2017-2018学年下学期金太阳好教育高二期末考试仿真卷理科数学(B)

2017-2018学年下学期金太阳好教育高二期末考试仿真卷

理

科

数

学

（B）解析版

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1．[2018·遵化期中]i是虚数单位，复数z?1?i，则z2?A．?1?i 【答案】C

【解析】由复数z?1?i，可得z2?故选C．

2．[2018·潍坊检测]观察下列各式：a?b?1，a2?b2?3，a3?b3?4，a4?b4?7，a5?b5?11，L，则a8?b8?（ ） A．18 【答案】C

【解析】Qa?b?1，a2?b2?3，a3?b3?4，a4?b4?7，a5?b5?11，L， ?通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和， ?a6?b6?11?7?18，a7?b7?18?11?29，a8?b8?29?18?47．故选C．

2?1?i?222??1?i???1?2i?1??2i?1?i?1?i． z1?i1?12?（ ） zD．1?i

B．?1?i C．1?i

B．29 C．47 D．76

3．[2018·牡丹江一中]若f?x??x4?A．?1 【答案】D

【解析】Qf?x??x4?B．2

2，则f??1?等于（ ） xC．3

D．6

223，?f??x??4x?2，?f??1??4?2?6．故选D． xx4．[2018·伊春二中]4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的1科，不同的报名方法种数（ ） A．24 【答案】D

【解析】根据题意，4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人都有3种选择方法，

B．4

C．43

D．3

4则不同的报名方法种数有3?3?3?3?34种．故选D．

1??5．[2018·山东师范附中]在二项式?x2??的展开式中，含x4的项的系数是（ ）

x??A．?10 【答案】B

【解析】根据所给的二项式写出展开式的通项Tr?1?2rC55B．10 C．?5 D．5

?x?25?rr?1?r10?3r???1?C5x， ?????x?r24令10?3r?4，解得r?2，解得T3???1??C5x?10，即x4的系数为10．故选B．

6．[2018·重庆期末]根据如下样本数据：

x y 3 6 5 7 3 9 2 a ???1.4x?12.4，则（ ） 得到回归方程yA．a?5

B．变量x与y线性正相关 C．当x?11时，可以确定y?3 D．变量x与y之间是函数关系 【答案】A

【解析】由题意可得，x?3?5?7?96?a?3?211?a?6，y??，回归方程过样本中心点，则44411?a???1.4?0可知变量x与y线性负相关；当??1.4?6?12.4，求解关于实数a的方程可得a?5，由b4x?11时，无法确定y的值；变量x与y之间是相关关系，不是函数关系．故选A．

2023，﹣2???2??（ ） 7．[2018·棠湖中学]已知随机变量?服从正态分布N0,?，若P???2??0.则P???477 A．0.625 B．0.954 C．0.977 D．0.【答案】C

023， 【解析】由题意可知正态分布的图象关于直线x?0对称，则P???2??P???2??0.023?2?0.954．故选C． 据此有P??2???2??1?0.2x8．[2018·济南一中]下列关于函数f?x??2x?xe的判断正确的是（ ）

??①f?x??0的解集是?x|0?x?2?； ②f?2极小值，f???2?是极大值；

B．①②③

C．②

D．①②

③f?x?没有最小值，也没有最大值． A．①③ 【答案】D

2x2【解析】由f?x??0?2x?xe?0?2x?x?0?0?x?2，故①正确；

??f??x??ex2?x2，由f??x??0得x??2，由f??x??0得x?2或x??2，

由f??x??0得?2?x?2，?f?x?的单调减区间为??,?2和单调增区间为?2,2．?f?x?的极大值为f?????2,??，

????2?，极小值为f??2?，故②正确；

?2?，故③不正确．

Qx?-2时，f?x??0恒成立．?f?x?无最小值，但有最大值f故选D．

9．[2018·重庆一模]如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（ ）种

A．120 【答案】D

【解析】由题意可知上下两块区域可以相同，也可以不同， 则共有5?4?3?1?3?5?4?3?2?2?180?240?420．故选D．

10．[2018·西城14中]口袋中装有大小、轻重都无差别的5个红球和4个白球，每一次从袋中摸出2个球，若颜色不同，则为中奖．每次摸球后，都将摸出的球放回口袋中，则3次摸球恰有1次中奖的概率为（ ） A．

B．260

C．340

D．420

80 243B．

100 243C．

80 729D．

100 729【答案】A

【解析】每次摸球中奖的概率为

1C14C52C9?205?，由于是有放回地摸球， 369故3次摸球相当于3次独立重复实验， 所以3次摸球恰有1次中奖的概率P?C135?5?80???1???．故选A． 9?9?243211．[2018·赤峰二中]口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0，1，2，3，4，从中任取3个球，以 表示取出球的最小号码，则E??（ ） 45 A．0.5 B．0.C．0.55 D．0.6

【答案】B

2C333【解析】P???0??3?，P???1??3?，

C55C510C24P???2??113311?E??0??1??2???0.5．故选B． ，10C3510102512．[2018·天津一中]已知定义在R上的可导函数y?f?x?的导函数为f??x?，满足f?x??f??x?，且f?0??2，

f?x?ex则不等式?2的解集为（ ）

A．???,0? 【答案】B 【解析】令F?x??B．?0,??? C．???,2? D．?2,???

f?x?ex，则F??x??f??x??f?x?ex?0，从而F?x?为R上的单调增函数，

有F?0??2，而f?x?ex?2即为F?x??2，从而其解集为?0,???．故选B．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2018·黑龙江期中]若复数?3?i??a?2i?是纯虚数，则实数a?___________． 【答案】?2 3?3a?2?02 ，解得a??． 【解析】?3?i??a?2i??3a?2??6?a?i为纯虚数，则?3?6?a?0故答案为?2． 314．[2018·长春十一中]已知下列命题：

①在线性回归模型中，相关指数R2表示解释变量x对于预报变量y的贡献率，R2越接近于1，表示回归效果越好；

②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；

???0.5x?2中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y?平均减少0．5个单位； ③在回归直线方程y④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．其中正确命题的序号是__________． 【答案】①②③

【解析】①相关指数R2表示解释变量x对于预报变量y的贡献率，R2越接近于1，表示回归效果越好，是正确的；

②两个变量相关性越强，则相关系数r的绝对值就越接近于1，是正确的；

???0.5x?2中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y?平均减少0．5个单位是正③在回归直线方程y确的，因为回归方程，并不是样本点都落在方程上，故只能是估计值，所以说是平均增长；

④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，故原命题错误； 故答案为①②③．

1?ba10aa9?210?L??_______．15．[2018·三明质检]设?2x???4x?1???a0?a1x?a2x?L?a10x，则a0?1?2 210xx22??2【答案】5

9【解析】由题易知b?C9???1???1，令x?9a10aa1?L?，可得3?2b?a0?1?2，

2222210?a0?aa1a2?2?L?10?5．故答案为5． 222101?x?alnx?a?R?在其定义域上不单调，则a的取值范围是x16．[2018·福建师范附中]已知函数f?x??__________．

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