一阶惯性滤波（前向欧拉法离散）

(1) 程序中，滤波函数Lpf()和LpfLInMs()的数学原理如下： 滤波时间为tf，计算周期为tc（即?t?tc） 低通滤波一阶惯性环节传递函数G(s)?1 tfs?1则y(s)?G(s)?x(s)?x(s)

tfs?1y(s)?s?tf?y(s)?x(s)

反拉式变换，得到：

dyx(t)?y(t)? …………(1) dttf由前向欧拉法(两相邻离散点之间的间隔较小时，用一阶差商取代一阶导数)，可知：

dyyk?1?ykyk?1?yk?? …………(2) dt?ttc联立(1)(2)，得到

x?yyk?1?yk? tftctc(x?y) tf因此：yk?1?yk?若不用滤波时间tf表示，而用滤波截至频率?c表示 则可以表示为yk?1?yk?tc??c(x?y)

?c与tf的关系为：?c?1/tf

(2) 程序中，一阶惯性滤波函数LpfI()的数学原理如下： 计算周期为tc，滤波截至频率?c，计算周期为tc（即?t?tc）

1一阶惯性滤波传递函数G(s)?tftfs?1??c1??cs?11 s??c按照(1)的推导过程，易推出：yk?1?yk?tc?(x??c?y)

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