南京财经大学考研真题统计学2011（专硕）

南 京 财 经 大 学

2011年攻读硕士学位研究生入学考试（初试）试卷A

考试科目： 432统计学 适用专业： 应用统计硕士 满分150分 考试时间： 2011年1月16日下午2：00——5：00 注意事项：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效；

请认真阅读答题纸上的注意事项，试题随答卷一起装入试题袋中交回。

注：答题过程中可能要用到的数据：u0.975=1.96,u0.95=1.65,t0.95(9)=1.833, t0.95(10)=1.812,

t0.975(9)=2.262, t0.975(10)=2.228

一、单项选择题（本题包括1-30题共30个小题，每小题1分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸相应的序号内）。 1.从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（ ）。

A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.整群抽样 2.一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。他将问卷发给就餐者，填上后再收上来。他的收集数据的方法属于（ ）。

A.自填式问卷调查 B.面访式问卷调查 C.实验调查 D.观察式调查 3.将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，这样的分组方法称为（ ）。

A.单变量值分组 B.组距分组 C.等距分组 D.连续分组 4.将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元-3000元、3000元-4000元、4000元-5000元。5000元以上几个组。第一组的组中值近似为（ ）。

A.2000 B.1000 C.1500 D.2500 5.经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减1个标准差的范围内大约有（ ）。 A.68%的数据 B. 95%的数据 C. 99%的数据 D. 89%的数据 6.在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的（ ）。 A.标准差不同 B.方差不同 C.数据个数不同 D.计量单位不同 7.在一家宾馆门口等待出租车的时间是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟。如果从宾馆门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本均值的分布服从（ ）。 A.正态分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟 B.正态分布，均值为12分钟，标准差为3分钟

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C.左偏分布，均值为12分钟，标准差为3分钟 D.左偏分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟 8.一个95%的置信区间是指（ ）。 A.总体参数有95%的概率落在这一区间内 B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内

C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数 D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数 9.从一个正态总体中随机抽取n=20的一个样本，样本均值为17.25，样本标准差为3.3。则总体均值的95%的置信区间为（ ）。

A.（15.97, 18.53） B.（15.71，18.79） C.（15.14，19.36） D.（14.89，20.45） 10.一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为（ ）。

A.H0:??20%,H1:??20% B. H0:??20%,H1:??20% C. H0:??20%,H1:??20% D. H0:??20%,H1:??20%

11.一项调查表明，5年前每个家庭每天看电视的平均时间为6.7小时。而最近对200个家庭的调查结果是：每个家庭每天看电视的平均时间为7.25小时，标准差为2.5小时。在

??0.05的显著性水平下，检验假设H0:??6.7,H1:??6.7，得到的结论为（ ）。

A.拒绝H0 B.不拒绝H0

C.可以拒绝也可以不拒绝H0 D. 可能拒绝也可能不拒绝H0

12.如果变量之间的关系近似地表现为一条直线，则称两个变量之间为（ ）。 A.正线性相关关系 B.负线性相关关系 C.线性相关关系 D.非线性相关关系 13.在一元线性回归方程中，回归系数?1的实际意义是（ ）。 A.当x=0时，y的期望值 B.当x变动一个单位时，y的平均变动数量 C.当x变动一个单位时，y增加的总数量 D.当y变动一个单位时，x的平均变动数量 14.残差平方和SSE反映了y的总变差中（ ）。 A.由于x和y之间的线性关系引起的y的变化部分 B.除了x对y的线性影响之外的其他因素对y变差的影响 C.由于x和y之间的非线性关系引起的y的变化部分 D.由于x和y之间的函数关系引起的y的变化部分

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15.在多元线性回归分析中，如果t检验表明回归系数?i不显著，则意味着（ ）。 A.整个回归方程的线性关系不显著 B.整个回归方程的线性关系显著

C.自变量xi与因变量之间的线性关系不显著 D.自变量xi与因变量之间的线性关系显著

16.一家出租车公司为确定合理的管理费用，需要研究出租车司机每天的收入（元）与他的行驶时间（小时）、行驶的里程（公里）之间的关系，为此随机调查了20位出租车司机，根据每天的收入（y）、行驶时间（x1）和行驶的里程（x2）的有关数据进行回归，得到下面的有关结果（??0.05）：

?=42.38 截距的标准差s=36.59 回归平方和SSR=29882 方程的截距??0?0?=9.16 回归系数的标准差s=4.78 残差平方和SSE=5205 回归系数??1?1?=0.46 回归系数的标准差s=0.14 回归系数??2?2根据以上结果计算的判定系数为（ ）。

A.0.9229 B.1.1483 C.0.3852 D.0.8516 17.多重相关系数R的平方根度量了（ ）。

A.k个自变量之间的相关程度 B.因变量同k个自变量之间的相关程度 C.因变量之间的相关程度 D.因变量同某个自变量之间的相关程度 18.时间序列在长期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动称为（ ）。 A.趋势 B.季节性 C.周期性 D.随机性 19.某地区农民家庭的年平均收入2004年为1500元，2005年增长了8%，那么2005年比2004年相比，每增长1个百分点增加的收入额为（ ）。

A.7元 B.8元 C.15元 D.40元 20.拉氏指数方法是指在编制价格综合指数时（ ）。

A.用基期的销售量加权 B.用报告期的销售量加权 C.用固定某一时期的销售量加权 D.选择有代表性时期的销售量加权 21.指出下列指数公式中哪个是帕氏价格指数公式（ ）。 A.

