人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册相似三角形练习题及答案

初中数学试卷 金戈铁骑整理制作

相似三角形练习题

一、填空题：

1、在等腰Rt △ABC 中，斜边长为c ，斜边上的中线长为m ，则______:=c m 。

2、如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则△A ′B ′C ′的周长为 厘米。

3、如图，△AED ∽△ABC ，其中∠1＝∠B ，则()()()AB BC AD _________==。 第3题图

第4题图

4、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，若∠A ＝30°，则BD ：BC ＝ 。

若BC ＝6，AB ＝10，则BD ＝ ，CD ＝ 。

5、如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DC ＝2cm ，AB ＝3.5cm ，且MN ∥PQ ∥AB ， DM ＝MP ＝PA ，则MN ＝ ，PQ

第5题图 第6题图

6、如图，四边形ADEF 为菱形，且AB ＝14厘米，BC ＝12厘米，AC ＝10厘米，那BE ＝ 厘米。

二、选择题：

7、等边三角形的中线与中位线长的比值是（ ）

A 、1:3

B 、2:3

C 、2

3:21 D 、1：3 8、△ABC 中，AB ＝12，BC ＝18，CA ＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（ ）

A 、27

B 、12

C 、18

D 、20

9、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为E A

D C 1 C B D

A D C

M P

N Q A B

30cm ，则原三角形最大边长为（ ）

A 、44厘米

B 、40厘米

C 、36厘米

D 、24厘米

10、下列判断正确的是（ ）

A 、不全等的三角形一定不是相似三角形

B 、不相似的三角形一定不是全等三角形

C 、相似三角形一定不是全等三角形

D 、全等三角形不一定是相似三角形

11、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是高，EF ∥BC ，则图中与△ADC 相似的三角形共有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、多于3个

12、如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 边上的点，若BE ：EC ＝4：5，AE 交BD 于F ，则BF ：FD 等于（ ）

A 、4：5

B 、3：5

C 、4：9

D 、3：8

三、解答题：

13、如图，在Rt △ABC 中，CD 为斜边AB 上的高，且AC ＝6厘米，AD ＝4厘米，求AB 与BC 的长

解：

14、如图，Rt ΔABC 中斜边AB 上一点M ，MN ⊥AB 交AC 于N ，若AM ＝3厘米，AB ：AC ＝5：4，求MN 的长。

解：

24. 如图，在ABC △中，90BAC ∠=，AD 是BC 边上的高，E 是BC 边上的一个动点（不与B C ，重合），EF AB ⊥，EG AC ⊥，

垂足分别为F G ，． A E F G B D

C C A B C B M N A F A

G

C E

D B

求证：EG CG AD CD ；

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