2008~2012河南中考数学试题分类汇编

2008~2012年河南省中招数学试题分类汇编

第一部分 代数部分(共45题)

第一单元 数与式（共22题）

一、填空题部分：（9小题） 1、（2008） -

1的绝对值是 ( ) 711A. B.- C. 7 D. -7

772、（2008）为支援四川地震灾区,中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会,

晚会现场捐款达1514000000元.1514000000用科学记数法表示正确的是 ( )

6 8 9 10

A. 1514×10B. 15.14×10C. 1.514×10D. 1.514×10 3、（2009）－5的相反数是( )

11 B、? C、－5 D、 5 5514、（2010）?的相反数是（ ）

211（A） （B）? （C）2 （D）?2

22A、

5、（2010）我省2000年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为（ ）

（A）1.9367?10元 （B）1.9367?10元（C）1.9367?10元 （D）1.9367?10元 6、（2011）－5的绝对值是（ ） A、5 B、－5 C、

1112131411 、? 557、（2011）下列各式计算正确的是 （ ） A、(-1)-() = -3 B、2?3?0

-1

125 C、2a2+4a2=6a4 D、(a2)3=a6

8、（2012）下列各数中，最小的数是（ ）

A、－2 B、－0.1 C、0 D、｜－1｜ 9、（2012）一种花瓣的花粉粒的直径为0.0000065米，0.0000065米用科学记数法表示为（ ）

－－－－

A、6.5×105 B、6.5×106 C、6.5×107 D、65×106

二、填空题部分：（8小题） 1、（2008）比-3小2的数是___________________. 2、（2008）某商店一套夏装的进价为200元,按标价的80%销售可获利72元,则该服装的标价为_____________元. 3、（2009）16的平方根是 . 4、（2009）下图是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 . 输入x ＋2 输出 x 2

1

5、（2010）计算?1?(?2)2=__________________． 6、（2010）若将三个数?3,7,11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________． 7、（2011）27的立方根是 . 8、（2012）计算：－2-2-1012345（第8题）

???（－3）＝ . 02

三、解答题部分：（5大题） 1.(2008)先化简,再求值:

a?1a1?2÷,其中a=1-2. a?1a?2a?1a2、（2009）先化简?1?x?1，然后从2、1、-1中选择一个你认为合适的???2?x?1x?1?2x?2数作为x的值代入求值。

12x,B?2,C?.将它们组合成(A?B)?C或A?B?Cx?2x?4x?2的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中x?3．

3、（2010）已知A?1?x2?4x?4?4、（2011）先化简?1?，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的??2x?1?x?1?整数作为x的值代入求值。

x2?4x?44?(x?),然后从－5?x?5的范围内选取一个合适的5、（2012）先化简2xx?2x整数作为x值代入求值.

第二单元 方程与不等式（共10题）

一、选择题部分：（6小题） 1、（2008）不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是 ( )

2、（2009）不等式-2x＜4的解集是（ ）

A.x＞-2 B.x＜-2 C.x＞2 D.x＜2 3、(2009)方程x2=x的解是 ( )

A、x=1 B、x=0 C、x1=1,x2=0 D、x1=-1, x2=0 4、（2010）方程x?3?0的根是 （ ）

2

2（A）x?3 （B）x1?3,x2??3 （C）x?5、（2011）不等式组?3 （D）x1?3,x2??3

?x?2?0的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

?x?1?2y | O | ● O\\

● -2 0 3 -2 0 3 A x O 第6题 A ● B ● | -2 0 3 O | O

6、（2012）如图，函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点A(m,3),则不等式2x3/2 D、x>3 二、填空题部分：（无试题） 三、解答题部分：(4大题) 1、（2009）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定的产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台。三种家电的进价和售价如下表所示：

价 格 种 类 电视机 冰箱 洗衣机 进价（元/台） 2000 2400 1600 售价（元/台） 2100 2500 1700 C

-2 0 3 D

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机的数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？

（2）国家规定：农民购买家电后，可根据市商场售价的13%领取补贴。在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？ 2、（2010）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:2．单价和为80元． （1）篮球和排球的单价分别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？ 3、（2011）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下： 人数m 收费标准（元／人） 0＜m≤100 90 100＜m≤200 85 m＞200 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人。经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元。

（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 4、（2012）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.

