09届高三数学一轮复习题6

选修1-2 第1章 统计案例

§1.1独立性检验

重难点：了解独立性检验（只要求2?2列联表）的基本思想、方法及其简单应用．

考纲要求：①了解独立性检验（只要求2?2列联表）的基本思想、方法及其简单应用． ②了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用．

经典例题：在一次恶劣气候的飞机航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人。请你根据所给数据判断是否在恶劣气候飞行中，男人比女人更容易晕机．

当堂练习：

1．独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A，B （ ） A.互斥 B.不互斥 C.相互独立 D.不独立

2．下列说法中正确的是 （ ）

①独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法；②独立性检验就是选取一个假设H0条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝H0的推断；③独立性检验一定能给出明确的结论.

A. ①② B.①③ C.②③ D.①②③

3.提出统计假设H0，计算出?2的值，则拒绝H0的是 （ ） A.?2?7.331 B.?2?2.9 C.?2?0.8 D.?2?1.9 4. 独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 （ ） A.小于4％ B.小于5％ C. 小于6％ D.小于8％ 5.给出假设H0，下列结论中不能对H0成立与否作出明确判断的是（ ） A. ?2?2.535 B. ?2?7.723 C. ?2?10.321 D. ?2?20.125

6．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：

则学生的性别与作业量的大小有关系的把握大约为( )

A．99% B．95% C． 90% D．无充分根据

7．研究某新药的疗效，给50个患者服用此药，跟踪调查后得如右表的数据。

设H0：服用此药的效果与患者的性别无关.则?2? ，

无效 有效 合计 15 4 19 35 46 81 50 50 100 总数 26 24 50 男生 女生 认为作业量大 认为作业量不大 总数 18 8 9 15 27 23 男性患者 从而得出结论 女性患者 8．在性别与吃零食这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 ①若?的观测值为k=6.635，我们有99％的把握认为吃零食与性别有

2合计 关系，那么在100个吃零食的人中必有99人是女性；

②从独立性检验可知有99％的把握认为吃零食与性别有关系时，我们说某人吃零食，那么此人是女性的可能性为99％；

③若从统计量中求出有99％的把握认为吃零食与性别有关系，是指有1％的可能性使得出的判断出现错误.

9．下列关于?2的说法中，正确的是

①?2在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；②?2越大，两个事件的相关性越大；③?2是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题. 10．某医疗机构为了了解肝病与酗酒是否有 关，对成年人进行了一次随机抽样调查，结果 如右表，则从直观上你能得到什么结论.

11．为了调查服用某种新药是否会患某种慢性病，调查了200名服用此新药和100名未服用此种新药的人，调查结果如下表，试问此种患慢性病是否与服用新药有关？

服用新药 乙工作 合计

12．在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人，六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主。(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）判断人的饮食习惯是否与年龄有关.

患慢性病 未患慢性病 合计 40 13 53 160 87 247 200 100 300

酗酒 不酗酒 合计 30 20 50 170 280 450 200 300 500 患肝病 未患肝病 合计 选修1-2 第1章 统计案例

§1.2回归分析

重难点：解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用；了解回归的基本思想、方法及其简单应用． 考纲要求：①了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用． ②了解回归的基本思想、方法及其简单应用．

经典例题：某校医务室抽查了10名学生在高一和高二时的体重（单位：kg）如下表：

高一成绩x 高二成绩74 76 71 75 72 71 68 70 76 76 73 79 67 65 70 77 65 62 74 72 y （1）利用相关系数r判断y与x是否具有相关关系？ （2）若y与x具有相关关系,试估计高一体重为78kg的学生在高二时的体重．

当堂练习：

1.下列两个变量之间的关系中，哪个是函数关系 （ ） A.学生的性别与他的数学成绩 B.人的工作环境与健康状况 C.女儿的身高与父亲的身高 D. 正三角形的边长与面积

??0.849x?85.712，2．从某大学随机选取8名女大学生，其身高x(cm)和体重y(kg)的回归方程为 y则身高172cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重 （ ）

