【thancy3】天津市河东区2014届高三一模试题 文科数学 Word版含答案

河东区2014年高三一模考试

数学试卷（文史类）

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷l至2页，第II卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，

祝各位考生考试顺利！

第I卷（选择题 共40分）

一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求。 A. B. C. D.

1．若集合A x| 2 x 3 ,Bx|x 1或x 4，则集合A B ( )

A.x|x 3或x>4 B. x| 1 x 3 C. x|3 x 4 D. x| 2 x 1

2．若向量AB (2,4),AC (1,3)，则BC ( )

A．(1，1) B.（-1，-1） C．(3，7) D．（-3，-7）

3．若方程f(x) 2 0在( ,0)内有解，则y f(x)的图象可能是( )

4．若直线xcos ysin 1 0与圆(x 1) (y sin )

切，且 为锐角，则

这条直线的斜率是( )

A. 221相16

B.

C.

33

5．阅读图1的程序框图，该程序运行衍输出

的k的值为( ）

A.5 B. 6 C. 7

D.8

6，已知x 1,y 1,且11lnx,,lny, 44

成等比数列,则xy( )

A.有最大值e B.

C.有最小值e D.

7．已知棱长为l的正方体ABCD A1BC11D1中，E，F，M

分别是AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段

A1B1、A1D1上,且A1P=A1Q=x,0<x<1，设面

MEF面MPQ=l，则下列结论中不成立的是( )

A.l//面ABCD B.l AC

C．面MEF与面MPQ不垂直 D.当x变化时，l不是定直线

8.没函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0，使f(x) Mx对一切实数x均成 立，则称

2，现给出下列函数：①f(x) 2x：②f(x) xf(x)为“倍约束函数” 1：③

f(x) sinx f(x) ；④coxsx ⑤f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且 x2 x 3

对一切x1,x2均有f(x1) f(x2) x1 x2,其中是“倍约束函数”的有( )

A．1个 B.2个 C..3个 D.4个

第Ⅱ卷（非选择题共l 10分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上.）

9.复数(1 i100)的值等于__________． 1 i

10．如图，AB是圆O的直径，AD=DE，AB=8,BD=6，则AD __________ AC

11.三棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所永，则这个三棱柱的全面积等于

_____________

12．平面向量a,b中，若a (4, 3),b 1，且a b 5，则向量b ____________． 13.已知关于x的不等式x x a 8的解集不是空集，则a的最小值是__________。

14．在平行四边形ABCD中， A

3，边AB、 AD的长分别为2,1，若M、N分别是边BC、

CD上的点，且满足BMBC CNCD，则AM AN的取值范围是_______.

三、解答题：（本大题6个题，共80分）

15. （本小题满分13分）

已知函数，f(x) sin( x)sin(

2 x) cos2x

(l)求函数f(x)的最小正周期；

(2)当x 3 , 时，求函数f(x)的单调区间。 88

16. （本小题满分l3分）

甲、乙两人各掷一次骰子（均匀的正方体，六个面上分别为1,2,3,4,5,6点），所得点数分别为x,y

(1)求x<y的概率；

（2）求5<x+y<10的概率。

17．（本小题满分13分）

如图，长方体ABCD A1BC11D1中，AB=AD=1,AA1 2G是CC1上的动点。

(l)求证：平面ADG CDDC11；

(2)判断B1C1与平面ADG的位置关系，并给出证明；

(3)若G是CC1的中点，求二面角G-AD-C的大小；

18．（本小题满分13分）

已知函数f(x) 2x 31， 数列 an 满足a1 1,an 1 f(),n N ． 3xan

(1)求数列 an 的通项公式；

(2)令bn 1

an 1an(n 2),b1 3,Sn b1 b2 bn，若Sn m 2004对一切n N 成2

立，求最小正整数m.

19. （本小题满分14分）

x2y2 给定椭圆C:2 2 1(a b 0)．称圆心在原点O

C的ab

“准圆”．若椭圆C

的一个焦点为F，其短轴上的一个端点到F

．

(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；

(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l1l2，使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1,l2是否垂直？并说明理由．

20. （本小题满分14分）

已知函数y f(x) x3 ax2 b(a,b R)

(1)若函数y f(x)的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；

(2)设函数y f(x)(x (0,1))的图象上任意一点的切线斜率为k，试求k 1的充要条件；

(3)若函数y f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l

，求证a ．

-5-

-6-

-7-

-8-

-9-

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2npj.html