北京课改版小学数学第十册（五年级下册）全册教案

数学第十册全册备课

对数学学科课程标准的理解：

1、数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生已有的经验和知识出发，创设有利于学生资助学习、合作交流的情景，通过各种活动，获得基本的知识和技能，发展学生的思维。 2、通过解决实际中的问题培养学生的数感，加强学生对运算意义的理解。重视口算，加强估算，让学生从实际生活中抽象出数量关系。

3、教师要充分利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程，让每个学生均有不同程度的成功的学习体验。

教学内容：本册教材共包括长方体和正方体、统计初步知识、因数和倍数、分数的意义和基本性质、分数的加法和减法、综合应用（一）（二）及总复习八个单元内容。 教学目标： 知识技能目标

1、组织学生通过观察和实验等活动，认识体积、容积的含义；指导学生探究长方体、正方体表面积的计算方法，探究长方体、正方体提及的计算公式；掌握有关长方体、正方体的表面积、体积和容积的计算方法；掌握体积、容积的计量单位，会进行体积或容积单位间的换算。

通过教学，使学生认识比较复杂的折线统计图，了解折线统计图的特点和作用。

使学生了解整除、因数和倍数的含义，知道整除与除尽的联系与区别；掌握2、5、3的倍数的特征，能正确、迅速的判断一个数是不是2、5、3的倍数；认识奇数和偶数。 2、使学生掌握质数、合数、治印数和分解质因数的概念，能正确地把较小的合数分解质因数。使学生理解互质的意义，会判断两个数是不是互质；掌握求两个数的最大公约数和求两、三个数的最小公倍数的方法。

3、使学生理解分数的意义及分子、分母的含义，掌握分数与除法的关系，会比较分数的大小，人数真分数、假分数、带分数，会把假分数化成带分数或整数。

4、使学生理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分。在理解分数和小数关系时，能比较熟练地进行分数与小数的互化。

5、让学生掌握分数加减法的计算方法，以及分数加减混合运算的的顺序，能够比较熟练的计算分数加减法，会口算简单的分数加减法并会用运算定律、性质进行分数加减法的简便运算。

过程方法目标：

1、联系学生的生活实际，引导学生通过观察实物、模型或操作学具，认识长方体和正方体的特征。

2、指导学生经历简单数据统计过程，掌握比较复杂的条形统计图和折线统计图描述数据的方法，并根据数据分析的结果做出判断和预测。

3、通过观察、操作、合作与交流等，激发学生的兴趣和求知欲，让学生经历探究知识的过程，体验数学活动充满着探索与创新。

4、通过学生主动地观察、操作、推理和交流，使学生获得综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力。【该文件来源[一起学习网] www.17xxw.com 】

5、通过观察、操作等活动，让学生经历主动探索分数加减法的算理与算法的过程，进一步培养学生的计算能力，发展数感。 情感态度价值观目标：

1、在指导学生进行观察、实验、归纳和应用等数学活动中，进一步发展学生的空间观念，增强应用意识，提高解决简单实际问题的能力，培养学生探索知识、发现问题、

解决问题的兴趣，培养学生用数学的眼光观察周围事物的兴趣和意识，体会数学的应用价值。

2、进一步培养学生检查、验算的学习习惯和认真负责的学习态度，体会数学在解决日

常生产、生活中的问题的作用。

3、组织学生参与收集、整理和描述数据的数学活动过程，提高学生运用统计的方法解决简单实际问题的能力，进一步认识统计在现实生活中的地位和作用，增强统计意识。 4、通过“因数和倍数”的教学，使学生知道事物是互相依存的，受到“对立统一”观点的启蒙教育。

5、结合计算和解题，进一步培养学生仔细计算、认真检查的学习习惯。通过异分母分数加减法的教学，初步树立矛盾转化的思想。 教学重点：

1、认识长方体和正方体的特征，建立体积（容积）概念，进一步促进空间观念的形成。 2、求两个数的最大公约数和最小公倍数。 3、分数的意义和分数的基本性质。 4、同分母分数加减法的计算法则。 教学难点：

1、利用体积（容积）的概念和计算公式，灵活地解决有关长方体、正方体的实际问题。 2、求三个数的最小公倍数。3、对分数意义的正确理解。 4、异分母分数加减法的计算法则。 教学时间安排： 教学时间 教学课时 教学内容 第1--5周 2 3 3 2 2 4 2 2 4 2 1 4 3 3 4 4 4 3 6 2 1 5 4 长方体和正方体认识 长方体和正方体的表面积 长方体和正方体体积 容积 探索规律1 整理与复习 单元检测 综合应用（一） 较复杂的条形统计图 较复杂的折线统计图 整理与复习 单元检测 综合应用（二） 因数和倍数的认识 质数与合数 公因数 公倍数 整理与复习 单元检测 分数的意义 分数的基本性质 约分 通分 分数和小数的互化 探索规律2 整理与复习 单元检测 同分母分数的加法和减法 第5周 第5--6周 第7周 第7--12周 第12--17周 第17--20周 3 1 1 4 8 第一单元 异分母分数的加法和减法 分数的加法和减法混合运算 探索规律3 整理与复习 单元检测 总复习 对新课标的理解：

数学应是来源于生活，服务于生活，学生学到的数学内容是现实的、有意义的、富有挑战的。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学的思想和方法获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交流互动与共同发展的过程，在教学过程中应着力培养学生的逻辑思维能力和空间观念。 教学目标：【该文件来源[一起学习网] www.17xxw.com 】

联系学生的生活实际，引导学生通过观察实物、模型或操作学具，认识长方体和正方体的特征。指导学生探究长方体、正方体表面积的计算方法，探究长方体、正方体体积的计算公式，掌握有关的计算方法。会进行体积或容积单位之间的换算。进一步发展学生的空间观念，增强应用意识，提高解决简单实际问题的能力，体会数学的应用价值。 教学重点：

认识长方体和正方体的特征，建立体积概念，进一步促进空间观念的形成。 教学难点：

利用体积的概念和计算公式，灵活的解决有关长方体、正方体的实际问题。 教学时间：16课时

1.长方体和正方体的认识

教学目标：

联系学生的生活实际，引导学生通过观察实物、模型或操作学具，认识长方体和正方体的特征，了解长方体和正方体的关系。认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。通过实践，动手操作，进一步培养学生的空间观念和空间想象力，培养学生观察、操作、抽象、概括的能力。 教学重点:

通过实物掌握长方体和正方体的特征。 教学难点：

求正方体和长方体棱长之和，培养学生的空间想象能力。 教学时间： 2课时

第一课时

教学目标：

联系学生的生活实际，引导学生通过观察实物、模型或操作学具，认识长方体和正方体的特征，了解长方体和正方体的关系。 教学重点：

通过实物认识长、正方体，了解长（正）方体的特征。 教学难点：把握长方体特征，发展空间想象能力。 课堂教学设计说明

学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。平面图上的立体图形，学生接受比较困难，在教案设计中，

安排实物观、动画图像的生动演示，来加深学生对图上虚实线画法的理解，这样能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的能力。 教学过程：

(一)复习准备

请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请学生先观察，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？学生：它们的各部分不在一个面上。

教师请学生从教具中挑出长方体后，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识(留出写“正方体”的空)。

(二)学习新课

1．长方体的特征。

(1)请同学取出自己准备的长方体。

教师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 学生：面。(教师板书：面)

教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 学生：有一条边。

教师：这条边称为棱。(板书：棱) 教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？ 学生：尖。

教师：相交的这点称为顶。(板书：顶。)

(2)教师：请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征。 出示讨论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？ ②长方体有多少条棱？校的位置、长短有什么关系？ ③长方体有多少个顶？

学生讨论并归纳后，教师板书：长方体：

面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。 棱：12条，相对的4条棱长度相等。 顶：8个。

请学生观看动画图(用电脑软件或实物展示)

出示有一组对面是正方形的长方体，展示同上，要表示有四个面相等；

第三步：出示8个顶点。

教师：请完整地说一说长方体的特征？(先请同桌两人互相说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)

(3)老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

教师：(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？ 请几位观察角度不同的同学回答。

教师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。(介绍的同时用动画图像展示。)

教师：出示长方体框架请观察，再出示框架的投影图。(如图)请指出框架上的12条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？

请指出相交于一个顶点的三条棱。

教师：请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？ 教师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

练习：请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是多少？第二个长方体与第一个长方体有什么区别？(投影片)

2．正方体特征。

(1)展示动画图像：(或抽拉投影图)

第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等； 第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。

教师：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

学生：长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。

教师：请同学取出自己准备的正方体，(也叫立方体)观察，对照长方体的特征来研究正方体的特征。(把课题补充完整——加上“正方体”。)

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体： 面：6个完全相同的正方形。 棱：12条棱长度都相等。 顶：8个。 (三)巩固反馈

1．量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？ 2．根据图中数据口答填空。(投影片)

(1)长方体的长是( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。12条棱长的和是( )厘米。

(2)这幅图中的几何体是( )体，12条棱长的和是( )分米。

(3)如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面长是( )厘米，宽( )厘米，左边的面长( )厘米，宽( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是( )厘米。

3．判断。正确的在括号里画√，错误的画×。(投影片)

(1)长方体的六个面一定是长方形； ( ) (2)正方体的六个面面积一定相等； ( ) (3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等； ( ) (4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) (四)课堂总结及课后作业

1．说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系。如何看图纸上的立体图。 本节新课教学分为两大部分。

第一部分教学长方体的特征。共分三个层次进行：让学生通过感官了解长方体的面、棱和顶；利用教具学具和讨论提纲，帮助学生自己去认识并概括出长方体的特征；通过图像和练习，学生会看平面上的立体图，掌握长、宽、高。

