法拉第电磁感应定律练习题

高二年级物理预科----法拉第电磁感应定律

一、考点、热点回顾

（一）知识整合

1．感应电动势：无论电路是否闭合，只要穿过电路的 发生变化，电路中就一定有 ，若电路是闭合的就有 ．产生感应电动势的那部分导体就相当于一个 ．

2. 法拉第电磁感应定律文字表述： 。表达式为 。式中n表示____________，ΔΦ表示____________，Δt表示____________，

t

表示____________ 。

3．闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动，则导体中的感应电动势为____________,式中θ表示___________________，当θ等于__________时公式变为__________。式中的L是 。v若是平均速度，则E为 ；若v为瞬时速度，则E为 。若导体的运动不切割磁感线，则导体中 感应电动势。

4．一段长为Ｌ的导体，在匀强磁场Ｂ中，以角速度ω垂直于磁场的方向绕导体的一端做切割磁感线运动，则导体中的感应电动势为_________________。

（二）重难点阐释 1.在E n

t

中，E的大小是由线圈的匝数及磁通量的变化率决定的，与Φ及ΔΦ之

t

间无大小上的必然联系。Φ大，ΔΦ及

2．公式E n

t

不一定大；

t

大，Φ及ΔΦ也不一定大。

与E=BLVsinθ的比较

①研究对象不同：前者是一个回路（不一定闭合），后者是一段直导线（或等效成直导线）。

②适用范围不同：前者具有普遍性，无论什么方式引起的Φ的变化都适用，后者只适用一部分导体做切割磁感线运动的情况。

③条件不同：前者不一定是匀强磁场，E n

t

n

B S t

n

S B t

t

。E由决定与

ΔΦ大小无必然联系；后者B、L、v之间应取两两互相垂直的分量，可采用投影的办法。 ④意义不同：前者求得是平均电动势；后者 v若是平均速度，则E为平均电动势；若v为瞬时速度，则E为瞬时电动势。

二、典型例题

【例1】．(2011年兰州高二检测)如果闭合电路中的感应电动势很大，那一定是因为( ) A．穿过闭合电路的磁通量很大 B．穿过闭合电路的磁通量变化很大 C．穿过闭合电路的磁通量的变化很快 D．闭合电路的电阻很小

解析：选C.根据法拉第电磁感应定律，感应电动势取决于穿过闭合电路的磁通量的变化率．即磁通量的变化快慢与磁通量大小、磁通量变化量大小、电路电阻无必然联系，所以C项正确，A、B、D错误．

【例2】．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒均匀地减少2 Wb，则( ) A．线圈中感应电动势每秒增加2 V B．线圈中感应电动势每秒减少2 V C．线圈中无感应电动势

D．线圈中感应电动势大小不变 答案：D

【例4】.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )

A．越来越大 B．越来越小 C．保持不变 D．无法判断

解析：选C.金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由E＝Blv知，电动势也不变，故C正确．

【例5】．如图所示，将直径为d，电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B拉出，求这一过程中

(1)磁通量的改变量．

(2)通过金属环某一截面的电量．

d2πd2

解析：(1)由已知条件得金属环的面积S＝π(＝

24

磁通量的改变量

πd2B

ΔΦ＝BS＝.

4

ΔΦ

(2)由法拉第电磁感应定律E＝Δt

又因为I＝

ER

q＝It

ΔΦπd2B

所以q＝.

R4R

22πdBπdB

答案： (2)44R

【例6】：下列说法正确的是（ D ）

A、线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B、线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

C、线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大 D、线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大

【例7】：一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0. 5s内穿过它的磁场从1T增加到9T。求线圈中的感应电动势。

解：由电磁感应定律可得E=nΔΦ/Δt① ΔΦ＝ ΔＢ×Ｓ②

由① ②联立可得E=n ΔＢ×Ｓ/Δt 代如数值可得Ｅ＝１６Ｖ

【例8】、 如图所示，在磁感强度为0.1T的匀强磁场中有一个与之垂直的金属框ABCD， 框电阻不计，上面接一个长0.1m的可滑动的金属丝ab，已知金属丝质量为0.2g，电阻

R

＝0.2Ω，不计阻力，求金属丝ab匀速下落时的速度。(4m／s)

问1：将上题的框架竖直倒放，使框平面放成与水平成30°角，不计阻力，B垂直于框

平面，求vm？

答案：(2m／s)

问2：上题中若ab框间有摩擦阻力，且μ＝0.2，求vm？

答案：(1.3m／s)

问3：若不计摩擦，而将B方向改为竖直向上，求vm？

答案：(2.67m／s)

问4：若此时再加摩擦μ＝0.2，求vm？

答案：(1.6m／s)

问5：如图所示在问2中的BC中间加ε＝0.3v、r＝0.8Ω的电池，求vm？

答案：(20m／s)



三、习题练习 基础达标：

1、穿过一个电阻为R=1 的单匝闭合线圈的磁通量始终每秒钟均匀的减少2Wb，则：（ ）

A、线圈中的感应电动势每秒钟减少2V

B、线圈中的感应电动势是2V

C、线圈中的感应电流每秒钟减少2A D、线圈中的电流是2A

2．下列几种说法中正确的是： （ ）

A、线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B、穿过线圈的磁通量越大，线圈中的感应电动势越大 C、线圈放在磁场越强的位置，线圈中的感应电动势越大

D、线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大

3、长度和粗细均相同、材料不同的两根导线，分别先后放在U形导轨上以同样的速度在同一匀强磁场中作切割磁感线运动，导轨电阻不计，则两导线：（ ）

A、产生相同的感应电动势

B、产生的感应电流之比等于两者电阻率之比 C、产生的电流功率之比等于两者电阻率之比； D、两者受到相同的磁场力 4、在理解法拉第电磁感应定律

t

E n

及改写形势

E ns

t

,

E nB

S t

的基础上

（线圈平面与磁感线不平行），下面叙述正确的为：（ ） A、对给定线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比

