工程经济学第四章作业

第四章 工程项目经济评价方法练习题

例一：

现有A,B,C三个互斥方案，其寿命期均为16年，规模大体接近，各方案的净现金流量见表如下，试用净现值法选择出最佳方案，已知i＝10%

各方案现金流量表 单位 ：万元 A B C 建设期 1 -2024 -2800 -2500 2 -2800 -3000 -2000 生产期 3 500 570 400 4-15 1100 1310 950 16 2100 2300 2000 解NPVA=-2024(P/F,i,1)-2800(P/F,i,2)+500(P/F,i,3)+1100(P/A,i,12)(P/F,i,3)+2100(P/F,i,16)=2309.78

NPVB=2610.19 NPVC=1673.43

因为NPVB>NPVA>NPVC 所以选择B方案

例二

某项目有四个方案，甲方案财务净现值NPV＝200万元，投资现值Ip=3000万元，乙方案NPV＝180万元，Ip=2000万元，丙方案NPV＝150万元，Ip=3000万元，丁方案NPV＝200万元，Ip=2000万元，据此条件，项目的最好方案是哪一个？

解：NPVR甲=200/3000*100%=6.67% NPVR乙=180/2000*100%=9% NPVR丙=150/3000*100%=5% NPVR丁=200/2000*100%=10%

因为NPVR丁>NPVR乙>NPVR甲>NPVR丙 所以丁方案好。

例三

某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益见表如下，试选择最佳方案（已知ⅰc=10%），请用净现值，内部收益率，

增量内部收益率分别计算之

年 0 1-10 A 170 44 B 260 59 C 300 68 解：净现值法：NPVA=-170+44（P/A,i,10）=100.34(万元) NPVB=-260+59（P/A,i,10）=102.53(万元) NPVC=-300+68（P/A,i,10）=117.83(万元) 因为NPVC>NPVB>NPVA

所以C方案最优

内部收益率法：当i=25%时

NPVA=-170+44（P/A,i,10）=-12.898 所以100.34/12.898=(iA-10)/(25-iA) 所以iA=23.29% 同理：iB=20.13% iC=20.09% 所以iA> iB> iC 因而A方案最优

增量内部收益率：A与B：

-170+44(P/A,^IRR,10)=-260+59(P/A,^IRR,10) 整理得：(P/A,^IRR,10)-6=0

当i1=12%，(P/A,^IRR,10)-6=-0.3498 当i2=8%，(P/A,^IRR,10)-6=0.7101

所以^IRR=8%+0.7101(12%-8%)/(0.7101+0.3498)=10.68%>ic 因而投资多的B方案最优

同理：B与C：^IRR=8%+5.9792(20%-15%)/(5.9792+2.2675)=11.63%>ic 因而投资大的C方案最优 综上：C方案最优

例四

某项目A,B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如下表所示，（1）、试用费用现值比较法选择最佳方案，（2）、用年费用比较法选择最佳方案 已知ⅰc=10%

A,B两方案费用支出表 单位：万元 投资（第一年末） 年经营成本（2-10年末） 寿命期 A 600 280 10 B 785 245 10 解:（1）PWA=600(P/F,i,1)+280(P/A,i,9)(P/F,i,1)=2011.4 PWB=785(P/F,i,1)+245(P/A,i,9)(P/F,i,1)=1996.34

所以PWA>PWB 因而B方案最佳。

（2）AWA=2011.4(A/P,i,10)=327.25 AWB=1996.34(A/P,i,10)=324.80 因为AWA>AWB 所以B方案最佳。

例五

某建设项目有A,B两个方案，其净现金流量情况如下表所示，若ⅰc=10%，（1）试用年值法对方案进行比选,（2）试用最小公倍数法对方案进行比选。 年 1 2-5 6-9 10 A -300 80 80 100 B -100 70 ---- ---- 解：（1）NPVA=-300(P/F,i,1)+80(P/A,i,8) (P/F,i,1)+100(P/F,i,10)=153.83 NPVB=-100(P/F,i,1)+70(P/A,i,4) (P/F,i,1)=110.81 所以NAVA=NPVA(A/P,i，10)=25.03 NAVB=NPVB(A/P,i，5)=29.23 因为NAVA