第二部分教学正方体的特征。共分两个层次进行：利用长方体长、宽、高的变化来认识正方体的特征，会看立体图；对比长方体和正方体的相同点和不同点，认识它们之间的关系。

教学反思： 动手操作的过程是一个手、脑并用的过程，学生在用学具进行操作性学习过程中，多种感官参与学习活动，不仅能加深学生对知识的理解，而且能把学生推到主体地位，让他们主动操作、主动探索、主动思考。这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，因此在教学中要加强动手操作，提供直观形象、富有吸引力的感性材料，让他们通过一系列实践操作活动，经历长方体、正方体特征的感知、理解、概括的过程，在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的感性认识。

第二课时

教学目标：观察实物，比较长方体正方体的相同点与不同点，归纳出长方体与正方体之间的关系。

教学重点：了解长方体和正方体的关系，巩固长方体、正方体的特征的认识 教学过程： 一、复习

请同学们回忆一下昨天学习的内容，说一说长方体、正方体的特征 教师板书 二、新授

1、学习长、正方体的相同点与不同点

教师：请对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。 学生边观察自己的长方体和正方体，结合板书

学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

2、了解长方体、正方体的关系

教师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。 学生：正方体是特殊的长方体。 教师板书集合图：

三、练一练

1、选一个长方体的实物，按照上下、左右、前后的顺序用1-6六个数字标出每个面，并检验相对的一组面的形状和大小有什么特点。

2、分别给相对的一组棱涂上相同的颜色，并检验它们的长短有什么特点。 四、作业

数学书5页第三题 五、板书

课后反思: 学生已经基本掌握了长方体、正方体各自的特征，所以可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序，通过讨论交流，来总结和概括它们的相同点和不同点，最后整理成表格。另外通过这一环节还要使学生明确正方体是特殊的长方体，并会用集合圈表示出它们的关系。

第三课时

教学目标：

通过练习巩固长、正方体的特征，加强长、正方体的认识。 教学重点：

加强对长方体和正方体的认识 教学过程： 一、复习

拿出实物——长方体和正方体

同桌指出面、棱、顶点、长、宽、高。说出长方体和正方体的特征及其异同点。 二、新授

1、出示解答，加以区分。

一个长方体的长是8分米，宽6分米，高3分米，它所有的棱长之和是多少？ 2、一个正方体的棱长是9分米，求棱长之和是多少？ 1）生审题，弄懂棱长之和的概念。

2）能独立完成的独立完成。其它小组讨论完成。 3）师订正并强调单位。

4）区分长方体和正方体在求法上的不同，为什么不同呢？ 5）同桌编题，学生自选进行练习

6）一个长方体的长是7米、宽是9米、高是6米，求这个长方体的总棱长是多少？ 7）一个长方体的所有的棱之和是72厘米，这个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是多少厘米？

8）一个正方体的所有棱长之和是36厘米，求棱长？

9）小结：怎样求长方体和正方体的总棱长呢？二者有什么联系和区别呢？（学生试着概总结）。 三、练习 1、填空。

（1）长方体有（ ）个面，有（ ）条棱，有（ ）个顶点。 （2）两个面相交的（ ）叫棱。 （3）三条棱相交的（ ）顶点。

（4）下面是长方体的三条棱（单位：分米）

3 6 4 长（ ）、宽（ ）、高（ ）。 后面的面积是（ ）。

哪两个面的面积是24平方米？（ ）面和（ ） 这个长方体的棱长之和（ ）。 2、操作思考。

1）请同学拿一个土豆垂直切，一刀切出面，两刀切出棱，三刀切出顶点。 2）请同学切出一个长方体，如果在这个长方体的表面上图颜色，要求图色的面积应给什么条件？怎样计算？

3）上述试题学生互相编题并进行解答。（教师指导巡视） 4）师出示思考题

甲正方体的总棱长之和是60厘米，乙正方体的总棱长之和是24厘米，甲正方体棱长比乙正方体棱长长多少厘米？ 生审题思考

小组讨论（教师巡视指导） 小组汇报

教师或学生总结

四、 作业：

1、一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2、个正方体，棱长6厘米，它所有的棱长之和是多少厘米？ 五、板书

长、正方体的认识

长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长之和=棱长×12

长方体和正方体的表面积

第一课时 教学目标：

通过实物学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。 教学重点 ：

表面积的意义。 教学难点：

长方体表面积的计算方法。 教学用具：

教师准备：长方体和正方体表面积展开的教具。 学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。 教学过程 一、创设情境

1、说出长方形面积的计算公式。 2、看图回答。

（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？

（3）填空：这个长方体上、下两个面的长是 宽是 。左、右两个面的长

是 宽是 。前、后两个面的长是 宽是 。

3、想一想。长方体和正方体都有几个面？

4．老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？

二、实践探索

1．个别学习-------表面积的概念

（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、

“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。 （2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。

（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？ 学生试着说一说。

2．小组合作学习-------计算塑料片的面积

（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？

使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。 （2）学生分组研究计算的方法。

（3）找几名代表说一说所在小组的意见。 解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。） 6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 =60+48+40

=148（平方厘米） 解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2） （6×5＋6×4＋5×4）×2 =74×2

=148（平方厘米）

（4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？ 三、课堂实践

做第6页的“第1题”，学生独立列式算出后集体订正。 四、课堂小结

你发现长方体表面积的计算方法了吗？ 结论：

=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 五、课堂练习

做练习二的第3。 六、课后作业

做练习二的第4题在作业本上。

板书：

=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

第二课时

教学目标：

根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法，学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题，培养学生思维的灵活性。 教学重点：正方体表面积的计算方法。

教学用具：教师准备一个正方体纸盒和例2的实物模型；学生准备：一个正方体纸盒。 教学过程： 一、创设情境

1．看图并回答。

（1）什么是长方体的表面积？

（2）怎样计算这个长方体的表面积？

2．看看各自准备的正方体回答问题。 （1）什么是正方体的表面积？ （2）正方体6个面的面积怎样？

（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？二、实践探索 1．小组合作学习----正方体表面积的计算。 ①题中的棱长就是每个面的什么？ ②你能算出这个正方体的表面积吗？ ③小组合作，寻找计算方法。

3×3×6 或者 32 × 6 =9×6 =9×6

=54（平方厘米） =54（平方厘米） 说明：上面两种做法都对，32 表示2个3相乘。 2．教学计算长方体和正方体某几个面的面积。

在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，如：出示实物图，拿出实物模型。

（1）帮助学生分析题意。

①售米的木箱是什么体？

②“上面没盖”就是没有哪一个面？

③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？ （2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。

（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。 三、课堂实践

做第6页的“2题”，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。 四、课堂小结。

学生小结今天学习的内容。 五、课堂实践

做练习二的第5、6、7题。 六、作业：

练习二的第8、9题。

第三课时

教学目标：通过练习学生熟练掌握长方体和正方体的表面积的求法，提高正确率，进一

步培养学的空间观念。

教学重点：

能够正确熟练地求长、正方体的表面积。 教学过程： 一、复习

教师提问：长方体和正方体有什么特征？什么是表面积？如何计算长、正方体的表面积？（学生回答） 二、练习 （一）、按要求计算：

1、正方体的棱长是4厘米（要求） 1）6个面的面积

2）求上、左、右、前、后5个面 3）四周面积

4）上、前、后3个面的面积 5）求上、前两个面的面积

2、体长6分米、宽4分米、高3分米 （二）、计算下面各题。

1、一个游泳池，长50米、宽30米，高1。5米。在游泳池的底面和四壁上贴瓷

砖，求贴瓷砖的面积。

2、一个不带盖的长方体木箱，长1米，宽75厘米，高40厘米。做这个木箱至少需要木版多少平方米？

3、一间教室，长6米，宽5米，高4.5米要粉刷屋顶和墙壁，除去门窗面积20平方米，粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？

以上三题，在学理解第一题的基础上学生自由选择进行练习。（教师巡视。不能单独解决的自由结组） 三、教师小结。 四、作业：（完成练习册）

3长方体和正方体的体积

教学目标：

知道体积的意义，理解长、正方体体积的推倒过程，掌握长、正方体体积的计算公式。认识常用的体积单位，对常用的体积单位的形状、大小有较明确的认识并在头脑中形成表象，知道体积单位和面积单位之间的联系和区别，掌握体积单位之间进率和化聚方法。知道容积的意义，掌握容积单位升和毫升的进率及他们与体积单位之间立方分米，立方厘米之间的关系，会计算物体的容积。学会计算长方体和正方体体积，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。通过学习长方体和正方体体积，进一步提高空间观念，结合长方体和正方体的认识，学生受到“实践第一”观念的教育。培养学生仔细计算，认真检查验算的良好习惯。 教学重点：

理解体积的意义，通过观察、分析、讨论知道长方体和正方体的体积计算公式，体积单位的认识，能解决一些简单的生活问题。 教学难点：

理解长方体的体积计算公式的推导过程。 教学时间：5课时

第一课时

教学目标：理解体积的意义，形成1立方厘米，1立方分米，1立方米的表象。通过对

比、观察，提高观察能力和空间想象能力。

教学重点：理解体积的意义，知道长度、面积、体积三者之间的区别和联系。 教学过程： 一、揭示课题

我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。 二、探索研究

1．实验观察 观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？ 观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？

观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？

实物观察：出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？

结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积） 加深理解：

（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？

（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？ 2．教学体积单位。 （1）介绍体积单位。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）1立方米、1立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。 1立方厘米：

