测量学课后习题答案(人民交通出版社)

《测量学》习题及其参考答案

（第1～11章共79题）

习题1

1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?

3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?

5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度L0。

6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？

7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?

8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线

AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角?AB?? 并绘出关系略图。 答案：

1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。

2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。

3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。

4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点

测量学练习题一 第 1 页（共 10 页）

投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20×(-306579.210m+500000m)=20193420.790。

L0?6?20?3??117?

6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角

7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。 8．?AB?59?30

磁北 X轴真北 γ αδ A

B AB /A磁＝63045/ 、测量学练习题一 第 2 页（共 10 页）

习题2

1．用水准仪测定A、B两点间高差，已知A点高程为HA=12.658m，A尺上读数为1526mm，

B尺上读数为1182mm，求A、B两点间高差hAB为多少？B点高程HB为多少？绘图

说明。

2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3．何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？

4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？ 5．水准测量中为什么要求前后视距相等？

6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？ 7．S3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？

8．水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核？

9．使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表2-4中水准测量观测高差及B点高程。 表2-4 水准测量观测记录手薄

测 点 水准尺读数(m) 高 差 高 程 备 注 站 号 (m) 后 视 前 视 (m) Ⅰ BM.A TP.1 TP.1 TP.2 TP.2 TP.3 TP.3 B 1.874 22.718 已知 0.919 Ⅱ 1.727 1.095 Ⅲ 1.186 1.823 Ⅳ 1.712 1.616 计算 ∑ 检核 ∑a - ∑b＝ ∑h＝ 10.在表2-5中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。

表2-5 附合水准路线测量成果计算表 点号 1 2 3 1.0 4 1.2 5 1.6 -3.715 测量学练习题一 第 3 页（共 10 页）

+2.716 +1.263 路线长L(km) 观测高差 hi(m) +4.362 +2.413 -3.121 高差改正数vhi(m) ?改正后高差hi(m) 高程H(m) 7.967 备BM.A 1.5 0.6 0.8 已知 BM.B ∑ 11.819 已知 fh＝∑h测 －（HB－HA）＝ fh容＝±40L＝ v1km??fh?L? ∑vhi＝ 11．按I1ABI2法检校水准仪i角,用钢尺量得D1=5.8m， D2=40.9m。安置水准仪在I1点，得

A尺读数a1＝1207mm，B尺读数b1＝1139mm，然后搬水准仪至I2点，又读A尺上读数

a2＝1466mm, B尺上读数b2＝1382mm,

问：水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？i角值是多少？如何进行校正？ 答案：

1．hAB=+0.344m，hB=13.002m 2．通过水准管圆弧零点的切线，称为水准管轴。通过圆水准器零点的法线，称为圆水准轴。水准管上两相邻分划线间的圆弧（2㎜）所对的圆心角，称为水准管分划值。

3．通过物镜光心与十字丝交点的连线CC称为望远镜视准轴，视准

轴的延长线即为视线，它是瞄准目标的依据。

4．由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。

5．为了消除视准轴不平行与水准管轴的误差，消除或减少地球曲率和大气折光对高差的影响

6．便于传递高程，为了正确地传递高程，使立尺点稳固准确，水准点（已知高程点）不能放臵尺垫。

7．水准仪的轴线主要有：视准轴CC，水准管轴LL，圆水准轴L'L'，仪器竖轴VV。水准仪轴线应满足的几何条件为：1） 圆水准轴应平行于仪器竖轴（L'L'∥VV）；2） 十字丝中丝应垂直于仪器竖轴（即中丝应水平）；3） 水准管轴应平行于视准轴（LL∥

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。 CC）

8．测站记录计算校核：?a－?b＝?h，外业成果校核：构成闭合、附合水准路线或支水准路线，计算高差闭合差fh，当fh满足规定高差闭合差容许值（即fh?fh容）时，认为外业观测成果合格，否则应查明原因返工重测，直至符合要求为止。 9． 测 站 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 计算检核 10． 点号 1 2 3 1.0 4 1.2 5 1.6 -3.715 -0.015 -3.730 11.819 6.7 +2.716 -0.012 +2.704 15.549 +1.263 -0.010 路线长L(km) 观测高差 hi(m) +4.362 +2.413 -3.121 高差改正数vhi(m) -0.015 -0.006 -0.008 改正后高差hi(m) +4.347 +2.407 -3.129 +1.253 12.845 点 号 水准尺读数(m) 后 视 前 视 1.874 高 差 (m) 0.955 0.632 -0.637 0.096 ∑h＝1.046 高 程 (m) 22.718 23.973 24.305 23.668 23.764 备 注 已知 BM.A TP.1 TP.1 TP.2 TP.2 TP.3 TP.3 B 0.919 1.727 1.095 1.186 1.823 1.712 1.616 ∑ 6.499 5.453 ∑a - ∑b＝1.046 ?高程H(m) 7.967 12.314 14.721 11.592 备BM.A 1.5 0.6 0.8 已知 BM.B ∑ 已知 fh＝∑h测 －（HB－HA）＝+66mm fh容＝±40L＝±104mm v1km??fh?-9.85mm/km ∑vhi＝-66mm ?L11．由公式计算：

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i?(a2?b2)?(a1?b1)????1.61?10?5?(D1?D2)??46//

2(D2?D1)因i>20??，故水准管不平行视准轴。

??a2?对于i角大于20??的水准仪需要进行校正。a2??D2?1466?9?1457mm

D2?D1??a2，说明视线向上倾斜。 因a2校正：水准仪在I2点处不动，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A尺上的正确读数a2（1457mm），此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位臵。用校正针拔动位于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝，使符合水准气泡严密居中。此时，水准管轴也处于水平位臵，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。校正需反复进行，使i角合乎要求为止。

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习题3

1. 何谓水平角?何谓竖直角?它们取值范围为多少? 2. DJ6型光学经纬仪由哪几个部分组成?

