初二数学(28)4.2一次函数与正比例函数导学案

初二数学(28)4.2一次函数与正比例函数导

学案

课题:一次函数正比例函数

学习目标:1.一次函数与正比例函数的概念2.会根据条件写出关系式

一、【问题引入】

一支钢笔5元钱，你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗

某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米.

计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表： /千克 012345 /厘米

你能写出与之间的关系式吗？

某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升。完成下表： 汽车行驶路程/千米 050100150XX00 耗油量/升

你能写出与之间的关系吗？

你能写出剩余油量Z与汽车行驶路程之间的关系式： 什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么不同? 若两个变量、间对应关系可以表示成，那么y叫做x的一次函数。特别注意：≠0，自变量x的指数是“1” 【例题展示】

写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数?

汽车以60千米/时的速度行使，行使路程与行使时间之间的关系；

圆的面积与它的半径之间的关系；

某水池有水15，现打开进水管进水，进水速度为5/，后这个水池内有水.与之间的关系式为：

．我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人某月收入3860元，他应缴个人工资薪金所得税为×3%=10.8

当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税与月收入之间的关系式.

某人某月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？

如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那

么此人本月工资薪金是多少元？ 【课后巩固】

1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？ ①，②，③，④x，⑤，⑥

写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？

某种大米的单价是2.2元/千克，当购买千克大米时，花费为元。

如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设表示火车行驶的时间，表示火车与甲地的距离。

3、若是关于的正比例函数，则；若是关于的一次函数，则.

见下表： -2-1012…… -5-2147……

根据上表写出与之间的关系式是：，是否为一的次函数？是否为有正比例函数？

某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元，完成下列各题.

写出每月应缴费用与通话时间之间的关系式； 若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？ 每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？

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