① 让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。 ②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。

1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生

活中的哪些物体的体积大约1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大

小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？

（3 ）建立表象，感知大小

3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。

三、课堂实践【该文件来源[一起学习网] www.17xxw.com 】

数学书15页，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。 四、课堂小结：今天你学习到了什么知识？

第二课时

教学目标： 观察、比较、操作，推导出长方体和正方体体积的计算公式，学会计算长

方体和正方体的体积，提高实际操作能力，同时发展空间观念。

教学重点 ：长方体、正方体体积公式的推导。 学生准备：1 立方厘米的正方体12个 教学过程 一、创设情境

填空：

1、 叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有： 、 、 。

师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题） 二、实践探索

1、小组学习------长方体体积的计算。

提出要求：用正方体木块摆出2个以上的长方体模型 根据下表要求进行观察，并填表 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 小正方体的体积（立方厘块数 米） 第一个长方 体 第二个长方 体 （1） 独立摆，各自填表 （2） 合作交流讨论

摆出的长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？

（3）交流汇报、得出结论（多叫几个组汇报，便于说服学生，便于理解） 长方体的体积=长×宽×高

用字母表示：V = a×b×h=abh

应用：一块长方体的砖，长是6分米，宽3分米，高2分米，这块砖的体积是多少立方分米？

2、小组学习——正方体体积的计算。

思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？ 结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为：V=a3

说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。 应用： 三、课堂实践

1、填空

一个长方体长12厘米、宽6厘米，高5厘米，体积是（ ）立方厘米。 棱长是2分米的正方体的体积是（ ）立方分米。 四、课堂小结

五、 课后作业：做练习三的第2题。 六、 板书：

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3

第三课时

教学目标：掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高综合运用知识的能力，发展

空间概念。

教学重点：理解底面积。 教学用具：长、正方体 教学过程 一、创设情境

1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

2、填空。

（1）长、正方体的体积大小是由 确定的。 （2）长方体的体积= 。 （3）正方体的体积= 。 二、探索研究

1、观察。

（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图示出“底面积”）

结论：长方体的体积=底面积×高

正方体的体积=底面积×棱长 2．思考。

（1）这条棱长实际上是特殊的什么？

（2）正方体的体积公式又可以写成什么？

结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示： V = sh 三、课堂实践

1、一块底面积是12.5平方米、高是0.8米长的长方体木料，体积是（ ）立方米。

2、一个长方体的体积是840立方米，高是2.1米，底面积是（ ）平方米。 3、做第19页的“练习三”的第3题。 四、课堂小结：今天你有什么收获？ 五、课后实践

做练习三的第8、9题。

第四课时

教学目标：掌握常用的体积单位之间的进率和名数的改写，加强逻辑思维能力，培养良

好的学习习惯。

教学重点 ： 体积单位之间的进率。 教学用具：棱长是1分米的正方体模型。 教学过程 一、创设情境

填空：

①长方体体积= ；

②常用的体积单位有 、 、 ； ③正方体体积= 。

师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。（板书课题） 二、探索研究

1、小组学习——体积单位间的进率。

（1）出示：1个棱长是1分米的正方体模型教具。 提问：

① 当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？ ② 当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？ ③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？ （2）小组合作填表： 棱长 1分米 = 10厘米 正方体 体积 1立方分米 = 1000立方厘米 小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米 同理得出：1立方米=1000立方分米 用填空的形式小结：

从上面可以看出，相邻两个体积单位之间的进率都是 。 （3）、将长度单位、面积单位、体积单位加以比较。

先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？ （4）学习体积单位名数的改写。

先思考：

1）怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？ 2）怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？ 出示例题，并写成如下形式：

8立方米=（ ）立方分米 0.54立方米=（ ）立方分米 出示例题，并写成如下形式：

3400立方厘米=（ ）立方分米 96立方厘米=（ ）立方分米 学生独立思考，再小组讨论自己是怎样想和做的。 三、课堂实践

18页练一练

四、课堂小结：学生小结今天学习的内容，你还有什么不明白的地方？ 五、课后作业

19页填空

第五课时

教学目标：

通过观察认识常用的容积单位：升、毫升，掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系，理解容积和体积的概念既有联系又有区别。 教学重点：容积和体积概念的联系与区别。

教学用具：容纳1升液体的量杯和1000毫升液体的量筒各一个，一个长20厘米、宽18厘米、高10厘米的长方体纸盒和木盒各一个。 教学过程 一、创设情境

1、填空。

（1） 叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有 、 、 ，相邻的两个体积单位间的进率是 。 2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？

二、探索研究

1、教学容积的概念。

（1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？

师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。

（2）学生举例。

① 谁能举例说一说什么叫做容积？

②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积） （3）容积的计算方法。

师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。 师：这是为什么？（出示一个木盒） 2、教学容积单位（板书课题）

板书：升 毫升

出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示。 学生得出：1升=1000毫升。 容积单位与体积单位的关系。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 3、应用。

出示例题，指一名学生读题。

（1）分析理解题意：求“这个水箱可以装水多少升？”就是求这个水箱的什么？

必须知道什么条件？ （2）学生做完后集体订正。 三、课堂实践

第19页第2、3、4题。 四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。 五、课后练习

做练习五的第5、6、7题。 第六课时

教学目标：掌握求容积的方法，提高综合运用知识的能力。 教学重点：会用方程解决有关的容积问题 教学过程： 一、复习铺垫

1、4.07立方米=( )立方米( )立方分米

9立方分米=( )升=( )毫升 2、判断：

计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。( ) 冰箱的容积就是冰箱的体积。( )

游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（ ）

3、一个长方体的水池，从里面量长3米，宽2米，高2米，注入多少升水能注满？ 4、一个长方体的体积是80立方米，底面积是40平方米，高是（ ）米。 二、解决问题

一个长方体的鱼缸，长是40厘米，宽是30厘米，如果注入24升水，鱼缸中水面的高度是多少厘米？

1、利用知识的迁移列出算式 用算数的方法

2、你还能用别的方法解决这个问题吗？ 用方程解决

a独立解决 b集体汇报 c强调：注意单位 三、 实践练习

一个长方体的水箱，可以注入20升水，水箱的底面积是10分米，高是多少厘米？

第二单元 综合应用（一）

对新课标的理解：

数学应是来源于生活，服务于生活，学生学到的数学内容是现实的、有意义的、富有挑战的。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学的思想和方法获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交流互动与共同发展的过程，在教学过程中应着力培养学生的逻辑思维能力和空间观念。 教学目标：

（1）组织学生通过观察实物、操作学具，研究解决与长方体表面积、体积相关的实际问题。

（2）在综合运用所学知识解决实际问题的过程中，认识教学应用的广泛性和知识的价

值，体验探索的乐趣。 教学重点：

1、把观察、解决实际问题、设计方案、收集数据、交流和总结有机地结合起来。 2、加强对解决问题过程的指导，重视学生对设计思和方案的交流、说理。 3、根据不同内容，采用灵活的教学活动。

教学难点：结合不同的物体及不同的摆放方法，通过小组合作，收集有效数据，提出不同的解决问题思路和方案，并从中选择出科学的解决方案。 教学课时：2课时

第1课时

教学目标：通过组织学生观察实物、动手操作，研究解决与长方体表面积、体积相关的

实际问题。

教学重点：认真观察所给实物与前面学过的长方体表面积和体积之间的异同

教学难点：收集有效数据，通过小组合作，提出不同的解决问题思路和方案，从中选择

出科学的解决方法

学具准备：方便面箱或酒箱、火柴盒等 教学过程：一、导入：

在前面我们已经掌握了有关长方体的表面积、体积的计算方法，今天我们就

用以前学过的知识来解决实际生活中遇到的数学问题。例如：我们要想算出制作一个方便面箱或酒箱需要多少纸板，应该怎样解决呢？

二、新授：

1、每个小组拿出课前准备的方便面箱或酒箱，组员认真观察，找出制作一个方便

面箱或酒箱需要多少纸板（纸板的面积）和前面计算长方体表面积的异同。

2、小组内讨论、汇报

3、课堂交流：共同认识实际物体面积与长方体表面积计算的异同 4、重点指导观察实际物体的重叠部分

5、学生动手操作，测量出计算需要的数据，并列出算式，从中选择出科学的解决

方法

6、交流：主要说出解决问题的思路和方案

7、自主探究：各小组拿出准备的火柴盒，自行观察并解决

8、教师重点巡视指导：注意火柴盒三个重叠的面和里面缺少的一个面 9、小组交流、汇报：解决问题的设计思路和对方案的说理

三、小结：以学生汇报为主，教师适当给以总结（遇到实际问题要认真观察、思考，找

出科学的解决办法）

四、作业：在家长帮助下完成：（1）制作家里的衣柜需要多少平方米的木材？（观察是

否有玻璃）如果每平方米木材需要Ｘ元，这个衣柜用多少元？

（2）粉刷你自己房间的面积是多少？（门窗玻璃如何处

理）

第2课时

教学目标：通过观察、尝试不同的摆放方法，认识物体间内在的联系，在解决实际问

题的过程中，认识数学应用的广泛性和知识的价值，从中体验到探索的乐趣。

教学重点：在观察、计算的过程中，探索出如何摆放若干块相同长方体的表面积最小

的规律

教学难点：通过观察，认识几种不同的摆放方法，找出事物间内在的联系

学具准备：香烟盒、火柴盒或香皂盒 教学过程：

一、导入：在实际生活中，我们经常看到成条的香烟，成包的火柴等，不同的物体人

们为什么要用不同的包装方法呢？这就是我们今天要探求的内容。

二、新授：

1、各组取出准备的香烟盒、火柴盒或香皂盒，（至少4个）它们有几种不同的摆放方

法？

2、观察： 1）不同的摆放形式什么发生了变化？什么没有发生变化？（表面积变化，

体积不变）

2）每种不同的摆放和需要的包装纸有什么关系？（每种摆放形式的长、宽、高与包装纸的长、宽、高之间的关系）

3）根据上节课的知识，测量需要的数据，把每个不同摆放形式形体的表面积计算出来。

4）通过计算，小组内观察：如何摆放若干块相同长方体的表面积最小有什么规律？

3、汇报、交流：1）几种不同的摆放形式与包装纸有什么关系？

2）如何摆放若干块相同长方体的表面积最小有什么规律？ 4、小结：本节课有什么收获？

5、作业：和家长一起完成：找几个相同的小长方体，计算出不同摆放时所需要的包装纸。

第三单元 统计初步知识

对新课标的理解：

数学应是来源于生活，服务于生活，学生学到的数学内容是现实的、有意义的、富有挑战的。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学的思想和方法获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交流互动与共同发展的过程，在教学过程中应着力培养学生的逻辑思维能力和空间观念。