3. 经纬仪安置包括哪两个内容?怎样进行?目的何在? 4. 试述测回法操作步骤、记录计算及限差规定?

5. 如何将经纬仪的起始方向水平度盘读数配置成0?00?00?？

6. 测量竖直角时，每次竖直度盘读数前为什么应先使竖盘水准管气泡居中，然后再读数? 7. 测量水平角时，为什么要用盘左、盘右两个位置观测? 8. 何谓竖盘指标差?如何消除竖盘指标差? 9. 经纬仪有哪几条主要轴线?它们应满足什么条件?

10. 用经纬仪瞄准同一竖直面内不同高度的两点，水平度盘上的读数是否相同?在竖直度

盘上的两读数差是否就是竖直角?为什么?

11. 用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角，整理表3-7中水平角观测的各项计算。

表3-7 水平角观测记录 测目站 标 A B O A B 90 00 12 148 48 48 270 00 36 328 49 18 度盘读数 盘 左 盘 右 ° ′ ″ ° ′ ″ 0 00 24 58 48 54 180 00 54 238 49 18 半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″ 各测回 平均角值 ° ′ ″ 备 注 12. 使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表3-8竖直角观测的指标差和竖直角。

表3-8 竖直角观测记录 测站 目标 A B O C D 度盘读数 盘 左 盘 右 ° ′ ″ ° ′ ″ 280 40 79 20 24 00 261 27 98 32 18 54 270 27 90 32 42 00 275 03 84 56 24 18 指标差 ″ 竖直角 ° ′ ″

备 注 测量学练习题一 第 7 页（共 10 页）

13. 用DJ6型光学经纬仪观测某一目标，盘左竖直度盘读数为7l°45′24″，该仪器竖盘

(盘左)注记如l2题表3-8所示，测得竖盘指标差x=+24″，试求该目标正确的竖直角

?为多少?

14.距离测量有哪几种方法?光电测距仪的测距原理是什么?

15.某钢尺的尺长方程为lt=30m+0.006m+1.2×10-5×30m×(t -20°C)，使用该钢尺丈量

AB之间的长度为29.9358m，丈量时的温度t =12°C，使用拉力与检定时相同，AB两点间高差hAB=0.78m，试计算AB之间的实际水平距离？

16.何谓全站仪？它有哪几部分组成？一般具有哪些测量功能？ 答案：

1．地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上的构成的角度，称为水平角。其取值为0°～360°。在同一铅直面内，某一方向线与水平视线间的夹角，称为竖直角。竖直角的取值是0°～±90°。

2．DJ6型光学经纬仪主要由基座、照准部、度盘三部分组成。

3．经纬仪安臵包括对中和整平。对中的目的是使仪器的中心与测站点(标志中心)处于同一铅垂线上；整平的目的是使仪器的竖轴竖直，使水平度盘处于水平位臵。对中可使用垂球或光学对中器操作。整平使用基座脚螺旋，先使水准管平行于上任意两个脚螺旋连线方向，两手同时转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。然后将照准部转动90?，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。按上述方法反复操作，直到仪器旋至到任何位臵，水准管气泡总是居中为止。

4．测回法是测角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角观测。具体步骤如下： (1) 安臵仪器于测站O点，对中、整平，在A、B两点设臵目标标志(如竖立测钎或花杆)。

(2) 将竖盘位于望远镜的盘左位臵，先瞄准左目标A，水平度盘读数为LA，记录到记录表相应栏内，接着松开照准部水平制动螺旋，顺时针旋转照准部瞄准右目标B，水平度盘读数为LB，记录到记录表相应栏内。 以上称为上半测回，其盘左位臵角值?左为：?左?LB?LA

(3) 倒转望远镜，使竖盘位于望远镜盘右位臵，先瞄准右目标B，水平度盘读数为RB，记录到记录表相应栏内；接着松开照准部水平制动螺旋，转动照准部，同法瞄准左目标A，水平度盘读数为RA，记录到记录表相应栏内。以上称为下半测回，其盘右位臵角值

?右为：

?右?RB?RA。上半测回和下半测回构成一测回。

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(4) 若即

?左-?右?≤40?，

认为观测合格，取上下半测回角度的平均值作为一测回的角值?，

1(?左??右) 2各测回 平均角值 ° ′ ″ 79 17 12 ??测目站 标 A B O A 观测水平角记录手簿（测回法） 度盘读数 半测回角一测回角值 值 盘 左L 盘 右R ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ 0 03 24 180 03 36 79 17 06 79 20 30 259 20 48 79 17 12 79 17 09 90 02 18 270 02 12 79 17 18 B 169 19 36 349 19 24 79 17 12 79 17 15 当测角精度要求较高时，可以观测多个测回时，取其平均值作为水平角观测的最后结果。为了减少度盘分划不均匀误差，在各测回之间，应利用仪器水平度盘变换手轮配臵度盘。每个测回按180°/n（为测回数）的角度间隔变化水平度盘位臵。各测回角度互差应控制在±24″内。

5．利用经纬仪度盘变换手轮，打开保护盖,转动手轮,此时水平度盘随着转动。待转到0?00?00?位臵时,将手松开,关闭度盘变换手轮保护盖,水平度盘即为0?00?00的位臵。 6．为了使竖盘指标处于正确位臵，使竖盘读数正确。

7．为了消除仪器视准轴误差和横轴不水平误差，提高精度，防止粗差。

8．当视线水平且竖盘水准管气泡居中时的竖盘读数与应有的竖盘指标正确读数(即90°的整倍数)有一个小的角度差x，称为竖盘指标差，即竖盘指标偏离正确位臵引起的差值。采用盘左、盘右位臵观测取平均计算得竖直角，消除竖盘指标差的影响。

