2013届高三总复习单元综合测试卷：第3单元《牛顿运动定律》

新课标人教版2013届高三物理总复习单元综合测试卷 第三单元《牛顿运动定律》

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分

试卷满分为100分。考试时间为90分钟。

第Ⅰ卷(选择题，共40分) 一、选择题(本大题包括10小题，每小题4分，共40分。)

1．用恒力作用于质量为m1的物体，使物体产生的加速度大小为a1，该力作用于质量为m2的物体时，物体产生的加速度大小为a2；若将该恒力作用于(m1＋m2)质量的物体时，产生的加速度大小为 ( )

A．a1＋a2 B．a1－a2

C.a1a2

D.

a1a2

a1＋a2

解析：由牛顿第二定律，有 对m1，F＝m1a1① 对m2，F＝m2a2②

对m1＋m2，F＝(m1＋m2)a③ 解得a＝

a1a2

，D对． a1＋a2

答案：D

2．一箱苹果在倾角为θ的斜面上匀速下滑，已知箱子与斜面间的动摩擦因数为μ，在下滑过程中处于箱子中间的质量为m的苹果受到其他苹果对它的作用力大小和方向为

( )

A．mgsinθ 沿斜面向下 B．mgcosθ 垂直斜面向上 C．mg 竖直向上 D.1＋μ2mg 沿斜面向上

解析：苹果处于平衡状态，由平衡条件，有FN＝mg，方向竖直向上，C正确． 答案：C

图1

3．如图1所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力 ( )

A．与θ有关

B．与斜面动摩擦因数有关 C．与系统运动状态有关

m2F，仅与两物体质量有关 m1＋m2

解析：只要m1、m2与斜面间的动摩擦因数相同，对整体和隔离m2利用牛顿第二定律可求

m2

得FT＝F，答案D.

m1＋m2

D．FT＝

答案：D

4．下列说法中正确的是 A．静止的火车比高速奔驰轿车的惯性大

B．蹦极运动员离开蹦床上升过程中处于完全失重状态 C．车速越大，刹车滑行的距离越长

D．相互作用中，作用力可以大于反作用力，也可以小于反作用力

( )

解析：质量大惯性大，A对；蹦极运动员上升过程中处于完全失重状态，B对；从初速

v20

度v0运动的汽车在刹车过程中的加速度大小为a时，其刹车距离s＝，故C对；作用力与

2a反作用力满足牛顿第三定律，故D错．

答案：ABC

图2

5．如图2，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则 ( )

A．容器自由下落时，小孔向下漏水

B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水

C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水

D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水

解析：容器抛出后，容器及其中的水均做加速度为g的匀变速运动，容器中的水处于失重状态，水对容器的压强为零，无论如何抛出，水都不会流出．故D项正确．

答案：D

图3

6．如图3中a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等．F是沿水平方向作用于a上的外力．已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的．正确的说法是 ( )

A．a、b一定沿斜面向上运动 B．a对b的作用力沿水平方向 C．a、b对斜面的正压力相等

D．a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力

解析：因F>0，但大小未知，故a、b是向上还是向下运动难以确定，故A错．分析a、b的受力情况可知B、C错误．因接触面均光滑，且a、b质量相等，无论F多大(方向向右)，a、b都有共同的加速度，故a、b受到相同的合外力，无论哪个方向．故D正确．

答案：D

图4

7.物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度

a与拉力F的关系如图4所示，A、B两直线平行，则以下关系正确的是( )

A．mA

C．μA＝μB＝μC

D．μA<μB＝μC

1

解析：对物体应用牛顿第二定律得：F－μmg＝ma，解得：a＝F－μg，在a—F图象中，

m图线的斜率等于质量的倒数，由图可以得出图线A、B的斜率相同，大于图线C的斜率，即：mA＝mB

答案：D

图5

8．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图5所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上．把质量为m的滑块B放

M＋m在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝gsinθ，式中

M＋msin2θ

g为重力加速度．

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的．请你指出该项 ( ) ．．

A．当θ＝0°时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的

B．当θ＝90°时，该解给出a＝g，这符合实验结论，说明该解可能是对的

C．当M?m时，该解给出a＝gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D．当m?M时，该解给出a＝，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

sinθsinθ

的，因此，D项错误，为应选项，A、B、C均正确．

答案：D

解析：D项中a＝

gg，当θ<90°时，sinθ<1，此时a＝

gsinθ

>g，这是不可能出现

图6

9.如图6所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则 ( )

A．将滑块由静止释放，如果μ>tanθ，滑块将下滑

B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ

D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是mgsinθ

解析：本题考查力学中的基本知识，包括受力分析、牛顿第二定律和运动学的基本知识，意在考查考生是否形成了用牛顿运动定律处理问题的基本思路．对放在斜面上的滑块受力分析，当mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ时，滑块受力平衡，若先前静止，则滑块静止；若有向下的初速度，则做匀速运动．A中，μ>tanθ，滑块静止在斜面上不会下滑；B中，滑块要加速下滑；C中，拉力沿斜面向上，滑动摩擦力向下，则拉力的大小为2mgsinθ；D中，滑块沿斜面向下匀速滑动，不需要外力作用．

答案：C

10.以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块．假定物块所受的空气阻力f大小不变．已知重力加速度为g，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 ( )

A.和v0

f??2g1＋

v20

mg－f mg＋fmg mg＋fmg－f mg＋fmg mg＋f?mg?

B.和v0

f??2g1＋

v20

?mg?C.和v02f??2g1＋

v20

?mg?