教学目标：能够看懂，会绘制较复杂的条形统计图和直线统计图，会根据统计图所提供的数据回答一些简单的问题，并能进行简单的对比和初步的分析。 教学重点：会绘制较复杂的条形统计图和直线统计图。

教学难点：会根据统计图所提供的数据回答一些简单的问题，并能进行简单的对比和初步的分析。 第一课时

教学目标：通过对数据搜集整理分析的过程，体会统计的意义所在。尝试认识统计的不

同表现形式。知道统计图的各种形式。重点观察条形统计图，掌握条形统计图的各部分的名称和 作用。

教学重点：对统计的体系进行分析，形成总体上的概念。观察条形统计图的特点。 教学难点：统计的作用。条形统计图的特点。 教学用具：演示文稿 教学过程：

一、统计的揭示。

1、生活中经常要用到数字。对各种各样的数字进行整理，填写表格，并分

析其中存在的状况。这个过程就叫做统计。

2、你知道生活中在那里有统计么？

3、看下面的统计表。你知道这是统计什么的么？这种统计表叫什么？一个

完整的统计表需要有哪些组成？

4、统计表看起来不方便。你知道有什么方法能让统计表看起来更直观更方

便么？

二、统计图的了解。

1、你知道那些统计图？

2、看下面的统计图，它们之间有什么不同？

3、统计图分类。使学生理解统计图的种类有很多。

4、明确重点：本单元我们重点来研究条形统计图和折线统计图。 三、条形统计图的组成。

1、观察下面这幅条形统计图。你知道了什么信息？你能结合图来填写这个

表格么？

2、看图你知道了什么信息？

3、条形统计图由哪几部分构成？它们各有什么作用？

四、作业：观察身边的统计。有哪些是今天所接触的？有那些是我们所不熟

悉的？

板书： 统计

统计表：单式统计表 统计图：条形统计图 复式统计表 折线统计图 柱形统计图 扇形统计图 圆形统计图 第二课时

教学目标：通过简单的对全校各年级学生人数的统计过程，使学生经历统计的过程。结

合统计表，尝试合理的绘制单式统计图，探索各个部分在绘制过程中的重点。

教学重点：绘制条形统计图的相关方法。

教学难点：各个部分在绘制时所参考的数据，方法。 教学用具：演示文稿 教学过程：

一、复习统计的过程。（知道统计的基本步骤，注意的地方）

1、统计在生活中的应用如此广泛，你知道统计大概要经过那几个步骤么？ 2、在这几个环节中应注意什么？ 二、师生完成统计表。（对统计过程的复习，技巧的应用） 1、先做什么？（搜集数据的方法） 2、逐步完成统计表。

师在投影上做，生来直到完成。注意：表头的完整性、表格制作时的前

期估算

3、完成统计表，简单进行分析。（有困惑，不容易观察） 三、完成统计图。（经理统计图的绘制过程，体验统计图的科学性以及严谨

性）

1、完成表头：（何统计表的表头进行对比。）教师在板书

2、接下来应该绘制横轴还是纵轴？（生发表想法，进行尝试，明确应根据

表中的数据先绘制纵轴，在绘制横轴。）

3、纵轴单位数字的确定。（怎样确定最科学。尝试学生的几种方案。使学

生明确要结合所统计的数据进行分配。）

4、横轴的确定。（结合利用多媒体，体会怎样走最美观）

5、画横条。纵轴数字的指导

6、教师指导画两个，学生完成剩余的。

四、统计图的观察分析，发现统计图的优越性。出现不足之处，为复式统计

图做好准备。

五、作业：统计各班的男女生人数，制成统计表。小组完成

板书： 渤海所小学各年级人数统计图

单位：人 2007-3-27 30

25

20

15系列1

10 5

0

第三课时 教学目标：通过对各小组制作的各年级男女生人数的复式统计图的分析，使学生尝试制作复式统计图。其中注意探索不同数据的表现形式。

教学重点：制作复式条式统计图的方法。能进行分析。 教学难点：合理科学的制作统计图 教学过程：

一、对比统计表，分析可能出现的情况。 1、各小组出示课下制作的复式统计表。 2、思考这张统计表能否制作成统计图？

3、在制作的过程中那些会和上次的制作相同？哪里会有不同？ 二、尝试制作复式统计图。

1、结合刚才的分析，各小组制作统计图。（可以在坐标纸上）

教师在制作过程中及时发现各小组的想法、思路、给予肯定或引起学生的

讨论。

2、学生汇报。

我们是怎么做的，考虑了那些因素，遇到了那些困难。 3、评定最佳方案。（重点在纵轴的确定和两个条的确定） 4、对统计图进行分析。 三、练一练：P37 练一练 四、作业：完成P43 T1、2

第四课时

一年级二年级三年级四年级五年级六一班六二班

教学目标：在对大量的折线统计图进行分析后，结合条形统计图，使学生尝试绘制折线

统计图。进而掌握绘制折线统计图的方法。区分折线统计图与条形统计图的相同之处和不同之处。

教学重点：制作折线统计图。知道折线统计图的各个部分的特点。能进行分析。 教学难点：图中单位点的确定。 教学过程：

一、观察折线统计图，初步感知。（感知折线统计图的各个部分，直到他是

表示什么）

1、看条形统计图。各个部分所表示的意义。 2、看一个折线统计图，你知道了什么？ 3、你有什么发现？

4、和条形统计图相比有什么相似之处？哪里不同？ 二、各小组尝试制作统计图。 1、出示单式统计表。

学生根据统计表制作折线统计图。小组完成。

2、学生汇报。制作过程中遇到的困难，解决的方案。

3、丰富统计表，再出示一行数据，变为复式统计表。你能在刚才的统计

图中稍加完善么？

4、学生小组完成。 5、对统计图进行分析。 三、练一练：P42 练一练 四、作业：P46 T5、6

第五课时

教学目标：对折线统计图进行观察。能从统计图中获取信息，并进行分析，回答问题。

体验折线统计图在生活中的应用。

教学重点：对折线统计图进行分析，回答问题。 教学难点：行程形统计图的分析。 教学用具：演示文稿 教学过程：

一、复习：

1、简述折线统计图的制作步骤。

2、折线统计图与条形统计图之间的联系与区别。 二、看统计图进行分析。（培养学生的分析整理能力） 看病人的体温图回答： 1、统计图的水平射线和垂直射线上的刻度分别表示什么？

2、护士每隔几小时给病人量一次体温？

3、这位病人的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？

4、他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？

5、他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间里比较稳定？

看非典时期病人统计图，回答问题。 1.5月6日，北京“非典”新增确诊、新增疑似、新增治愈、新增死亡各多少？ 6、从体温看，这位病人的病情是恶化还是好转？ 2.从5月1日至5月19日，北京“非典”新增疑似人数最多的是哪一天？新增

治愈

人数最多的是哪一天？

3.从5月1日至5月19日，北京“非典”新增确诊人数，哪一段时间在高位波动？哪一天开始总体趋势下降？降幅最大的是哪两天？ 三、尝试对比较复杂的统计图进行分析。（认识表示行程的统计图，知道各部分

的作用。）

1、看图，你看懂了什么？你是怎么知道的？ 2、你能找到甲的行驶时间和路程么？ 3、他们在什么时间相遇？

4、体会着说一说这幅图中各部分都表示什么意思？

条形统计图和折线统计图的复习

教学目标：通过不同的问题情境，选择适当的统计图。使学生明确不同统计图的应用方

法。能从中获取信息进行分析。

教学重点：复习条形统计图和折线统计图 教学难点：对统计图的分析 教学过程：

一、统计图的复习。（组成，不同的表现形式。）

二、在这样的情境中你会选择什么统计图来表示？为什么？ 1、出示姚明在6场比赛时的比分情况统计表。

日期11月26日12月18日1月31日2月2日3月6日4月1日火箭上场姚明姚明篮板助攻盖帽比赛日期得分时间得分得分灰熊863812221511月26日15快船89377012212月18日22灰熊7732811151月31日152月2日21雄鹿86331331213月6日32开拓者102351321324月1日38奇才10540113238对手

（1）若你想了解姚明在这六场比赛中的的分具体情况，你会选择什么统计图？ 观察统计图，你知道了什么？条形统计图有什么特点？

（2）若你想了解姚明在六场比赛中的得分变化趋势，你会选择什么统计图？ 观察统计图，你知道了什么？折线统计图有什么特点合作用？ 2、尝试探究：

（1）出示问题：有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，你认为这种说法是否正确？ 资料：检测发现，每100克鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的

