ； （3）如果[

]=﹣3，求满足条件的所有负整数x的值．

过 关

1、在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为( ) A．－1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜－１ D．m＞－１ 2．若a?0，则不等式ax?a的解集是（ ）

A．x?1 B．x?1 C．x??1 D．x??1 3、若不等式组

有实数解，则实数

的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

4、解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.

5、已知不等式组

6.已知关于x，y的方程组m的值．

7.已知整数x满足不等式3x?4?6x?2和不等式

的解满足不等式组

，求满足条件的

的解集为－1＜x＜2，则m＋n的值是多少？

2x?1x?1?1?，并且满足方程323(x?a)?5a?2?0，求a的值．

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