9．经纬仪各部件主要轴线有：竖轴VV、横轴HH、望远镜视准轴CC和照准部水准管轴

LL。

根据角度测量原理和保证角度观测的精度，经纬仪的主要轴线之间应满足以下条件： (l)照准部水准管轴LL应竖直于竖轴VV； (2)十字丝竖丝应竖直于横轴HH； (3)视准轴CC应竖直于横轴HH； (4)横轴HH应竖直于竖轴VV； (5)竖盘指标差应为零。

10．水平度盘读数相同，这是因为水平角的定义所决定；不是竖直角，这是因为竖直角定义是倾斜视线与水平视线的夹角。 11．表3-7 水平角观测记录 测目度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回 平备 注 测量学练习题一 第 9 页（共 10 页）

站 标 A B O A B 盘 左 ° ′ ″ 0 00 24 58 48 54 90 00 12 148 48 48 盘 右 ° ′ ″ 180 00 54 238 49 18 270 00 36 328 49 18 均角值 ° ′ ″ 58 48 30 58 48 24 58 48 36 58 48 32 ° ′ ″ 58 48 27 58 48 34 ° ′ ″ 58 48 30 12．竖直角观测记录 测站 目标 A B O C D 0

/

度盘读数 盘 左 盘 右 ° ′ ″ ° ′ ″ 79 20 24 98 32 18 90 32 42 84 56 24 //

指标差 ″ +12 +6 -9 -9 竖直角 ° ′ ″ +10 39 48 -8 32 12 -0 32 51 +5 03 27 备 注 280 40 00 261 27 54 270 27 00 275 03 18

13．α＝181500

14．距离测量的方法有：直接量距法（钢尺量距）、光学量距法（视距测量）和物理法（光

电测距）。光电测距是采用电磁波或光波在两点间传播的时间计算距离。为了提高光电测距的精度，应采用间接测时手段──相位测时法， 15．DAB=29.9288m。

16．全站仪是指在测站上一经观测，其斜距、竖角、水平角等均自动显示，并能立即得到

平距、高差和点的坐标。全站仪由电子经纬仪、光电测距仪和数据记录装臵组成。进行水平角测量、竖直角测量、距离测量、坐标测量；利用应用软件还可进行前方交会、后方交会、道路横断面测量、悬高测量以及按设计坐标进行点位放样等功能。

习题4

l．怎样区分测量工作中的误差和粗差?

2．偶然误差和系统误差有什么不同?偶然误差有哪些特性? 3．为什么说观测值的算术平均值是最可靠值?

4．在什么情况下采用中误差衡量测量的精度?在什么情况下则用相对误差?

5．某直线段丈量了4次，其结果为：98.427m，98.415m，98.430m，98.426m。使用CASIO fx-3950P计算器在单变量统计模式下计算其算术平均值、观测值中误差，并计算算术平均值中误差和相对误差。

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6．设对某水平角进行了五次观测，其角度为：63°26′12″，63°26′09″，63°26′18″，63°26′15″，63°26′06″。计算其算术平均值、观测值的中误差和算术平均值的中误差。 答案：

1．测量中的误差是不可避免的，只要满足规定误差要求，工作中可以采取措施加以减弱或处理。

粗差的产生主要是由于工作中的粗心大意或观测方法不当造成的，含有粗差的观测成果是不合格的，必须采取适当的方法和措施剔除粗差或重新进行观测。

2．这两种误差主要在含义上不同，另外系统误差具有累积性，对测量结果的影响很大，但这种影响具有一定的规律性，可以通过适当的途径确定其大小和符号，利用计算公式改正系统误差对观测值的影响，或采用适当的观测方法、提高测量仪器的精度加以消除或削弱。偶然误差是不可避免的，且无法消除，但多次观测取其平均，可以抵消一些偶然误差，因此偶然误差具有抵偿性，多次观测值的平均值比一次测得的数值更接近于真值，此外，提高测量仪器的精度、选择良好的外界观测条件、改进观测程序、采用合理的数据处理方法如最小二乘法等措施来减少偶然误差对测量成果的影响。 偶然误差特点归纳起来为：

1．在一定观测条件下，绝对值超过一定限值的误差出现的频率为零； 2．绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小； 3．绝对值相等的正负误差出现的频率大致相等；

4．当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值趋近于零。

3．根据偶然误差第四个特征（抵偿性），因为算术平均值是多次观测值的平均值，当观测次数增大时，算术平均值趋近真值，故为最可靠值。

4．一般在测角或水准测量时，采用中误差的方法衡量精度。在距离测量时，采用相对中误差的方法衡量精度。

5．X=98.4245m，m=±0.0066m，mx=±0.0033m，1/30000 6．X=63°26′12″，m=±4.7″，mx=±2.1″。

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习题5

l．什么叫控制点?什么叫控制测量? 2．什么叫碎部点?什么叫碎部测量?

3．选择测图控制点(导线点)应注意哪些问题?

