物理化学第五版课后习题答案
更新时间:2024-06-08 01:21:01 阅读量: 综合文库 文档下载
第十一章 化学动力学
11-1 反应 SO2Cl2(g) SO2(g)+Cl2(g) 为一级气相反应,320℃时k=2.2×105 s1。
-
-
问在320℃加热90min SO2Cl2的分解分数为若干? 解: ln
11?xA=2.2×10-5×90×60=0.118
cAcA,011?xA=1.126
cAcA,0?e?2.2?10?5?90?60=0.8880 1?=xA=0.112
11-2 某一级反应A B的半衰期为10min。求1h后剩余A的摩尔分数。 解: t1=
2ln2k k=
ln2t12=
ln210=0.06931 min1
-
ln
11?xA=0.06931×60=4.1586
cAcA,0=1-xA=0.01562
11-3 某一级反应,反应进行10 min后,反应物反应掉30%。问反应掉50%需要多少时间? 解: k=ln
t1k111?xA11?x?A=
110ln
111?0.3=0.03567 min-1=5.945×10-4 s-1
1ln25.945?10?4t=ln=
0.03567ln
1?0.5=19.43 min=t1=
2
11-4 25℃时,酸催化蔗糖转化反应:
C12H23O11(蔗糖)+H2O C6H12O6(葡萄糖)+C6H12O6(果糖)
的动力学数据如下(蔗糖的初始浓度c0为1.0023mol·dm-3,时刻t的浓度为c)
t∕min (c0-c)∕mol·dm-3 0 0 30 0.1001 60 0.1946 90 0.2770 130 0.3726 150 0.4676 (1) 试证明此反应为一级反应,并求速率常数及半衰期; (2) 若蔗糖转化95%需多长时间? 解:(1) t∕min c∕mol·dm3 -0 1.0023 2.297×10-3 30 0.9022 -0.1029 60 0.8077 -0.2136 90 0.7253 -0.3212 130 0.6297 -0.4625 180 0.5347 -0.6260 lnc
21
0.0000-0.1000-0.2000-0.3000-0.4000-0.5000-0.6000-0.700020lnc= -0.003491t-0.003169R = 0.99942lnc70120170
t∕minlnc~t呈直线关系,故反应为一级反应 k=0.003491 min t1=
2ln2k=
ln20.003491=198.55 min
(2) t=?lnk111?x=858.13 min
11-5 对于一级反应,试证明转化率达到87.5%所需时间为转化率达到50%所需时间的3倍。对于二级反应又应为多少? 解:对于一级反应有:ln
t87.5%t50?xA=kt t=?lnk111?xA
t2t1?ln(1?xA,2)ln(1?xA,1)
?ln(1?0.875)ln(1?0.5)=3
1xAt2t1xA,2(1?xA,1)xA,1(1?xA,2)对于二级反应有:
t87.5%t50A,01?xA?xA?kt t?kcA,01?xA?
?
?0.875?(1?0.5)0.5?(1?0.875)=7
11-6 偶氮甲烷分解反应:CH3NNCH3 (g) C2H6(g)+N2(g) 为一级反应。287℃时,一密闭恒容容器中CH3NNCH3初始压力为21.332 kPa,1000s后总压力为22.732 kPa,求k及t1。
2解:
?C2H6(g)+N2(g) CH3NNCH3 (g)??t=t py p0-py p0-py p总=2p0-py py=19.932 kPa 或 t=t p0-px px px p总=p0+px px=p总-p0=1.4 kPa
k=ln
t1p02p0?p总=ln
t1p0p0?px=
11000ln
21.33221.332?1.4=
0.067881000=6.7 88×10
-5 -1
s
22
或 k=ln
t1p0py?=
11000ln21.33219.932=6.7 88×10-5 s-1
11?xA1100010.93437或 ?=
pxp01.421.332=0.06563 k=lnln2=
ln=6.7 88×10
-5 -1
s
t1=
2ln2k=
6.788?10?5=10211.4 s=170.2 min
11-7 硝基乙酸在酸性溶液中的分解反应 (NO2)CH2COOH(l) CH3NO2(l)+CO2(g) 为一级反应。25℃、101.3kPa下,测定不同反应时间产生的体积如下:
t∕min V∕cm3 2.28 4.09 3.92 8.05 5.92 12.02 8.42 16.01 11.92 20.02 17.47 24.02 ∞ 28.94 反应不是从t=0开始的。求速率常数k。
