保险精算试卷四

题 答 号要 学 不 内 线 名封 姓 密 级班海南医学院试题（A）

（2009-2010 学年 第一学期 期末）

考试课程： 保险精算 考试年级：2006医保本

考试日期： 2009年11月24日 考试时间：120分钟

卷面总分：100分

题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 加分人 复查人 得分

评卷人 得分 一、选择题（每题2分，共20分）

————————————————————————————————— A1 型 题

每一道题有A,B,C,D四个备选答案，在答题时只需从5个备选答案中 选择一个最合适的作为正确答案，并在答卷上将相应题号的相应字母 填写在括号内。

—————————————————————————————————

1、下列关系错误的是（D） A、d =i/(1+i)

B、d=iv C、v=1-d D、v=1+d

2、已知20岁的生存人数为1 000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人，

则1|q20为（ C ）。 A. 0.008 B. 0.007 C. 0.006 D. 0.005

3、某人在40岁投保的终身死亡险，在死亡后立即给付1元保险金。其中，给定lx?110?x,0

≤x≤110。利息力δ=0.05。Z表示保险人给付额的现值，则密度fx?0.8?等于（D ） A. 0.24 B. 0.27 C. 0.33 D. 0.36

4、给定?a?(4)?17.287，A(4)?x?0.1025。已知在每一年龄年UDD假设成立， 则?a?x是（ A ） A. 15．48 B. 15.51 C. 15.75 D. 15.82

5．期初付年金和期末付年金是按照以下哪项进行的划分（B） A、按照支付时间和金额 B、按照每期支付时间

C、按照开始支付时间的不同 D、按照每次支付的金额 6．下列关系错误的（C）

A、?a?x?a??x:n｜?n｜?a?x B、n｜?a?x?nEx?a??x?n C、n｜m?a?x??a?x:m??a?x:n D、n｜m?a?x?nEx?a?x?n:m

7．营业费用不包括（D） A、研究、开发新险种费用 B、精算及一般法律服务

C、普通会计；税金、许可证等费用 D、理陪调查和辩护费

8．以下哪个因素不是决定IBNR赔案的赔款总额的因素（D） A. 延迟报告赔案的个数（N）、 B. 每个赔案的赔款金额（X）、 C. 延迟时间（T） D. 各年满期保险费

9． 退保金可以提供哪几种支付方式（D） A. 现金支付 B. 减额交清 C. 展期定期

D. 现金支付，自动垫交保费，减额交清，展期定期 10、已知i?0.05,px?1?0.022,px?0.99,则px?（）。C A. 0.0189 B. 0.0203 C. 0.0211 D. 0.0245

1

评卷人 得分 二、判断对错题：（每题1分，共10分）

1、 生死合险也称养老保险，但区别于社会保险中的养老保险（√）

2、 实际利率恒定属于单利计息的特征。（×）

3、在利率随度量期变化的情形下,积累函数可以表示为 a (t ) ? (1 ? i1 )(1 ? i 2 ) ??? (1 ? it ) （√）

4、

1

?Ia???（×）

d25、n｜ q x 表示x岁的人在x~x+n岁死亡的概率。（×） 6、Ai1x:n?A11ix:n?Ax:n??A1x:n??Ax:n （×） 7、nEx是在利率和生者利下n年的累计系数， 1 为在利率和生者利下n年的折现系数。（×） 8、纯保费厘定原则—平衡原则。（√） nEx9、某时点的给付准备金+未来净保费收入现值=未来赔付支出现值。（√） 10、参照责任准备金来确定退保金的水平是不合理的。（×） 评卷人 得分 三、名词解释：（每题4分，共20分）

1、名义贴现率——一个度量期内贴现不止一次（或在多个度量期内贴现一次）。此时称一个度量期内的贴现率为名义贴现率。

2、延期寿险——对(x)的1单位元m年延期定期寿险，是从x+m岁起n年期的1单位元寿险。

3、两全保险——在规定的保险期内，如果被保险人死亡，保险人赔付死亡保险金，如果被保险人在保险满期存活，保险人给付生存保险金的保险产品

4．期末付生存年金——（x）每年1单位元期末给付的以生存为条件的年金

5．三元素法——盈余(或红利)是由很多因素决定的,最主要的因素是利差法、死差法和费差法，三元素法就是基于这种考虑而计算红利的一种方法。

评卷人 得分 四、填表：（共5分）

x lx dx px qx 0 1000 100 0.9 0.1 1 900 150 0.83 0.17 2 750 150 0．8 0.2 3 600 300 0.5 0.5 4 300 180 0.4 0．6 5 120 120 0 1 6 0 0 0 0

评卷人 得分 六、证明：（共20分）

证明：

Sm?n?Sm?(1?i)man

Sm?n?Sm?(1?i)manS2m?n?Sm?(v?v?????vn)?(1?i)m ?Smm?(1?i)an

评卷人 得分 七、简单计算：（每题6分，共24分） 2

1、300元投资复利计息经过3年增长至400元，求：分别在第2年末、第4年末、第6年末各付款500元的现值之和。

复利条件下：a(t)=(1+i)

t

A(3)=ka(3)=300(1+i)3

=400 i=0.10064

现值：500[a-1(2)+a-1 (4)+a-1

(6)]

=1034.7

2、某人为其10岁儿子买定期生存保险，使孩子从18岁到25岁每年得到2000元的保险金，利率为0.06,求这一年金现值(期末/期首)

(N18=5800788.59,N26=3533740.17,D10=552310.91)

2000?1?N10?7?8?1N18?N2678a10?2000?N10?7?D?D 10102000?88?a?N18?N2610?2000?D

10

3、已知20岁的生存人数为1000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人，试求20岁的人在21岁那年死亡的概率。

1q21l21?20?dl?l22l?998?992?0.006 20201000

4、假设保险金额为1000元,对30岁男性签发的保单,利用换算表,利率为0.025,试计算65岁满期的两全保险第15个保单年度末的期末准备金(过去法)

（M30=150331.7,N30=13082514,M45=142228.4,D45=317126.2,N45=7170813, N50=5668323,M65=114721.8,D65=170366.1,N65=2281415）

329．03 评卷人 得分 八、复杂计算：（每题8分，共16分）

1、设现有100个年龄为30岁的人组成一个互助会,并建立一笔基金,该项目基金专门用于他们

每个成员死亡时给付其指定受益人1000元(给付时间是在死亡的基金年度末),经商定:这笔基金总额是按1990-1993年中国人寿保险业经验生命表(非养老金业务混合表)和预定年利率6%来计算趸缴纯保费,试问每个成员需要缴纳多少资金.若这个基金实际运作的结果是:在第二年与第五年分别有1人死亡,第一年的收益率是6%,第二年和第三年的收益率是6.5%,第四年与第五年的收益率是7%,试分析在第五年度末该基金按计划之初决定的期望值与实际基金之间的差异（M30=14730.24，D30=170037.90，M35=14116.12，D35=126513.80,l35=972396, l30=976611,）.

1356.49

3

2、设年龄25岁者,购买保险金额为1000元的半连续式寿险保单,预计年利率为0.06,试在UDD假设条件下,计算下列各保单的年缴纯保费

(M25=15434.48,M60=9301.689,D60=26606.02,N25=376125,N60=305710.4) (1)普通终身寿险 (2)35年定期寿险 (3)35年两全保险

(4)35年期限缴清终身寿险 （1）4．22 （2）1．83 （3）9．53 （4）4．60

4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2k8d.html