4．按表5-16的数据，计算闭合导线各点的坐标值。已知f?容??40??n，K容?1/2000。

表5-16 闭合导线坐标计算

角度观测值（右坐标 坐标方位角 点号 角） 边长(m) ° ′ ″ x(m) y(m) ° ′ ″ 1 2000.00 2000.00 69 45 00 103.85 2 3 4 5 1 139 05 00 94 15 54 88 36 36 122 39 30 95 23 30 123.68 133.54 162.46 114.57 5．附合导线AB123CD中A、B、C、D为高级点，已知?AB=48°48′48″，

xB=1438.38m，yB=4973.66m，?CD=331°25′24″，xC=1660.84m，

yC=5296.85m；测得导线左角∠B＝271°36′36″，∠1＝94°18′18″，∠2＝

101°06′06″，∠3＝267°24′24″，∠C＝88°12′12″。测得导线边长：DB1＝118.14m，D12＝172.36m，D23＝142.74m，D3C＝185.69m。计算1、2、3点的坐标值。已知f?容??40??n，K容?1/2000。

6．已知A点高程HA＝l82.232m，在A点观测B点得竖直角为18°36′48″，量得A点仪器高为l.452m，B点棱镜高l.673m。在B点观测A点得竖直角为-18°34′42″，B点仪器高为l.466m，A点棱镜高为l.6l5m，已知DAB＝486.75lm，试求hAB和HB。

7．简要说明附合导线和闭合导线在内业计算上的不同点。 8．整理表5-19中的四等水准测量观测数据。 测站编表5-19 四等水准测量记录整理 下丝 前下丝 方向 标尺读数 后K+黑 尺 减 上丝 尺 上丝 及 后视 前视 尺号 红 后距 前距 黑面 红面 测量学练习题一 第 12 页（共 10 页）

高差 中数 备考 号 1 2 3 4 检查计算 视距差d 1979 1457 52.2 -0.2 2739 2183 1918 1290 1088 0396 ?Da??d?∑d 0738 0214 52.4 -0.2 0965 0401 1870 1226 2388 1708 后 1718 6405 前 0476 5265 后-前 +1.242 +1.140 后 2461 7247 前 0683 5370 后-前 后 1604 6291 前 1548 6336 后-前 后 0742 5528 前 2048 6736 后-前 ?后视??后视??前视?0 -2 +2 1.2410 ?h?平均K1=4.687 K2=4.787 ?D? ?前视?b ?h? 2?h平均?9．在导线计算中，角度闭合差的调整原则是什么?坐标增量闭合差的调整原则是什么? 10．在三角高程测量时，为什么必须进行对向观测? 11．GPS全球定位系统由几部分组成？有什么优点？ 答案：

1．具有控制全局作用的网点称为控制点，测定控制点平面位臵和高程的测量称为控制测量。 2．直接用于测图的地形点或施工放样的点称为碎部点。利用控制点测定碎部点的平面位臵和高程称为碎部测量。

3．选定导线点的位臵时，应注意下列几点：

(l)相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；

(2)点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安臵仪器； (3)视野开阔，便于施测碎部；

(4)导线各边的长度应大致相等，单一导线尽可能布设直伸形状，除特别情形外，对于二、三级导线，其边长应不大于350m，也不宜小于50m； (5)导线点应有足够的密度，且分布均匀，便于控制整个测区。 4．表5-16 闭合导线坐标计算 角度观测值(右角) 坐标方位角 边长点号 ° ′ ″ ° ′ ″ (m) 1 69 45 00 103.85 坐标 x(m) 2000.00 y(m) 2000.00 计算 40″n＝±89″f?容＝±测量学练习题一 第 13 页（共 10 页）

2 3 4 5 1 -6″ 139 05 00 -6″ 94 15 54 -6″ 88 36 36 -6″ 122 39 30 -6″ 95 23 30 2035.941 2097.451 110 40 06 196 24 18 287 47 48 345 08 24 114.57 1995.500 2204.670 162.46 1839.649 2158.819 133.54 1880.460 2031.695 123.68 2000.00 2000.00 f?＝30″、f?

89″、fx＝-0.0074m、fy＝+0.101m、fD??0.201m n＝±fD1＝0.201/618.93＝1/3080、k

备考 1 2 3 4 后K1 1718 6405 前K2 0476 5265 后-前 +1.242 +1.140 后K2 2461 7247 前K1 0683 5370 后-前 +1.778 +1.877 后K1 1604 6291 前K2 1548 6336 后-前 +0.056 -0.045 后K2 0742 5528 前K1 2048 6736 K1=4.687 K2=4.787 测量学练习题一 第 14 页（共 10 页）

69.2 +1.2 检查计算 ?Da?239.8?d??1.468.0 -1.4 后-前 -1.306 -1.208 ?后视?31.996+2 -1.3070 ?D?241.2 ?前视?28.462b?后视??前视??3.534 ?h?h??3.534平均??1.761 2?h平均??3.534注：如奇数测站2?h平均应相差常数0.100m 各边的纵、横坐标增量中去。

9．将闭合差反符号平均分配到各观测角度中。fx、fy反其符号按导线边长成正比分配到10．在三角高程测量中，取对向观测高差的平均值，可消除球气差的影响。

11．GPS全球定位系统由三部分组成：由GPS卫星组成的空间部分；由若干地方站组成的

控制部分；以GPS接收机为主体的用户部分。其优点为：用途广泛、自动化程度高、观测速度快、定位精度高、经费节省和效益高。

测量学练习题一 第 15 页（共 10 页）

4．建筑物施工测量中的主要问题是轴线投测，保证建筑物轴线正确，控制垂直度。目前常用有外控法和内控法。其次是高程控制，保证建筑物标高正确，目前常用有水准测量法，悬吊钢尺法和钢尺直接丈量法。

5．沉降观测的目的是保证工程建筑物在施工、使用和运行中的安全，以及为建筑设计积累资料。沉降观测的方法有：以水准测量方法为主，也可用光电测距三角高程方法。 6．其目的是对建筑物竣工成果和质量进行验收测量，为日后进行各种设施的维修与管理工

作及企业的扩建提供了原有各项建筑物、地上和地下各种管线及测量控制点的坐标、高程等资料。

竣工总平面图包括：

(1)实测建筑物的竣工位臵，并现场绘制草图，室内展绘成图为竣工总平面图。 (2)建筑物及其附近的测量控制点布臵图及坐标与高程一览表； (3)建筑物或构筑物沉降及变形观测资料； (4)地下管线竣工纵断面图；