解: (NO2)CH2COOH(l) CH3NO2(l)+CO2(g)
t=0 cA,0 V0 t=t cA,t Vt t=∞ 0 V∞ cA,0∝(V∞-V0) cA,t∝(V∞-Vt)
ln
cA,0cA=ln
V??V0V??Vt=kt 作ln(V??Vt)?t图如下:
3.92 3.0393 5.92 2.8285 8.42 2.5596 11.92 2.1883 17.47 1.5933 t∕min ln(V??Vt) 2.28 3.2128 3.5ln(V∞-Vt) = -0.1066t + 3.4577R2 = 1ln(V∞-Vt)3.02.52.01.505101520t∕mink=0.1066 min1 -
11-8 某一级反应 A 产物,初始速率为1×10-3 mol·dm-3·min-1,1h后速率为0.25×103 mol·dm3·min1。求k、t1和初始浓度cA,0。
-
-
-
2 23
解: v0=kcA,0=1×103 mol·dm3·min1
-
-
-
v=kcA=0.25×10-3 mol·dm-3·min-1
cA,0cA=4 k=ln
tln2kln20.023101cA,0cA=
ln460=0.02310 min-1
r0kt1=
2=
=30 min cA,0=
=
1?10?30.02310=0.04329 mol·dm-3
11-9 现在的天然铀矿中238U∕235U=139.0∕1。已知238U的蜕变反应的速率常数为1.520×
235238
10-10 a-1,U的蜕变反应的速率常数为9.72×10-10 a-1。问在20亿年前(2×109 a),U∕235U
等于多少?(a是时间单位年的符号) 解: ln
c238,0c238c238,0c235,0=k238t ln
c235,0c235=k235t ln(c238,0c235,0c238?c235)=(k238-k235)t
ln=ln139+(1.52-9.72)×10
-10
×2×109=4.9345-1.64=3.2945
c238,0c235,0=26.96
或 x238?1?e?1.52?0.2=0.2621 x235?1?e?9.72?0.2=0.8569
c238,0c235,0=139×
1?x2351?x238=139×
0.14310.7379=26.96
11-10 某二级反应 A(g)+B(g) 2D(g) 在T、V恒定的条件下进行。当反应物初始浓度为cA,0=cB,0=0.2mol·dm率常数kA及kD。 解: kA=
r0cA,02-3
时,反应的初始速率为-(dcAdt)t?0=5×102 mol·dm3·s1,求速
-
-
-
=
5?100.22?2=1.25 mol·dm3·s1 kD=2kA=2.5 mol·dm3·s1
-
-
-
-
11-11 某二级反应A+B C,两种反应物的初始浓度皆为1 mol·dm-3,经10min后 反应掉25%,求k。 解:
1cA0,1?x?xA?kt k=
A1tcA,01?xA?xA=
0.2510?1?(1?0.25)=0.03333 mol·dm-3·min-1 =5.556×10-4mol·dm-3·s-1
24
11-12 在OH离子的作用下,硝基苯甲酸乙酯的水解反应:
NO2C6H4COOC2H5+H2O NO2C6H4COOH+C2H5OH
在15℃时的动力学数据如下,两反应物的初始浓度皆为0.05 mol·dm-3,求此二级反应的速率常数k。
t∕s 酯的转化率∕% 解: t∕s 1cA,01?xA?xA-1∕mol·dm3 -
120 32.95 作
1?180 41.75 xA240 48.8 330 58.05 530 69.0 600 70.35 xA1?xA?cA,0ktcA,01?xA?t图如下:
120 9.8285 180 14.3348 240 19.0625 330 27.6758 530 44.5161 600 47.4536 50.040.0 1cA,01?xA?xA 1cA,01?xA?xA = 0.0813t + 0.0514R = 0.9961230.020.010.00.0100200300400500600
t∕sk=00813 mol·dm-3·s-1 11-13 二级气相反应 2A(g) A2(g)在恒温恒容下的总压p数据如下。求kA。
t∕s p∕kPa
解: 2A(g) A2(g)
t=0 pA,0 0 p0=pA,0 t=t pA,t
120 41.330 100 34.397 200 31.197 400 27.331 ∞ 20.665 (pA,0-pA,t) pt=
1212(pA,0+pA,t)
12t=∞ 0
pA,0 p∞=pA,0
25
解:v0??d[C2H6]dt?k[C2H6]32?k(pC2H6RT))32)32
(1) v0??(2) v0??