B重复进行两次

所以NPVB=110.81+110.81*(P/F,i，5)=179.61 所以NPVA

例六

某公司选择施工机械，有两种方案可供选择，基准收益率为10%，设备方案的数据如下表所示，试进行方案比较 现金流量情况 单位：元 方案A 方案B 投资P 10000 15000 年收入A 6000 6000 年度经营费用A 3000 2500 残值F 1000 1500 服务寿命期n 6 9 解：NPVA=-10000+(6000-3000)(P/A,i,6)+1000(P/F,i,6)=3630.4

NPVB=-15000+(6000-2500) (P/A,i,9)+1500(P/F,i,9)=5792.65 所以NAVA=NPVA(A/P,i，6)=833.54

NAVB=NPVB(A/P,i，9)=1005.60 因而B方案最优

例七

某河道治理项目可以采取A，B两种方案，其详细数据如下表所示，假设ⅰc=5%,试比较两方案 方案 投资 年费用 其他 n A 650000元用于挖河道，可永久使用 1000元 10000元/5修铺水泥面 补一次水泥面 B 65000元用于购置挖掘10年 每年挖掘一次残值7000元 设备 费用34000元 解：方法一：PWA=650000+1000/5%+10000(A/F,5%,5)/5%=706200

PWB=65000+34000/5%+7000(P/F,5%,10)=749297.3 所以PWA

方法二：ACA=650000*0.05+1000+10000（A/F，i,5）=35310 ACB=65000(A/P,i,10)+34000-7000（A/F，i,10）=41861 因为ACA

例八

为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间修建一条铁路和（或）一条公路。只上一个项目时的净现金流量如表8-1所示，若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其净现金流量如表8-2。当ⅰc=10%时，应如何选择？

表8-1只上一个项目时的净现金流量表 单位：百万元 0 1 2 3-32 A铁路 -200 -200 -200 100 B公路 -100 -100 -100 60 表8-2 两个项目都上时的现金流量表 单位：百万元 0 1 2 3-32 A铁路 -200 -200 -200 80 B公路 -100 -100 -100 35 两项目合计 -300 -300 -300 115 解:只上一个项目时：

NPVA=-200-200(P/A,i,2)+100(P/A,i,30)(P/F,I,2)=231.94 NPB=-100-100(P/A,i,2)+60(P/A,i,30)(P/F,I,2)=193.87 两个项目均上：

NPV=-300-300(P/A,i,2)+115(P/A,i,30)(P/F,I,2)=75.24 所以NPVA>NPVB>NPV 因而只上一个A项目最佳。

例九

已知某企业拟购买一台设备，现有两种规格供选择，设备A的购置费为50万元，年经营成本为15万元，设备B的购置费为70万元，年经营成本为10万元，两种设备所生产的产品完全相同，使用寿命相同，且期末均无残值，（1）试用增量投资收益率法选择最优方案。（2）采用增量投资回收期法比选方案，基准投资回收期为5年。（3）采用年折算费用法比选方案（基准投资收益率为15%） 解：（1）R（B－A）＝（Ｃ１－Ｃ２）／（Ｉ２－Ｉ１）＝（１５－１０）／（７０－５０）＝２５％＞１５％ 所以设备B最优。

（２）Pｔ（Ｂ－Ａ）＝（Ｉ２－Ｉ１）／（Ｃ１－Ｃ２）＝（７０－５０）／（１５－１０）＝４年<5年 所以设备B最优。 (3)因为Zj=Ij/Pc+Cj

所以ZA=50/5+15=25(万元)

ZB=70/5+10=24(万元) 所以ZA>ZB

因而设备B最优。

例十

某大型零售业公司有足够资金在A城和B城各建一座大型仓储超市，在A城有3个可行地点A1,A2,A3供选择，在B城有2个可行地点B1,B2供选择，根据各地人流量、购买力、工资水平、相关税费等资料，搜集整理相关数据如下表所示，假设基准收益率为10%，试进行比选。 方案 A1 A2 A3 B1 B2 投资 1000 1100 980 1800 2300 年收入 900 1200 850 1500 1800 年经营费用 450 650 380 990 1150 寿命期 10 8 9 12 10 解：NPVA1=-1000+(900-450) (P/A,I,10) =1765.07 NPVA2=-1100+(1200-650) (P/A,I,8)=1834.195 NPVA3=-980+(850-380) (P/A,I,9)-380=1726.73 NPVB1=-1800+(1500-990 )(P/A,I,12) =1674.987

NPVB2=-2300+(1800-1150)(P/A,I,10)=1693.99 所以NAVA1=NPVA1(A/P,I,10)=287.18 NAVA2=NPVA2(A/P,I,8)=343.73 NAVA3=NPVA3(A/P,I,9)=299.76 NAVB1=NPVB1(A/P,I,12)=245.89 NAVB2=NPVB2(A/P,I,10)=275.61

所以NAVA2>NAVA3>NAVA1,因而A2方案最优

NAVB1>NAVB2,因而B1方案最优

综上:由于该公司有足够资金可以在两地同时建设,所以选择方案A2和B1.