2?pq?pq0110 B.

?pq?pq1101 C.

?pq?pq1000 D.

?pq?pq1110

22.某地区2009年的零售价格指数为108%，这说明（ ）。

A.商品销售量增长了8% B.商品销售价格平均增长了8% C.由于价格变动使销售量增长了8% D.由于销售量变动使价格增长了8% 23.对于正偏（右偏）分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（ ）。

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A.平均数>中位数>众数 B.中位数>平均数>众数 C.众数>中位数>平均数 D.众数>平均数>中位数 24.指出下面的说法哪一个是正确的（ ）。

A.置信水平越大，估计的可靠性越大 B.置信水平越大，估计的可靠性越小 C.置信水平越小，估计的可靠性越大 D.置信水平的大小与估计的可靠性无关 25.在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（ ）。

A.两个或两个以上的自变量彼此相关 B.两个或两个以上的自变量彼此无关 C.因变量与一个自变量相关 D.因变量与两个或两个以上的自变量相关 26.设0?P(A)?1，0?P(B)?1，P(A|B)?P(A|B)?1，则（ ）。 A.事件A和B互不相容 B.事件A和B对立 C.事件A和B不独立 D.事件A和B相互独立

27.设X~N(?,4)，记P(X???4)?p1，P(Y???5)?p2，则（ ）。 Y~N(?,5)，A.对任意实数?有p1?p2 B. p1?p2

C. p1?p2 D. 只对?的个别值才有p1?p2 28.设两个相互独立的随机变量X和Y，分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1)，则（ ）。 A.P(X?Y?0)?0.5 B.P(X?Y?1)?0.5 C.P(X?Y?0)?0.5 D.P(X?Y?1)?0.5

29.已知X~B(n,p)，EX=2.4，DX=1.44，则二项分布的参数为（ ）。

A. n=4，p=0.6 B. n=6,p=0.4 C. n=8，p=0.3 D. n=24，p=0.1 30.一家计算机软件开发公司的人事部门最近做了一项调查，发现在最近两年内离职的公司员工中有40%是因为对工资不满意，有30%是因为对工作不满意，有15%是因为他们对工资和工作都不满意。则两年内离职的员工中，离职原因是因为对工资不满意、或者对工作不满意、或者两者皆有的概率为（ ）。

A.0.40 B.0.30 C.0.15 D.0.55

二、简要回答下列问题（本题包括1-6题共6个小题，每小题5分，共30分）。 1.举例说明总体、样本、参数、统计量这几个概念及他们之间的区别和联系。 2.简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。 3.简述影响抽样误差大小的因素有哪些。 4.简述假设检验的基本思想。

5.简述大数定理在统计研究中的方法论意义。

6.正态分布的概率密度函数f(X)有两个参数?和?，请结合函数f(X)的几何形状说明

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?和?这两个参数的意义。

三、计算与分析题（本题包括1-6题共6个小题，每小题15分，共90分）

1. 某公司所属三个企业生产同种产品，2009年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：

企 业 甲 乙 丙 实际产量（万件） 完成计划（％） 100 150 250 120 110 80 实际优质品率（％） 95 96 98 要求：（1）计算该公司产量计划完成百分比；

（2）计算该公司实际的优质品率。

2.现从某公司职工中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料在下表，假定职工的月收入服从正态分布。

月收入 工人数 800 900 950 1000 6 7 9 10 1050 9 1100 8 1200 7 1500 4 （1）以95%的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围； （2）以95%的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。

3.为研究产品销售额和销售利润之间的关系，某公司对所属7家企业进行调查，设产品销售额为X（万元），销售利润为Y（万元）。对调查资料进行整理和计算，其结果如下：

?x=795 ?x2=72925

?y=1065 ?y2=121475

?xy=93200

要求：（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数：

（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程yc?a?bx。 （3）解释回归系数b的经济意义。

4.某企业声明有30%以上的消费者对其产品质量满意。如果随机调查600名消费者，表示对该企业产品满意的有220人。试在显著性水平0.05下，检验调查结果是否支持企业的自我声明。

5. 三个地区同一种商品的价格和销售量资料如下： 地区 代表符号 甲 乙 丙 合计 商品价格/元 基期 报告期 P0 P1 9 10 12 9 9 12 销售量/万件 基期 报告期 q0 q1 20 30 30 40 40 20 要求：(列表并写出计算公式及计算过程) (1)计算三个地区总的平均价格指数。

(2)用相对数和绝对数分析说明三个地区总的平均价格变动中，各地区价格变动和销售

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量结构的变动的影响。

6.有一大批产品，其验收方案如下，先作第一次检验：从中取10件，经检验无次品接受这批产品，次品数大于2拒收；否则作第二次检验，其做法是从中再任取5件，仅当5件中无次品时接受这批产品。若产品的次品率为10%，求： （1）这批产品经第一次检验就能接受的概率。 （2）需作第二次检验的概率。

（3）这批产品按第二次检验的标准被接受的概率。

（4）这批产品在第一次检验未能做决定且第二次检验时被通过的概率。 （5）这批产品被接受的概率。

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