最新北师大版 小学四年级数学上册全册教学案导学案

第一单元 认识更大的数

单元学习目标

1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。 3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 单元学习重点与难点

1.本单元是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。

2.本单元对亿以内数的认识和亿以上的数的认识加以整合，在两部分认数教学中间安排的十进制计数法是对亿以内数内容进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承上启下的作用。

3.从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。学生在读、写大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。 单元教学时数

7课时。

第一课时： 数一数

学习时间___________ 学生姓名___________

【学习内容】 数一数 【学习目标】

1．认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿是个大数；知道亿以内各个计数单位的名 称和相邻两个单位之间的关系。

2．理解、掌握我国记数习惯，每四个数位为一级。 3．掌握数位顺序，能够根据数级初步地读出亿以内的数。 【学习重点】 认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。 【学习难点】 相邻两个计数单位之间的关系。 【前置练习】

100张百元人民币=（ ）元 【自学质疑】 1、认识“十万” 10个一万是（ ） 2、阅读课本说一说十万有多大？

十万名学生大约组成（ ）个班级。十万张纸摞在一起大约有（ 层楼高。十万步大约在400米的跑道上走（ ）圈。十万天大约是（【导学解惑】

认识“百万”，“千万”，“亿”

百万百万数：一百万、二百万、（ )、（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 千万千万数：一千万、二千万、（ )、（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

10个一百万是（ ）， 10个一千万是（ ）。 通过观察你发现相邻数位之间的进率是（ ）

（ ）个一万是一百万， （ ）个十万是一千万， （ ）个一万是一千万， （ ）个十万是一亿 （ ）个一万是一亿 （ ）个一百万是一亿

）年。 ）

阅读课本数位顺序表回答下面的问题：

（1）数级分（ ）、（ ）、（ ）。

（2）从右数起，个级数位包括（ )、（ ）、（ ）（ ），万级数位包括（ ）、（ ）、（ ）、 （ ），亿级数位包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

（3）说一说各数位的计数单位是什么？

（4）在数位循序表中，从右数起，第五位是（ ）位，计数单位是（ ）；第九位是（ ）位，计数 单位是（ ）；第八位是（ ）位，计数单位是（ ）；第十一位是（ ）位，计数单位是（ ）。 【达标检测】

（1）10个一万是（ ），10个十万是（ ），10个（ ）是一千万，10个（ ）是一亿，（ ） 个一百万是一亿。

（2）一亿里面有（ ）个一千万，一千万里面有（ ）个十万。

（3）在数位循序表中，从右数起，第四位是（ ）位，计数单位是（ ）；第八位是（ ）位，计数 单位是（ ）；第十位是（ ）位，计数单位是（ ）；第十二位是（ ）位，计数单位是（ ）。 （4）用0、3、6、2、1组成的最大五位数是（ ），最小五位数是（ ）。 （5）一个七位数，它的最高位是（ ）位，一个数它的最高位是百亿位，它是（ ）位数。 （6）6087500是由（ ）个百万，（ ）个万，（ ）个千和（ ）个百组成。 【拓展延伸】

用3、8、0、0四个数写成两个四位数，要使他们的差是4500，这两个数分别是（ ）和（ ）。 [总结反思]

在今天这节课上我们认识了比较大的数，你都记住了哪些计数单位？ 一共有几个？在这些计 数单位中，相邻两个计数单位之间的进率是多少？

第二课时:认识更大的数

学习时间___________ 学生姓名___________

【学习内容】： 认识更大的数

【学习目标】：

1、巩固上节课知识，加深学生对数的理解。 2、使学生能对较大数产生兴趣。

3、为以后数的读写与比较打下较好的基础。

【学习重点】：

1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。 2、掌握十进制计数法。

【学习难点】：

1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。 2、掌握十进制计数法。

【自主学习】：

1、10个一是（ ），10个十是（ ），十个百是( ), 10个千是（ ）。 2、数数：

1）从689一个一个的数到712。 2）从420一十一十的数到540 3）从910一十一十的数到1000 4）从200一十一十的数到1000

3、个、十、百、千、万，每相邻两个单位间的进率是（ ）。 4、搜集有关大数的信息。

【合作探究】：

1、拿出计数器，一千一千地数，当数到10个一千是（ ）。 思考：千位上的10个珠子怎么办（ ）。

2、请学生一万一万地数，当数到10个一万是（ ）。 3、照这样继续数下去。

十万是（ ）10个一百万是（ ）10个一千万是（ ） 学生在计数器上数数。

4、阅读教材第3、4页，完成下题。

1）、一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是（ ）、每相邻两个计数单位之间进率是（ ）。 2）、一位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位都是（ ）。