d[C2H6]dtd[C2H6]dt?1.13?(?1.13?(13.332R?91039.996R?910=8.358×10-5 mol·dm-3·s-1 =4.3438×10-4 mol·dm-3·s-1
3211-25 65℃时N2H5气相分解反应的速率常数k1=0.292min1,活化能为Ea=103.3kJ·mol1,
-
-求80℃时的k2及t1。
2解: lnk80℃0.292?103.3?10R3(-1
1338.15?1353.15ln21.3905)=1.5607
k80℃0.292=4.7620
k80℃=1.3905 min t1=
2=0.4985 min
11-26 双光气分解反应ClCOOCCl3(g) 2COCl2(g)为一级反应。将一定量双光气迅速引入一个280℃的容器中,751s后测得系统的压力为2.710kPa;经过长时间反应完了后系统压力为4.008 kPa。305℃时重复实验,经320s系统压力为2.838 kPa;反应完了后系统压力为3.554 kPa。求活化能。
解: ClCOOCCl3(g) 2COCl2(g)
t=0 p0 0
t=t pA 2(p0-pA) pt=2p0-pA t=∞ 0 2p0 p∞=2p0 pA,0=p∞ pA=p∞-pt k=ln211tp?2(p??pt)
280℃时 k280℃?17511320?ln4.0082?(4.008?2.710)3.5542?(3.554?2.838)=5.783×10-4 s-1
305℃时 k305℃??ln=2.841×10-3 s-1
2.841?105.783?10?3?4Ea=
RT1T2T2?T1lnkT2kT1=
R?553.15?578.15578.15?553.15ln=169.30 kJ·mol1
-11-27 乙醛(A)蒸气的热分解反应为 CH3CHO(g) CH4(g)+CO(g)。518℃下在一恒容容器中的压力变化有如下两组数据:
31
纯乙醛的初压pA,0∕kPa 53.329 26.664 (1) 求反应级数n,速率常数k;
100s后系统总压p∕kPa 66.661 30.531 (2)若活化能为190.4kJ·mol-1,问在什么温度下其速率常数为518℃下的2倍? 解: (1) CH3CHO (g) CH4(g) + CO(g)
t=0 pA,0 0 0
t=t pA p A,0-pA p A, 0-pA pt=2p A,0-pA
采用尝试法:
在相同的时间间隔内,反应物的起始浓度越大,反应速率越快,故不为零级反应 在相同的时间间隔内,反应物的转化率与反应物的起始浓度有关,故不为一级反应 设n=2 k?(tk1?k2?1100110011pA?1pA,0)?11(t21p?A,0??tp?11pA, )0?(?(2?53.329?66.66112?26.664?30.531-5
53.3291)=6.250×10
-5
kPa-1·s-1 kPa1·s1
--26.664)=6.362×10
-5
故 n=2 k=6.306×10
(2)
1T2?1T1?REalnkT2kT1kPa1·s1
--=
1791.15?R190.4?103ln2=1.2337×10-3 K-1
T2=810.56 K=537.41℃
11-28 恒温、恒容条件下,某一n级气相反应的速率方程可以表示为:?示为?dpAdt?kppAndcAdt?kccAn,也可表
。阿仑尼乌斯活化能的定义式为:Ea?RT2dlnkdT。若用kc计算的活化能记
为Ea,V,用kp计算的活化能记为Ea,p。试证明理想气体反应的Ea,p-Ea,V=(1-n)RT。 证明: 对理想气体 cA??dcAdt??1dpARTdt1?npART
pART)dcAdtn?1dpARTdt
RT(RT)n?kc( ?dpAdt?(1n?kcpA?kc(RT)n1?npA
nkp?kc(RT)dlnkpdTnc? lnkp?lkT)?ln?n(1R )?dlnkcdT?(1?n)T RT2dlnkpdT?RT2dlnkcdT?(1?n)RT
故 Ea,p-Ea,V=(1-n)RT
32
1-1-3????11-29 反应A(g)??B(g)+C(g)中,k和k在25℃时分别为0.20 s和3.9477×10 MPa-11??k?1-1
k·s-1,在35℃时二者皆增为2倍。试求: (1) 25℃时的平衡常数K0;
(2) 正、逆反应的活化能及25℃时的反应热Q;
(3) 若上述反应在25℃的恒容条件下进行,且A的起始压力为100kPa。若要使总压力达
到152kPa,问所需要的时间。
解:(1) 达到平衡时 v+=v-=k1pA=k-1pBpC
k1pk?10k1k?1?pBpCpA K0=
pBpCppA0
0K=
=
0.203.9477?10?3?0.1=506.62
(2) Ea,+=
RT1T2T2?T1ln
k?,2k?,1=
R?298.15?308.15308.15?298.15ln2=52.95 kJ·mol-1
kc=RT kp 本题中的速率常数应看作为kp,而Arrhenius方程中的速率常数为kc,
故有:
kc,?,2kc,?,1?kp,?,2T22T2 ??kp,?,1T1T1RT1T2T2?T1Ea,-=ln
k?,2k?,1=
R?298.15?308.15308.15?298.15ln
2?308.15298.15=55.47 kJ·mol-1
恒容时,Q=ΔrUm=Ea,+-Ea,-=52.95-55.47=-2.52 kJ·mol-10
1?????(3) A(g) ? B(g) + C(g) ??k?1kt=0 pA,0 0 0