(5)工程定位、检查及竣工测量的资料； (6)设计变更文件；

(7)建设场地原始地形图等。

测量学练习题一 第 21 页（共 10 页）

习题10

l．简述道路中线测量任务是什么？包括哪些主要工作？

2．已知圆曲线交点JD里程桩号为K2+362.96，右偏角?右为28°28′00″，欲设置半径为300m的圆曲线，计算圆曲线诸元素T、L、E、D，并计算圆曲线各主点的里程桩号。

3．简述圆曲线主点测设方法。

4．已知缓和曲线交点JD里程桩号为K3+637.56，偏角?右为19°28′00″，拟设置半径为300m的圆曲线，在圆曲线两端各用一长度为60m的缓和曲线连接，求?0，x0，y0，

p，q，TH，LH，EH，DH，并计算缓和曲线各主点的桩号。

答案：

1．任务是通过直线和曲线的测设，将初步设计的道路中心线测设到实地上去。其主要工作有测设中线各交点(JD)和转点(ZD)、量距和钉桩、测量路线各偏角(?)、测设圆曲线等。 2．

T?R?tan?2?76.097m、L?R????180?149.068m

E?R(sec?2?1)?9.501m、D?2T?L?3.126m

里程： ZY桩号=JD桩号-T ： K2＋286.863

QZ桩号=ZY桩号+

L ： K2＋361.397 2LYZ桩号=QZ桩号+ ： K2＋435.931

2检核：JD桩号=YZ桩号-T+D＝K3＋362.96

3．首先在JD点安臵经纬仪，照准起点方向上相邻的一个交点或转点，沿此方向测设切线长T，得曲线起点，打下曲线起点桩ZY；同理沿另一方向测设切线长T，得曲线终点，打下曲线终点桩YZ；从JD点起沿分角线方向测设外矢距E，打下曲线中点桩QZ。 4．?0?54346，x0＝59.94m，y0＝2m，p=0.5m，q=29.99m，

TH=81.535m，LH=161.929m，EH=4.889m，DH=1.141m，

0///桩号：ZH：K3＋556.025

HY：K3＋616.025 QZ：K3＋636.990

测量学练习题一 第 22 页（共 10 页）

YH：K3＋657.954 HZ：K3＋717.954

检核：JD＝HZ－TH＋DH＝K3＋637.56。

测量学练习题一第 23 页（共 10 页）

习题11

1.地下工程施工测量的任务是什么？地面平面控制测量的方法有哪几种？ 2.为什么要进行竖井联系测量？有哪几种方法？

3.何谓隧道贯通误差？在隧道贯通后，如何测定其实际值？ 答案：

1．先在地面建立平面与高程控制网，准确测定洞口、进口、坑口等处控制点的平面位臵和高程；随着隧道的开挖将地面上坐标、方向及高程通过洞口或竖井联系测量传递到地下洞内，作为地下控制测量的依据；然后进行地下平面与高程控制测量，以指导隧道开挖，保证隧道按设计的精度要求贯通，同时也按设计要求进行地下建（构）筑物的放样。平面控制测量常用方法有：中线法，精密导线法，三角锁（网）法及GPS定位技术等。 2．为了保证地下各相向开挖面的准确贯通，就必须将地面控制点的坐标、方向及高程通过竖井传递到井下，作为地下洞内控制测量的依据。目前有：竖直导线定向法、联系三角形定向法、铅垂仪、陀螺经纬仪联合定向法、以及水准测量法等。

3．在对向开挖或盾构隧道施工中。其汇合面上左右及中线方向上不能完全吻合，这种相互错开的偏差称为贯通误差。它包括纵向误差，横向误差和高程误差。 纵向误差，横向误差可以通过中线法，导线法测定其实际值。 高程误差可以通过水准测量法测定其实际值。

《测量学》考试习题

一、 试卷结构与题型

1． 单选题；（15题）

例：地形图上的等高距即为（ A ）。――――第8章节

A）相邻等高线之间的高差 B）两等高线之间的高差 C）相邻等高线之间的平距 D）相邻计曲线之间的高差

2． 多选题；（10题）

例：测量工作的基本原则为（ A B ）

A） 从整体到局部 B） 从控制到碎部 C） 从低级到高级 D） 从地物到地形

测量学练习题一 第 24 页（共 10 页）

3． 判断题；（15题）

例：1：500, 1：1000, 1：2000, 1：10000比例尺的地形图称为大比例尺图。（ F ） 例：同一条等高线上的高程不一定相同（ F ） 例：系统误差出现的符号、数值大小都相同（ T ）。 4． 计算题（简答题）。（3题） 例：已知一钢尺的尺长方程式为l?30m?1.8mm?0.36(t?20C)mm,量测AB两点间的距离为267.890m,又测量两点间高差为hAB=-3.64m,测得气温为t=29.3℃,试计算AB两点间的实际长度（要求分项计算）

计算结果：

1）尺长改正?Dk为：（ -0.016 ）m； 2）温度改正?Dk为：（ 0.030 ）m； 3）高差改正?Dk为：（ -0.025 ）m； 4）AB两点间的实际长度为：（ 267.879 ）m；

?二、 考试方法与时间

考试方法：机试； 考试时间：90分钟。

同济大学 2006.10.23

《测量学》复习题

（试用）

第一章：测绘工作概述

测量学练习题一 第 25 页（共 10 页）

测量学课程习题与思考题

第一章 习题与思考题

1.测绘学研究的内容是什么？ 2.Geomatids的含义是什么？ 3.现代测绘学的任务是什么？

4.测量学在土木工程建设中有哪些作用？

第二章 习题与思考题

1.何谓大地水准面？我国的大地水准面是怎样定义的？它在测量工作中起何作用？

2.参考椭球和地球总椭球有何区别？

3.测量中常用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？

4.北京某点的大地经度为116o20′，试计算它所在的六度带和三度带带号，相应六度带和三度带的中央子午线的经度是多少？

5.什么叫绝对高程？什么叫相对高程？两点间的高差如何计算？

6.什么是测量中的基准线与基准面？在实际测量中如何与基准线与基准面建立联系？什么是测量计算与制图的基准线与基准面？

7.测量工作的基本原则是什么？那些是基本工作？

第三章 习题与思考题

1.设A为后视点，B为前视点，A点的高程是20.123m.当后视读数为1.456m,前视读数为1.579m,问A、B两点的高差是多少?B、A两点的高差又是多少？绘图说明B点比A点高还是低?B点的高程是多少?