3）每个计数单位都要占一个位置，按照我国计数的习惯，每（ ）个数位是一级，个级、万级、亿级都 是（ ）。

【达标检测】：

1、13819000中的8在（ ）位上，表示8个（ ）；3在（ ）位上，表示（ ）。 2、个级包含的数位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）； 万位、（ ）、（ ）、（ ）在万级上。

3、一万一万的数，按顺序填数96万、（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）。

4、十万十万的数，按顺序填数70万、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

【课时小结】：

通过本节课的练习，你有什么收获？还存在什么问题？

2、为了方便，有时需要把整万、整亿的数写成以“万”或“亿”为单位的数， 试一试，通过做你一定会发现什么。

9600000= 960万 10000000000=100亿 24580000=（ ）万 7200000000=（ ）亿 670000=（ ）万 51000000000=（ ）亿 3、说一说，你发现了什么？ 【导学解惑】

1、两个多位数比较大小的方法是怎样的？

如：5670000（ ）10000000 ，位数多的数比较（ ）。 如：87105000（ ）87106000，位数相同，从（ ）位开始比较。

2、说说你是怎样把整万、整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的数的？ 如：80500000=（ ）万，去掉数末尾的（ ）个0，在数末尾写上“万” 字。

如：1050000000=（ ）亿，去掉数末尾的（ ）个0，在数末尾写上“亿” 字。 【达标检测】

1、读出下面个数，并按从大到小的顺序排列

3400760 11203400 4001290 980968 3400670 （ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ） 2、将下面的数改写成以”万“为单位的数

20500000= 8000000= 120000= 3、将下面的数改写成以”亿“为单位的数

3600000000= 900000000= 10200000000= 4、拓展延伸

在一个两位数的两个数字中间添上一个0，所得三位数是原来的两位 数的9倍，原来的两位数是多少？ 【课时小结】

（1）两个多位数比较位数多的数比较（ ），如果位数相同，从（ ）位 开始比较。

（2）改写以“万”作单位的数方法是：去掉数末尾的（ ）个0，在数末尾 写上”万“字。改写以“万”作单位的数方法是：去掉数末尾的（ ） 个0，在数末尾写上”亿“字。

第六课时：近似数

学习时间___________ 学生姓名___________ 【学习内容】： 四舍五入求近似数 【学习目标】：

1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。 2、探索“四舍五入”求近似数的方法。

3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 【学习重点】

会用“四舍五入法”求近似数。 【学习难点】

能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 【前置练习】

在生活中，我们经常见到下面这些数，你注意过吗？我们看到的这些数哪些是近似数？哪些是准确数？ 1、我们全家一年的总收入约是6万元。 （ ） 2、我妈妈新买的毛衣是235元。 （ ） 3、我们家一个月的用水量约是8吨。 （ ） 4、一盒牛奶重250ml. （ ） 5、我国的领土面积大约是960万平方米。（ ） 【自主学习】

1、阅读课文说说下面的数那些是近似数？哪些是准确数？你的依据是什么？ 2、填一填，说一说：

某市在校学生今年共植树148264棵。

四舍五入到十位，要看（ ），各位（ ）5,把它舍去，改写成（ ），所以148264≈（ 四舍五入到百位，要看（ ），各位（ ）5,把它舍去，改写成（ ），所以148264≈（ 四舍五入到千位，要看（ ），各位（ ）5,把它舍去，改写成（ ），所以148264≈（ ） ） ）

四舍五入到万位，要看（ ），各位（ ）5,把它舍去，改写成（ ），所以148264≈（ ） 3、你还有什么不懂的？

【导学解惑】

四舍五入法取近似数时，一定要看准要求，要看四舍五入到哪一位，就要看哪一位后面的数是几，然后根 据四舍五入的规则进行取舍。

如：4357809四舍五入到万位，就要看万位上5后面的数是（ ），

万位上5后面的数（ ）5,向前一位（ ），再把它和后面的数全舍去，改写成（ ）。

如：4357428四舍五入到千位，就要看千位上7后面的数是（ ）， 千位上7后面的数（ ）5,把它（ ），改写成（ ）。

试一试，你一定会成功

把71854202四舍五入到万位是（ ） 把78659903四舍五入到万位是（ ） 【达标检测】

1、按要求填表

44038

378826

70854

2、 用“万”或“亿”作单位写出各数的近似数

456300≈（ ）万 3040999≈（ ）万 96870≈（ ）万 20065904≈（ ）万 70909000000≈（ ）亿 9967983210≈（ ）亿 8654800000≈（ ）亿 658129000087≈（ ）亿 8043200000≈（ ）亿 1970909000≈（ ）亿 3、拓展练习

