计算机控制系统复习题及答案

中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案

计算机控制系统

一、简答题：

1.什么是计算机控制系统？它由哪几部分组成？各有什么作用。

2.计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么？计算机控制系统有哪些优点？ 3.计算机控制系统中的保持器有何作用，简述保持器的特点? 4.简述PID调节器的作用，有哪几种改进型数字PID算法？ 5.计算机控制系统有哪四种形式的信号？各有什么特点?

6.简要说明什么是计算机控制系统？模拟调节器与数字调节器有何区别?

二、分析和计算题：

1.已知一系统的闭环脉冲传递函数为Gc(z)=y(KT)。

2.已知一系统的闭环脉冲传递函数为Gc(z)=求输出y(KT)及y(∞)。

3.用长除法或Z反变换法或迭代法求闭环系统Gc(z)=4.已知低通数字滤波器D(z)=0.5266zz-0.47340.53+0.1z1-0.37z-1-10.1z1-0.4z-1-1+0.8z-2=Y(z)R(z),其中输入为单位阶跃信号,求输出

当输入为单位阶跃信号时,

z+0.58(z+0.1z-0.12)2的单位阶跃响应。

,求D（z）的带宽ωm;并求当输入E(z)为阶跃信号时数字滤波器

的控制算法。取采样周期T=2ms。

5.设系统如图所示，试求:

①系统的闭环脉冲传递函数。 ②判定系统的稳定性。

③分别求系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入时的稳态误差。

_

6.设函数的La氏变换为F(s)=5s(s+4)2，试求它的Z变换F(z)。

7.数字控制系统如图所示,求当K=10,T=1s,a=1时，分别求当输入为单位阶跃、单位斜单位抛物线函数时的稳态误差。

8.已知单位负反馈系统的开环脉冲传递函数为 Gk(z)=K(0.1z+0.08)/[(z-1)(z-0.7)],问当K为何值时系

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统稳定。

9.已知系统单位负反馈的开环传递函数为:Gk(z)=问:K为何值时系统稳定?

10.已知单位反馈系统的广义对象的Z传递函数为:

W1(z)=0.26z(1+2.78z)(1+0.2z)(1-z)(1-0.286z)-1-1-1-1-1z+0.8z(z-1)(z-0.7)

,试按最少拍无波纹设计原则设计单位阶跃输入时,计算机的

调节模型D(z),并求其控制算法。

11.已知连续系统的传递函数G(s)=(s+1)/[s(s+2)]试用冲击不变法求其等效的Z传递函数. 12.已知离散系统的Z传递函数：G(z)?z?2z?1z?5z?62z?1z?6z?8222?Y(z)U(z),试求离散系统的状态方程和输出方程。

13.已知离散系统的Z传递函数：G(z)?14.已知离散系统的差分方程为

?Y(z)U(z),试求离散系统的状态方程和输出方程。

y(k+2)+5y(k+1)+3y(k)=u(k+1)+2u(k)

输出为y(k)，试写出它们的状态方程和输出方程.

X(kT+T)=15.已知离散系统的状态空间表达式，

?1?0.4?0.9?1??X(kT)+2u(kT)初始状态X(0)=0

y(kT)=?10?X(kT)试求系统的Z传递函数:G(z)?1?0.24s0.08s-1

Y(z)U(z)。

16.已知D(s)?,写出与它相对应的PID增量型数字控制算法。(T=1s)

17.已知广义对象的z传递函数： HG(z)=(z+0.5)/〔(z-0.9)(z-0.4)〕,取采样周期T=1s,试设计PI调节器D(z)=Kp+Ki/(1-z),使速度误差ess=0.1,取采样周期T=1s。并求控制算法u(kT)？D（z）=U(z)/E(z)。 18.已知被控对象的传递函数;G(s)=1/〔s(s+2)〕,采用零阶保持器,取采样周期T=0.1,试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器。

