真分数假分数和带分数互动交流教学案例

“真分数”“假分数”和“带分数”互动交流教学案例

教师：我们已经学习了分数的意义、分数单位等知识，今天我们将继续学习有关给分数分类的知识．板书：真分数和假分数 把下面各分数用直线上的点表示出来．

2．观察直线上各分数． （1）找出比1小的分数写在

里，找出等于1或比1大的分数写在○里．

（2）我们是以什么为标准把直线上的所有分数分成两类（组）的？（以1为标准划分的。） 3．说一说，

里的分数为什么比1小，○里的分数与1又是什么关系？

学生：我是从这些分数在直线上的位置看出来的．因为像、、……这些分数在直线上的位置都不到1，所以它们都比1小．而像、、

这些分数在直

线上的位置都超过了1，所以它们都比1大．、的位置正好就在1上，所以它们与1相等。 学生：我是这样想的，

里的分数都是把单位“1”平均分成了若干份，取的

份数只是其中的一部分，所以它们都比1小．而像○里的分数也是把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”，所以它们比1大或等于1。

4．找真分数、假分数的特征。

教师：同学们说得对．实际上我们已经从直线上直观地看出了

里的分数位

置都在1的左边（不到1），所以它们都比1小；○里的分数位置有的在1的右边（已经超过1），有的正好在1上，所以它们有的比1大，有的等于1。那么，请同学们仔细观察，看看比1小的分数有什么相同点，比1大的分数或与1相等的分数又有什么相同点？能把你观察结果告诉大家吗？ 学生：我发现比1小的分数、，它们的分子都是1。

学生：我不同意他的说法，也比1小，但是，它的分子都不是1。

学生：我发现比1小的这几个分数的分子都比分母小一些．比1大的这几个分数的分子都比分母大一些。

学生：我还发现与1相等的分数的分子、分母同样大。

教师：很好。像这些小于1的分数，它们的分子都比分母小．分子比分母小的分数，我们称它为真分数。所有的真分数都小于1（板书：真分数＜1）．同学们自己能举出几个真分数吗？ 学生：、、

、

、

、……

教师：○里的分数我们称它为假分数，谁能像老师说真分数那样把这些假分数的特点用一句话概括出来？试试看。

学生：分子比分母大的分数叫做假分数。 学生：分子和分母相等的分数也叫做假分数。（提问：能把这两种情况连起来说吗？） 学生：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数．有的假分数大于1，有的假分数等于1．（板书：假分数≥1） 教师：同学们要特别注意的是假分数有两种情况──一种是分子比分母大（它们都大于1），另一种是分子和分母相等（它们等于1）．后一种情况往往容易被忽略．请同学们自己举出几个假分数的例子来．

注意：看看学生举例中有没有等于1的假分数例子，如果没有，则要提醒学生举出这种例子． 5．自学，（1）进一步理解真分数、假分数的概念． （2）提出自学中的问题请同学或老师帮助？

①真分数都小于1，可不可以说小于1的分数一定是真分数呢？ ②我看出这个假分数实际就是2个圆，我可以把写成2吗？

③真分数、假分数的个数是有限的还是无限的？ ④人们划分真分数、假分数的标准是什么？

教师：这个问题提得好！请大家回顾一下，我们把分数分成真分数和假分数两大类的标准是什么？

学生：我知道．我们是以1为标准来划分的（指黑板上的直线），真分数全都比1小；假分数都大于或者等于1。 思考：（1）什么条件下，假分数可以化成整数？（2）把分子是分母的倍数的假分数化成整数的根据是什么？

教师总结：通过刚才的学习，我们不仅知道了什么叫真分数，什么叫假分数，还知道了把分数分成这两大类的分类标准是1，并且还自己学会了怎样把分子是分母的倍数的假分数化成整数，真是不简单！下面让我们应用所学的知识来进行练习，看看哪些同学记得牢，做得好。

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