A.为6 0.316kg B. 约为6 0.316kg C.大于6 0.316kg D.小于6 0.316kg 3．为研究变量x和

y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知x相同，y也相同，则l1与l2的关系为 ( )

y) D. 无法判断

4．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的回归系数为?，回归截距是a?，那么必有 （ ） b?与r的符号相同 B. a?与r的符号相反 D. a?与r的符号相同 C. b?与r的符号相反 A．b（ ） A．劳动生产率为1000元时，工资为340元 B．劳动生产率提高1000元时，工资提高180元 C．劳动生产率提高1000元时，工资平均提高180元 D.工资为520元时，劳动生产率为2000元 6．由右表可计算出变量x,y的线性回归方程为（ ） A. y???0.35x?0.25 ???0.35x?0.15 B. yC. y??0.35x?0.25 ??0.35x?0.15 D. y7．若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数r=

A．重合 B.平行 C．相交于点(x,??160?180x，下列判断正确的是 5. 工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为yx y 5 4 3 2 1 2 1.5 1 1 0.5 8．下列结论中，能表示变量x,y具有线性相关关系的是 ①|r|?r0.05 ②|r|?r0.05 ③|r|?r0.05 ④|r|?r0.05 9．下列说法中正确的是 （填序号）

①回归分析就是研究两个相关事件的独立性；②回归模型都是确定性的函数；③回归模型都是线性的；④回归分析的第一步是画散点图或求相关系数r；⑤回归分析就是通过分析、判断，确定相关变量之间的内在的关系的一种统计方法. 10．变量x与

y具有线性相关关系，当x取值为16,14,12,8时，通过观测得到y的值分别为11,9，8，

y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能超过多少？

5.若在实际问题中，

11．在某年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间从192吨到3246吨，船员的数目从5人到32人.船员人数

y关于船的吨位x的线性回归方程为y??9.5?0.0062x

(1)假设两艘轮船吨位相差1000吨，则船员平均人数相差多少？

(2)对于最小的船估计的船员数是多少？对于最大的船估计的船员数是多少？（本小题保留整数）

12．已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下（ｘ（血球体积，ｍｍ），ｙ（血红球数，百万））:

ｘ 45 y 6.53 42 6.30 46 9.25 48 7.50 42 6.99 1035 5.90 10258 9.49 40 6.20 39 6.55 50 7.72 (1)画出上表的散点图； (2)求x，刻画x与

y，?xiyi，?xi； （3）由散点图判断能否用线性回归方程来

i?1i?1y之间的关系，若能，求出线性回归方程.

选修1-2 第1章 统计案例

§1.3统计案例单元测试

参考公式

2P（K?k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 1、 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) (A)预报变量在x轴上，解释变量在

y轴上 (B)解释变量在x轴上，预报变量在y轴上

(C)可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上 (D)可以选择两个变量中任意一个变量在

y轴上

2、设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（ ） (A) b与r的符号相同 (B) a与r的符号相同 (C) b与r的相反 (D) a与r的符号相反

3、一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） (A)身高一定是145.83cm (B)身高在145.83cm以上 (C)身高在145.83cm以下 (D)身高在145.83cm左右 4、两个变量

y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下 ，其中拟合效

2222果最好的模型是( )

(A)模型1的相关指数R为0.98 (B) 模型2的相关指数R为0.80 (C)模型3的相关指数R为0.50 (D) 模型4的相关指数R为0.25 5、工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为

??60?90x，下列判断正确的是y（ ） (A)劳动生产率为1000元时，工资为50元 (B)劳动生产率提高1000元时，工资提高150元 (C)劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 (D)劳动生产率为1000元时，工资为90元 6、为研究变量x和

y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知x相同，

y也相同，下列正确的是( )

(A) l1与l2重合 (B) l1与l2一定平行 (C) l1与l2相交于点(x, 得病 不得病 合计

根据以上数据，则( )

(A)种子经过处理跟是否生病有关 (B)种子经过处理跟是否生病无关

y) (D) 无法判断l1和l2是否相交

种子处理 32 61 93 种子未处理 101 213 314 合计 133 274 407 7、考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：

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