电气运行计算题

四、计算题 1.

一台8000kVA的变压器，接线组别为YN,d11，变比35000／10500V，求高压侧线电流、相电流及低压侧线电流、相电流和相电压。

3

【解】：I1l＝S／3U1＝8000310／1.732335000＝132(A)

I1p＝I1l＝132(A)

3

I2l＝S／3U2＝8000310／1.732310500＝440(A) I2p＝I2l／3＝254(A) U2p＝U2l＝10500(V) 【答】：高压侧线电流为132A，相电流为132A；低压侧线电流为440A，相电流为254A，相电压为10500V。

2. 功率因数为1的瓦特表，电压量程为300V， 电流量程为5A，满刻度是150格。用它测量一台单相变压器短路试验消耗的功率，当表针指数为70格时，请判断这台

变压器的短路损耗功率。 【解】：C＝UeIecosΦ／αm＝3003531／150＝10(W／格)

实测功率为10370＝700(W)

【答】：这台变压器的短路损耗功率为700W。

3. 有一组GGF-800型蓄电池，共130只，每只电池的电压U＝2.15V，当串联使用时，总容量CS和总电压US各是多少?

【解】：(1)蓄电池串联总容量等于单只电池的容量，即

CS＝800(A2h)

(2)蓄电池串联总电压等于单只电池的电压和，即 US＝ΣU＝2.153130＝279.5(V) 【答】：串联使用时总容量为800A2h，总电压为279.5V。

Imi＝sin(1000t14. 某一正弦交流电的表达式＋30°)A，试求其最大值、有效值、角频率、频率和初相角各是多少? I===0.707【解】：最大值Im＝1(A) 210002 有效值(A)

f===159角频率ω＝1000(rad／s)

22 频率(Hz) ?30? 初相角

【答】：该交流电的最大值为1A、有效值为0.707A、角频率为1000rad／s、频率为159Hz、初相角为30°。

U1N1

220=500U1＝220V，一次绕组匝数N1＝500匝，二次绕组匝数N2＝475匝，二次电流I2＝71.8A，求二次电压U2及满负荷时的输出功率P2? 5. 一台单相变压器，已知一次电压UN?=22475【解】：根据公式 220U475U22?=209

500(V)

P＝UI

P2＝209371.8＝15006.2(W)

【答】：二次电压为209V，满负荷时输出功率为15006W。

6. 用一只内阻为1800Ω，量程为150V的电压表测量150600－150600V的电压，试求必须串接上多少欧姆的电阻?

＝【解】：设应串接上的电阻为R 3(600－150)1800RR1800＝＝5400(Ω) 则 150 所以

【答】：串接5400Ω电阻。

7. 有一工频正弦电压u＝100sin(ωt－42°)V，问在t＝0.004s时，电压的瞬时值是多少?

【解】：在t＝0.004s时瞬时电压为 u＝100sin(ωt－42°)

＝100sin(31430.004－0.733)50(V) 【答】：电压瞬时值为50V。

8. 若U＝220V，E＝214V，r＝0.003Ω，其接线如图D-8所示，试确定在正常状态下和短路状态下电流的大小和方向?

图D-8 U－E220－214I＝＝＝2000(A)【解】：当正常工作时，因外电压U＝220V，其高于电动势E，故电池正处于充电状态，充电电流为图中所示的反方向，其值为

Er2140.003IA＝＝＝7.13(kA) 当、B间发生短路时，U＝0，电池正处于放电状态，短路电流Ik的方向与图中电流I的方向相同，Ik的数值为 kr0.003

【答】：正常状态下电流为2000A，短路状态下为7.13 kA。

9. 某设备装有电流保护，电流互感器的变比是200／5，电流保护整定值是4A，如果一次电流整定值不变，将电流互感器变比改为300／5，电流保护应整定为多少

安培? 【解】：原整定值的一次电流为43200／5＝160(A)

当电流互感器的变比改为300／5后，其整定值应为 Iset＝160÷300／5＝2.67(A)

【答】：电流保护整定值应为2.67A。

10. 某台电力变压器的额定电压为220／121／11kV，连接组别为YN,yn,d12-11，已知高压绕组为3300匝，试求变压器的中、低压绕组各为多少匝?

【解】：该变压器中压绕组匝数为3300

N2＝33003121?1815(匝) N3＝22031133≈286(匝) 该变压器低压绕组匝数为 220

【答】：中压绕组匝数为1815匝，低压绕组匝数为286匝。

11. 有一台额定容量为120000kVA的电力变压器，该变压器的额定电压为220／121／11kV，连接组别为YN，yn 12,d11；试求该变压器在额定运行工况下，各侧的额

定电流是多少?各侧相电流是多少? 【解】：高压侧是星形连接，相、线电流相等，即

?????

?573(A)

3倍，所以先求其额定电流，即线电流

Il3＝Il36298?6298(A)

相电流为 Iph3＝33 ＝?3636(A)11 【答】：高压侧额定电流和相电流均为315A，中压侧额定电流和相电流均为573A，低压侧的额定电流为6298A，相电流为3636A。 33 低压侧是三角形连接，其线电流是相电流的33121120000

12. 有一盏220V、60W的白炽灯，接在电压为220V、频率为50Hz的交流电源上，试求该电灯的电流和电阻？并写出电压和电流的瞬时值表达式。 P60I???0.273(A)【解】：根据欧姆定律和公式UI，得 UP＝220?806(?) 电灯的电流为R?U?220I0.273电灯的电阻为

ω＝2πf＝233.l4350＝3l4(rad／s)

可认为电灯电路为纯电阻电路，并以电压为参考相量，所以电压的瞬时值表达式为 电流的瞬时值表达式为 【答】：电灯的电流为0.237A，电灯的电阻为806Ω。

13. 有一直流稳压电源，其铭牌数据为24V、200W，试问该电源允许输出电流为多大？允许接入的电阻范围为多少？ P200I???8.33(A) 【解】：该电源允许输出电流即为额定电流，则

U24 U24R???2.88(?)允许接入的最小电阻为

I8.33

【答】：电源允许输出电流为8.33A，允许接入的电阻范围为2.88Ω到无穷大。

14. 如图D-14所示，若电源E1为3.2V，内阻r1为0.3Ω，被充电的电池E2为2.6V，内阻r2为0.01Ω，求此时蓄电池充电电流是多少？蓄电池端电压是多少？

