七年级数学下册拓展题2

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

AACCBBBBCCBBCCCCCCA

（方案乙）（方案丙）（方案甲） （1）如果将3张长方形板材，按甲方案切割了2张，按乙方案切割了1张，那么最多

能搭 ▲ 个木箱；

（2）现有7张长方形板材和18块A种木板，将板材按以上三种方案进行切割，若材 料无剩余，且恰好可以搭成若干个木箱，则一共可搭多少个木箱？ ．．

解：设按甲方案切割的板材有x张，按乙方案切割的板材有y张，则按丙方案切割的

板材有（7-x-y）张．

①请填写下表：（用x，y的代数式表示）

②结合上表，列方程组，求一共可搭多少个木箱？

（3）现有m张长方形板材和40块A种木板，将板材按以上三种方案进行切割，若材

料无剩余，且恰好可以搭成若干个木箱，则m的值可以是 ▲ .(写出一种答．．案即可)

木板的块数 A种木板 （2x+18）块 B种木板 ▲ 块 C种木板 ▲ 块

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