含量分别为：维生素B1约0.18毫克和0.15毫克；维生素B2约0.79毫克和0.31毫克；维生素B6约0.02毫克和0.12毫克．

（2）掌握了这些，你打算怎么做？用什么方法能证明这是对的还是错的？

帮助学生选择怎样的统计表，制作怎样的统计图来分析，使学生有策略做题。

第四单元 综合应用（二）

教学目标：1、进一步巩固较复杂的条形和折线统计图的认识，会画条形和折线统计图 2、通过参与活动的全过程，培养学生对信息的搜集、整理、分析的能力和

对统计图的设计能力。

3、进步了解统计图在生活、工作中对认识、解决问题起到重要作用。 教学重点：根据不同内容，合理设计科学的统计图

教学难点：结合学校实际，选择相应的统计内容，进行搜集、整理、分析。 教学过程：1、课前将学生分成若干小组

2、根据学校实际，帮助学生选择合适的统计内容 3、根据内容小组进行分工搜集数据

4、小组内对数据进行整理，并设计、绘制科学的统计图 5、展示：1）指导绘制统计图时需要注意的地方 2）制图美观、合理 3）分析具体、全面 作业：完成课后练习

第五单元

本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。内容较抽象，概念也较多。求最大公因数和最小公倍数是本单元的教学重点。要理解求最大公因数和最小公倍数的方法，就要使学生掌握约数、倍数的含义、能被一些数整除的数的特征，分解质因数等知识。质数和合数、分解质因数既是求最大公约数和最小公倍数的重要基础，又是本单元的教学难点。求三个数的最小公倍数的算理比较难懂，也是教学难点。 教学本单元知识要加强操作，充分利用直观手段沟通概念间的联系和区别，使学生能有条理、有根据地进行思考，深入理解，为以后学习约分、通分、分数四则运算打好基础。

第一课时

设计思想：这一单元概念性的知识较多，学生容易混淆，尤其是谁是谁的约数，谁是谁的倍数，学生掌握起来较困难，所以在学生刚一接触时一定要让学生区分开。加大练习密度，使学生在不断练习中掌握。

教学目标:掌握整除、约数、倍数的概念。知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系； 会判断一个数能否被第二个数整除，会用倍数、约数描述两个数之间的关系。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。能熟练的求两个数的最大公约数和几个数的最小公倍数。引导学生探索约数和倍数之间的相互依存关系，渗透辩证唯物主义思想.

教学重点: 建立整除、约数、倍数的概念；理解约数、倍数相互依存的关系；应用概念

正确作出判断。

教学难点: 理解约数，倍数相互依存的关系。 教具学具准备：电教媒体 教学过程:

一、复习铺垫：

（一）填空并回答问题：（出示投影）

在23.7、1．2、1、15.0.1÷数中，自然数有（ ），整数有（ ） 明确：自然数和0都是整数，但0是整数而不是自然数. （二）复习整除的意义：

1、投影：

10÷ 5 31÷ 5 29÷ 7 48÷ 9 24÷ 2 11 ÷ 8 12÷0.2 1.2÷ 0.3

2、指名口算，师将结果填在等式后面，并引导学生观察算式和结果。 然后将算式分成两大类. 用投影显示： 除尽 除不尽 3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数， 商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除。 4、指名找出上表中哪个算式的第一个数能被第二个数整除。

板书： 10÷ 5＝2 10能被5整除，24÷ 2、24能被2整除

5、教师引导学生将“除尽”一栏又分为两个部分，一部分是不能整除，另一部分是整除.使前面的表投影复合成： 除尽 除不尽 不能整整除 整 除 除 31÷ 5＝6.2 10÷ 5＝2 29÷7＝4??21 11÷ 8＝1.375 24÷ 2＝48÷ 9＝5??3 1.2÷0.2=6 12 二、探究新知：

（一）进一步理解“整除”的意义： 1、整除所需的条件。

（1）使学生知道，24能被2整除， 10能被5整除。29不能被7整除，48不能被9整除，是因为商有余数；31不能被5整除，是因为商是小数；1.2不能被0.2整除，是因为被除数和除数都是小数。

（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件： a、被除数和除数（o除外）都是整数； b、商是整数；

c、 商后没有余数。

板书：整数、整数、整数（没有余数） 10÷ 5＝2

2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义。

（1）讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b 整除？

板书：a÷ b

启发学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。

板书：a能被b 整除

（2）继续讨论：在什么情况下才能说a能被b 整除？ 使学生明确：整数a除以整数b（b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除（也可以说b 能整除a）

3、反馈练习

（1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？ 29和3 36和12 1.2和0.4 （2）判断下面的说法是否正确，并说明理由。 ①36能被12整除（ ） ②29能被3整除（ ） ③1.2能被0.4整除（ ） ④o能被5整除（ ） ⑤29能整除29.（ ）

4、“整除”与“除尽”的联系和区别.

讨论：综合以上所学知识讨论，“整除”和“除尽”有什么联系？又有什么区别？并举例说明.

（二）因数，倍数的意义： 1、类推因数倍数的意义。

（1）讲：10能被5整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数. 15是3的倍数 板书：

3是15的约数

引导学生口述：24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数.10能被5整除，我们就说， 10是5的倍数，5是10的约数.10能被5整除，我们就说a是b的倍数，b 是a的因数.

a是b 的倍数 板书：

b是a的因数

（2）讨论：如果用字母a和b 表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b 是a的因数？

引导学生得出：在数a能被数b整除的条件下，才可以说a是b 的倍数，b 是a的因数.b 不能为0。

投影显示：如果数a能被数b （b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b 就叫做a的因数（或a的因数）。

2、进一步理解因数.倍数的意义 （1）整除是因数 倍数的前提

从因数和倍数的定义中，发现因数和倍数必须以什么为前提？

使学生明确：因数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有因数和倍数的关系

（2）因数和倍数相互依存的关系

使学生明确：因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在. （3）反馈练习：

①下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？ 16和2 140和20 45和15 33和6 4和24 7.2和8 ②判断下面说法是否正确.

8是2的倍数，2是8的因数.（ ） 6是倍数，3是因数.（ ） 30是5的倍数.（ ） 4是16的因数.（ ） 5是因数.（ ）

（三）指导学生看书第52页下面的内容，明确：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般指自然数，不包括零。 三、巩固发展：

（一）完成练习六第1题，判断时让学生说出理由。

（二）完成练习六第2、3题，通过第2、3题的练习，可以让学生明确：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数。 （三）下面的说法对吗？为什么？

1、8能被0.2除尽（ ） 1.8能被0.2整除（ ） 1.8是0.2的倍数（ ） 1.8是0.2的9倍（ ） 2若a÷6＝10，那么：

a一定是6的倍数（ ） 0能被b整除（ ） b可能是a的约数（ ） a能被b除尽（ ） 四、全课小结：

这节课，我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么？（板书课题：约数和倍数的意义）通过学习你知道了什么？ 板书设计:

因数和倍数的意义

整数、整数、整数（没有余数） 10是5的倍数 10÷ 5=2 10能被5整除 5是10的因数 a是b 的倍数 a÷b （b≠0） a能被b 整除 b是a的因数 第二课时

教学目标: 通过直观教学，学生进一步认识因数和倍数的意义。会求一个数的因数和倍数的方法，知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。通过参与数学活动，通过观察、推理等发现求一个数的因数和倍数的方法；弄清为什么一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。培养学生观察、探索、抽象、概括的能力。

教学重点: 学会求一个数的因数和倍数的方法。

教学难点: 弄清为什么一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 教具：电教媒体 教学过程:

一、复习铺垫：

1．说出因数和倍数的意义。

2．下面的数中，哪些是12的约数，哪些是2的倍数？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、??

12的因数有： 2的倍数有：

师：上面我们找出了12的因数和2的倍数，如果不给你这些数你能求出12的因数和2的倍数吗？下面我们来学习一个数的因数和倍数的求法。（板书课题） 二、探索研究

1、小组合作，研究例2。

（1）思考并回答：求“8、12 的因数有哪几个”你是怎么想的？ 请找得快的同学说规律和找方法。 ①从小往大找，

②一对一对找，

③得出8的因数有1、8、2、4

得出12的因数有：1、2、3、4、6、12。 并用图表示： 12的因数

1、2、3、4、6、 12 ④比较：哪几种方法好？ （3）尝试练习。

做教材25页下面的“练一练”。

让学生独立做，教师巡视，个别辅导，做完后点几名学生说一说是怎样做的。 （4）观察并回答：（观察例子和练习）

一个数的因数中最小的是几？最大的是几？一个数的因数的个数是多少？ 2．小组合作，学习例2。

（1）思考：求4和7的倍数有哪些，该怎样想？ （2）请找得快的同学说规律和找方法。 ①从最小的倍数找起，边摆边列算式。 ②你发现规律了吗？

③4的倍数有多少个？为什么？ ④得出4的倍数有：4、8、12?? 得出7的倍数有：7、14、21、28?? 用图表示为： 4的倍数 4、8、12、 ?? （3）尝试练习。 做教材第26页的“”，学生独立圈、写，集体订正。

（4）观察并回答：怎样求一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？最小的是多少？ 三、巩固练习

1、做练习六的第5题，让学生独立写，教师辅导有困难的学生。

2、做练习六的第6题。要使学生明确：30以内3的倍数为什么不打省略号。 四、课堂小结

学生小结今天的学习内容。

一个数的约数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1。 一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的。

第三课时

教学目标:学生初步掌握能被2.5整除的数的特征.使学生知道奇数.偶数的概念.会判断一个数是否能被2.5整除.会判断奇数.偶数.通过参与数学活动，通过观察、推理等发现掌握能被2.5整除的数的特征及奇数，偶数的概念。激发学生的学习兴趣，培养类推能力及主动获取知识的能力.