E?E I?132图D-14 .2?2.61?Irc?r2 ?194.(A)【解】：公式

0.3?0.01蓄电池充电电流为

蓄电池端电压为U＝E2＋Icr2＝2.6＋1.9430.01≈2.62(V) 【答】：蓄电池充电电流为1.94A，蓄电池端电压为2.62V。

U22015. 有一台并励直流电动机，额定电压220V，额定电流263A，额定转速100r／min，电枢绕组电阻0.04?，额定输出功率25kW，如果用直接起动的方法，起动电流

I???5500(A)a是多少？是额定电流的多少倍？

Ra0.04【解】：直接起动时起动电流 Ia5500起动电流与额定电流的比值??21

IN，是额定电流的263【答】：直接起动起动电流是5500A21倍。

16. 某电厂6台机组运行最大发电功率为350000kW ，24h发电量为8128447kW.h，厂用电量为628353kW.h时，试求输出电量有多少？平均发电功率是多少？负荷率和

厂用电率各是多少？ 发电量8128447平均发电功率??8128447－628353?338685338685(kW)【解】：输出电量＝发电量－厂用电量＝＝7500094(kW.h) 平均发电功率 中压侧也是星形连接，其相、线电流相等，即33220 120000Il1＝Iph1＝120000?315(A)

Il2＝Iph2＝i?2?0273.sin314t(A)u?2?220sin314t(V)24628353时间负荷率为K厂用电量=?100%=?100%=96.77% 最大发电功率350000厂用电率=?100%=?100%=7.73%

【答】：输出电量7500094kW.h，平均发电功率是338685 kW.h，负荷率96.77%，厂用电率7.73%。 17.

有一电感线圈，其电感量L＝1H,将其接在频率为50Hz的交流电源上，其线圈通过的电流I＝ImsinωtA，其中Im＝1A，试求线圈两端的电压降是多少?所吸取的无功功率有多大?

【解】：线圈端电压的最大值 2?1? Um＝ImXL＝（132π314（V） 235031）＝

Q?IXt＋?90314?157(var)?°）（?V）? 线圈的端电压u＝314sin（ωL

?2? 所取无功功率

【答】：线圈的端电压为314sin（ωt＋90°），吸取无功功率为157var。

Im2?15.231.5sin314t（A），求并联电容器C1和C2通过的电流i1和i2的18. 两只电容器，其C1＝0.02μF，C2＝0.05μF，并联后接入交流电源上，已知电源输出电流i＝I???15.(A)有效值各多少?

220.02【解】：已知电路总电流i＝C2（A），总电流有效值 131.5sin314t

I?I??1.5??0.43(A)1 根据两只电容器并联的分流公式，则通过电容器C1的电流有效值为

C1?C20.02?0.05

通过电容器C2的电流有效值为

I2＝I－I1＝1.5－0.43＝1.07（A）

【答】：通C1的电流有效值I1为0.43A，通C2的电流有效值I2为1.07A。

19. 在R、L、C串联电路中，R＝16Ω，XL＝4Ω，XC＝16Ω，电源电压u＝1002sin（314t＋30°）V，求此电路的阻抗是多少?电路电流及消耗的有功功率各为多

少?

【解】：根据复阻抗公式 Z＝R＋j（XL－XC）

－j36.9° 电路的阻抗为 Z＝16＋j（4－16）＝16－j12＝20e（Ω） ??2jsin?30 已知u＝100（314t＋30°）（V） j30U??100eV) 100e(j66.9? 故

I??5e(A) 根据公式 -j36.9?20e 电路电流

? 根据单相功率公式 P＝UIcos

???＝u－i＝30°－66.9°＝－36.9°

? 电路的功率因数为 cos＝cos（－36.9°）＝0.8

电路的有功功率 P＝1003530.8＝400（W）

－j36.9°j66.9° 【答】：电路的阻抗为20eΩ，电路的电流为5eA，电路的有功功率P为400W。

20. 如图D-20所示电路，交流电源电压UAB＝80V，R1＝3Ω，R2＝1Ω，X1＝5Ω，X2＝X3＝2Ω，X4＝1Ω，试求电路中AC两点间的电压。

发电量8128447??UI?Z?I

图 D-20

【解】：根据串联电路复阻抗为

Z＝R1＋R2＋j（X1＋X2－X3－X4）

? ? ＝4＋j（5?＋2－2－j1）45j0???566.eU80ej0 ＝4＋j4（Ω） -j45?U?80e(V)I???14.1e(A) 设电压 j45?Z5.66e 电路电流

根据公式 .?AC A、C两点间电压＝［R1＋2＋j（X1＋X2）］ -Rj45? ＝3（4＋j60j7）

－j45° 14.1ej15?3

114e （V）

j15°

AC 【答】：A、C两点间的电压为114eV。

21. 已知一线圈的电阻R＝4Ω，L＝9.55mH，将其接入工频交流电网中，电网电压为380V。试求流入线圈的电流I、电阻压降UR、线圈的有功功率P、无功功率Q及功

率因数cosφ。

－329.553223503【解】：XL＝2πZfL＝3.1410) ?23R??4?323(?Ω5(?)L

I＝U／Z＝380/5＝76(A) UR＝IR＝7634＝304(V)

P＝IUR＝763304＝23104(W)＝23.1(kW) 22

2＝17.3(kvar) 222Q＝IXL＝7633＝17328(var)

【答】：流入线圈的电流为76A，电阻压降为304V，线圈的有功功率为23.1kW，无功功率为17.3 kvar，功率因数为0.8。

Pe

I?e20?10000.6，效率97%，试求电动机的额定电流。 22. 一台三相异步电动机额定功率20kW，额定电压380V，功率因数3Ucos??52(A)e【解】：

3?380?0.6?0.97

【答】：电动机的额定电流为52A。

23. 如图D-23所示，当改变电阻R时，测得电压和电流的关系如图(b)所示，求电源的电动势和内电阻。

图 D-23

【解】：由图可知，当I＝0时，测得的端电压就是电动势E,E＝5V。

由图可知，当端电压为零时，外电阻为零，此时的电动势全加在内阻上。

r＝E／6＝5／6≈0.83(Ω)

【答】：E＝5V,r≈0.83Ω。

24. 一线圈加30V直流电压时，消耗功率P1＝150W，当加有效值为220V的交流电压时，消耗功率P2＝3147W，求该线圈的电抗。

22

【解】：R＝U／P1＝30／150＝6(Ω) 加交流电压时 P3174=23（A） I＝2＝R2202／23262Z＝U／I＝9.56(Ω) 2(Ω)

【答】：该线圈的电抗为7.44Ω。 U230Rf===4625. 有一台直流发电机，在某一工作状态下测得该机端电压U＝230V，内阻R0＝0.2Ω，输出电流I＝5A，求发电机的电动势E、负载电阻Rf和输出功率P各为多少?