用3个7、3个9和3个0组成一个最小的九位数，然后用“万”作单位，求出这个数的近似数。

四舍五入 到十位 四舍五入 到百位 四舍五入 到千位 四舍五入 到万位

（ ）≈（ ）万

【回顾总结】

1、什么是四舍五入法？

2、要求不同，一个数可有几个近似数吗？

第七课时：从结绳计数说起

学习时间___________ 学生姓名___________ 【学习内容】 数学阅读（从结绳计数说起） 【学习目标】：

了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。 【学习重点】

提高阅读理解能力。 【学习难点】

对“数”有进一步的理解认识,认识自然数。 【自主学习】

1、我知道古时候人们记数方法有（ ）、（ ）、刻痕记数。 后来，人们逐渐发明了一些记数符号， 这就是（ ），（ ）和（ ）。

2、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、??都是（ ）。

3、一个物体也没有，用（ ）表示。0也是自然数。 最小的自然数是（ ），自然数的个数是无限的。 4、每相邻的两个计数单位之间的进率是（ ），这种计数方法叫做十进制计数法。 5、个、十、百、千、万??千亿都是用来计数的，叫（ ）。 【巩固练习】

填一填

1、一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。 2、从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。 3、和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。 4、4在十亿位，表示（ ）个（ ）。

5、3608100读作（ ）， 20035009读作（ ）， 703210900读作（ ）。

6、3800600中3在（ ）位上，表示3个（ ），8在（ ）上，表示（ ）， 6在（ ）

位上，表示（ ）个（ ）。

7、80500007读作（ ），它是由8个（ ）、5个（ ）和（ ）个一组成的。

8、一个八位数，它的最高位是（ ）位。最小的八位数是（ ），最大的八位数是

（ ）。

9、72064306

是（

）位数，最高位是（

）位，读作

（ ）。

10、1020000读作（ ），它是由（ ）个百万和（ ）个万组成的。

11、用数字表示数的时候，个、十、百、千、万??计数单位要按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫做（ ）。 【过关检测】：

1.10个一千万是（ ），10个一亿是（ ），10个一百亿是（ ）。 2.按照我国的计数习惯，从右起每（ ）个数位是一级，亿级的四个数位是（ ）。 3.每相邻两个计数单位间的进率都是（ ），这种计数方法叫做（ ）。 4.从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。 5.有一个整数，它里面有100个一千万，这个数是（ ）。

6.一个数由7个十亿、5个百万、2个一组成，这个数是（ ），读作（ ）。 7.和亿位相邻的两个数位是（ ）位和（ ）。

8．\千\和\万\的进率是（ ），请你写出三组进率是十的计数单位。 ______________, ___________,_____________。 【课时小结】；

说一说，今天我们有什么收获? 【作业布置】：

1.“练一练”的1、2题。 2.“练一练”的3、4题。

3.补充完成数学配套练习的“从结绳计数说起”。

第二单元 线与角

单元学习目标

1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。 2.使学生认识常见的几种角,会比较角的大小，会用量角器的度数和按指定度数画角。 3.培养学生动手操作能力。

4.使学生感受到数学与生活的密切联系，从而培养学生解决实际问题的能力。 单元学习重点

1.认识直线和射线，认识角。

2. 会比较角的大小，会用量角器的度数和按指定度数画角。 单元学习难点

1. 区分射线、直线和线段，建立角的大小观念。 2. 会用量角器的度数和按指定度数画角。 课时安排

12课时。

第一课时：线的认识（1）

学习时间___________ 学生姓名___________ 【学习内容】：课本16-17页上的内容及数学配套上的相关练习题。

【学习目标】：1、通过认真自学我要认识直线，线段，射线，并会用字母表示。 2、我能区别直线，线段，射线会数简单图形中心线段 【学习重点】： 认识直线，线段，射线 【学习难点】： 区别直线，线段，射线 【自学指导】：

