4、7中心对称图形导学案

北师大版八年级上数学4、7中心对称图形导学案导学案

学习过程

【学习准备】

1、 什么叫轴对称图形？轴对称图形有什么性质？ 2、

旋转的性质

【自学提示】

知识点一：中心对称图形的定义

观察下面三个图形，它们是轴对称图形吗？它们有什么特点？

在平面内，一个图形绕个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做______________，这个点叫做它的______________。

知识点二:中心对称图形的性质

设点A事某个中心对称图形上一点，绕对称中心O旋转180度后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，则图中与相等的线段吗？ A

B

做一做：

（1） 平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。

（2） 根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？ （3） 出了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形。

议一议：

（1） 举出生活中的一些中心对称图形。

（2） 扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？

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3.下列图形中，其中轴对称图形有 中心对称图形有 ；既是轴对称又是中心

知识点三：中心对称图形与轴对称图形

总结：

（1）、中心对称和旋转对称图形的关系 ：中心对称是特殊的旋转对称图形，因此中心对称都属于旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称.

（2）、识别中心对称的方法：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.

【基础训练】

1. 右图中，哪个图形是中心对称图形？

2.等边三角形、五角星是不是中心对称图形？为什么？

对称的是 .

(1)线段 (2)直线 (3)矩形 (4)菱形 (5)正方形 (6)角 (7)射线 (8)等腰梯形 (9)圆

【学习小结】

本节课你有什么收获？

【达标检测】

1、下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形

3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A．正三角形 B．菱形 C．直角梯形 D．正六边形

4、 把如下的26个英文大写字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

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