I5【解】：(Ω)

E＝I(Rf＋R0)＝53(46＋0.2)＝231(V) P＝UI＝23035＝1150(W) 【答】：发电机的电动势为231V，负载电阻为46Ω，输出功率为1150W。

26. 单支避雷针高度h为30m，距避雷针根部20m处有一个油箱高hx为15m，此油箱是否能被避雷针保护? ※

【解】：根据避雷针保护公式

当hx≥h／2时保护范围半径rx＝h－hx＝30－15＝15(m)＜20m 【答】：避雷针在被保护物高度15m处只能保护半径15m之内物体，油箱距离20m处大于保护半径，所以不能保护。

27. 一条电压U为220V纯并联电路，共有额定功率P1为40W的灯泡20盏，额定功率P2为60W的灯泡15盏，此线路的熔断器容量应选多大的?

【解】：I1＝P1／U＝40／220＝0.18(A)

I2＝P2／U＝60／220＝0.27(A)

总电流I＝20I1＋15I2＝0.18320＋0.27315＝3.6＋4.05＝7.65(A) 根据线路熔断器容量选择原则略大于工作电流之和，所以选10A熔断器。

【答】：此线路熔断器应选10A。

28. 如图D-28所示的电磁机构控制回路，灯电阻、附加电阻、防跳电流线圈电阻、电缆、二次线圈电阻总和即为总电阻RΣ。该总电阻上分配到的电源电压U1为187V，

电源电压UΣ为220V，计算跳闸线圈电阻上的电压U2为多少?该开关能否跳闸?

图D-28

【解】：因为在串联电路中UΣ＝U1＋U2

所以U2＝UΣ－U1＝220－187＝33(V)

根据规程规定，跳闸线圈最高不动作电压U1为电源电压U的30%，

则U′＝220330%＝66(V) 而U2＝33V＜U′

故该开关不能跳闸。

【答】：跳闸线圈电阻上电压为33V，该开关不能跳闸。 29. 某接地系统发生单相接地(设为A相)故障时，三个线电流各为IA＝1500A，IB＝0，IC＝0。试求这组线电流的对称分量，并作相量图。

????IZU?UI14.1e???U8.1eX?cos??P/S?PP?Q?23.123.1?17.3?0.8??X＝Z－R?＝9.56－6＝7.4422121A＝221500＝500(A)＝(I∠＋IB＋I2)＝23A0C 【解】：设I 0I1500°A2，则零序分量13322I1＝1(2IA＋a2I2IC)＝500(A) B＋a

正序分量I2＝3(IA＋aIB＋aIC)＝500(A)

3 负序分量

22 作相量图见图D-29所示。

图D-29

【答】：这组线电流的对称分量大小均为500A，相量图见D-36所示。

30.

11500Hz的交流电源上，试求电路中的电流。若电压的初相角为π／6，试求电压、电流瞬时值表达式。 一个电容为100μF的电容器，接在电压为220V、频率为

X???318.(?)C?6【解】：电路中容抗为

2fC2?314.?500?100?10U220

I???6918.(A)C电路中电流为

XC318.

电源角频率

ω＝2πf＝233.143500＝3140(rad／s) u?2?)(V)电路电压瞬时值表达式 220sin(3140t?62 ?2?由于电流超前电压2，所以1?

i?2?6918.sin(3140t?)(A)623电路电流瞬时值表达式

3

u?2?220sin(3140)V【答】：电路中的电流69.18A。若电压的初相角为π／6， t?26i?2?69.18sin(3140t?)，A 电压瞬时值表达式为

3电流瞬时值表达式为。

??????????

131. 在某一串联谐振电路中，已知电感为30mH，求电容等于多少时，才能使电路对于f0＝150kHz的电源频率发生谐振？

L?0 【解】：根据串联谐振的条件，

0C 111XL=XC，即

C???22所以，谐振时电容值为

(2f 42(150?103)2?30?10?3 0L0)L－11

≈3.753310(F)＝37.53(pF)

【答】：电容等于37.53pF时，才能使电路对于f0＝150kHz的电源频率发生谐振。

32. 根据规定，发电机励磁回路绝缘电阻不得低于0.5MΩ。若发电机在运行时测得正极对地电压为5V，负极对地电压为7V，测极间电压为120V，使用的电压表内阻

5U???6 为1310Ω，求励磁回路的绝缘电阻是否合格？R?R(?1)?10V【解】：绝缘电阻的计算公式为

U???U?120? ?65R?1?10??1???10?0.9(M?)则励磁回路绝缘电阻为

?5?7?

【答】：因为0.9MΩ>0.5MΩ，则该励磁回路的绝缘电阻是合格的。

33. 已知变压器的容量为31500VA，一次侧为115V，且为星形接法。为消除不平衡电流，一次侧电流互感器采用三角形接法，试求电流互感器标准变比及电流互感器

31500二次线电流？S NI???15815.(A)N【解】：变压器一次侧电流为 N1732 33IU.3??11515815.Nn???54.6电流互感器理想变比计算 30055?603?15815 .5I??4.56(A)电流互感器标准变比选择 260电流互感器二次线电流计算

?，电流互感器二次线电流?【答】：电流互感器标准变比为300/54.56A。

u?Umsin?t??V

2?，电流i＝ImsinωtA，电路频率为50Hz。试求电压与电流的相位差，并说明两者相位是超前还是滞后的关系??34. 已知电路中电压

两者时间差是多少? u?2，φ1＝0 【解】：已知

?u?i ??0? ∴电压与电流的相位差是

222 t???0.005(s)因为φ＝2＞0，所以电压超前电流2。

2f u超前i的时间

2 【答】：电压超前电流，电压超前电流0.005s。

35. 一个负载为星形接线，每相电阻R为5Ω，感抗XL为4Ω，接到线电压UL为380V的对称三相电源上，求负载电流的大小。

2【解】：据公式Z? R2?XL?52?42阻抗＝6.4（Ω） 因为负载为星形接线，则 UL＝3Uph IL＝Iph UL380相电压 Uph?≈220（V） ?负载的电流为相电流，则Uph220 33Iph??≈34.4（A）

Z34.4A6。.4 【答】：负载电流为

36. 一台三相变压器的低压侧线电压为6000V，线电流为10A，功率因数cosφ＝0.866，求有功功率P，视在功率S，无功功率Q。

【解】： P＝3ULILcosφ

＝33600031030.866 ≈90（kW） 3 视在功率S＝ULIL＝336000310

????????????????????? 无功功率Q＝

≈51.9（kvar）

【答】：有功功率P为90 kW，视在功率S为103.9 kVA ，无功功率Q为51.9kvar。

37. 有一日光灯电路，额定电压为220V，频率为50Hz，电路的电阻为200Ω，电感为1.66H，试计算这个电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数?