3

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的方案？哪种方案费用最低？

2，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种3

第三单元 函 数（共13题）

一、选择题部分：（1小题） 1、（2012）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）

A、y=(x+2)2+2 B、y=(x-2)2-2 C、y=(x-2)2+2 D、y=(x+2)2-2 二、填空题部分：.（7小题） 1、（2008）图象经过点(1,2)的正比例函数的表达式为______________________. 2、（2008）已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3),则m的值为_______________. 3、（2009）点A(2,1)在反比例函数y?k的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是 。 x2的图象上，若点P关于y轴对称的点在反x4、（2010）写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：__________________． 5、（2011）已知点P（a,b）在反比例函数y?比例函数y?k的图象上，则k的值为 。 x2

6、（2011）点A（2，y1）、B(3,y2)是二次函数y=x-2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1 y2(填“＜”“＞”或“=”）。 7、（2012）如图，点A、B在反比例函数y=

y A k(k>0,x>0)的图象上，过xB 点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点x C，若OM=MN=NC, △AOC的面积为6，则k的值为 . O M N C 第7题 三、解答题部分：（5大题） 1、（2008）某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本.

(1)如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?

(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数

量的

21,但又不少于B种笔记本数量的,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花33费w元.

①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;

②请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元? 2、（2009）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游。出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升。

（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式； （2）当油箱中的余油量不于3升时，汽车将自动报警。如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由。

4

3、（2010）如图，直线y?k1x?b与反比例函数y?象交于A(1,6)，B(a,3)两点． （1）求k1、k2的值； （2）直接写出k1x?b?k2的图xyAk2?0时x的取值范围； xBPOCEDx（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在

x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．

k4、（2011）如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=2的

xC y A P · 图象交于点A(4,m)和B（-8，-2），与y轴交于点C. x ┐ O D (1)k1= ,k2= ;

B (2)根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是 ；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象

限的图象上一点。设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:S△ODE=3:1时，求点P的坐标。 5、（2012）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地后停留半人数 小时返回A地.如图是他们离A地的距离y（千米）与90 时间t（时）之间的函数关系图象.

（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

x（千米）

（2）若乙出发后2小时和早相遇，求乙从A地到B地O 3 1 1.5 用了多长时间？

第二部分 几何部分（共38题）

第一单元 图形的认识（共16小题）

一、选择题部分：（4小题）

第19题

ADE1、（2010）如图，△ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结

BC（1题）

论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③

ADAB?．其中正确的有（） AEACc a b 2 1 （A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个 2、（2011）如图，直线a,b被直线c所截，a∥b,若∠1=350，则∠2的

0000

大小为 （ ） A、35 B、145 C、55 D、125 3、（2012）如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B

5

C D

4、（2012）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A,EC?CB,

??D E C 则下列结论中不一定正确的是（ ）

B A、BA⊥DA B、OC∥AE A O C、∠COE=2∠ECA D、OD⊥AC 二、填空题部分：（12小题）

第4题

1、（2008）.如图,直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2的度数是________________. 2、（2008）如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于___________. 3、（2008）如图所示,小钢制作了一个高12 cm,底面直径为10 cm的圆锥,这个圆锥的侧面积是___________cm2.

A 2 1 C 第1题

第2题

第3题

第4题

E B

D

4、（2009）如图，AB∥CD,CE平分∠ACD,若∠1=250,那么∠2的度数是 。 5、（2009）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,点E是BC边的中点，OE=1,2则AB的长是 。

C A O B E 第5题

C D D A

O · 第6题

B

P

6、（2009）如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P,使BP=

1AB,PC切半圆O于点C,2点D是弧AC上和点C不重合的一点，则∠D的度数为 。

7、（2010）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的段直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________．

8、（2010）如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是CmA上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是______________．

DOC1

6 ⌒m

BA（第8题）

（第7题）

0

9、（2011）如图，在△ABC中，AB=AC,CD平分∠ACB,∠A=36,则∠BDC的度数为 。 C A

D O ● 第9题 D B A

E 第9题 C B 第10题 10、（2011）如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于

点D,且AB为⊙O的直径，点E是弧ABD上异于点

0

A,D的一个点，若∠C=40,则∠E的度数为 。

C 11、（2012）如图，在△ABC中，∠C＝900，∠CAB=500.按以

F 下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别

G 1交AB、AC于点E、F;分别以点E、F为圆心，大于EF为半

2D A E 第11题

B 径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D，则∠ADC的度数为 . 12、（2012）母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 .