2.何为视准轴?何为视差?产生视差的原因是什么?怎样消除视差?

3.水准仪上圆水准器与管水准器的作用有何不同?，何为水准器分划值？ 4.转点在水准测量中起到什么作用？

5.水准仪有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？什么是主条件？为

测量学练习题一 第 31 页（共 10 页）

什么？

6.水准测量时要求选择一定的路线进行施测，其目的何在？ 7.水准测量时，前、后视距相等可消除那些误差？ 8.试述水准测量中的计算校核方法。

9.水准测量中的测站检核有那几种？如何进行？ 10.数字水准仪主要有那些特点？ 11.将图中的水准测量数据填入表中，A、B两点为已知高程点HA=23.456m，HB=25.080m，计算并调整高差闭合差，最后求出各点高程。

实测高高差改正数 改正后高差 高程 测站 测点 差 /mm /m /m 后视（a） 前视（b） /m BMA Ⅰ 1 1 Ⅱ 2 2 Ⅲ 3 3 Ⅳ BMB 计算 Σ 检核 12.设A、B两点相距80m，水准仪安置于中点C，测得A尺上的读数a1为1.321m，B尺上的读数b1为1.117m,仪器搬到B点附近,又测得B尺上读数b2为1.466m,A尺读数为a2为1.695m。试问水准管轴是否平行于视准轴？如不平行，应如何校正？

13.试分析水准尺倾斜误差对水准尺读数的影响，并推导出其计算公式。 14.调整如图所示的闭合水准测量路线的观测成果，并求出各点高程，HI=48.966m。

水准尺读数 测量学练习题一 第 32 页（共 10 页）

第四章 习题与思考题

1.分别说明水准仪和经纬仪的安置步骤，并指出它们的区别。 2.什么是水平角？经纬仪为何能测水平角？

3.什么是竖直角？观测水平角和竖直角有哪些相同点和不同点？

4.对中、整平的目的是什么？如何进行？若用光学对中器应如何对中？ 5.计算表中水平角观测数据。 测 竖盘目水平盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均角值 o ′ ″ o ′ ″ o ′ ″ 站 位置 标 o ′ ″ I测回 O 左 右 A B A B 0o36′24″ 108o12′36″ 180o37′00″ 288o12′54″ II测回 O 左 右 A B A B 90o10′00″ 197o45′42″ 270o09′48″ 17o46′06″ 6.经纬仪上的复测板手和度盘位置变换手论的作用是什么？若将水平度盘起始读数设定为0o00′00″，应如何操作？

7.简述测回法观测水平角的操作步骤？

8.水平角方向观测中的2c是何含义？为何要计算2c，并检核其互差。 9.计算表中方向观测阿水平角观测成果。

测量学练习题一 第 33 页（共 10 页）

测测 站 回 数 O 1 目 水平度盘读数 2c =左-（右标 ±180o） 盘左读数 盘右读数 ″ o ′ ″ o ′ ″ 0 02 36 180 02 36 平均读数=[左+（右±180o）]/2 归零后方向值 o ′ ″ 各测回归零方向值的平均值 o ′ ″ 各测回方向间的水平角 o ′ ″ A B 70 23 36 250 23 42 C 228 19 24 28 19 30 D 254 17 54 74 17 54 0 02 30 180 02 36 A 2 90 03 12 270 03 12 A B C D A 160 24 06 340 23 54 318 20 00 138 19 54 344 18 30 164 18 24 90 03 18 270 03 12 10.何谓竖盘指标差？如何计算、检核和校正竖盘指标差？ 11.整理表中竖角观测记录。

测站 目标 M O N 竖盘位置 左 右 左 右 竖盘读数 o ′ ″ 75o30′04″ 284o30′17″ 101o17′23″ 258o42′50″ 竖 直 角 o ′ ″ 指标差 ″ 平均竖直角 备 注 顺时针注记 12.经纬仪上有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？为什么？ 13.角度观测为什么要用盘左、盘右观测？能否消除因竖轴倾斜引起的水平角测量误差？

14.望远镜视准轴应垂直于横轴的目的是什么？如何检验？ 15.经纬仪横轴为何要垂直与仪器竖轴？如何检验？ 16.试述经纬仪竖盘指标自动归零的原理。

17.电子经纬仪主要特点有哪些？它与光学经纬仪的根本区别是什么？ 18.电子经纬仪的测角系统主要有哪几种？其中关键的技术有哪些？ 19.简述动态电子测角系统中，为何有粗测和精测之分？

第五章 习题与思考题

测量学练习题一 第 34 页（共 10 页）

1.某钢尺名义长为30m，经检定实长为29.998m，检定温度为摄氏20oC，检定时的拉力为100N，用该钢尺丈量某段距离得300m，丈量时的温度为摄氏35o，拉力为100N，两点高差为0.95m，求水平距离。

2.如何衡量距离测量精度？用钢尺丈量了AB、CD两段距离，AB的往测值为307.82m，返测值为307.72m，CD的往测值为102.34m，返测值为102.44m，问两段距离丈量的精度是否相同?哪段精度高?