t=t pA p A,0-pA p A, 0-pA p=2p A,0-pA
因为该反应的平衡常数比较大,且总压偏离反应物起始压力不大,故忽略逆反应,
即: ?dpAdt?k1pA?k1(2pA,?p) 0t
dpdt?k1(2pA,0?p)
?152kPad(2pA,0?p)2pA,0?p?ln100kPa??k1?dt0
t=
10.22?100?1002?100?152=3.67 s
11-30 在80%的乙醇溶液中,1―氯―1―甲基环庚烷的水解反应为一级反应。测得不同温度t下的k列于下表,求活化能Ea和指前因子A。
33
t∕℃ k∕s-1 0 1.06×10-5 k??EaRT25 35 45 3.19×10-4 9.86×10-4 2.92×10-3 ?lnA 作lnk[k]?1T解:由阿仑尼乌斯方程 lnlnk[k]图如下
-5.8362 0.003143 [k] -11.4547 0.003661 -6-8.0503 0.003354 lnk = -10859T-6.9219 0.003245 -1 T-1∕K-1 + 28.321R2 = 0.9998lnk-8-10-120.0030.00320.00340.00360.0038T-1
Ea=10859R=90.28kJ·mol-1 A=e28.321=1.994×1012
11-31 在气相中,异丙烯基稀丙基醚(A)异构化为稀丙基丙酮(B)是一级反应。其速率常数与热力学温度的关系为:k=5.4×10 sexp(-
11
-1
122500J?molRT?1)。150℃时,由101.325 kPa的A
开始,需多长时间B的分压达到40.023 kPa? 解: 150℃时,k=5.4×1011 exp(-
t=ln
k1122500R?423.15)=5.4×1011×7.547×10-16=4.075×10-4 s-1
=
0.50254.075?10?4pA,0pA,0?pB=
14.075?10?4ln
101.325101.325?40.023=1233.2 s
11-32 某药物分解反应的速率常数与温度的关系为:
lnkh?1??8938T/K?20.40
(1) 在30℃时,药物第一小时的分解率是多少?
(2) 若此药物分解30%时即认为失效,那么药物在30℃下保存的有效期为多长时间? (3) 欲使有效期延长到2年以上,则保存温度不能超过多少度? 解: (1) T=303.15K时 lnln11?xkh?1??8938303.15?4?20.40=-9.0838
k=1.135×10-4 h-1
?kt?1.135?10ln?410? x=1.135×10-4
11(2) t?
111ln?k1?x1.13?5=3.143×103 h
0.334
(3) kT?lnt111?x?136?58938?52?41ln2?1=2.036×105 h1
-
-
0.3 T=?
ln2.306?10?20.40=285.45K=13.31℃
111-33 某一级对行反应 A????????B的速率常数、平衡常数与温度的关系式分别为:
kk?1lnk1s?1??4605T/K?9.120 lnK?4605T/K?9.120 K?k1k?1
且cA,0=0.5mol·dm-3;cB,0=0.05mol·dm-3。试计算: (1) 逆反应的活化能;
(2) 400K时,反应10s时A、B的浓度cA、cB; (3) 400K时,反应达到平衡时A、B的浓度cA,e、cB,e。
解: (1) ΔU=-4605R=-38.286kJ·mol-1 Ea,1=4605R=38.286kJ·mol-1
Ea,-1=Ea,1-ΔU=38.286+38.286=76.572 kJ·mol1
-(2) T=400K时 lnk1s?1??4605400?9.120=-2.3025 k1=0.1 s-1
K=9.999 k-1=0.01 s-1
lnK?4605400?9.120=2.3025
1?? A ? B ?????kk?1t=t0 cA,0 cB,0 t=t cA cA,0+cB,0-cA
?dcAdt?k1cA?k?1(cA,0?cB,0?cA)?(k1?k?1)cA?k?1(cA,0?cB,0)=0.11cA-5.5×10
-3
10.11?cA0.5d(0.11cA?5.5?10)0.11cA?5.5?100.1?10?.5?3?3???dt0?3t
10.11ln0.1?10?.5?5.5?3?30.11cA?5.5?10?210?t
t=10s ln0.1c1?A104.9?510?1.1 ?35?.5100.1c1?5?.5A?2?35?.5?3?3.004 210-3
cA=
cA,0?c10.11Ae,?(4.95?103.0042?5.5?10)=0.2 mol·dm
(3) ∵
B,0?ccA,e=
0.55?cA,ecA,e=10
35
∴ cA,e=
0.5510?1=0.05mol·dm
-3
cB,e=0.55-0.05=0.5mol·dm3
-11-34 某反应由相同初始浓度开始到转化率达20%所需时间,在40℃时为15min,在30℃时为3min。试计算此反应的活化能。 解:该反应为一级反应 k40℃?lnt1tln111?x111?x1=
1151?ln11?0.21=0.01488 min-1
k60℃?ln=?ln31?0.2=0.07438 min-1
Ea=
R?313.15?333.15333.15?313.150.074380.01488=69.79 kJ·mol-1
dcAdt?kcAcB0.51.511-35 反应 A+2B D的速率方程为:?