B、对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化 B成正比

S

t

C、对给定匝数的线圈和磁场，感应电动势的大小跟面积的平均变化率成正比

D、题目给的三种计算电动势的形式，所计算感应电动势的大小都是 t时间内的平均值 5、如图1中，长为L的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水

平光滑导轨匀速运动，如果速度v不变，而将磁感强度由B

增

为2B。除电阻R外，其它电阻不计。那么：（ ） A、作用力将增为4倍 B、作用力将增为2倍

C、感应电动势将增为2倍

D、感应电流的热功率将增为4倍

6、如图2所示，固定于水平绝缘平面上的粗糙平行金属导轨，垂直于导轨平面有一匀强磁场。

质量为m的金属棒cd垂直放在导轨上，除电阻R和金属棒cd的电阻r外，其余电阻不计；

现用水平恒力F作用于金属棒cd上，由静止开始运动的过程中，下列说法正确的是： （ ）

A、水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能 B、只有在cd棒做匀速运动时， F对cd棒做的功才等于电路

中产生的电能

C、无论cd棒做何种运动，它克服安培力所做的功一定等于

电路中产生的电能

D、R两端的电压始终等于cd棒中的感应电动势的值

7、如图3所示，把金属圆环匀速拉出磁场，下列叙述正确的是：（ ）

A、向左拉出和向右拉出所产生的感应电流方向相反

B、不管向什么方向拉出，只要产生感应电流，方向都是顺时针 C、 向右匀速拉出时，感应电流方向不变 D、要将金属环匀速拉出，拉力大小要改变

8、有一个n匝线圈面积为S，在 t时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了 B，则这段时

间内穿过n匝线圈的磁通量的变化量为 ，磁通量的变化率为 ，穿过一匝线圈的磁通量的变化量为 ，磁通量的变化率为 。

9、如图4所示，前后两次将磁铁插入闭合线圈的相同位置，第一次用时0.2S，第二次用时1S；

则前后两次线圈中产生的感应电动势之

比 。

10、如图5所示，用外力将单匝矩形线框从匀强磁场的边缘匀速拉

出．设线框的面积为S，磁感强度为B，线框电阻为R，那么在拉出过程中，通过导线截面的电量是______．

能力提升： 11、在图6中，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，

线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L1、L2表示，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场

所用时间为△t，则通过线框导线截面的电量是: （ ） A、

B、C、

BL1L2R t

BL1L2RBL1L2

t

D、BL1L2

12、如图7所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻为

细金属环电阻的，磁场方向垂直穿过粗金属环所在的区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点的电势差为 。

13、如图8所示，两光滑平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，磁场与

导轨所在平面垂直，金属棒可沿导轨自由移动，导轨一端跨接一个

定值电阻，金属棒和导轨电阻不计；现用恒力将金属棒沿导轨由静止向右拉，经过时间1速度为v，加速度为

t

t

a1

12

，最终以2v做匀速运

动。若保持拉力的功率恒定，经过时间2，速度也为v，但加速度为

a2

，最终同样以2v的速度做匀速运动，则：（ ）

(B)t1 t2

(C)a2 2a1

(D)a2 3a1

(A)t1 t2

14、如图9所示，金属杆ab以恒定速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为

R（恒定不变）,整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是：（ ） A、ab杆中的电流与速率v成正比；

B、磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比；

C、电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比； D、外力对ab杆做的功的功率与速率v的平方成正比。

15、如图10所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm,线圈的电阻r=1 ,线圈

2

外接一个阻值R=4 的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求： （1）、前4S内的感应电动势 （2）、前5S内的感应电动势

16、如图11所示，金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.2m,导轨左端所接的电阻R=1 ,金属棒ab

可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T, ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右匀速滑动，求金属棒所受安培力的大小。

R

N

Q

17、如图12所示，在连有电阻R=3r的裸铜线框ABCD上，以AD为对称轴放置另一个正方形的小裸铜线框abcd，整个小线框处于垂直框面向里、磁感强度为B的匀强磁场中．已知小线框每边长L，每边电阻为r,其它电阻不计。现使小线框以速度v向右平移，求通过电阻R的电流及R两端的电压．

B A

R

18、在磁感强度B=5T的匀强磁场中，放置两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨，一端接有电

阻R=9Ω，以及电键S和电压表．垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，如图13

所示，试求：

（1）电键S闭合前、后电压表的示数； （2）闭合电键S，外力移动棒的机械功率．

19、如图14所示，电阻为R的矩形线圈abcd，边长ab=L,bc=h，质量为m。该线圈自某一高度

自由落下，通过一水平方向的匀强磁场， 磁场区域的宽度为h，磁感应强度为B。若线圈恰好以恒定速度通过磁场，则线圈全部通过磁场所用的时间为多少？

20、如图15所示，长为L的金属棒ab与竖直放置的光滑金属导轨接触良好（导轨电阻不计），

匀强磁场中的磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面，金属棒无初速度释放，释放后一

小段时间内，金属棒下滑的速度逐渐 ，加速度逐渐 。

21．竖直放置的光滑U形导轨宽0.5m，电阻不计，置于很大的磁感应强度是1T的匀强磁场中，

磁场垂直于导轨平面，如图16所示，质量为10g，电阻为1Ω的金属杆PQ无初速度释放后，

紧贴导轨下滑（始终能处于水平位置）。问： （1）到通过PQ的电量达到0.2c时，PQ下落了多大高度？ （2）若此时PQ正好到达最大速度，此速度多大？ （3）以上过程产生了多少热量？

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