例十一

某大型企业集团面临两个投资机会，一个是房地产开发项目，一个是生物制药项目。由于资金限制，同时为防止专业过于分散，该集团仅打算选择其中之一。房地产开发项目是某市一个大型的城市改造项目，其中有居住物业C1、商业物业C2、还有一处大型的体育设施项目（包括游泳馆，体育馆和室外健身场地等）C3,该企业可以选择全部进行投资，也可选择其中的一个或两个项目进行投资；生物制药项目有D1和D2两个相距遥远的地区都急需投资以充分利用当地资源，该企业的资金也可以同时支持D1和D2两个项目的选择。

在以上案例中假设企业集团能够筹集到的资金为10000万元，各方案所需投资额和NPV如下表所示 方案 C1 C2 C3 D1 D2 所需投资 4300 5500 4800 3800 4900 NPV 1100 1650 900 950 1250 NPVR 25.58% 30% 18.75% 25% 25.51% 解:房地产项目:可允许方案:C1、C2、C3、C1+C2、C1+C3、C2+C3 NPV(C1+C2)=2750 NPV(C1+C3)=2000 NPV(C2+C3)=2550

所以NPV(C1+C2)> NPV(C2+C3)> NPV(C2+C3)>NPVC2>NPVC1>NPVC3 所以C1+C2 组合方案最优

生物制药项目：可允许方案：D1、D2、D1+D2 NPV(D1+D2)=2200 所以NPV(D1+D2)>NPVD2>NPVD1 所以D1+D2组合方案最优 而NPV(C1+C2)> NPV(D1+D2) 所以选择C1+C2方案最优.

NPVB2=-2300+(1800-1150)(P/A,I,10)=1693.99 所以NAVA1=NPVA1(A/P,I,10)=287.18 NAVA2=NPVA2(A/P,I,8)=343.73 NAVA3=NPVA3(A/P,I,9)=299.76 NAVB1=NPVB1(A/P,I,12)=245.89 NAVB2=NPVB2(A/P,I,10)=275.61

所以NAVA2>NAVA3>NAVA1,因而A2方案最优

NAVB1>NAVB2,因而B1方案最优

综上:由于该公司有足够资金可以在两地同时建设,所以选择方案A2和B1.

例十一

某大型企业集团面临两个投资机会，一个是房地产开发项目，一个是生物制药项目。由于资金限制，同时为防止专业过于分散，该集团仅打算选择其中之一。房地产开发项目是某市一个大型的城市改造项目，其中有居住物业C1、商业物业C2、还有一处大型的体育设施项目（包括游泳馆，体育馆和室外健身场地等）C3,该企业可以选择全部进行投资，也可选择其中的一个或两个项目进行投资；生物制药项目有D1和D2两个相距遥远的地区都急需投资以充分利用当地资源，该企业的资金也可以同时支持D1和D2两个项目的选择。

在以上案例中假设企业集团能够筹集到的资金为10000万元，各方案所需投资额和NPV如下表所示 方案 C1 C2 C3 D1 D2 所需投资 4300 5500 4800 3800 4900 NPV 1100 1650 900 950 1250 NPVR 25.58% 30% 18.75% 25% 25.51% 解:房地产项目:可允许方案:C1、C2、C3、C1+C2、C1+C3、C2+C3 NPV(C1+C2)=2750 NPV(C1+C3)=2000 NPV(C2+C3)=2550

所以NPV(C1+C2)> NPV(C2+C3)> NPV(C2+C3)>NPVC2>NPVC1>NPVC3 所以C1+C2 组合方案最优

生物制药项目：可允许方案：D1、D2、D1+D2 NPV(D1+D2)=2200 所以NPV(D1+D2)>NPVD2>NPVD1 所以D1+D2组合方案最优 而NPV(C1+C2)> NPV(D1+D2) 所以选择C1+C2方案最优.

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