3.下列为视距测量成果，计算各点所测水平距离和高差。

测站H0=50.OOm 仪器高i=1.56m 点号 上丝读数 中丝读数 竖盘读下丝读数 数 尺间隔 1.845 0.960 2.165 0.635 1.880 1.242 2.875 1.120 1.40 1.40 1.56 2.00 8628′ 9724′ 8718′ 9318′ °°°°竖直角 高差 水平距离 高程 备注 1 2 3 4 4.根据如图所示的四边形的起始边坐标方位角以及各内角值，求其余各边坐标方位角。

5.根据如图所示的起始边坐标方位角以及各水平角,计算其余各边坐标方

位角。

6.试述相位法测距原理.

7.何谓全站仪?用TOPOCON全站仪测一段斜距364.251m，竖直角18°25.5′，测距时环境温度32°C，大气压力760mmHg。在全站仪中未输入气象改正参数。试计算平距和高差。

第六章 习题与思考题

1.系统误差与偶然误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？

2.在测角中用正、倒镜观测；水准测量中使前后视距相等。这些都能消除什么误差？

3.什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的指标？

4.为什么说观测次数越多，其平均值越接近真值？理论依据是什么？ 5.绝对误差和相对误差分别在什么情况下使用？ 6.误差传播公式中mz，m1，m2等各代表什么？

7.有函数z1=x1+x2，z2=2x3，若存在m1=m2= m3，且x1，x2，x3均独立，问mz1与与mz2的值是否相同，说明原因。

8.函数z=z1+z2，其中z1= x-2y，x和y相互独立，其mx=my= m，求mz。 9.图上量得一圆的半径r=31.34mm，已知测量中误差为±0.05mm，求圆周

测量学练习题一 第 35 页（共 10 页）

长中误差。

10.设有一n边形，每个内角的观测值中误差为m，试求该n边形内角和的中误差，若容许误差为中误差的两倍，求该n边形角度闭合差的容许值。

11.在一个三角形中观测了、?两个内角，其中m?=±20″、m?=±20″，从180o中减去?+?求?角，问?角的中误差是多少？

12.丈量两段距离D1=164.86m，D2=131.34m。已知mD1=±0.05m，mD2=±0.03m，求它们的和与它们的差的中误差和相对误差。

13.进行三角高程测量.按h=Dtg?汁算高差,已知?=20°,m?=±1′，D=250m，mD=±0.13m，求高差中误差。

14.在等精度观测中,观测值中误差m与算术平均值中误差M有什么区别与联系?

15.用经纬仪观测某角共8个测回,结果如下:56°32′13″，56°32′21″,56°32′17″,56°32′14″,56°32′19″，56°32′23″, 56°32′21″，56°32′18″试求该角最或是值及其中误差。

16.用水准仪测量A、B两点高差10次.得下列结果(以m为单位):1.253，1.25O，1.248，1.252，1.249，1.247，1.251，1.250，1.249，1.251，试求A、B两点高差的最或是值及其中误差。

17.某经纬仪测水平角,一测回的中误差m=±15″,欲使测角精度达到m=±5″,需观测几个测回?

18.水准测量中,设一测站的中误差为±5mm,若lkm有15个测站,求lkm的中误差和n个km的中误差。

19.试述权的含义,为什么不等精度观测需用权来衡量?

20.使用中误差的传播公式,分析视距测量中视线水平时,D=kl的精度(以3倍中误差计,最大相对误差为多少)。

第七章 习题与思考题

1.控制测量工作的原则是什么？

2.控制测量的目的是什么？建立平面控制网的方法有哪些？各有何优缺点？

3.选定控制点应注意哪些问题？ 4.导线布设的形式有哪些？

5.怎样衡量导线测量的精度？导线测量的闭合差如何计算？ 6.试计算下表中闭合导线各点的坐标。

7.两点后方交会需要那些已知数据？观测那些数据？ 8.试述导线测量法的作业步骤。

测量学练习题一 第 36 页（共 10 页）

图根闭合导线的坐标计算 点观测角度 改号 o ′ 正数 ″ 1 2 107 48 30 +13 改正角 坐标 方位角 距离 增量计算值 ?x 107 48 43 125 30 00 105．22 -2 -61.10 53 18 43 80．18 -2 +47.90 306 19 15 129．34 -3 +76.61 215 53 17 78．16 1 89 36 30 +13 89 36 43 360 00 00 125 30 00 ?y +2 +85.66 +2 +64.30 +2 改正后增量 （?x）?（?y）?坐标值 x y -61.12 +85.68 +47.88 +64.32 500.00 500.00 438.88 585.68 3 73 00 20 +12 73 00 32 486.76 650.00 4 89 33 50 +12 89 34 02 -104.21 +76.58 -104.19 563.34 545.81 500.00 500.00 +1 -2 -63.32 -45.82 -0.07 -63.34 -45.81 0.00 0.00 2 总359 59 10 +50 和 辅助计算 392．90 +0.09 f?????????????????????????????????????????????????????????????????????fx=???????x????。????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????fy=?????y=-0。07 f??容?±???√??±120“ fD?fx?fy??0.11 k=0。11/392。9=1/3500 22

第八章 习题与思考题

1.GPS全球定位系统由哪些部分组成，各部分的作用是什么？ 2.阐述GPS卫星定位系统的定位原理及定位的优势。 3.什么叫伪距单点定位？什么叫载波相位相对定位？ 4.GPS接收机的基本观测值有哪些？ 5.什么叫单差、双差、三差？

6.GPS野外控制测量成果应做哪几项检验？其限差要求是什么？ 7.GPS内业数据处理应做哪几项工作？

第九章 习题与思考题

1.什么是信息?信息有哪些特征?

