化工原理第一章习题

31. 黏度为30cP 、密度为900kg/m 3的某油品自容 器A 流过内径40mnr 的管路进入容器B 。两容器均为 敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m 阀后管长20m （均包括所有局部阻力的当量长度）。当 阀门全

关时，阀前后的压力表读数分别为 88.3kPa 和

44.2kPa 。现将阀门打幵至1/4幵度，阀门阻力的当量长度为

30m 试求:

（1） 管路中油品的流量；

（2） 定性分析阀前、阀后压力表读数的变化

解：（1）阀关闭时流体静止，由静力

学基本方程可得:

3

P 1 - P a 88.3 10 “

1 a 10m

:g 900 9.81 (a )

由于该油品的黏度较大，可设其流动为层流，则

0.042 900 (10-5) 9.81 32 30 10’(50 30 20)

3

代入式（a ），有 (Z A -Z B )g 二 64」I de u 2 du d 2 32^(1 口 e )u

Z A Z B

(Z A -Z B )g 二 3W f

I Il e U 2 >L ---------------- d 2 d 2 仏 _ZB )g 32」(l He) 0.736 m/s 题31 附图

校核：R「d JO.。

4 5 900严6

=883— 2000 卩

30"0

P2-P a 44.2 10 m

5 m :g 900 9.81

当阀打幵14幵度时，在A与B截面间列柏努利方程:

其中：P A=P B=0（表压），U A二U B =0

题34附图

假设成立。

油品的流量：

(2)阀打幵后：

在A 与1截面间列柏努利方程: 简化得 1 2 D i Z A g U 1 - =W fA 1 2 r -

或 1 2 P 1丄/」1丄八U 1 Z Ag - C & 陀 显

然，

阀打开后U 1 f, P 1 J,即阀前压力表读数减小。

在2与B 截面间列柏努利方程:

简化得

P 2 12 U ； 厂 Z B g （d 「）2

因为阀后的当量长度 12中已包括突然扩大损失，也即7-10，

故阀打幵后U 2 f, p 2 f,即阀后压力表读数增加。

当流体从管子直接排放到管外空间时， 管出口内侧截面上的压力可取为与 管外

空间相同，但出口截面上的动能及出口阻力应与截面选取相匹配。若截 面取管出口内侧，则表示流体并未离开管路，此时截面上仍有动能，系统的 总能量损失不包含出口阻力；若截面取管出口外侧，则表示流体已经离开管 路，此时截面上动能为零，而系统的总能量损失中应包含出口阻力。由于出 口阻力系数出口 =1，两种选取截面方法计算结果相同。

34.如附图所示，高位槽中水分别从 BC 与BD 两支路排出，其中水面维持恒定。

高位槽液面与两支管出口间的距离为 10m AB 管 段的内径为38mm 长为28m; BC 与

BD 支管的内

题34附图 径相同，均为32mm 长度分别为12m 15m （以上各长度均包括管件及阀门全幵时 的当量长度）。各段摩擦系数均可取为 0.03。试求：

（1） BC 支路阀门全关而BD 支路阀门全幵时的流量；

（2） BC 支路与BD 支路阀门均全幵时各支路的流量及总流量。

解：（1）在高位槽液面与 BD 管出口外侧列柏努利方程:

简化：厶Zg =為W fABD

l 2 i 2

而 、W fABD 八W fAB ?、W fBD 「乎斗…子学 d 1 2 d 2 2 有： 2 2

28 u ； 15 u ； 10 9.81 = 0.03 1 0.03 2

0.038 2 0.032 2 化简 11.05u 2 7.03u ； =98.1 又由连续性方程:

代入上式:

解得： 比=1.98m/s

> > -| f j r 2

2 3 流量： V^- d 1 u 1 =0.785 0.038

1.98 =

2.244 10 m 4 （2）当BD BC 支路阀均全幵时:

C ，

D 出口状态完全相同，分支管路形如并联管路,

u 3 =1.118u 2 又 V 叫V s

3

2 2 2 2 38 u 1 =32 u 2

32 u 3=32 2.118匕 u^1.502u 2 （2）

在高位槽液面与BD 出口列柏努利方程：

11.05u ； 7.03u ； =98.1 （3）

将（2）代入（3）式中：

(1)

= 8.08m

解得：U2 =1.752m s山=2.63m s U3 =1.96 m s

流量：

V s1=#42山=0.785 X0.0382X2.63 =2.98 x10 - 口贻=10.73口贻

例1-1一台操作中的离心泵，进口真空表及出口压力表的读数分别为0.02MPa 和O.IIMPa,试求：（1）泵出口与进口的绝对压力，kPa; （2）二者之间的压力差

设当地的大气压为101.3kPa 。

解：（1）进口真空表读数即为真空度，则进口绝对压力

3

p, =101.3-0.02 10 =81.3kPa

出口压力表读数即为表压，则出口绝对压力

P2 =101.3 0.11 103=211.3kPa

（2）泵出口与进口的压力差

p2 - p1 =211.3 一81.3 =130kPa

或直接用表压及真空度计算：

p2「P1=0.11 103「（_0.02 103）=130kPa

例1-2 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流

体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，指示

液为水银，读数R= 250mm m= 900mm已知当地大气压为

101.3kPa，水的密度—1000kg/m3，水银的密度?0 =13600

例1-2 附图

kg/m3。试计算该截面处的压力。

解：图中A-A'面为等压面，即P A = p A'

而p A=P a

于是p a=P 'gm JgR

则截面处绝对压力

或直接计算该截面处的真空度

由此可见，当U 形管一端与大气相通时，U 形压差计读数实际反映的就是该处 的表

压或真空度

U 形压差计在使用时为防止水银蒸汽向空气中扩散，通常在与大气相通的一侧 水银液

面上充入少量水(图中未画出)，计算时其高度可忽略不计。

例1-4 如附图所示，用一复式 U 形 计测量某种流体流过管路 A B 两点的压 差。已知流体的密度为 p ，指示液的密 p °,且两U 形管指示液之间的流体与管 体相同。已知两个 U 形压差计的读数分 R 、R ，

试推导 A B 两点压力差的计算 由此可得出什么结论?

解：图中1-1 '、2-2 '、3-3 '均为等压面，根据等压面原则，进行压力传递。

对于1-1 '面：

对于2-2 '面：

对于3-3 '面：

而

P 3 二 P B 「g(z 2 —R 2) 「o gR 2 =PB 「gz 2 (订—')gR 2 所以

P A 飞乙2 -('o - 0gR 1 =PB 「gz 2 ('o -')gR 2 整理得 P A -P B =(‘0 - ?)g (R 1 R 2)

由此可得出结论：当复式 U 形压差计各指示液之间的流体与被测流体相同时，

复式U 形压差计与一个单 U 形压差计测量相同，且读数为各 U 形压差计读数之和

因此，当被测压力差较大时，可采用多个 U 形压差计串联组成的复式压差计

例1-5 为了确定容器中某溶剂的液位， 采用附图所示的测量装置。 在管内通入 压缩

氮气，用阀1调节其流量，使在观察器中有少许气泡逸出。已知该溶剂的密度 压差

力

度为

内流

例1-4 附图

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