教学重点: 掌握能被2.5整除的数的特征及奇数.偶数的概念.

教学难点: 灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数.偶数的概念进行综合判断. 教具学具准备：电教媒体。 教学过程: 一、复习铺垫

1、请你说出整除、因数和倍数的含义。

2、38970这个数能否被2整除？你是怎样判断的？

师：要判断一个数是否能被另一个数整除，可根据整除的含义进行判断，但比较慢，我们可以根据数的特征来进行判断，今天我们就来学习能被2、5整除的数的特征。（板书课题）

二、探索研究

1．学生动手操作。学习能被2整除的数的特征。 引导学生明白，能被2整除的数就是2的倍数。

（1）写出2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28?? （2）通过电脑演示观察：先让学生自己去观察2的倍数，看他们有什么特征，如观察

有困难，可作提示：看他们的个位有什么特征。 （3）特征：让学生说出观察的特征。（板书在黑板上）

（4）检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确。 2．教学奇数和偶数的概念.

（1）引导学生思考，什么样的数不能被2整除？（个位上不是0，2，6，8的数）也就是个位上是什么样的数？（1，3，5，7，9）样的数真

不能被2整除吗？（同桌一人举例，一人判断，交换练习） 引导学生总结后板书：

能被2整除的数，叫做偶数.2，4，6，8、10??是偶数. 不能被2整除的数，叫做奇数.1.3、5.7.9??奇数. （2）学生举例：说明奇数.偶数.

3．小组合作学习---能被5整除的数的特征。教学能被5整除的数的特征. （1）要想研究能被5整除的数的特征，应该怎样做？

（2）做法是：写出5的倍数 观察这些倍数 概括观察的特征 进行检验。

（3）让学生按这四点自己去体会并找出能被5整数的特征。师借助课件帮学生理解。 （4）判断：下面哪些数能被2整除？哪些能被5整除？ 60、75、106，30，521

引导学生思考：哪些数既能被2整除又能被5整除呢？（60 130） 汇报结果：说说、怎样判断的？

讨论：能同时被2，5整除的数有什么特征.

引导总结：个位上o的数既能被2整除又能被5整除. 三、巩固发展：

（1）（投影出示）下列数哪些是奇数，哪些是偶数？说明理由. 52， 77，124、501、3170、4296、6003 （2）按要求将下面的数分类.

47、75，96、100、135，246，369、718，900 能被2整除的数： 能被5整除的数：

能同时被2和5整除的数： （3）判断

①一个自然数不是奇数就是偶数. （ ） ②能被2除尽的数都是偶数， （ ） ③能同时被2，5整除的数个位上的数字一定是0. （ ） （4）填空

①能被2整除的最小的三位数是（ ）最大的三位数、（ ）. ②能被5整除的最小两位数是（ ）最大的两位数、（）.

（5）选择题：

①（ ）的数是偶数.

A，能被2除尽，B．能被2整除. C．个位上是0.2.4、6、8的数. ②任何奇数相加后（ ）.

A，一定能被2整除.B，不能被2整除. C．无法判断. ③一个奇数相邻的两个数（ ）.

A，都是奇数. B，都是偶数.C，一个是奇数，一个是偶数. ④任何一个自然数都能被5（ ）. A.整除. B.除尽.C.除不尽. ⑤三个偶数的和（ ）.

A.一定是偶数.B.可能、偶数.C．可能是奇数. 四、全课小结：

这节课你学到了哪些知识？能被2、5整除的数的特征是今后学习通分

约分，分数运算的重要基础，希望同学们掌握并能灵活运用. 板书设计:

能被2.5整除的数

个位上是0，2，4，6，8的数都能被2整除. 个位上是0或者5的数都能被5整除. 能被2整除的数叫做偶数. 不能被2整除的数叫做奇数.

第四课时

教学目标: 使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。培养学生认真分析的能力和语言组织能力。 教学重点: 能被3整除的数的特征。 教学难点: 会判断一个数能否被3整除。 教学过程:

一、复习铺垫投影出示

1、能被2、5整除的数有什么特征？

2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？ 二、揭示课题

我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征（板书课题） 三、探索研究

1．小组合作学习---能被3整除的数的特征。

（1）思考并回答：①什么样的数能被3整除？②要想研究能被3整除的数的特征，应

该怎样做？ （2）做法是：（根据学生说的逐一板书） ② 观察：（分组讨论，说发现的规律） 一个数的各位上的数 ③特征

把各位上的数加起来看和有什么特征。的和能被3整除，这个数就能被3整除。

（3）通过投影检验后由学生和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。如：8057921。

因为：8+0+5+7+9+2+1=32 3+2=5 5不能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940??1。 四、巩固练习

1、做教材第30页下面的“练一练”。 2、做练习七的第8题。 3、做练习七的第9题。 五、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

六、布置作业：做练习七的第10、11题。 思考练习：做练习十二的第7题。 板书设计:

能被3整除的特征

把各位上的数加起来，和能被3整除，这个数就能被3整除。

第五课时

教学目标: 在老师的引导下对所学的有关能被2、3、5的数整除的特征有一个很好的整理和归纳。从而培养学生的归纳和总结的能力，和解决问题的能力。学生在老师的引导下回忆这几天所学知识，从中获得成功的体验。在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

教学重点:培养学生归纳总结的能力和解决问题的能力。 教学难点:运用知识解决一些灵活的问题。 教学过程:

一、回忆能被2整除的数有什么特征？能被5整除的数有什么特征？ 能同时被2、5整除的数有什么特征？

二、基本练习：根据整除的意义判断下面的几个数能否被2或5整除．

8267 6972 1867 5625

三、判断：

1、下面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？ 哪些数能同时被2和5整除？哪些能被3整除？

207、891、193、450、222、13658、115、207、80、108、45、60、75、106、130、521

2、一个自然数不是奇数就是偶数．（） 3、能被2除尽的数都是偶数．（）

4、能同时被2、5整除的数的个位上的数字一定是0．（） 四、填空

1、能被2整除的最小的三位数是（），最大的三位数是（）． 2、能被5整除的最小的两位数是（），最大的两位数是（）

五、选择1、一个奇数相临的两个数（ ）A．都是奇数 B．都是偶数

C．一个是奇数，一个是偶数2、三个偶数的和（ ） A．一定是偶数 B．可能是偶数 C．可能是奇数

3、任何一个自然数都能被5（ ）． A．整除 B．除尽 C．除不尽 4、（ ）的数是偶数．A．能被２除尽 B．能能2整除

C．个位上是0、2、4、6、8 任何奇数加1后（ ）．A．一定能被2整除

B．不能被2整除 C．无法判断

六、在□ 中填几，这个数就能被3整除？

17□ 4□2

七、看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数能否被3整除． 布置作业：32页11、思考题。

第六课时

教学目标: 使学生理解质数，合数的概念.，熟记20以内的质数.，培养学生归纳概括能力，掌握正确判断质数、合数的方法，引导学生探索知识的内涵，激发学生兴趣。 教学重点: 理解掌握质数.合数的概念.，初步学会准确判断一个数是质数还是合数。 教学难点: 区分奇数、质数、偶数、合数。 教具学具准备：课件 教学过程: 一、创设情境

1．谁能说说什么是约数？

2．请写出自己学号的所有约数。 二、揭示课题

我们学过求一个数的因数，那么每个数的因数的个数又有什么规律？下面我们一起来观察。

三、探索研究

1．学习质数和合数。

（1）请同学报出一个数并说出的所有约数？（根据学生的回答板书）

（2）观察：①每个约数的个数是否完全相同？②按照每个数的约数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳） （3）可分为三种情况：（让学生填）

①有一个因数的数是： 。 这些数中 ②有两个因数的数是： 。

③有两个以上因数的数是： 。 （4）再观察。

①有两个因数的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数有什么特征？ 讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。 ②4、6、8、9、10、12、14、15??这些数的因数个数与上面的数的因数个数相比有什么不同？

讲：一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）

请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。

③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。 ④学生看书第59页，读书上的小结语。 2、质数、合数的判断方法。

（1）根据什么判断一个数是质数还是合数？ （2）独立做试一试。

让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数（或合数）。 3、介绍100以内的质数表 做练习七的第1题。

（1）按要求去做后看剩下的数都是什么数？

（2）引导学生知道：除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法（出示100以内质数表）（或者看6的倍数的左右）这就是100以内的质数表.（1）要求学生小声读100以内质数表. （3）用质数表检查例2.

引导学生说出检查方法；表中有17、29、37，说明、质数；22、 35、87表中没有，又不是1，说明是合数.

（4）提示：100以内的质数我们也不常用，平时用的多的是万以内的质数，请同学们记住20以内的质数. 四、课堂实践

1．做教材第34页的“练一练”。 2．做练习八的第1题。

（1）按要求去做后看剩下的数都是什么数？

（2）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，

如第59页的100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右） 3．投影出示填空题

（1）质数有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数. （2）最小的质数是（ ）最小的合数是（ ） （3）（ ）既不是质数也不是合数。 4．判断对错，并说明理由.