测量学练习题一 第 37 页（共 10 页）

2.什么是地图?地图主要包括哪些内容?地图可分为哪几种? 3.何谓地形图？它与普通地图有哪些区别?

4.什么是地形图比例尺及其精度?地形图比例尺可分为哪几类? 5.何谓地物和地貌?地形图上的地物符号分为哪几类?试举例说明。 6.什么是等高线?等高距?等高线平距?它们与地面坡度有时关系? 7.何谓山脊线?山谷线?鞍部?试用等高线绘之。 8.等高线有哪些特性?

9.某地经度为117°16′10″，纬度为31°53′30″，试求该地所在1:10000和1:5000比例尺地形图的分幅编号。

10.已知地形图图号为F49H030020试求该地形图西南图廓点的经度和纬度。

11.试比较几种大比例尺地形图传统测绘方法的优缺点。 12.什么是数字化测图？它有哪些特点？

13.简述数字化测图中地形信息编码的重要性、编码设计的基本原则和方法。

12.简述野外数字化数据采集的步骤和常用方法。 15.什么是DTM？简述其建立的基本原理和用途。

16.图形数字化仪和扫描仪主要有哪几种类型? 简述地形图数字化的基个步骤。

17.根据数字化测绘的作心流程.简述其应用软件系统的基本组成。

第十章 习题与思考题

1. 什么是GIS?

2.在GIS中，有哪几种信息?

3.数字地形图与传统的纸载地形图有何不同?

4.数字地形图上的点位为何比纸载地形图上的精度高? 5.在图9-1上，完成以下作业:

（1）图解点M的坐标和内插高程。

（2）图解MN直线的坐标方位角及距离。 （3）绘制M、N两点间的断面图。

（4）图解M、N、P、Q四点的坐标,用解析法计算面积 6.什么是城市基础地理信息系统?

7.说明城市基础地理信息系统的内容和目标。 8.城市空间数据由哪些数据组成？

9.城市管线信息系统要达到的目标是什么? 10.城市管线信息系统的功能有哪些？

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第十一章 习题与思考题

1.设D = 24.000m初设B点后，测得t =26℃，h = -0. 345m,已知30m的尺方程式为:lt?30?0.004?1.25?10?5?t?20?c??30求用直接法测设的长度值L。 2.已知HA=49.358m，HB=50.450m在水准点A与桩B之间安置水准仪，后视读数为a=1.965,问怎样找出B点？

3.A、B是已知的平面控制点其坐标与方位角为：A（1000.00，1000.00），αAB =125o48′32″，P 是放样点设计坐标为：P（1033.640，1028.760）求用极坐标法放样P点的测设数据，并简述测设过程。

4.已知圆曲线半径为R=300m，交点转角为α=35o18'，求圆曲线测设元素切线长T和曲线长L。

5.试述用正、倒镜挑直法进行高层建筑轴线投测的方法。

6.施工控制网与测量控制网有什么不同？施工控制网有哪些特点？ 7.试述施工矩形控制网（方格网）主轴线测设方法。

8.为何把桥梁轴线纳入桥梁平面控制网，并作为控制网的—条边? 9.简述工业厂房矩形控制网建立的必要性。 10.说明纵断面图测量的步骤和方法。

11.何为竖曲线?为何要测设竖曲线？它与平面曲线在测设方法上有何不同?

12.在水上进行桥墩定位，你看用什么方法最好、最快、定位最准。 13.根据自己所学知识，写出竣工测量和编绘竣工图的重要性。

第一章 测量的基本知识

作业习题

一、填空：

1.要测绘测区的地形图，其原则是在程序上是先 、后 ；在形式上是先 、后 ；在精度上是由 到 。 2． 比例尺的种类有 比例尺和 比例尺。 3．地面上的点位可由 、 来表示。 4．水准面有 个。

5．以经度和纬度表示地面点位置的坐标称为 。 6．地面上的点到任意假定水准面的距离称为 。

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7．与平均海水面相吻合的水准面叫做 。

8．地面点的高程可分为 高程和 高程。

9．确定地面点相对位置的三个基本几何要素有 、 和 。

二、选择题：

1．在进行一般地形测量时，测量范围的半径为（ ）公理时，可用水平面代替水准面。

A、25 B、10 C、15 D、20 2.大地水准面有（ ）个

A、1 B无数 C、2 D、5

3.测量工作中采用的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系（ ）。 A、完全相同 B、一点不同 C、两点不同 D、完全不同 4.在小范围进行测量工作时，可用（ ）坐标表示点的位置。 A.平面直角坐标 B、地理坐标 C、高斯平面直角坐标 D、其它坐标 5.地面点的空间位置是由（ ）表示的。

A.坐标和高程 B、距离和角度 C、角度和高程 D、距离和坐标 6.下列比例尺数据中哪个比例尺最大（ ）

A、1:1000 B、1:500 C、1:2000 D、1：5000

三、问答题：

1．什么叫测量学？测量学的任务有哪些？

2．什么叫水准面？大地水准面？大地体？水准面有何特点？ 3．什么是绝对高程？相对高程？高差？

4．测量学上是如何表示地球的大小和形状及地面点的点位的？ 5.高斯投影有哪些性质？高斯平面直角坐标是如何建立的？

6．地面上两点间的水平距离为163.46m。问其在1︰500、1︰2000地形图上各为多少厘米？

7．测量工作应遵循的原则是什么？

8. 偶然误差和系统误差有什么不同？偶然误差有哪些特性？

讨论习题

测绘与测设的区别

思考题

什么叫比例尺精度？1︰2000的比例尺精度是多少？在实际测量工作中有何意义？

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