D.和v02f??2g1＋

v20

?mg?解析：本题考查牛顿第二定律和运动学知识，意在考查考生运用牛顿第二定律和运动学

知识综合列式求解的能力；上升的过程由牛顿第二定律得：mg＋f＝ma1，由运动学知识得：

v＝2a1h，联立解得：h＝20

v20

f2g(1＋)

mg.下落的过程中由牛顿第二定律得：mg－f＝ma2，由运动

学知识得：v2＝2a2h，将a2和h代入可得：v＝mg－fv0，故A正确． mg＋f答案：A

二、实验题(11题8分，12题12分，共20分)

图7

11．如图7所示，甲、乙两同学用同一实验装置探究加速度a与F的关系，分别得出不同的图象，则甲、乙两同学实验时选取的________________不同，且大小关系是______．

解析：由a＝知，当F甲＝F乙时，小车和小车上砝码的质量m乙

Fm图8

12.某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图8.长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上．在平板上标出A、B两点，B点处

放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间．

实验步骤如下：

①用游标卡尺测量滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m；

②用直尺测量A、B之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h1，B点到水平桌面的垂直距离h2；

③将滑块从A点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t；

④重复步骤③数次，并求挡光时间的平均值t；

⑤利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值cosα；

⑥多次改变斜面的倾角，重复实验步骤②③④⑤，做出f－cosα关系曲线．

图9

(1)用测量的物理量完成下列各式(重力加速度为g)： ①斜面倾角的余弦cosα＝________；

②滑块通过光电门时的速度v＝________； ③滑块运动时的加速度a＝________；

④滑块运动时所受到的摩擦阻力f＝________.

(2)测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图9所示，读得d＝________.

解析：本题主要考查游标卡尺的读数、匀变速直线运动规律、牛顿第二定律的应用等知识点，意在考查考生将综合实验分解为单个问题的分析综合能力．

h1－h2

(1)由几何知识可知，斜面倾角的正弦值为sinα＝，所以余弦值表达式为：cos

ss2－(h1－h2)2

α＝；

s通过光电门的速度等于光电门宽度与所用时间的比值，即

v＝

dt；

由匀变速直线运动规律可知，滑块运动的加速度

v2d2

a＝＝；

2s2st2

由牛顿第二定律有：mgsinα－f＝ma，

h1－h2md2

所以f＝m(gsinα－a)＝mg－ 2s2st(2)游标卡尺读数时，主尺读数为36 mm，游标尺的第二条刻度线与主尺刻度线对齐，

故游标尺读数为0.2 mm，所以d＝36.2 mm＝3.62 cm

12dd22

答案：(1)①s－(h1－h2) ② ③ 2st2sth1－h2d2

④mg－m (2)3.62 cm

2s2st三、计算题(每小题10分，共40分)

图10

13．固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图11所示，取重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)小环的质量m；

(2)细杆与地面间的倾角α.

图11

解析：(1)0～2 s内F1－mgsinα＝ma① 由题图知a＝0.5 m/s2 2 s后F2＝mgsinα②

0.5

由①②得F1－F2＝ma，所以m＝ kg＝1 kg.

0.5

(2)由②式得α＝30°. 答案：(1)1 kg (2)30°

图12

14．如图12所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(取重力加速度g＝10 m/s2)求： t/s 0.0 0.2 0.4 ? 1.2 1.4 ? v/(m·s－1) 0.0 1.0 2.0 ? 1.1 0.7 ? (1)斜面的倾角α； (2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ； (3)t＝0.6 s时的瞬时速度v.

解析：(1)物体在斜面上运动时为匀加速运动a1＝gsinα

Δv1.0－0.0

由题知a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，所以α＝30°.

Δt0.2－0.0

(2)物体在平面上运动时为匀减速运动，a2＝－μg

Δv0.7－1.122

a2＝＝ m/s＝－2 m/s

Δt1.4－1.2所以μ＝0.2.

1.1－vB(3)物体在平面上运动时，有＝－2

1.2－tB得vB－1.1＝－2(tB－1.2)①

vB－0.0

物体在斜面上运动时，有＝5

tB－0.0

得vB＝5tB②

由①②解得tB＝0.5 s

即t＝0.6 s时物体在平面上，设其速度为v

v＝1.1 m/s－(－2)×(1.2－0.6) m/s＝2.3 m/s. 答案：(1)30° (2)0.2 (3)2.3 m/s

15．质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°.力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体

2

的总位移x.(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s)

解析：物体上滑的整个过程分为两部分，设施加外力F的过程中物体的加速度为a1，撤去力F的瞬间物体的速度为v，撤去力F后物体上滑的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得

Fcosθ－mgsinθ－μ(Fsinθ＋mgcosθ)a1＝ mmgsinθ＋μmgcosθ

m物体在外力F作用下上滑t1＝2 s，v＝a1t1 撤去外力F后上滑时间t2＝1.25 s,0＝v－a2t2

由以上各式可求得μ＝0.25，a1＝5 m/s2，a2＝8 m/s2 a2＝

1212

由x＝a1t1＋a2t2得x＝16.25 m.

22

答案：μ＝0.25 x＝16.25 m

图13

16．如图13所示，传送带与地面倾角θ＝37°，从A→B长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需时间是多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

解析：物体的运动分为两个过程：第一个过程是在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度刚好相同时的点是一个转折点，此后的运动情况要看mgsinθ与所受的最大静摩擦力的关系．若μ

物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力Ff，物体受力情况如图14甲所示，物体由静止加速，由牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，得

a1＝10×(0.6＋0.5×0.8) m/s2＝10 m/s2 物体加速与至传送带速度相等需要的时间

v101t1＝＝ s＝1 s，t1时间内位移x＝a1t21＝5 m

a1102

由于μ

2

定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，得a2＝2 m/s

设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2，由

1

L－x＝vt2＋a2t22解得

2

t2＝1 s，t2＝－11 s(舍去)

所以物体由A→B的时间 t＝t1＋t2＝2 s.

答案：2 s 图14

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