【解】：根据公式XL＝ωL

j69? 电路的阻抗

U220I???0.394(A)电路的电流

Z558

电路的视在功率S＝UI＝22030.394≈86.74（VA）

22

电路的有功功率P＝IR＝（0.394）3200≈31（W） P312cosQ＝?I2XL＝（?0.394）?.358 电路的无功功率30521≈81（var）

S86.7 功率因数

【答】：电路的视在功率S为86.74VA，电路的有功功率P为31W，电路的无功功率Q为81var。 功率因数为0.358

1R＝10Ω，L＝5mH，将它与电容138. 已知一线圈的参数为C＝2μF串联接入工频220V交流电网中，试计算线圈和电容上的电压。

X＝＝＝1592(Ω)－3

CL＝2πfL＝233.1435035310＝1.57(Ω) 【解】： X－62fC23314.35032310

Z＝R2+(XL－XC)2＝102+(157.－1592)2＝1590.5(Ω) U220??0.138 （A） I?Z1590.5 UR＝IR＝0.138310＝1.38(V)

 UL＝IXL＝0.13831.57≈0.22(V)

22 线圈电压ULR ＝UR+UL＝138.2+0.222＝14.(V)

电容电压

UC＝IXC＝0.13831592≈219.7(V)

【答】：线圈上的电压为1.4V；电容上的电压为219.7V。

39. 如图D-39所示，在270Ω的电位器两边分别与350Ω及550Ω的电阻串联组成一个分压器，该电路输入电压为12V，试求输出电压U1、U2的变化范围？

图D-39 350?270U1max??12【解】：电阻串联电路中，各部分电阻上的电压大小与其阻值成正比，则

350?270?550 U1的变化范围为 ≈6.36(V) 550350?270U??12?12?3.59 (V) 12maxmin?350?270?550350?270?550 U２的变化范围为

≈8.41(V) 550?12?5.64 (V) U2min?350?270?550

【答】：U1 的电压变化范围为3.59～6.36V、、U2 的电压变化范围为5.64～8.41V。

f5040. 一台三相4极异步电动机的电源频率50Hz，试求该电机定子旋转磁场的旋转速度是多少？如果转差率是0.04，试问转子的额定转速是多少？

n?60?60??1500n?n1【解】：旋转磁场的转速就是转子的同步转速，可得 12sp?2 同步转速 (r／min)

n1 由电机转差率公式 ,可得

n2＝n1－sn1＝1500－0.0431500＝1440(r／min)

【答】：该电机定子旋转磁场的旋转速度为1500r／min；该电机转子的额定转速为 1440r／min。

41. 已知频率为50Hz，电压表指示120V，电流表指示为0.8A，功率表指示为20W，求该线圈的电阻和电感各是多少？

P20图D-41

R?I2R??U3125. 120(?)2【解】：根据公式P＝2I，电感线圈的电阻为(08.)Z???150(?)

I0.8电感线圈的阻抗为

222

2222根据公式Z＝R＋XL

XL146.7L电感线圈的感抗为

L???0.467(H)根据公式XL＝2πfL，电感线圈的电感为

2f2??50

【答】：线圈的电阻是31.25Ω，电感是0.467H。

42. 三相电灯负载接成星形，由线电压为380V的电源供电，每相灯负载电阻为500Ω。当A相供电线路断线时，求其他两相负载的电压、电流各为多少？ UL380U?U???190(V)【解】：A相断线后，UBC上，两相负载的电流、电压相等，即 BCB、C两相负载串联起来，接在线电压2U2380 LIB?IC???0.38(A)B、C两相负载的相电流为

RB?RC500?500

【答】：其他两相负载的电压为190V，其他两相负载的电流为0.38A。

43. 有一台星形连接的电动机，接于线电压380V的电源上，电动机的功率为2.74kW，功率因数为0.83，试求电动机的相电流和线电流？如果将此电动机误接成三角

形，仍接在上述电源上，那么它的相电流、线电流和功率各为多少？ 【解】：根据三相功率计算公式及星形、三角形接线时相、线电压、电流关系式，可以得出 ULLL星形连接时:IP?IL,UP?

3电动机的相电流 3电动机的线P3UIsinφ 221－0.8663＝360003103

LL

≈103.9（kVA）

Z?R?j?L?200?j2???50?1.66?200?j521?558e??X?Z?R?150?3125.?146.7(?)??P?3UIcos?P?I?2.74?103ULcos?3?380?0.83?5(A)

电流IL＝IP＝5A U380P电动机的相阻抗为Z??IL?44(?)

IPP误接成三角形时: UP＝UIP?L，3? 5U380?电动机的相电流IP?3?8.64(A)

PZ44电动机的线电流L

电动机的功率为

I?3I?3?864.?15(A)P??3ULILcos??3?380?15?083.?8194(W)?82.(kW)

【答】：电动机接成星形时，相电流是5A，线电流是5A。电动机误接成三角形时，它的相电流是8.64A，线电流是15A，功率是8.2kW。

44.

三相四线制电路如图D-44所示，其各相电阻分别为Ra＝Rb＝20Ω，Rc＝10Ω。已知对称三相电源的线电压UL＝380V，求相电流、线电流和中性线电流各是多少?

UL380图 D-44

U???220(V)【解】：因采用三相四线制，所以每相负载两端的电压为电源的相电压，即

33 ?AB 设 220∠0° 则＝220∠－120°

?＝?220220?0?A∠120CU ＝° ?(A)?a?UI?11?B?220??120C ? 则各相相电流为

RC20?b?UI??120(A)a?220?120??11? R20Ic?B??22?120(A) RC10

因为负载是星形接线，所以线电流等于相电流

ILa＝11A ILb＝11A ILc＝22A 中性线电流IN

NABC

＝11＋11∠－120°＋22∠120° ＝11∠120°（A）

故 IN＝11（A）

【答】：A相的相电流、线电流为11A；B相的相电流、线电流为11A，C相的相电流、线电流为22A，中性线电流为11A。

12000545. 有一只变比为12000／5A的电流互感器，接入电流表，当表计(电流表)指示8000A时，求电流表表头流过多少电流?