(1) cA,0=0.1 mol·dm-3,cB,0=0.2 mol·dm-3;300K下反应20s后cA=0.01 mol·dm-3,问继续反应20s后c?A=?
-3
(2) 初始浓度同上,恒温400K下反应20s后,c??=0.003918 mol·dm,求活化能。 A?解:(1) ∵ cA,0:cB,=01∶2 ∴ 2cA=cB
dcAdt?21.5kcA2
k?111111---(?)??(?)=4.5 mol1·dm3·s1 tcAcA,0200.010.11c?A?1cA,0?kt?10.11cA,0?4.5?40=190 c?=5.263×10-3 mol·dm-3 At=40s后
(2) 400K时 k400K?( Ea=
11tc??A?)?120?(10.003918?10.1-)=12.26 mol1·dm-3·s-1
R?300?400400?300ln12.264.5=10.00 kJ·mol-1
11-36 溶液中某光化学活性卤化物的消旋作用如下:
R1 R1 R1CX(右旋) R1 R1 R1CX(左旋)
在正、逆方向上皆为一级反应,且半衰期相等。若原始反应物为纯右旋物质,速率常数为1.9×106s1,试求:
-
-
(1) 右旋物质转化10%所需时间; (2) 24h后的转化率。 解: (1) ?
dcAdt?k1cA?k?1(cA,0?cA)?k1(2cA?cA,0)
?d(2cA?cA,0)dt?2k1(2cA?cA,0)
36
??cAcA,0d(2cA?cA,0)2cA?cA,0?2k1?dt
0t lncA,02cA?cA,01?2k1t cA=(1-x) cA,0
t?12k1ln11?2x?2k1t=
12?1.9?10?6?ln1?2?0.1=58722s=978.7 min
(2) ln11?2x=2×1.9×10-6×24×3600=0.3283
11?2x=1.3886 x=0.1399=13.99%
111-37 若 A(g) ?A的初始浓度为cA,0;时间为t时,A和B的浓???????B(g)为对行一级反应,
kk?1度分别为cA,0-cB和cB。 (1) 试证 lncA,0?cA,0k1?k?1k1cB?(k1?k?1)t
(2) 已知k1为0.2s-1,k-1为0.01s-1,cA,0=0.4mol·dm-3,求100s后A的转化率。 解: (1)
dcBdt?k1(cA,0?cB)?k?1cB?k1cA,0?(k1?k?1)cB
?1k1?k?11?cB0d[k1cA,0?(k1?k?1)cB]k1cA,0?(k1?k?1)cBk1cA,0??t0dt
k1?k?1lnk1cA,0?(k1?k?1)cB?t lncA,0?cA,0k1?k?1k1cB?(k1?k?1)t
(2) ln1?1k1?k?1k1x?(k1?k?1)t=0.21×100=21 x1?1k1?k?1k1x=e21
k1?k?1k1=1 x=0.9524
1??11-38 对行一级反应为A(g)??????B(g)。
kk?1(1) 达到
cA,0?cA,e2所需时间为半衰期t1,试证t1=
22ln2k1?k?1;
(2) 若初始速率为每分钟消耗A0.2%,平衡时有80%的A转化为B,求t1。
2 37
解: (1) ?dcAdt?k1cA?k?1(cA,0?cA)?(k1?k?1)cA?k?1cA,0
达到平衡时
dcAdtcA,0?cAe,cA,e?k1k?1k?)c1Ae k?1cA,0?(k?1??k1cA?k?1(cA,0?cA)?(k1?k?1)(cA?cA,e)
积分得:lncA,0?cA,ecA?cA,e?(k1?k?1)t
当t=t1时 cA=
2cA,0?cA,e2 t1?2ln2k1?k?1
ln22.5?10?3(2) k1?k?1?rAcB,e?0.0020.8=2.5×10-3 min-1 t1?2=277.3 min
11-39 已知某恒温、恒容反应的机理如下:
A(g)──k3k1?????B(g)??????D(g)k4 k2???C(g)反应开始时只有A(g),且已知cA,0=0.02mol·dm3,k1=3.0 s1,k2=2.5 s1,k3=4.0 s1,k4
----=5.0s-1。
(1) 试写出分别用cA、cB、cC、cD表示的速率方程; (2) 求反应物A的半衰期;
(3) 当反应物A完全反应(即cA=0)时,cB、cC、cD各为多少? 解:(1) ?dcAdt?(k1?k2)cA