1、我会读、会划 （2颗红星等你摘★★）

阅读课本第16页至第17页，把你认为重要的语句用直线划下来，多读几遍看看是否理解，把不懂得地方做上标记，把自己的理解、体会或独到的见解写下来。

2、比一比，谁最爱问（2颗红星等你摘★★）

想一想教材内容的要点，学习新知识要运用哪些旧知识，除了了解书中的知识外，要多问几个为什么，你有什么问题考考同学们吗？

3、练一练（2颗红星等你摘★★）

在做预习时你哪道题做起来有困难，请你将它指出来。

4、自学检测（4颗红星等你摘★★★★）

首先,祝贺你以最短的时间完成了以上三个自学任务!那么，接下来我们来做个检测。请完成数学配套练习上的第______________题。哪道题做起来有困难请你提出来？

【课时小结】：

通过今天的学习，我学会了 ，我在 方面表现好,在 方面表现的不够好。我得了______颗星。

第二课时：线的认识（2）

学习时间___________ 学生姓名___________ 【学习内容】：课本16-17页上的内容及数学配套上的相关联系。 【学习目标】：1、进一步认识直线，线段，射线，并会用字母表示。 2、能熟练区别直线，线段，射线会数简单图形中心线段 【学习重点】： 认识直线，线段，射线 【学习难点】： 区别直线，线段，射线 【温故知新】：

1、下面的线中，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？请把序号填在相应括号里。

① ② ③ ④ ⑤

（ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。 2、猜谜语，打一线的名称。

1）、有始有终？ 2）、无始无终？ 3）、有始无终？

小结：有两个端点，不能向两端无限延伸的是_______。有一个端点.可以向一端无限延伸的是______。 没有端点， 可以向两端无限延伸的是________。 【导学解惑】：

请提出你的问题。大家一起来解答。

【达标检测】： ⒈填一填。

A

B

EG F H

① ② ③

⑴图①是( ),读作( )。 ⑵图②是( ),读作( )。 ⑶图③是( ),读作( )。 ⒉想一想。

⑴线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线有（ ）个端点。 ⑵射线可以向（ ）端无限延伸；直线可以向（ ）端无限延伸。 ⑶线段有（ ）种读法；射线有（ ）种读法；直线有（ ）种读法。 ⑷( )和( )都是直线的一部分。

⑸像手电筒、汽车灯等射出来的光线，都可以近似地看成是（ ）

【课时小结】：

说一说，你今天有什么收获？

第三课时：相交与垂直（1）

学习时间___________ 学生姓名___________ 【学习内容】：课本18-19页上的内容及数学配套上的相关练习题。 【学习目标】：1、能理解互相垂直的含义。认识垂直。 2、学会用三角板画垂线。

【学习重点】：会画垂线，能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。 【学习难点】：建立相交与垂直的概念，会用三角板画垂线。 【自学指导】：

1、我会读、会划 （2颗红星等你摘★★）

阅读课本第18页至第19页，把你认为重要的语句用直线划下来，多读几遍看看是否理解，把不懂得地方做上标记，把自己的理解、体会或独到的见解写下来。

2、比一比，谁最爱问（2颗红星等你摘★★）

想一想教材内容的要点，学习新知识要运用哪些旧知识，除了了解书中的知识外，要多问几个为什么，你有什么问题考考同学们吗？

3、练一练（2颗红星等你摘★★）

在做预习时你哪道题做起来有困难，请你将它指出来。

4、自学检测（4颗红星等你摘★★★★）

首先,祝贺你以最短的时间完成了以上三个自学任务!那么，接下来我们来做个检测。请完成数学配套练习上的第______________题。哪道题做起来有困难请你提出来？

【课时小结】：

通过今天的学习，我学会了 ，我在 方面表现好,在 方面表现的不够好。我得了______颗星。

第四课时：相交与垂直（2）

学习时间___________ 学生姓名___________ 【学习内容】：课本18-19页上的内容及数学配套上的相关练习题。 【学习目标】：1、进一步理解互相垂直的含义。认识垂直 2、能熟练的用三角板画垂线。

【学习重点】： 会画垂线，能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。 【学习难点】：建立相交与垂直的概念，会用三角板画垂线。 【温故知新】：

1.判断下面每组直线，哪组是互相垂直的？在（ ）里面画“√”。

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2.填一填

（1）当两条直线相交成（ ）时，这两条直线互相垂直。

（2）过直线外一点只能画（ ）条与已知直线平行的线，点与线之间（ ）线段最短。 【导学解惑】：

请提出你的问题。大家一起来解答。 【达标检测】：

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