小学数学奥林匹克强化训练辅导教材（内部资料）

内部资料

小学数学奥林匹克 强化训练练习题

源于基础 高于课本 循序渐进

掌握方法 启迪思维 提高智力

雷红强老师精心编撰

2010年09月20日

目 录

思维训练一、倍数与和差 思维训练二、年龄与方阵 思维训练三、植树问题 思维训练四、还原问题 思维训练五、平均数问题 思维训练六、归一问题 思维训练七、鸡兔同笼 思维训练八、盈亏问题 思维训练九、牛吃草问题

思维训练十、抽屉问题、容斥原理 思维训练十一、排列组合 思维训练十二、逻辑推理 思维训练十三、计数问题 思维训练十四、最大与最小 思维训练十五、一元一次方程 思维训练十六、二元一次方程组 思维训练十七、不定方程 思维训练十八、数字谜 思维训练十九、速算与巧算 思维训练二十、分数问题 思维训练二十一、工程问题 思维训练二十二、比的应用

思维训练二十三、浓度与配比 思维训练二十四、利润问题 思维训练二十五、行程问题I 思维训练二十六、行程问题II 思维训练二十七、数的问题I 思维训练二十八、数的问题II 思维训练二十九、几何图形I 思维训练三十、几何图形II

思维训练一、倍数与和差

A卷

1、（1）2.91×3.92－5.1×0.392－39.2×0.14＝ ． （2）0.2÷(0.2÷0.4)÷(0.4÷0.6)÷(0.6÷0.8)＝ ．

2、甲乙两数之差是7.02，甲数的小数点向右移动一位就等于乙，甲乙两数分别是 、 ． 3、两数相除，商3余4；如果被除数、除数、商及余数的和是43．那么，被除数是 ，除数是 ． 4、小红去文化用品商店买了6个小字本和4个笔记本，共用去8元．已知5个小字本的价钱与2个笔记本的价钱相同．一个小字本 元，一个笔记本 元． 5、学校买回8支钢笔和6支圆珠笔,共用去52元．已知买5支钢笔和2支圆珠笔的总价与买3支钢笔和7支圆珠笔的总价相等．钢笔的单价是 ，圆珠笔的单价是 ．

B卷

6、一个小数,如果把它的小数部分扩大2倍，这个数就变成了5.8；如果把它的小数部分扩大５倍，这个小数就变成了8.5．那么这个小数是 ． 7、一个两位数，如果把它的个位上的数字扩大３倍后与十位数字相加，和为19；如果把它的十位上的数字扩大３倍后与个位上的数字相加，则和为17．这个两位数是 ．

8、小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完．可是售货

员把甲卡张数算作乙卡张数，把乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2元．小明要买甲卡 张，乙卡 张． 9、用100元购买钢笔和圆珠笔，各买5支还多余5元；如果买7支钢笔、3支圆珠笔就缺5元．钢笔单价是 元，圆珠笔单价是 元．

C卷

10、有一个没有写完的算式：

９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １＝23

请在左边两个数字之间，插入四个加号和四减号，使等式成立． 11、540＋871的和的个位上的数字是 ．

12、张耕有鸡鸭332只，他卖掉鸡的一半,又买进34只鸭，这时鸡鸭只数恰好相等．张耕原有

鸭 只． 13、有两个一样的大小的长方形，拼合成两种大长方形，如下图．大长方形（Ａ）的周长是240

厘米，大长方形（Ｂ）的周长是258厘米．那么，原长方形的长是 ，宽是 ．

A B14、六位同学数学考试的平均分是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得 分． 15、小明的储蓄箱已有4.8元，小强的储蓄箱里已有9元．现在小明每天再放入3角，小强每

天再放入8角． 天后小强的钱数是小明钱数的2倍． 思考：

☆ 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的资金是每个三等奖奖金的两倍．如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的

奖金是308元，如果评一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖，那么，每个一等奖的奖金是 元．

☆ 若干人的年龄的和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的人不超过3人，这些人中至少有 位老年人（年龄不低于60岁的为老年人）．

思维训练二、年龄与方阵

A卷

1、叔叔比小华大20岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍．小华今年 岁． 2、父亲今年32岁，儿子今年5岁． 年后父亲的年龄是儿子的4倍．

3、两年前，母亲的年龄是女儿的4倍；两年后，母亲的年龄是女儿的3倍．母亲今年 岁，女儿今年 岁． 4、甲、乙两人的年龄和是63岁．当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄．那么，甲现在 岁，乙现在 岁．

B卷

5、有一个四口之家，成员为父亲、母亲和女儿、儿子今年他们的年龄加在一起，总共75岁．其

中父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．又知四年前，家里所有人的年龄之和是60岁．那么，母亲今年 岁．

6、四个人的年龄之和是77岁．最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外二人的年龄之和大7岁．那么最大的岁数是 ． 7、重阳节那天，延龄茶社来了25位老人品茶．他们的年龄恰好是25个连续的自然数．两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000，其中年龄最大的老人今年 岁． 8、今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁，23岁，16岁．经过 年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄的和．

C卷

9、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁．”那么甲现在 岁，乙现在 岁． 10、今年，小明的父母年龄之和是小明的6倍，4年后小明的父母年龄之和是小明的5倍．已知小明的父亲比他母亲大2岁．那么，今年小明父亲 岁． 11、哥哥对弟弟说：“当我像你那么大时，我的年龄是你年龄的2倍．当你像我这么大时，你我

的年龄和是63岁．”哥哥现在 岁，弟弟现在 岁． 12、甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时，丙是22岁；当乙的年龄是丙的2倍时，甲是31岁；当甲60岁时，丙是 岁． 13、团体操表演，少先队员排成4层空心方阵，最外层每边10人．参加团体操表演的少先队员

共有 人． 14、庆祝2000年“六一”国际儿童节，某校同学在文化广场排成一个大型方阵队．方阵最外层

每边30人，共有10层．中间的5层的位置由20名同学抬着“庆祝六一”大型标语．这个方阵队共由 名同学组成． 15、某班抽出一些学生参加二千年第一个“六一”国际儿童节队列表演．如果排成一个正方形

方阵（实心），就多出7人；如果每行每列增加一排，就少4人．那么共抽出学生 人． 思考：

☆ 小玲的年龄是叶老师的2．10年后，叶老师的年龄是小玲的19．那么，叶老师现在

511岁．

☆ 李、孙、王三人今年年龄之和为113岁．王38岁时，孙的年龄是李的2倍；李17岁时，王的年龄是孙的2倍，孙今年 岁．

☆ 小华的爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小华爸爸的年龄，又知道他们的年龄差是小华年龄的4倍．小华的年龄是 岁．

☆ 小张今年（1995年）的年龄是他出生那年的年份的数字之和．他今年 岁．

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