dcBdt?k1cA?k4cD?kc3 BdcCdt?k2cA
dcDdt?k3cB?k4cD
(2) t1?2ln2k1?k2?ln23?2.5=0.1260 s
(3) ∵ cB+cC+cD=cA,0
cB?cC?cDcCcA,0cCcB?cDcC?k1k2
∴
??k1?k2k2 cC=
2.55.5?0.02=9.091×103 mol·dm
-
-3
∵ cB+cD=cA,0-cC=0.01091 ∴ cD=
44?5cBcD?k3k4
0.01091cD-3
?k3?k4k4
-
?0.01091=4.849×10
-3
mol·dm
cB=6. 061×103 mol·dm
-3
11-40 高温下乙酸分解反应如下:
38
CH3COOH(A)──k1???CH4(B)?CO2k2???H2C=CO(C)?H2O
在1089K时,k1=3.74 s-1,k2=4.65 s-1。
(1) 试计算乙酸反应掉99%所需时间;
(2)当乙酸全部分解时,在给定温度下能够获得乙烯酮的最大产量是多少? 解:(1) t?1k1?k2ln11?x?13.74?4.65ln11?0.99=0.5489s
(2) 设乙酸的初始浓度为cA,0,且当乙酸全部分解时,获得乙烯酮的最大产量是x
cA,0x?k1?k2k2 x=
4.65cA,03.47?4.65=0.5542cA,0
11-41 对于平行反应;A──k1???B,Ea,1k2???C,Ea,2
若总反应的活化能为,试证明:Ea?证明: 对于平行反应 ?dlnkdT??EaRTdcAdtdkdTk1Ea,1?k2Ea,2k1?k2
?(k1?k2)cA??kEaRT k=k1+k2
dkdT?dk1dT?dk2dT
,1 而
2,2∴ ?kEaRT?k1EaRT?kE2aRT Ea?,2k1Ea,1?kE2ak?,2kEa1?k,1Eak1?k211-42 当存在碘催化剂时,氯苯(C6H5Cl)与Cl2在CS2溶液中有以下平行二级反应:
C6H5Cl?Cl2──k1???HCl?o?C6H4Cl2k2???HCl?p?C6H4Cl2
在室温、碘的浓度一定的条件下,当C6H5Cl和Cl2在CS2溶液中的初始浓度及均为0.5 mol·dm
-3
时,30min后有15%的C6H5Cl转化为o-C6H4Cl2,有25%的转化为p-C6H4Cl2。
试求反应速率常数k1和k2。 解: 设C6H5Cl为A。
1?1??k1?k2 ①?c?AcA,0 由② 得 k1=0.6k2 而 cA=0.6cA,0 ?0.15ckA,0??1 ②?0.25cA,0k2?
39
所以
0.40.6cA,0?1.6k2t k2?0.40.6?1.?63?0-1
=2.778×10-2 mol·dm3·min-1
0.5-1
k2=1.667×10-2 mol·dm3·min-1
11-43 气相反应 I2(g)+H2(g)?k现在一含有过量固体碘的反应器中充??2HI(g)是二级反应。入50.663kPa的H2(g)。已知673.2K时该反应的速率常数k=9.869×10-9 kPa-1·s-1。固体碘的饱和蒸气压为121.59kPa(假设固体碘与碘蒸气处于快速平衡),且没有逆反应。
(1) 计算所加入的H2(g)反应掉一半所需要的时间; (2) 验证下述机理符合二级反应速率方程。
I2(g) 1 2I·
kk
k-1 快速平衡,K=
k1k?1
2H2(g)+2I·???2HI(g) 慢步骤
解:(1) ?dpHdt2?kpIp2H2?k?pH2 k??kp I2t1?2ln2k??ln2kpI2=
ln29.869?10?9?121.59=5.776×105 s
-
(2) ?dpHdt2?k2pHp22I? 而
pI?pI22?k1k?1 pI2??k1k?1pI2
?dpHdt2?k2k1k?1pHpI?kpHpI2222 反应为二级反应
11-44 某气相反应的机理如下:
2A B B+C???D k -1
k1
k其中对活泼物质B可运用稳态近似法处理。求该反应的速率方程;并证明此反应在高压下为一级,低压下为二级。 解:
dcDdt?k2cBcC
dcBdt?k1cA?k?1cB?kccC?0 2B cB?k1cAk?1?k2cC
dcDdt?k1k2cAcCk?1?k2cC
dcDdt?k1cA(1) 在高压下 k2cC>>k-1 反应为一级反应
cAcC(2) 在低压下 k2cC<< k-1
