七年级数学下册拓展题2
更新时间:2024-05-28 06:09:01 阅读量: 综合文库 文档下载
七年3、4班拓展题(2)
1、图形的操作过程:(本题中四个长方形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b) 在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B1B2(即阴影部分);在图②中,将折线A1A2A3(其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”)向右平移1个单位长度到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A2B3B2B1(即阴影部分)
(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位长度,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影部分.
(2)分别求出①,②,③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ;S2= ;S3= 。 (3)联想与探索:如图④所示,在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路的水平宽度是1个单位长度),请你猜想空白部分的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.
2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱,一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成.厂家购置了一批长方形板材,并按下图所示的方案进行无废料切割:
AACCBBBBCCBBCCCCCCA
(方案乙)(方案丙)(方案甲) (1)如果将3张长方形板材,按甲方案切割了2张,按乙方案切割了1张,那么最多
能搭 ▲ 个木箱;
(2)现有7张长方形板材和18块A种木板,将板材按以上三种方案进行切割,若材 料无剩余,且恰好可以搭成若干个木箱,则一共可搭多少个木箱? ..
解:设按甲方案切割的板材有x张,按乙方案切割的板材有y张,则按丙方案切割的
板材有(7-x-y)张.
①请填写下表:(用x,y的代数式表示)
②结合上表,列方程组,求一共可搭多少个木箱?
(3)现有m张长方形板材和40块A种木板,将板材按以上三种方案进行切割,若材
料无剩余,且恰好可以搭成若干个木箱,则m的值可以是 ▲ .(写出一种答..案即可)
木板的块数 A种木板 (2x+18)块 B种木板 ▲ 块 C种木板 ▲ 块
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