高三数学一轮复习每日一练8（解析版）

每日一练8 x?11.设曲线y?在点(3，2)处的切线与直线ax?y?1?0垂直，则a?（ D ）

x?111A．2 B． C．? D．?2

22f(x)?f(?x)?0的解集为（ D ） ??)上为增函数，且f(1)?0，则不等式2.设奇函数f(x)在(0，x，0)A．(?1(1，??) B．(??，?1)(0，1) C．(??，?1)(1，??) D．(?1，0)(01)，

3的是（ B ） 23.下列各式中，值为

（A）2sin15??cos15?（B）cos215??sin215?（C）2sin215??1 （D）sin215??cos215? 4.函数f(x)?cosx?2cosA．?，?

22x的一个单调增区间是（ A ） 2C．?0，?

??2???33?B．?，?

?????62?????3?D．??，?

?????66?5.在数列{an}中，a1?2， an?1?an?ln(1?)，则an? (A)

A．2?lnn B．2?(n?1)lnn C．2?nlnn D．1?n?lnn 6.设Sn=是等差数列{an}的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16= .-72

1nxxcos?4t3?t2?3t?4，x?R， 22其中t≤1，将f(x)的最小值记为g(t)． （I）求g(t)的表达式；

，内的单调性并求极值． （II）讨论g(t)在区间(?11)7.设函数f(x)??cosx?4tsin2解：（I）我们有

xxf(x)??cos2x?4tsincos?4t3?t2?3t?4

22222 ?sinx?1?2tsin?4t?t?3t?4

223 ?sinx?2tsinx?t?4t?3t?3

23 ?(sinx?t)?4t?3t?3．

2由于(sinx?t)≥0，t≤1，故当sinx?t时，f(x)达到其最小值g(t)，即

g(t)?4t3?3t?3．

（II）我们有g?(t)?12t?3?3(2t?1)(2t?1)，???t?1． 列表如下：

2t

g?(t) g(t)

????1，???

2???1 2?1????，? ?22?1 20

极小值g??

?1?1? ?，?2??

0

极大值g???

?

?1??2?

?1?? ?2?

由此可见，g(t)在区间??1，???1??1??11??1?和单调增加，在区间单调减小，极小值为，1?，g????????2，极大值为2??2??22??2????g????4． ?2?

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