三、解答题部分：（无题）

第二单元 图形与变换（共14题）

一、选择题部分：（8小题） 1、（2008）如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体,其主视图如图②所示,则其俯视图是 ( ) 2、（2008）.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别为 ( ) A. M(1,-3),N(-1,-3) B. M(-1,-3),N(-1, 3) C. M(-1,-3),N(1,-3) D. M(-1,3),N(1,-3) 3、（2008）.如图所示,有一张一个角为60°的直角三角形纸片,沿其一条中位

线剪开后,不能拼成的四边形是 ( )

A. 邻边不等的矩形 B. 等腰梯形

C. 有一角是锐角的菱形

7

D. 正方形 4、（2009）如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A/的坐标为（ ） A、（2，2） B、（2，4） C、（4，2） D、（1，2） 5、（2009）一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）

A、3 B、4 C、5 D、6

6、（2010）如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△ABC，设点A的坐标为(a,b)则点A的坐标为【 】

（A）(?a,?b) （B）(?a.?b?1) （C）(?a,?b?1) （D）(?a,?b?2)

主视图

y ② ① x A O B 俯视图

yB'A'OCABx（第6题）

7（2011）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的

0

甲位置，先将它绕原点O旋转180到达乙位置，再将它向y 下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在两位置中的乙 /

对应点A的坐标为 （ ）

A、(3,1) B、(1,3) C、(3,-1) D、(1,1) 1 8、（2012）如图所示的几何体的左视图是（ ） O 1 A · 甲 B A

第8题

D C 主视图 左视图

（第1题） 二、填空题部分：（1小题） 1、（2010）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的

主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为______________． 三、解答题部分：（5大题） 1、（2008）如图所示,A、B两地之间有条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达.现在新建了桥EF, 可直接沿直线AB从A地到达B地. 已知BC=11 km,∠A=45°,

∠B=37°,桥DC和AB平行,则现在从A地到B地可比原来少走多少路程?(结

x 8

果精确到0.1 km.参考数据: 2、（2009）

2≈1.41,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)

3、（2010）（1）操作发现

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在举行ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，

EAD你同意吗？说明理由．

（2）问题解决

AD保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；

AB（3）类比探求

保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求

BGGCADABA 的值． 4、（2012）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定.小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测量得楼顶A点的仰角为310，

D B E C 再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰

第20题

角为450.已知点C到大厦的距离BC=7米，∠

ABD=900.请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数，参考数据：tan310≈0.60,sin310≈0.52,cos310≈0.86）. 5、（2012）类比转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研A D 究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.

原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC边的中点，点G F F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若

B

9

E 图1

C AFCD?3,求的值. EFCG（1）尝试探究：

在图1中，过点E作EH//AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是 ，CG与EH的数量关系是 ，

A G C D CD的值是 . CG（2）类比延伸：

如图2，在原题的条件下，若

B F E 图2

AFCD?m(m?0),则的值是 EFCG（用含m的代数式表示），试写出解答过程.

（3）拓展迁移：

如图3，梯形ABCD中，DC//AB,点E是BC的延长线上一点，AE

E D F B

C AB?a, 和BD相交于点F.若CDBCAF?b,(a?0,b?0)，则的值为 .（用含a,b的代数BEEF式表示）

A 图3

第三单元 图形与证明（共8大题）

一、选择题部分：(无题) 二、填空题部分：（无题） 三、解答题部分：(7大题) 1、（2008） “全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①已知,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连结BQ、CP,则BQ=CP.”

小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP.之后，他将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中其它条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图②给出证明. 2、（2009）如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点。试判断OE和AB的位置关系，并给出证明。

C D

O

E

B A 第2题

3、（2009）如图，在RtABC中，∠ACB＝900，∠B=600,BC=2.点O是AC的中点，过点O的直线L从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE//AB交直线L于点E，设直线L的旋转角为α.

(1)①当α＝ 度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为 ; ②当α＝ 度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 ;

10

(2)当α＝900时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由.