dcDdt?k1k2k?1 反应为二级反应
40
?Hm?0=??Um0+RT?B?B(g)=??Um0-RT ??Um0=??Hm0+RT
Ea=??Um0+RT=??Hm0+2RT
11-56 试由(11.9.13)式及上题的结论证明双分子气相反应
k?kBThc0eexp(2?SmR?0)exp(?EaRT) 即 A=e2kBThc0exp(?SmR?0)
解:由(11.9.13)式 k??rGm?0kBTh?Kc? 而 Kc?0?e??rHm?0??rGm?0RT0? ??Gm??rHr0m?T?rS
?0mK?0c?e?RT?e?rSm0ReRT k?kBThc0kBTh?rS?K?c?kBThca0K?0c?kBThc0e?rSm?0Re??rHm?0RT
代入 Ea=?H+2RT k??0mee20mRe?ERT
--11-57 在500K附近,反应 H·+CH4 H2+·CH3 的指前因子A=1013 cm3·mol1·s1,求该反应的活化熵??Sm0。 解: 由 A=e2kBThc0exp(?SmR0?0)
7?343?S?0m?RlnAhc2ekBT?R[ln10?6.626?101.3807?10?23?10?500?2]=-74.40 kJ·mol
-1
11-58 试估算室温下,碘原子在己烷中进行原子复合反应的速率常数。已知298K时己烷的黏度为3.26×10-4 kg·m-1·s-1。
解:本题是反应物在容剂中进行反应,而且容积对反应物无明显作用的情况。因反应为同种分子间的反应:I+I I2,若设碘原子为球形分子且无静电作用影响,而碘原子复合反应的反应本身活化能较小,即碘原子较活泼,则整个复合反应为扩散控制。扩散控制的二级反应速率常数的计算公式为:
k=
8RT3??8R?298.153?3.26?10?4=2.03×107mol1·m3·s1=2.03×1010mol1·m3·s1
-----11-59 计算每摩尔波长为85nm的光子所具有的能量。 解:E?hcL?6.02?1023?3.0?10?6.63?1085?10?98?34??1.41?10J/mol
6???N2+NH2OH 11-60在波长为214nm的光照射下,发生下列反应:HN3+H2O?h 46
当吸收光的强度Ia=0.0559 J·dm3·s1,照射39.38min后,测得[N2]=[NH2OH]=24.1×
-
-
10-5mol·dm-3。试求量子效率。 解: 1mol光子的能量为:E=
n吸收Lh??=
0.1196?=
0.1196214?10?9=5.589×105 kJ·mol-1
=
ItE==
0.0559?39.38?605.589?105=2.363×10-4 mol·dm-3
?=
n反应n吸收24.1?10?5?42.363?10=1.02
11-61在H2(g)+Cl2(g)的光化学反应中,用480nm的光照射,量子效率为1×106,试估算每吸收1J辐射能将产生HCl (g)若干摩尔? 解: 1mol光子的能量为:E=
Lh??=
0.1196?=
0.1196480?10?9=2.492×105 kJ·mol-1
1J辐射能对应的光子的物质的量为:
n吸收=
12.492?105=4.013×106 mol
-
每吸收1J辐射能将产生HCl (g)的物质的量为: nHCl=2??n吸收=2?1?????4.013×10-6=8.026 mol
11-62 以PdCl2为催化剂,将乙烯氧化制乙醛的反应机理如§11.14中络合催化部分所述。试由此机理推导该反应的速率方程:
d[C2H4]dt?k[PdCl4][C2H4][Cl][H]?2?2?
推导中可假定前三步为快速平衡,第四步为慢步骤。 证明: 乙烯氧化制乙醛的反应机理如下:
??? [C2H4PdCl3]-+Cl- ① C2H4+[PdCl4]2-???????????K1快速平衡??? [C2H4PdCl2H2O]+Cl- ② [C2H4PdCl3]-+H2O???????????K2快速平衡快速平衡??? [C2H4PdCl2 (OH)]-+H3O+ ③ [C2H4PdCl2H2O]+H2O ???????????K3-?? [HOC2H4PdCl2] ④ [C2H4PdCl2 (OH)]-?慢k4 47
⑤ [HOC2H4PdCl2]?快?? CH3CHO+Pd+HCl+Cl
-
-
k4由反应机理第④步 ?dcC2H4dt?k4c[HOC2H4PdCl2]?