19.已知单位负反馈系统被控对象的传递函数：G(s)=2/ (s+2),采用零阶保持器,取采样周期T=1s,试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器D(z),并求其调节时间ts,控制算法u(kT)。

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参考答案

一、简答题：

1.答：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制。控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分:计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成；主机:通常包括中央处理器(CPU)和内存储器(ROM，RAM)，它是控制系统的核心。内存储器中预先存入了实现信号输入、运算控制和命令输出的程序，这些程序就是施加被控对象的调节规律。外部设备:操作台，又称为人机联系设备, 通常包括CRT显示器和键盘、专用的操作显示面板或操作显示台等。打印和制表装置：主要包括有打印机相绘图机。磁盘设备：一般称为外存储器，它兼有输入和输出两种功能，用来存放程序和数据存储器的后备存储设备。通信设备；报警设备：用来显示被控对象的非正常工作状态。过程输入输出设备计算机与被控对象是用过程输入输出，它在两者之间进行信息传递和变换。二、软件部分：软件是各种程序的统称，通常分为系统软件和应用软件。

2.解：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用计算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制。计算机采用的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间采用模／数转换器(A／D)和数／模转换器(D／A)，以实现 两种信号之间的相互转换。计算机控制系统的优点 (1)控制规律灵活，可以在线修改。

(2)可以实现复杂的控制规律，提高系统的性能指标. (3)抗干扰能力强，稳定性好。 (4)可以得到比较高的控制精度。

(5)能同时控制多个回路，一机多用，性能价格比高。

(6)便于实现控制、管理与通信相结合，提高工厂企业生产的自动化程度. (7)促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。

3.解：保持器的原理是，根据现在时刻或过去时刻输入的离散值用常数、线性函数或抛物函数形成输出的连续值。它的插值公式:

m代表阶保持器。通常m＝0和m＝1分别称为零阶保持器和一阶保持器。 零阶保持器的幅频特性和相频特性有如下特性：

(1)低通特性：保持器的输出随着信号频率的提高，幅值迅速衰减。

(2)相位滞后持性：信号经过零阶保持器会产生相位滞后，它对控制系统的稳定性是不利的。 4.解：PID调节器的控制作用有以下几点：

(1)比例系数Kp，直接决定控制作用的强弱，加大Kp可以减少系统的稳态误差，提高系统的动态响应速度。过大会使动态质量变坏，引起被控制量振荡甚至导致闭环系统不稳定

(2)在比例调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差，它的积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差的，直到积分的值为零，控制作用才停止。但它将使系统的动态过程变慢，而且过强的积分作用会使系统的超调量增大，从而使系统的稳定性变坏；

(3)微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关的。微分控制能够预测偏差．产生超前的校正作用。它有助于减少超调，改善系统的动态性能。改进型数字PID有：积分分离算法，遇限停止积分法,不完全微分算法，微分项的输入滤波，不对设定值产生微分作用,具有不灵敏区的PID算法 5.解：在计算机控制系统中，通常既有连续信号也有离散信号，这些信号一般是指信息流,而不是能量流。既:(1)连续模拟信号：时间和信号的幅值都是连续的。

(2)阶梯模拟信号：时间是连续的，信号的幅值是阶梯形的。 (3)采样信号：时间是离散的，信号的幅值是连续的脉冲信号。

(4)数字信号：信号的时间以及幅值都是离散的，且幅值经过了量化处理。

6.答：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制. 控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分.内存储器中预先存入了实现信号输入、运算控制和命令输出的程序，这些程序就是施加被控对象的调节

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规律。计算机采用的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间采用模／数转换器(A／D)和数／模转换器(D／A)，以实现两种信号之间的相互转换。模拟调节器一般可以是电气的，机械的，气动的，液压的等元器件组成；其控制量均为时间的连续函数。

二、分析和计算题：

1.解：y(kT)?0.4y(kT?T)?0.8y(kT?2T)?0.1r(kT?T)

