数学八年级下册月考卷答卷

浙教版八下,数学平行四边形,期中考试

杭州育才中学八年级数学下册第六周周考卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共24分）

11、 ；12、 ；13、 ；

14、 ；15、 ；16、

；

三、解答题（共66分）

17．（6分）（1）如图，已知四边形ABCD及点O．

求作：四边形A′B′C′D′，使得四边形A′B′C′D′ 与四边形ABCD关于O点中心对称．

（2）如图，有一块规则形状的钢板，工人师傅想用3种方法把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹．

18．（6分）如图所示，△ABC的顶点A在直线MN上，

△ABC绕点A旋转，BE⊥MN于E， CD ⊥MN于D，F为BC中点，当MN经过△ABC的内部时，求证：（1）FE=FD； （2）当△ABC继续旋转， 使MN不经过△ABC内部时，其他条件不变，上述结论是否成立呢？

浙教版八下,数学平行四边形,期中考试

19.（10分）(1)如图，已知平行四边形ABCD，E为AD上的点，且AE=AB,BE和CD的延长线交于F，且∠BFC=40°，求平行四边形ABCD各内角的度数

.

(2) 平行四边形ABCD中，M为AD的中点，BM平分∠ABC，如果∠A=120°，MC=3，求平行四边形ABCD的周长.

(3)已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE∶ED=1∶3，AD=6㎝，求AE的长. D

B C 20．（8分）如图所示，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、 ∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求： 推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）．

浙教版八下,数学平行四边形,期中考试

21.（8分）动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）． （1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？

（2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？

22.（8分）在四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，AC=BD, E、F分别是AB、CD的中点,连接EF分别交AC、BD于M、N，判断三角形MON的形状，并说明理由。

C

B

23.（10分）（1）如图1，点P为矩形ABCD对角线的交点．请你完成以下作图：过点B作PA的平行线BPˊ，过点C作PD的平行线交BPˊ于点Pˊ，连接PPˊ； （2）在（1）的条件下，判断PPˊ与BC的位置关系，并证明你的结论；

（3）如图2，若点P为矩形ABCD内任意一点．求证：以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形，该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC，且互相垂直．

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24.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，交AB边于点E，EF

∥BC， 交CD于点F，点G是BC边的中点，连接GF，且∠1=∠2，CE与GF交于点M，过点M作MH⊥CD于点H．

（1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）若CH=1，求BC的长； （3）求证：EM=FG+MH．

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