＝【解】：电流互感器在正常情况下二次电流与一次电流成正比关系，则 8000358000A2＝A2 ≈3.3(A)12000 表头流过的电流为

【答】：电流表表头流过的电流为3.3A。

46. 有一只变比为15000／100V的电压互感器，二次侧插入一只电压表，当电压表指示在15750V时，求表头电压是多少?

【解】：电压互感器在正常工作情况下，二次电压与一次电压成正比关系，则 157503100U＝＝105(V)15000／215750＝100／U2

15000 电压表表头电压

【答】：电压表表头电压为105V。

47. 电路如图D-47所示，其对称负载Z连成三角形，已知：电源线电压U2为220V，电流表读数I2为17.3A，三相总功率P为4.5kW。试求：(1)每相负载的电阻和电抗；

(2)当A线断开时，图中各电流表的读数和总功率P。

P4.5?103图D-47

?cos???0.683【解】：(1)由式P＝U2I2cos 得 3?220?17.3I23U2I2

I??10A 又因负载为三角形连接，则流过每相负载的电流为

U3220 2Z???22? 于是负载阻抗 I10

负载电阻和电抗分别为

?＝2230.68＝15(Ω)

R＝ZcosX?Zsin?22?1?0.682?161.? 2ZZU22202Z??Z (2)当A线断开后，电流表IA1＝0，A2、A3电流表的读数则相等，即IA2＝IA3，此时 t?IA1的读数变为零，即IA2?15AA32Z??Z23? 2 电路总阻抗

Z?22 电流A2及A3的读数为

33

所以A线断线时电路消耗的总功率为

? P＝U2IA2cos＝22031530.68＝2244(W)

【答】：(1)每相负载的电阻为15Ω，电抗为16.1Ω；(2)A线断开后，A1表读数为0，A2、A3读数为15A，电路消耗的总功率为2244W。

48. 某变压器变比为35000±5%／10000V，接线组别为Y，d11；低压绕组150匝，请找出高压绕组在各分接上的匝数。

【解】：高压绕组在第Ⅰ分接上的匝数

WⅠ＝UⅠW2／3U2＝1.053350003150／1.732310000≈318(匝) 在第Ⅱ分接上的匝数

WⅡ＝UⅡW2／3U2＝350003150／1.732310000≈303(匝) 在第Ⅲ分接上的匝数

WⅢ＝UⅢW2／3U2＝0.953350003150／1.732310000≈288(匝)

【答】：高压绕组在各分接上的匝数分别为318匝、303匝、288匝。

cos为0.69(感性)，试问此变压器能否满足要求?负载功率增加到255W时，问

49. 一台容量S为320VA的三相变压器，该地原有负载功率P为210W，平均功率因数

此变压器容量能否满足要求? 【解】：根据公式

S=P/cos=210/0.69=304(VA)＜320VA 1负载功率为210W时所需变压器容量

S=255/0.69=370(VA)＞320VA

负载功率为255W时所需变压器容量2【答】：当负载功率为210时，此台变压器容量满足要求，当负载功率为255时，此台变压器容量不够，应增容。

?U?U?U?U?I????I?I?I?????????????P=3UIcos?=Scos??50.

断路器铭牌上表示的额定电压U为110kV，遮断容量S为3500MVA，若使用在电压U1＝60kV的系统上，遮断容量为多少?

S=3UI 【解】：因为遮断容量

(A)

1使用在60kV系统上时 ＝1909(MVA)

【答】：使用在60kV系统上的遮断容量为1909MVA。

51. 有一台三相电阻炉，其每相电阻R＝8.68Ω，电源线电压UL为380V，如要取得最大消耗总功率，采用哪种方法接线最好(通过计算说明)?

【解】：(1)三相电阻采用Y型接线时：

phL2ph2线电流L(A) phph单相功率(W)

三相功率P＝335556＝16668(W) (2)采用△型接线时：

线电压Uph＝UL＝380(V)

相电流Iph＝Uph／R＝380／8.68＝43.8(A)

22

Pph＝I R＝43.838.68＝16652(W) 三相功率P＝3316652＝49956(W)

(1)与(2)的计算结果相比较，可知采用三角形接法时有最大消耗功率。

【答】：采用三角形接法会获得最大消耗功率。

52. 已知某厂安装一组GGF-300蓄电池组，共装有120只蓄电池，其中端电池30只，负荷电流为20A。问：30Ω、3000W的可调电阻能否作为定充放电电阻? （电池按

10h放电率放电，单只电池额定电压2.05V） 【解】：电池按10h放电率放电时，电流为30A，实际流过放电电阻的电流

I＝30－20＝10A

电池组初始放电电压 U＝2.053120＝246(V) 放电电阻30(Ω)

放电电阻最大容量 P＝246310＝2460(W)

所以30Ω，3000W的可调电阻可以作为本站的定充放电电阻。

【答】：30Ω，3000W的可调电阻可以作为该厂的定充放电电阻。

53. 被测电压U为18V，选用最大量程U1m为300V的0.2级电压表和最大量程U2m为30V的0.1级电压表时，哪个最大误差小?

【解】：量程为300V的0.2级电压表的最大绝对误差  ΔU1m＝(±0.2%)U1m

＝(±0.002)3300＝±0.6(V)

量程为30V的0.1级电压表的最大绝对误差 ΔU2m＝ (±0.1%)U2m

＝(±0.001)330＝±0.03(V)

测量18V电压时，其最大相对误差为

0.2级电压表：γ1＝(±0.6)／18＝±3.3% 0.1级电压表：γ2＝(±0.03)／18＝±0.17% 【答】：0.1级表的最大误差比0.2级表的最大误差小。

54. 如图D-54所示为检测电缆的接地故障发生地点的电路，RM与RN为调节电阻，当阻值RM／RN＝1.5时电桥平衡，如果A处与B处之间的距离L＝5km，求故障点P与A处

的距离x为多少(测试时，在B处将两根电缆线芯人为地短路，短路线的电阻不计)?