K=0 y(0)=0 K=1 y(T)=0.1 K=2 y(T)=0.14

2.解：Y(kT)=0.37y(kT-T)+0.53r(kT)+0.1R(kT-T)

r(kT)=1 k≧0

y(∞)=lim(z-1)[(0.53z+0.1)/(z-0.37)][z/(z-1)]=1

Z→1

3.解：Y(z)?Gc(z)R(z)?18z?0.528(z?0.1z?0.12)z?1kk?z

y(kT)?[?1.63(0.3)?0.102(?0.4)?3.5]

4.解：令：z?eTs?ej?T D(z)频率特性： D(ej?T)?0.5266eej?Tj?T?0.4734

|D(ej?T)|?|0.5266eej?Tj?T?0.4734|

零频值： |D(ej0T)|?M(0)?1

12M(0)由此得：

D(?m)??m?125?

?u(kT)?0.4734u(kT?T)?0.5266e(kT) ?e(kT)?1k?0?5.解： HG(z)?9.368z?3.0485(z?1)(z?0.368)

① Gc(z?)1.874?z(z?1)(?z0.610.3?68)1.?874z

0.61②

A(z)?(z?1)(z?0.368)?1.874z?0.61A(z)z?0?1A(z)|z?1?0A(z)|z??1?0 系统稳定。

③ a. Kp??ess?0

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b. Kv?25Tz2ess?0.05

(1?e?4T6.解： F(z)?4(z?1)[?)z?4T4(z?1)(z?e)]

7.解：HG(z)?3.68z?2.64(z?1)(z?0.368)

1)单位阶跃输入：ess=0 2)单位斜坡阶跃输入：ess=0.1 3)单位抛物线输入：ess=∞ 8.解：Gc(z)?k(0.1z?0.08)(z?1)(z?0.7)?k(0.1z?0.08)

A(z)?(z?1)(z?0.7)?k(0.1z?0.08)

0?k?3.75

9.解：特征方程： z?1.7z?1.7z?0.8?0

由舒尔科恩得：系统不稳定。

10.解：D(z)?0.85(1?0.286z1?0.78z?1?132)?2?0.122z?U(z)E(z)

u(kT)?0.85e(kT)?0.243e(kT?T)?0.78u(kT?T)?0.122u(kT?2T)

11.解： G(s)?12sz?12(s?2)z

G(z)?2(z?1)?2(z?e?2T).

12. 解： G(z)?1??3z?5z?5z?62?1??3z?1?5z?2?21?5z?1?6z

?0 X(kT?T)????61??0??X(kT)???u(kT) ?5??1?

y(k)???5?3?3?X(kT)?u(kT)

722 ?13.解： G(z)?z?2z?4??2X(kT?T)???00??1??X(kT)???u(kT) ?4??1?第5页共7页

y(k)???32?7?X(kT)

2?h2??3

1??1??X(kT)???u(kT) ?5???3?14.解：h0?0h1?1?0X(kT?T)????3y(kT)??10?X(kT)

?115.解： Gc(z)?C(zI?F)G

?z?1??0.42(zI?F)?1?0.9??z?1?(z?1)?0.36

2(z?1)???(z?1)2?0.36?? Gc(z)??1.8???(z?1)2?0.36???21?z16.解：用双线性变换：s?? ?1T1?z?1D(z)?9.25?3.5z1?z?1?1?U(z)E(z)

u(kT)?u(kT?T)?9.25e(kT)?3.52e(kT?T) u(kT?T)?u(kT?2T)?9.25e(kT?T)?3.52e(kT?2T)

?u(kT)?u(kT)?u(kT?T)?u(kT?T)?u(kT?2T)?9.25e(kT)?5.73e(kT?T)?3.52e(kT?2T)u(kT)?u(kT?T)??u(kT)

17.解：Kp=3.6 Ki=0.4 D(z)?3.6?0.41?z?1

u(kT)?4e(kT)?3.6e(kT?T)?u(kT?T) 18.解：HG(z)?0.01z(1?z?1?2?1)(1?0.8z?1)

D(z)?100(1?0.8z1?z?1)

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