河南省洛阳市2022版八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷(练习)

河南省洛阳市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）如果是二次根式，那么应适合的条件是（）

A . ≥3

B . ≤3

C . ＞3

D . ＜3

2. （2分） (2018八上·郑州期中) 下列说法：① ;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,正确的个数有（）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

3. （2分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）

A . 5、6、7

B . 1、4、9

C . 5、12、13

D . 5、11、12

4. （2分）若 ,则（）.

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2017·贵港) 如图所示，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O 作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）

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A .

B .

C . 1

D . 1.5

6. （2分）(2016·内江) 下列命题中，真命题是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形

B . 对角线互相垂直的四边形是菱形

C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

D . 对角C线互相垂直平分的四边形是正方形

7. （2分）(2017·丹江口模拟) 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到1000个小三角形，则需要操作的次数是（）

A . 332

B . 333

C . 334

D . 335

8. （2分）下列命题中，错误的是（）

A . 矩形的对角线互相平分且相等

B . 顺次连接等腰梯形各边中点，所得的四边形是菱形

C . 所有的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形

D . 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

9. （2分） (2016八上·湖州期中) 直角三角形的两条直角边为3，4，则这个直角三角形斜边上的高为（）

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A . 5

B . 12

C . 6

D .

10. （2分）如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）计算： =________．

12. （1分） (2017八上·江门月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为________．

13. （1分） (2019七下·重庆期中) 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简

________.

14. （1分） (2019八下·新田期中) 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=25°，则∠BDC= ________°.

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15. （1分） (2016八上·济南开学考) 如图中阴影部分是一个正方形，如果正方形的面积为64厘米2 ，则

x的长为________厘米．

16. （1分）一个等腰梯形的周长为100cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高为20cm，那么这个梯形的面积是________ cm2 ．

三、解答题 (共8题；共62分)

17. （10分） (2018八下·扬州期中) 计算

（1）

（2）；

18. （5分） (2016八上·滨州期中) 如图，C是BE上一点，D是AC的中点，且AB=AC，DE=DB，∠A=60°，△ABC的周长是18cm．求∠E的度数及CE的长度．

19. （5分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：

20. （5分）已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．

求证：四边形ABCD为菱形．

21. （10分）(2018·通辽) 如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE 的延长线于F，且AF=CD，连接CF．

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（1）求证：△AEF≌△DEB；

（

2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

22. （6分） (2019八上·萧山月考) 如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形．

（1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个的等式，这个等式可以为________；

（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：

①若三个实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；

②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z＝32，x2+4y2+9z2＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．

23. （10分）(2017·黑龙江模拟) 图1、图2分别是7×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点

A、B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中确定点C（点C在小正方形的顶点上），要求以A、B、C为顶点的三角形为锐角等腰三角形，画出此三角形（画出一个即可）；

（2）在图2中确定点D（点D在小正方形的顶点上），要求以A、B、D为顶点的三角形是以AB为斜边的直角三角形，画出此三角形（画出一个即可），并直接写出此三角形的周长

24. （11分） (2018九上·哈尔滨月考) 综合与探究

如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，C．

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（1）求抛物线的解析式

（2）点E在抛物线的对称轴上，求CE+OE的最小值；

（3）如图2所示，M是线段OA的上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N

①若以C，P，N为顶点的三角形与△APM相似，则△CPN的面积为________；

②若点P恰好是线段MN的中点，点F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点D，使以点D，F，P，M 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，）

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参考答案一、选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共8题；共62分)

17-1、

17-2、

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18-1、

19-1、

第8 页共13 页

20-1、

21-1、

第9 页共13 页

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

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23-2、

24-1、

24-2、

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