图 D-54

【解】：由于电缆芯线的材料和截面积都是一样的，根据公式，则芯线的电阻与长度成正比，即RL＝kL(L为芯线的长度，K为比例常数)。 设P点距A点的距离为X，AP段的电阻为Rx＝Kx；显然，P点距C点的距离为2L-X，PC段的电阻为RPC＝RL＋RL－Rx=2RL－Rx。 则四个电阻RM、RN、R、RPC组成电桥四个臂，当电桥平衡后则

RMRx＝RNRPC＝RN3(2RL－Rx ) 将Rx＝KX，RL＝KL代入上式得 RMx＝RN3(2L－x) x＝4(km)

【答】：接地故障点距A处4km。

55. 有两台同步发电机作准同期并列，由整步表可以看到表针转动均匀，其转动一周的时间为5s，假设断路器的合闸时间为0.2s，求应在整步表同期点前多大角度360°tH360°30. 2＝＝＝14.4°发出脉冲。

T5【解】：

式中 T—整步表转动周期；

tH--断路器的合闸时间。

故应在整步表同期点前14.4°发出合闸脉冲。 【答】：应在整步表同期点前14.4°发出合闸脉冲。

56. 如图D-56所示正弦交流电路，试求电路发生谐振时，电源的角频率ω应满足的条件。

LC图D-56

【解】：电路的等效复阻抗 LC

22 电路发生谐振时，复阻抗 L1CZ的虚部为零，即C2LC2X2＝1R，X＝L?? R＋XL－XLXC＝0 CL22＝－?2?C 又，代入上式整理得 LC??LC?RL1?

＝－?? 即当ω满足上述关系时，电路就会发生谐振。

LC?L? 【答】：时，电路发生谐振。

?57. 星形连接的三相对称负载，已知各相电阻R＝6Ω，感抗XL＝6Ω，现把它接入Ul＝380V的三相对称电源中，求：

(1)通过每相负载的电流I ；

I=S/(3U)=3500000/(3?110)=18370S?=3UI=3?60?18370I=I=U/R=U/3R=380/(3?8.68)=25.3P=IR=25.3?8.68=5556?Z＝(R＋jX（－)jX）R＋jX－jX? ＝X［RX－j(R＋X－XX)］??R＋(X－X)? (2)三相消耗的总有功功率。

【解】：设

Z＝R＋jXL＝6＋j6≈8.485／45°(Ω) (1)通过每相电流

(2)三相消耗的总有功功率

? P＝3UphIphcos

??3cos45°＝12.034(W) ? ＝33219.4325.86

【答】：IA为25.86／－45°A，IB为25.86／－165°A，IC为25.86／75°A；三相消耗的总有功功率为12.034W。

58. 如图D-58所示系统中的k点发生三相金属性短路，试用标么值求次暂态电流。※

100图D-58

Ij＝Sj＝100MVA＝0.5(kA)【解】：选基准功率，基准电压U＝115kV,基准电流 0.1253100j

33115 XG?＝ 0.1053100＝0.8312÷0.8X＝＝0.53 则T? 20 1＝0.735 Ik?＝0.83＋0.53 故Ik＝0.530.735＝0.368(kA)

【答】：次暂态电流为0.368 kA。

j0°－j80°

59. 有一三相对称大接地电流系统，故障前A相电压为UA＝63.5e，当发生A相金属性接地故障后，其接地电流Ik＝1000e。求故障点的零序电压Uk0与接地电流

Ik之间的相位差。

2【解】：在不考虑互感时有 2－j180° 3Uk0＝－UA＝UAe

?i＝－180°－(－80°)＝－100

n° 故接地电流Ik超前零序电压Uk0100°。

【答】：接地电流超前零序电压100°。

60. 某设备的电流互感器不完全星形接线，使用的电流互感器开始饱和点的电压为60V(二次值)，继电器的整定值为50A，二次回路实测负载1.5Ω，要求用简易方法

计算并说明此电流互感器是否满足使用要求。 【解】：由电流保护的定值可知，电流互感器两端的实际电压为5031.5＝75(V)，此电压高于电流互感器开始饱和点的电压60V，故初步确定该电流互感器不满

足要求。

【答】：此电流互感器不能满足要求。

61. 发电机机端单相接地时，故障点的最大基波零序电流怎样计算?※

【解】：I＝3ωEph(Cg＋Ct) (ω＝2πf＝314)

式中 Eph--发电机相电压，单位V；

Cg--发电机对地每相电容，单位F；

Ct--机端相连元件每相对地总电容，单位F。

Se 【答】：I＝3ωEg＋Ct)。Iphe(C＝

3Ue62. 有一台Y,d11接线，容量为31.5MVA，电压为110／35kV的变压器，高压侧TA变比为300／5，低压侧TA变比为600／5，计算变压器差动保护回路中不平衡电流。

【解】：(1)计算各侧额定电流： 3150016533?165(A) Ie1＝I＝＝4.76(A)1 (2)计算差动继电器各侧二次电流：33300/1105

S (3)计算不平衡电流： 519 eI＝?519(A)I＝＝4.33(A)e2 Ibl＝2I1－I2＝4.76－4.33＝0.43(A)

3335600/5 【答】：不平衡电流为0.43A。

63. 有一台三相电动机，绕组为星形连接，配电盘上电压表读数为线电压380V，电流表读数为线电流6.1A，已知它的功率为3.3kW，求该电动机每组绕组的参数(R、3cosP33.?10XL、)各是多少？ cos??082.LL?【解】：根据公式则电动机的功率因数为

3ULILP3?380?61.

星形接线时，IP＝IL＝6.1A

P电动机的相阻抗为

根据阻抗三角形，电动机绕组的电阻为

R?Zcos?36?082.?29.5?

222电动机的感抗为 2L

cos为0.82

【答】：电动机每组绕组的参数R为29.5?，XL为20.6?，。

12 111?10C?2?1??H1400(pF)300kHz，求并联电容的调谐容量是多少？ 64. 高频保护和载波通信的阻波器是利用并联谐振原理构成的，已知阻波器强流线圈的电感为200μ，载波频率为2223?6LL=2f，则调谐电容的容量为【解】：根据谐振条件 ?10L4?300?200?10C

【答】：并联电容的调谐容量是1400pF。

65. 交流接触器的电感线圈电阻R＝200Ω，电感L＝7.3H，接到电压U＝220V，f＝50Hz交流电源上，问线圈中电流有多少？如误将此接触器接到220V直流电源上，线

圈中电流应是多少？是接到交流电源上时的多少倍？ 【解】：（1）接到交流电源上时

222Ω) 2 线圈的感抗 X2π3503?7.3＝2292(U220L＝2πfL＝Z?I?R?X200?2292?2300L??0.096 线圈总阻抗 (Ω) Z2300 通过线圈的电流 (A) U220I? ??1.1(2)接到直流电源上时

R200 线圈电流 (A)

????P?3UIcos?Z?U380/3??36(?)I61.???X?Z?R?36?29.5?20.6(?)??????????n? 66.