将反应机理第①、②、③步相加得:
快速平衡--+
??C2H4+[PdCl4]2-+H2O????????????[C2H4PdCl2 (OH)]+2Cl+H3O
K]c[HOC2H4PdCl2]??KcC2H4c[PdCl22?4cH2OcCl?cH?K1K2K3cC2H4c[PdClcCl?cH?24]2?
3O??dcC2H4dt?k4K1K2K3cC2H4c[PdClcCl?cH?24]2?
11-63 计算900℃时,在Au表面的催化分解经2.5h后N2O的压力。已知N2O的初压为46.66kPa。计算转化率达95%所需时间。已知该温度下k=2.16×10-4 s-1。 解:反应为一级反应 p?p0e?kt?46.6?6e?2.1?6t=lnk111?x?12.16?10?4?41?0?2.5600=36.678 kPa
ln11?0.95=1.387×104 s=231.2 min
11-64 25℃时,SbH3(g)在Sb上分解的数据如下: t∕s p(SbH3)∕kPa 试证明此数据符合速率方程?解: ?dpdt?kp0.60 101.33 dpdt?kp0.65 74.07 10 51.57 15 20 25 9.42 33.13 19.19 ,计算k。
?1dpp0.6?kdt
积分得:t∕s pSbH0.4310.4?(p00.6?1?p)?kt 0.6?11.40.40.4k t 作p?t图如下 p00.4?p0?0 ∕kPa 6.6430 5 10 15 4.0559 20 3.2601 25 2.4526 5.5957 4.8413 48
76p0.4 = -0.1557t + 6.3708R2 = 0.9998p0.4∕kPa0.4543210051015202530t∕sp0.4
dpdt?kp0.6?t呈直线关系,故反应的速率方程为?0.15570.4
k=
=0.3892 kPa-0.6·min-1
11-65 1100K时NH3(g)在W上的分解数据如下:
NH3(g)的初压p0∕kPa 35.33 半衰期t1∕min 217.33 3.7 7.73 1.7 7.6 试证明此反应为零级反应,求平均k。
解:若该反应为零级反应,则根据反应特点,由下式成立:t1?2p02k p0?2kt1
2作p0?t1图如下:
24030p0∕kPap0 = 4.6986t - 0.2974R2 = 0.999820100024t∕min68
4.69862p0?t呈直线关系,故反应为零级反应。k=
=2.3493 kPa·min-1
11-66 当有几种气体同时吸附在某固体表面达吸附平衡时,对第i种气体满足:
n?i?bipi(1???i)
i?1 49
n??i?1i??bp??bp??
iiiiii?1i?1i?1nninnn移项整理后得
n??i?1i(1??bi?1pi)??i?1 bipinn或
??i?1?bpiii?i?1n
i1??bpii?1试证明:
n(1) ?i?bipi(1???i)?i?1bipin
ii1??bpi?1(2) 若第i种气体的吸附很弱,即?i=0,则bipi在?bipi中可忽略不计; (3) 对反应 A+B R,若A、B和R的吸附皆不能忽略,则按??dpAdt?kpApB(1?bApA?bBpB?bRpR)dpAdt?kpBpA2dpAdt?ks?A?B。试证:
(4) 若A为强吸附,B和R为弱吸附,则 ?
n解:(1) 对于第i种分子,吸附速率为:va=ki?(1???i)pi
i?1解吸速率为:vd=ki?i
n达到平衡时有 ki?i=ki?(1???i)pi ?i=
i?1ki?kinn(1???i?1i)pi=bipi(1???i)
i?1nnniniiini??i?1??bp(1???) ??i?1i?1?bpii?i?1n
ii?11??bpii?1n?i=bipi(1??bpii?1ni)?iibipin
ii1??bpi?11??bpi?1 50
(2) 若第种气体为弱吸附,则?bipi?1 ?i=bipi≈0
i?1n(3) 对反应 A+B R,且A、B和R的吸附皆不能忽略时,每种气体在固体表面
上的覆盖率为:?A=
dpAdtbApA1?bApA?bBpB?bRpR;?B=
bBpB1?bApA?bBpB?bRpR?kpApB
则 ??ks?A?B?ksbAbBpApB(1?bApA?bBpB?bRpR)2(1?bApA?bBpB?bRpR)2 k=ksbA bB
(4) 若A为强吸附,B和R为弱吸附,则 bBpB?1;bRpR?1;bApA?1
则 ?
dpAdt?ksbAbBpApBbp2A2A?ksbBpBbApA?kpBpA 其中 k?ksbBbA
51
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