（1）所有的奇数都是质数.（ ） （2）所有的偶数都是合数.（ ）

（3）在自然数中，除了质数以外都是合数.（） （4）1既不是质数也不是合数.（ ） 5．在自然数1--20中： （1）奇数有 （2）偶数有 （3）质数有 （4）合数有

要求；①根据以前及今天学的知识填空. ②说出为什么这样填. 五、布置作业：做练习七的3题。

课堂小结：学生小结今天学习的内容。生发言，并适时读质数、合数的定义. 质数——只有两个因数。 自然数（按因数的个数分为） 合数——两个以上的因数 1——只有1个因数 1 既不是质一个数，如果只有1和一个数，如果除了1 和它数不是合数 它本也身两个因数，这本身还有别的因数，这样样的数叫做做 质数（素的数叫合数 数） 第七课时 复习课

教学目标：复习奇数、偶数、质数和合数的概念，使学生能够熟练的

区分，并可以背出100以内的质数表；自己总结出能被9和11整除的数的特征。 通过学生正确的回答问题，使学生体验到成功的喜悦，并产生热爱数学的兴趣。 教学用具：电教媒体 教学过程：

一、 复习铺垫

什么叫做质数？合数？约数？倍数？奇数？偶数？ 判断：1，自然数都是奇数？

2，自然数不是质数就是合数？

指名回答：说出20的约数以及从小到大的5个倍数 3能整除60吗？60能被3整除吗? 二、巩固提高

数学书61页2、3、4题 三、拓展

思考题：观察下面的数都能被9整除。观察这些数各个数位上数的和有什么规律，总结出能被9整除的数的特征。

18 27 36 108 216 306 1098

下面的数都能被11整除。观察这些数奇数位上数的和与偶数位上的和有什么规律，总结出能被11整除的数的特征。

板书设计：能被9整除的数的特征：各个数位上的数字之和能被９整除。 能被１１整除的数的特征：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差为０

教学反思：学生自己动手推导出了能被９和１１整除的数的特征，非常有成就感，并且自己可以随便写出符合这些整除特征的数，学生兴趣很高。 第八课时

教学目标：理解质因数和分解质因数的概念，初步学会分解质因数的方法，培养学生分析和推理的能力。学生通过数学活动，观察、推理出分解质因数的方法，培养学生分析和推理的能力。引导学生认识知识间的必然联系，渗透集合思想，培养学生逻辑思维能力。

教学重点 ： 质因数和分解质因数的概念。分解质因数的方法。

教学难点 ： 分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。 教学用具 ： 电教媒体 教学过程： 一、复习铺垫：

1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？

2．填空：1~12的质数有 ，合数有 。

3．观察：2、3、5、7、11??等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12??合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？

二、揭示课题

下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题） 三、探索研究 1．小组合作学习

（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 ?

（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5

（3）从上面的例子可以看出什么来？

引导学生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数

的因数，叫做这个合数的质因数。 做练习八的第6题，学生口答。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数） 如把6、28、60分解质因数右以写成： 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2．学习用短除法分解质因数。 （1）介绍短除法。

它是笔算除法的简化“ ”叫做短除号。 除数?2 6 ?被除数 3 ?商

（2）用短除法分解质因数。

28=2×2×7 60=2×2×3×5

（3）学生小结用短除法分解质因数的方法后看教材第36页的结语。 （4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？

3．学习例5【该文件来源[一起学习网] www.17xxw.com 】 引导学生在学习的基础上，总结规律。 做35业的试一试。 四、课堂实践

做练习八的第9、6题，让学生说后集体订正。 五、课堂小结：

学生小结今天学习的内容。 六、课堂作业

1、做练习八的第8题。

2、学有余力的同学做练习八的思考题。

第九课时

教学目标: 掌握公因数.最大公因数.互质数的概念.初步掌握求两个数的最大公约数的一般：方法. 会求两个数的最大公约数.灵活运用公约数.最大公因数.互质数的概念.学生通过观察和理解、归纳总结相关概念，，从而培养学生的古纳总结等能力。引导学生认识知识间的必然联系.渗透集合思想，培养学生逻辑思维能力. 教学重点: 理解公因数、最大公因数.互质数的概二念 教学难点: 掌握求两个数的最大公因数的一般方法. 教具学具准备：课件。 教学过程:

一、铺垫铺垫：

1． 说出什么是因数.质因数.分解质因数.

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

2．求18,20、27的因数，并引导学生任选一个为例，说出因数的求法.

3．把18,20、27分解质因数并引导学生任选一个为例说明怎样分解质因数。 二、探究新知：

教师引人：我们已经会求一个数的因数了，这节课我们学习怎样求两个数公有的因数.

（一）教学例1：掌握公因数，最大公因数的概念.

1．思考出示18的全部因数：1, 18, 2 ，9,3，6（板书）

2．出示24的全部因数：1, 24, 2，12，3，8，4, 6,（板书） 3．启发学生交流：发现了什么？

4．引导学生汇报：18和24有相同的因数是：1、2、4，6 （板书）相同因数 其中最大的是：6.（板书）

5.师生共同总结概念：18和24公有的因数，叫做18和24的公因数.1、2、6是18和24的公因数.公因数中最大的一个叫做最大公因数，6是１8和2４的最大公因数.

6．引导学生阅读教材，并能正确叙述公因数.最大公因数的意义.

7．反馈练习：把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公因数.

15的因数 18的因数 15和18的公因数

分组讨论并填写，汇报时说一说根据什么填的. （二）互质数的教学：

1．学生解答40页“试一试”的题. 2．使学生明确7和9的公因数只有1.

3．教师点明：公因数只有1的两个数，叫做互质数. 4．学生讨论8和9是不是互质数，并说明理由.

强调：判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公因数是不是只有1. 5．师生共同分析：质数和互质数有什么不同；质数和互质数意义不同，质数、对

一个数说的，互质数是对两个数的关系说的.

6．反馈练习：学生举例说明互质数

（三）教学例2初步掌握求两个数的最大公因数的一般方法. 1．引导学生用短除法把３６和６0分解质因数，再把它们分别写成质因数相乘的形式.（指名板演）

2．学生汇报， 36和60的约数各有哪些，怎么想的.使学生明确：根据分解质因数的方法可以求一个数的因数.

3．根据学生汇报师生共同归纳： 36和60的因数，要能整除36，又能整除60，就必须包含36和60公有的质因数.最大公因数是公因数中最大的，它就必须包含36和60全部公有的质因数2、3 2×2×3= 12所以36和60的最大公约数是12. 4．教学求最大公约数的一般书写格式.

启发：为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数.

引导学生把两个短除式合并成下面的形式，并求出18和30的最大公因数. 用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 除到两个商是互质为止

把所有的除数乘起来， 36和60的最大公因数、2×2×3＝12 5．反馈练习：引导学生说说怎样求8和12、9和11的最大公因数. 6．总结求两个数的最大公因数的方法.

（1）学生讨论.

（2）汇报讨论结果，师生共同归纳：求两个数的最大公因数，一般先用这两个数

公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来.

（3）教师说明：做短除法时，除数通常是这两个数公有的质因数，并从最小的开

始除起；也可以用一个合数去除，只要能够整除这两个数就行.

（4）反馈练习：求36和54的最大公因数.用两种方法做，学生讨论，

比较哪种方法简便.

三、巩固发展：

（一）填空：（投影出示）

1．（ ）叫做这两个数的公因数，其中（ ）叫做这几个数的最大公因数. 2．（ ）叫做互质数.

3．求两个数的最大公因数，一般先用这两个数（ ）连续去除，一直除到所

得的商是（ ）为止，然后把（ ）连乘起来.

（二）练习九第一题：直接在书上填空再说说做题思路. （三）练习九第二题：迅速按要求回答. （四）判断对错，并说明判断根据. 1．3和5是互质数.（ ） 2．6和8是互质数.（ ） 3．1和6是互质数.（ ） 4．11和44不是互质数.（ ） 5．14和15不是互质数.（ ） （五）练习九第7题： 1．独立完成. 2．集体订正.

3．说出求最大公因数的方法. 四.全课小结：

今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最大公因数及相应概念.（板书：最大公因数）它是为以后学习约分做准备的，希望同学们知道知识间是有必然联系的. 教学反思:

第十课时

教学目标: 在知道两数特殊关系的基础上，会用不同的方法求两个数的最大公约数，培养学生的观察能力。学生通过观察，在知道两数特殊关系的基础上，会用不同的方法求两个数的最大公因数，培养学生的观察能力。培养学生的观察能力。 教学重点 ： 掌握求两个数的最大公因数的方法。

教学难点 ： 正确、熟练地求出两种特殊情况的最大公因数。 教学过程【该文件来源[一起学习网] www.17xxw.com 】 一、复习铺垫：

1、思考并回答：①什么是公因数，什么是最大公因数？②什么是互质数？质数与互质数有什么区别？（回答后做练习九的第5题） 2、求30和70的最大公因数？

3、说说下面每组中的两个数有什么关系？ 7和21 8和15 二、揭示课题

我们已经学会求两个数的最大公因数，这节课我们继续学习求这两种特殊情况的最大公因数（板书课题）

三、探索研究 1．教学例3

（1）求出下列几组数的最大公因数：7和21 8和15 42和14 17和19 （2）观察结果：通过求这几组数的最大公因数，你发现了什么？ （3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第66页的结论。 （4）尝试练习。

做教材第67页的“练一练”，学生独立做后由学生讲评，集体订正。 四、课堂实践

1．学生独立观察看哪几组数是第一种特殊情况，哪几组数是第二种特殊情况，再解答出来。

2.先让学生独立作出判断后再让学生讲明判断的理由。 五、课堂小结

学生小结今天学习的内容、方法。

第十一课时

教学目标：掌握公倍数.最小公倍数两个概念.理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法.初步学会用一般方法求两个数的最小公倍数.通过观察和推理，归纳出最小公倍数两个概念.理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法.通过分析算理，提高学生逻辑思维能力.引导学生利用列举法探索新知，通过对算理的研究，培养学生良好的思维品质和科学的思维方法.