接到交流电流倍数为

【答】：通过线圈的电流为0.096A，如接到220V直流电源上，线圈中电流为1.1A，是接到交流电源上的11.5倍。

1.1?11.50.096（倍）

UNUN＝220V220有一台他励直流电动机，额定电压，额定电枢电流ＩＮ＝16A，电枢回路电阻Ra＝0.5Ω,若额定电压下直接起动，电枢的起动电流是额定电流的多少倍？

I???440st如果要求起动电流等于额定电流的2倍，则应在电枢回路中串入多大的电阻Rst？

Ra0.5【解】：直接起动电流 (A)

U 直接起动电流是额定电流的倍数为 440／16＝27.5(倍)

??UN2倍，则Ist?2I220N 欲限制电流为额定电流的 NR?RR??R??0.5?6.375aststa 2IN32 (Ω)

【答】：电枢起动电流是额定电流的27.5倍，若要等于额定电流2倍，则应在回路中串入6.375Ω的电阻。

67. 某线路电能表10min转36rad，已知TA变比为600／5，TV变比为110000／100，求线路一天送出多少负荷?

【解】： 606001106

W=36332433=6842800kwh=6.84310kwh

101005106kwh【答】：线路一天送出6.843电能。

68. 某单位有100kVA、10±5%／0.4kV配电变压器一台，分接开关在Ⅱ的位置上，低压配电盘上的电压U2为360V，问电动机启动困难应如何处理?

【解】：电动机启动困难的原因是电压低，可设法调整变压器的分接头来提高电压。 10 已知变比K＝＝25，则系统电压

.34360＝9000(V) U1＝KU2＝025

将变压器分接开关调整到Ⅲ的位置时 U190009500U???379VK＝＝23.75 2K23.75400

可见，将分接开关调整到Ⅲ的位置后，电压比在Ⅱ的位置提高了19V，电压合适，电动机可以启动。 【答】：电动机启动困难可将变压器分接开关调整到Ⅲ的位置。

69. 在如图D-69所示的电动机电路中，已知电动机的电阻R＝190Ω，感抗X＝260Ω，电源电压U＝220V，频率为50Hz，要使电动机的电压U＝180V，求串联电感L。 L

图D-69

【解】：要使电动机正常工作电压U＝180V U2180I＝＝＝0.56 (A)

22222 线路总感抗应为 ＋XR190U?＋260?2L2222 ??－R ?220?L2I?343.9(Ω) ＝??＝?－190 串联电感的感抗为：?0.56X?L1＝XL－XL2＝343.9－260＝83.9(Ω) 串联电感为： L＝XL／2πf＝0.27(H)

【答】：串联电感L＝0.27H。

222222

2－j150°＋j150°U2B70. 有一组三相不对称量：58V，U33eV，UC＝33eV。试计算其负序电压分量。 UAA＝＋aU＋aUB＝Cj90°－j90°2U＝2【解】：根据对称分量法 58＋33e＋33e3U＝2 3 代入数值得

1 ＝3(58＋j33－j33)≈19.3(V) 【答】：负序电压分量为19.3V。

71. 如图D-71所示的电路中，已知E＝2V，R＝2?，R?＝8?，电压表内阻Rv＝20k?，开关S在合入状态。若突然打开开关S，求电压表瞬间承受多少电压？

图D-71 E2i???0.2(A)【解】：S打开前，在直流电路中电感线圈相当于短路，此时电路电流为 (0?)R??R8?2

打开S瞬间，电感线圈中的电流不能突变，所以

iL(0＋)＝iL(0－)＝0.2(A)

根据欧姆定律，电压表两端瞬间电压为

3

u(0＋)＝iL(0＋)RV＝0.2320310＝4000(V)

由此可见，电压表两端将承受很高的电压。因此使用电压表时，应注意将表接在开关K前面，而不能接在电感线圈的两端。 【答】：电压表瞬间承受电压为4000V。

cosN?0.85，试求额定转速nＮ以及额定电流IＮ分别是多少？ 60f60?5072. 型号为QFS-300-2型的汽轮发电机，额定电压UN＝20kV，额定功率因数为

nN???3000【解】：由型号可知，发电机极数为2，即极对数p＝1(对)

p1PN300 则额定转速 (r／min) I???10.2NNNNN 额定电流可由公式计算 3UNcosN3?20?0.85 则 (kA)

【答】：该汽轮发电机的额定转速为3000r／min、额定电流为10.2kA。 32.2?1073. 某三相异步电动机功率因数为0.86，效率为0.88，额定电压为380V，输出功率为2.2kW，求电动机的输入电流是多少？若该电动机过载能力K＝２，试问当电压

I??4.43下降到额定电压的70%，而负载转矩保持额定转矩不变的情况下，对运行中的电动机有何影响，为什么？

3?380?0.86?0.8822【解】： (A)

?????0.7UN 由K＝2知 M2MＮU N?max＝Mmax??2MN??????2MN?0.98MN?MN70%时，最大电磁转矩为 【答】：电动机的输入电流U4.43A，由于最大电磁转矩与电压的平方成正比，故当电压下降到额定电压的

?N??UN?

则电动机将停转，若不及时断开电源，还有可能烧毁电动机。

?U线38074. 一台三相电动机，每相的等效电阻R＝29Ω，等效的感抗XL＝21.8Ω功率因数cos＝0.795，绕组接成Y形，接于380V的三相电源上，试求电动机所消耗的功率

??220(V)P是多少? Uph?33【解】：相电压

每相负荷阻抗

??X＝Z－R＝?P?3UIcos??2相22220RU?X??29?21.82LI??61.(A) Z=≈36.2(Ω) phZ36.2 相电流

? P＝3IUcos＝3322036.130.795≈3200（W）＝3.2（kW）

phph

【答】：电动机所消耗的功率为3.2 kW。

Pe26000Pe＝26，额定电压Ue＝115V，额定励磁电流I1e＝6.78A，若改为电动机运行时，额定电流是多少? 75. 一台他励式直流发电机额定功率

I??226(A)ePe＝UeIe ?【解】：∵

U115e ∴

改为电动机运行时的额定电流

IDe＝Ie＋I1e＝226＋6.78＝232.78（A）

【答】：改为电动机运行时，额定电流IDe为233.78A。

n1?n

s??100v. 一台四对极异步电动机，接在工频（f＝50Hz）电源上，已知转差率为2%，试求该电动机的转速? 60f60?50n1n??【解】：根据公式1 ?750(r/min)Pns4 同步转速 750?2%

n?n1?1 ?750??735(r/min) 转差率为2%的电动机的转速为

1000%

【答】：电动机的转数n为735r／min。

77. 已知三相四线制电路,如图所示,电源电压为380V,R=XL=XC=10Ω负荷是否对称?求出各相电流和中线电流各是多少?