L C C E

O O α A B B A D

4、（2010）如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O，连接BB’．

B'（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：△AB’O≌△CDO． DAO 5、(2010)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，动点，设PB的长为x．

CB（1）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四

边形为直角梯形； DA（2）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；；

（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

BEP6、（2011）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,延长CB到

A D 点E，使BE=AD,连接DE交AB于点M. (1)求证：△AMD≌△BME;(2)若N是CD的中点，且MN=5,BE=2,求BC的长. M N . C7、（2011）如图，在Rt△ABC中，∠B=90,BC=53,∠C=30.

0

0

点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点AE B 匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另

A 一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF. (1)求证：AE=DF; E

D (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由。

┐ ┐ （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由。 B F 8、（2012）如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠DAB=600,

点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N,连结MD、AN.

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形； D N C

（2）填空：㈠①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形. E M A B 第18题

11

C C

第四部分 综合题（共16题）

一、2008年综合题：（3题）

1、如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=

1DC.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分的面积为2_________________.

2、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形.求点C的坐标. 3、如图,直线y=?

的坐标是（-2,0）.

(1)试说明△ABC是等腰三角形;

(2)动点M从点A出发沿x轴向点B运动,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时,它们都停止运动.设点M运动t秒时,△MON的面积为S. ①求S与t的函数关系式;

②当点M在线段OB上运动时,是否存在S=4的情形?若存在,求出对应的t值;若不存在,说明理由;

③在运动过程中,当△MON为直角三角形时,求t的值.

二、2009年综合题：（3题）

1、动手操作：在纸片ABCD中，AB=3,AD=5,如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A/处，折痕为PQ.当点A/在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动。若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A/在BC边上可移动的最大距离为 。 2、如图，在半径为5，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，则阴影部分的面积为（结果保留π） 。 A/ B C A F C P

B O A D Q D E

3、 第2题 第1题

4x+4和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A 3 12

三、2010年综合题：（3题）

1、如图矩形ABCD中，AD=1，AD=2，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为______________________．

2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是___________________．

CDA

E

A BDBEC （第2题） （第1题）

3、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(?4,0)，B(0,?4)，C(2,0)三点． （1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．

（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y??x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

13

AOCxyMB

四、2011年综合题：（4题）

0

1、如图，在四边形ABCD中，∠A=90,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C,若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 。

A 主左

12 视视 D 图 图

俯

C 第2题 视B P · 第1题 图

10

2、如图是一个几何体的三视图，根据图示数据可计算出该几何体的表面积为 。

0

3、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90,∠

A D C=60,BC=2AD=23,点E是BC边的中点，△DEF是等边三角

0

G F 形，DF交AB于点G,则△BFG的周长为 。

4、如图，在平面直角坐标系中，直线y=

33x?与抛物线42┐ B E 第3题

C 1y??x2?bx?c交于A、B两点，点A在x轴上，点B

4的横坐标为-8.

（1）求该抛物线的解析式;

（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.

①设△PDE的周长为L,点P的横坐标为x，求L关于x的函数关系式，并求出L的最大值； ②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG,随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变。当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标。

y y P x x A A ┑ C O O

E D B B

14

五、2012年综合题：（3题） 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=900,AC=6,BC=8.把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转900得到△A/B/C/,A/C/交AB于点E，

B/ A 若AD=BE,则△A/DE的面积为 .

A 2、如图，在Rt△ABC中，∠D E 00

ACB=90,∠B=30,BC=3,点D是C/ A/ E D F B C C B BC边上一动点（不与点B、C

重合），过点D作DE⊥BC交第2题 第3题 AB边于点E,将B沿直线DE翻

折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为 .

3、如图，在平面直角坐标系中，直线y?1x?1与抛物线y=ax2+bx-3交于A,B两点，点A2在x轴上，点B的纵坐标为3，点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A,B两点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D. （1）求a,b及sin∠ACP的值； （2）设点P横坐标为m, y 用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD的最大B C 值；连结PB,线段PC把△PBD分成两个三角形，是否存在D 合适的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存

┌ x 在，直接写出m的值；若不存在，说明理由. A O P

第三部分 统计与概率（共15题）

第一单元 统计部分（共10题）

一、选择题：(4小题) 1、（2009）下列调查适合普查的是（ ） A、调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量

B、了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 C、环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况 D、了解全班同学本周末参加社区活动的时间

2、（2010）在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为： 1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（ ） （A）1.85和0.21 （B）2.11和0.46 （C）1.85和0.60 （D）2.31和0.60 3、（2011）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x甲=610千克，x乙=608千克，亩产量的方差分别为

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