北京市2018年中考数学二模试题汇编作图题

作图题

2016昌平二模

15.“直角”在初中几何学习中无处不在．

课堂上李老师提出一个问题：如图，已知∠AOB．判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．

小丽的方法 如图，在OA、OB上分别

取点C，D，以点C为圆心，CD 长为半径画弧，交OB的反向延 李老师说小丽的作法正确，请你写出她作图的依据：长线于点E．若OE=OD， ．

则∠AOB=90°．

16. 如图，在圆O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点CA为BD的中点，则AC的长是 ．

O BD

C （第16题）

2018朝阳二模

16.下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.

已知： △ABC.

求作：△ABC的边BC上的高AD. 作法：如图，

弧

请回答：该尺规作图的依据是 ．

15.下列对于随机事件的概率的描述：

①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；

②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随机 摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；

③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的

频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85 其中合理的有 （只填写序号）．

2018东城二模 16. 阅读下列材料：

数学课上老师布置一道作图题：

小东的作法如下：

老师说：“小东的作法是正确的.”

请回答：小东的作图依据是 .

2018房山二模 16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小亮的作法如下：

如图： （1） 作射线CE； （2） 以C为圆心，AB长为 半径作弧交CE于D. 则线段CD就是所求作的线段. 老师说：“小亮的作法正确”

请回答：小亮的作图依据是_________________________________________________．

2018丰台二模

16．数学课上，老师提出如下问题：△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于点D.请借助直尺，画出△ABC中∠

尺规作图：作一条线段等于已知线段. 已知：线段AB. BA求作：线段CD，使CD=AB. BAC的平分线.

晓龙同学的画图步骤如下： ?于点M； （1）延长OD交BCAB（2）连接AM交BC于点N. 所以线段AN为所求△ABC中∠BAC的平分线.

CDE请回答：晓龙同学画图的依据是 .

AOBDC

2018海淀二模

15．下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程． 已知：线段AB． AB PCAOB求作：以AB为斜边的一个等腰直角三角形ABC． 作法：如图， 1（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为 2半径作弧，两弧相交于P，Q两点； （2）作直线PQ，交AB于点O； AOBQQ（3）以O为圆心，OA的长为半径作圆，交直线PQ于点C； （4）连接AC，BC． 则△ABC即为所求作的三角形．

请回答：在上面的作图过程中，①△ABC是直角三角形的依据是 ；②△ABC是等腰三角形的依据是 ．

16．在平面直角坐标系xOy中，点A(?2,m)绕坐标原点O顺时针旋转90?后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则m的取值范围是 .

O1xy

2018平谷二模

17．在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC”． 小美的作法如下：

1分别以点A，B为圆心，大于○

1AB作弧，交于点M，N； 22作直线MN，交AB于点O； ○

3以点O为圆心，OA为半径，作半圆，交直线MN于点C； ○

4连结AC，BC． ○

所以，△ABC即为所求作的等腰直角三角形．

请根据小美的作法，用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC，并保留作图痕迹．这种作法的依据是 ．

A

2018石景山二模

16．已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90o，M、N分别是CD和BC上的点． 求作：点M、N，使△AMN的周长最小． 作法：如图，

（1）延长AD，在AD的延长线上截取DA′=DA； （2）延长AB，在AB的延长线上截取B A″=BA； （3）连接A′A″，分别交CD、BC于点M、N． 则点M、N即为所求作的点．

请回答：这种作法的依据是_____________．

B

BADCADA'MBNCA''

2018西城二模

16. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，A(?3,0)，

“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为D?），相应地，点B(4,0)，边AD长为5. 现固定边AB，

C的对应点C?的坐标为 .

2018怀柔二模

16. 下面是“已知线段AB，求作在线段AB上方作等腰Rt△ABC.”的尺规作图的过程. 已知：线段AB.

求作：在线段AB上方作等腰Rt△ABC. 作法：如图

1

(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，

2两弧相交于E，F两点； (2)作直线EF，交AB于点O；

(3)以O为圆心，OA为半径作⊙O，在AB上方交EF于点C； (4)连接线段AC，BC. △ABC为所求的等腰Rt△ABC.

请回答：该尺规作图的依据是____________________________.

2018顺义二模

16．同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果．

ACEAOFBB

盖面朝上次数 盖面朝上频率

根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为 ，理由是： ．

2018门头沟二模

16. 以下是通过折叠正方形纸片得到等边三角形的步骤 取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下： 第一步：如图，先把正方形ABCD对折，折痕为MN； 1组 165 0.550 1～2组 1～3组 1～4组 1～5组 1～6组 1～7组 1～8组 335 0.558 483 0.537 632 0.527 801 0.534 949 0.527 1122 0.534 1276 0.532

APMED第二步：点E在线段MD上，将△ECD沿EC翻折， 点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP 可得△BCP是等边三角形 BNC

问题：在折叠过程中，可以得到PB=PC；依据是________________________.

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