图D-77 ?U3）3ej0°【解】：由于R=XL=XC，相阻抗值相等，但各相相位差不等，故不能说三相负载对称。以A相电压为参考相量 UAB=380V，A =（UAB/

j0°j0°3ee=(380/)3 =220 (v) ??-j120°Uj120°Ue根据对称性B=220 , C=220 e?j0°j0°UAAA相电流 =/R=220 A ?e/10=22 e-j120°-j90°-j30°UBBB相电流 =/(-jxC)= 220 e/(10 e)=22 eA

j90°j30°j120°C相电流 C=C/jxL=220 e/(10 e)=22 e A 中性线中的电流为N= A+B+C≈60 A。

j0°-j30°j30° 【答】：各相电流和中线电流分别为：22 eA、22 eA、22 eA和60 A。

78. 某台汽轮发电机，其定子线电压为13.8kV，线电流为6150A，若负载的功率因数由0.85降到0.6时，求该发电机有功功率、无功功率如何变化？

3U线I线cosφ , Q=3U线I线sinφ

【解】：根据公式P=

3313.836.1530.85≈125(MW)

当功率因数cosφ1=0.85 时,P1=

03313.836.153sin31.790≈77.44(Mvar)

φ1=arccos0.85=31.79, Q1=

0

当功率因数cosφ2=0.6时, φ2=arccos0.6=53.1

3313.836.1530.6≈88(MW) P2=

3313.836.153sin53.10≈117.6(Mvar) Q2=【答】：可见负载功率因数的变化由0.85降到0.6时发电机有功功率由125MW下降到88MW。 发电机无功功率由77.44Mvar上升到 117.6Mvar。

79. 一个低压三相三线制的车间内，接有220V、100W的白炽灯泡3只，计算每只灯泡的实际功率，当一个灯泡损坏时，计算其它两只灯泡的总功率?

【解】： （1）计算每只灯泡的实际功率： U22P?U由题意可知，三个灯泡的电阻相等。 2202RR???484 由 D可得 P380100UL（Ω）

U???220由于三个灯泡采用星形连接，负载对称，所以，每个灯泡两端电压为： 232U3220（V）

P???100所以，每个灯泡的实际功率为：

RD484（W）

（2）如果一个灯泡损坏，则其它两个灯泡串联后接入380V电压电路中。

所以，两只灯泡的总电阻为：

2484?968R?22R?2? ZUD380（Ω）

P???149所以，另外两只灯泡的总功率为： ZR968（W）

【答】： 每只灯泡的实际功率为100W；当一个灯泡损坏时，另外两只灯泡消耗的总功率为149W。

RRRR80. 电阻 1＝1Ω，2＝8Ω，两电阻串联后接在一内阻为1Ω，电动势为5V的直流电源上。求：回路中的电流是多少？ 1和2两端的电压各为多少？

RR【解】：1和 2串联后的总电阻为：ER?R1?R2?1?8?9（Ω） 电源内阻r?1ΩE I?5I?0.5 根据全电路欧姆定律：?R?r?可知：

R?r9?1回路电流： （A）

U?I?R1?0.5?1?0.5（V） R11所以：电阻分得的电压为：

RU?I?R2?0.5?8?4（V） 电阻2分得的电压为：2RR【答】：回路电流为0.5A，电阻1两端的电压为0.5V，电阻2两端的电压为4V。

XL＝80Ω，接到线电压UL＝380V的对称三相电源上，试求线路上的电流？ 22U81. 一个星形连接的对称感性负载，每相电阻R＝60Ω，感抗L2380Z?R2?X?60?80?U???100?（220U?L220【解】：相阻抗：Ω）

?L33I???2.2由于负载星形连接，所以相电压：（V）； ?Z100所以相电流：（A）

L?所以： A

【答】：线路上流过的电流为2.2A。

22282. 已知某发电机的某一时刻的有功功率P为240MW，无功功率Q为70Mvar，此时发电机发出的视在功率是多少？功率因数是多少？ S?P?Q22【解】：根据公式S?PP可得： 2402?702?250240?Q????0.96视在功率：cos（MVA）

S250功率因数：

【答】：此时该发电机发的视在功率为250MVA，功率因数为0.96。

?I?I??IU?I?I?I?II?II?I?2.2?L1 ?I?1U?I?1?1383. 某厂一台接线方式为Y,yn的低压厂用变压器运行在6kV厂用母线上，6kV侧电流为50安培， 0.4kV侧电流为多少安培？ UU?I??1IL2?UL22LU??【解】：由于该变压器为Y,yn接线， U?1U23；?2?23L所以：； 3L1?1；L2?1?2? 2U?6；??0.4； IL1?50A； L26IU50由题可知：L1UL1?L1??2(A)??1 可得： ?750所以根据公式：

UL20.4

【答】：该变压器0.4kV侧此时的运行电流是750A。

84. 某R,L,C串联电路,R=50Ω,L=159mH,C=0.159μF,U=20V，

求：（1）电路谐振频率f0

(2)谐振时求XL,总阻抗Z,电流I. （3）电阻和电容上压降。

【解】：（1）谐振时XL=XC

ωL=1/ωC 2πfL=1/2πfC LC=1/(2π0.159?0.159?10?6)≈1000HZ

f0=1/2π

-3

（2).XL=ωL=2π310003159310≈1000 (欧) Z=R=50 (欧)

I=U/R=20/50=0.4 (A) （3）UR=IR=0.4350=20 (V)

-6

UC=I/ωC=0.4/(2π3100030.159310)≈400(V)

【答】：（1）电路谐振频率f0 为1000HZ。(2)谐振时XL为1000欧,总阻抗Z为50欧,电流I为0.4A。电阻和电容上压降分别为20 V、400V。 85. 有一台三相三绕组变压器,容量为90/90/45MVA,电压为220/69/11kV,结线组别为YN,d11,d11.试计算三侧的相电压和相电流。

3=220/3≈127.02(kV)

【解】： 高压侧:U相=U线/

33220)=236.2(A)

I线=I相=90000/(

中压侧:U线=U相=69(kV) 3369)=753.08(A) I线=90000/(33=434.8(A)

I相=I线/=753.08/

低压侧:U线=U线=11(kV) 3311)=2361.96(A) I线=45000/(3=2361.96/=1363.72(A)

I相=I线/

【答】：三侧的相电压和相电流分别为：高压侧127.02kV、236.2A，中压侧69kV、434.8A，低压侧11kV、1363.72A

UI?IIU?II?UI3

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