教学重点: 建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求最小公倍数的方法. 教学难点: 理解求最小公倍数的算理. 教具学具准备：电教媒体 教学过程: 一、复习铺垫：

1、口答：求下面每组数的最大公因数。 3和8 6和11 13和26 17和51 2、求30和42的最大公因数。 复习倍数的概念. 二、揭示课题。

前面我们已学过两个数的因数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。 三、探索研究 1．教学例1。

投影出示例1 及画好的数轴。

（1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。 （2）观察并回答。

①4和6公有的倍数是哪几个？

②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？ （3）归纳并板书。

①4 和6公有的倍数有：12、24、36?? 其中最小的一个是12。 ②也可以用图来表示。

4的倍数 6的倍数

4 8 16 20 12 24 6 8 30 ?? ?? ??

4 和6 的公倍数 （4）抽象、概括。

①什么是公倍数、最小公倍数？（让学生说）

②指导学生看教材第41页有关公倍数、最小公倍数的概念。 2．用集合图表示4和6的公倍数. （1）出示教材第71页例1集合图.

明确：这幅图表示的就是4和6的倍数和公倍数的关系.

（2）引导学生观察：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？启发学生明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的.因此，两个数没有最大的倍数. 3．反馈练习：48页1、2题 二、教学例2。

（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。 （2）把18和30分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？ 2 18 2 30 3 9 3 15 3 5 18=2×3×3 30=2×3×5

（3）观察、分析。

①18（或30）的倍数必须包含哪些质因数？

②如果2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？

③18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×3×5）

（4）归纳：18 和30 的最小公倍数里，必须包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了，所以18 和30 的最小公倍数是： 2×3×3×5=90

（5）教学求最小公倍数的一般方法。

为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的形式，求最小公倍数，如： 18 30 并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。 ①每次用什么作除数去除？ ②一直除到什么时候为止？

③再怎样做就可以求出最小公倍数了？ （6）尝试练习。

做教材第46页上面的“试一试”，学生解答后，点几名学生说说是怎样做的，然后集体订正。

（7）抽象、概括求最小公倍数的方法。 ①谁能说说求最小公倍数的方法。

②指导学生看第46页求两个数的最小公倍数的方法。 三、巩固练习 （一）填空

1．A＝2×3×5 2．A＝2×2×5

b＝3×5×7 b=（ ） ×5×（）

A和B和最小公倍数是（ ）.A和B的最小公倍数是2×2×5×7=140. （二）判断

1．两个数的积一定是这两个数的公倍数.（ ）

2．两个数的积一定是这两个数的最小公倍数.（ ） （三）做练习十的第3题，让学生讲讲为什么？

做练习十的第9题，先让学生也按要求去做，再回答谁做得对，谁做错了，错在什么地方？

课堂小结：

学生小结今天学习的内容及方法。 板书设计: 最小公倍数

18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90.

第十二课时

教学目标: 在知道两数特殊关系的基础上，会用不同的方法求两个数的最小公倍数。在归纳、分类中体验数学研究过程，培养探究能力。培养学生爱学数学的兴趣。 教学重点: 掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学难点: 正确、熟练地求出特殊情况下两个数的最小公倍数。 教学过程:

一、复习铺垫：

1．口算练习：做完后集体修订正。

2．回答问题：什么是公倍数？什么是是最小公倍数？ 3．求24和32的最小公倍数。

4．说说下面每组中的两个数有什么关系？ 12和36 4和5 二、揭示课题

我们已经学会求两个数的最小公倍数，这节课我们将继续学习求特殊情况下两个数的最小公倍数。（板书课题：求特殊情况下两个数的最小公倍数） 三、探索研究 1．教学例3

（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的最小公倍数。 （2）观察结果：通过这两组数的最小公倍数，你发现了什么？ （3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。 （4）尝试练习。

做教材第76页下面的“练一练”，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。

四、课堂实践

1、做练习十的第5题第一排，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。

2、做练习十的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的最小公倍数，并订正。

3、做练习十的第8题。先让学生独立判断，对的打√，错的打×，再点几名学生讲打√或×的理由。 五、课堂小结

学生小结今天学习的内容、方法。 六、课堂作业

第十三课时

教学目标:学生在理解的基础上学会求三个数的最小公倍数。学生利用知识的迁移，通过动手算，探究、推理、总结出求三个数的最小公倍数的方法。培养学生积极探索的兴趣。

教学重点: 求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的区别。 教学难点: 会求三个数的最小公倍数。

教学过程:

一、复习铺垫：求下面各组数的最小公倍数。（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的最小公倍数） 5和8 7和28 12和16 二、揭示课题

我们已经学会求两个数的最小公倍数，怎样求三个数的最小公倍数呢？现在我们一起来学习。（板书课题：求三个数的最小公倍数） 三、探索研究 1．教学例3

（1）请同学们把8、12、和18分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下） 8=2×2×2 12=2×2×3 18=2×3×3

（2）分组讨论。

①8、12、18的最小公倍数必须包含哪些质因数？

②如果先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质因数1个2和1个3，最后取各自独有的质因数2和3，（2×2×2×3）这些质因数是否包含了8、12和18所有的质因数？

③8、12和18的最小公倍数是多少？

（3）归纳：8、12和18的最小公倍数，必须包含这三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的（2和5），这些质因数积（2×2×2×3×=24）就是8、12和18的最小公倍数。 （4）求三个数的最小公倍数的方法。

求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的方法大同小异。（板书短除式） 8 12 18

①先用什么数作除数去除？

②再用什么数作除数去除？（重点指导：另一个数要移下来） ③一直除到什么时候为止？

④最后怎样做就可以求出三个数的最小公倍数？

（5）比较求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数有什么不同？（先可让学生说，然后老师归纳）

相同点：都是用短除的形式分解质因数，都是把所有的除数和商连乘起来。

不同点：求两个数的最小公倍数时，除到两个商是互质数这止；而求三个数的最小公倍数时，要先用三个数公有的质因数去除，再用两个数的公有的质因数去除，一直除到三个商中每两个数都是互质数（两两互质）为止。 四、课堂实践

1．做教材第71页的“练一练”。 五、课堂小结

学生小结今天学习的内容、方法。 六、课堂作业

1．做练习九的第4题。 第十四课时 第五单元复习

教学目标：巩固因数和倍数这一单元的知识 教学过程：

一、回忆所学知识

师：在这一单元中你都学会了哪些知识？ 二、边提问边练习

1、举例说说什么是因数？什么是倍数？ 2、因数和倍数有哪些特点？ 3、练习：

判断下面的说法是否正确，并说明理由。 ①36能被12整除（ ） ②29能被3整除（ ） ③1.2能被0.4整除（ ） ⑤29能整除29.（ ）

下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？ 16和2 140和20 45和15 33和6 4和24 7.2和8 判断下面说法是否正确.

8是2的倍数，2是8的因数.（ ） 6是倍数，3是因数.（ ） 30是5的倍数.（ ） 4是16的因数.（ ） 5是因数.（ ） 若a÷b＝10，那么：

a一定是b的倍数（ ） b可能是a的因数（ ） 4、什么是奇数？什么是偶数？能被2、5、3整除的数有什么特征？ 5、练习： 判断

①一个自然数不是奇数就是偶数. （ ） ②能被2整除的数都是偶数， （ ） ③能同时被2，5整除的数个位上的数字一定是0. （ ） 填空

①能被2整除的最小的三位数是（ ）最大的三位数、（ ）. ②能被5整除的最小两位数是（ ）最大的两位数、（）. 选择题：

①（ ）的数是偶数.

A，能被2除尽，B．能被2整除. C．个位上是0.2.4、6、8的数. ②任何奇数相加后（ ）.

A，一定能被2整除.B，不能被2整除. C．无法判断. ③一个奇数相邻的两个数（ ）.

A，都是奇数. B，都是偶数.C，一个是奇数，一个是偶数. 判断：

下面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？ 哪些数能同时被2和5整除？哪些能被3整除？

207、891、193、450、222、13658、115、207、80、108、45、60、75、106、130、521 看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数能否被3整除． 6、什么叫做质数？什么叫做合数？什么是、分解质因数？

（每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。）

7、练习 填空题

（1）质数有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数. （2）最小的质数是（ ）最小的合数是（ ） （3）（ ）既不是质数也不是合数。 判断对错，并说明理由.

（1）所有的奇数都是质数.（ ） （2）所有的偶数都是合数.（ ）

（3）在自然数中，除了质数以外都是合数.（） （4）1既不是质数也不是合数.（ ） 在自然数1--20中： （1）奇数有 （2）偶数有

（3）质数有 （4）合数有

把下面各数分解质因数：14、16、22、15、20、26

8、什么是公因数、最大公因数？什么是公倍数、最小公倍数？互质？ 9、练习：

判断对错，并说明判断根据. 1．3和5互质.（ ） 2．6和8互质.（ ） 3．1和6互质.（ ） 4．11和44不互质（ ）

5．14和15不互质.（ ）

6．两个数的积一定是这两个数的公倍数.（ ） 7．两个数的积一定是这两个数的最小公倍数.（ ） 求下面每组数的最大公因数。

3和8 6和11 13和26 17和51 9和12 18和27 求下面每组数的最小公倍数。

6和8 9和12 6和15 5和6 3和7 4和9 12和24 36和6 4和8 10、订正书上作业 11、做帮数

单元检测

六、分数的意义和基本性质

体现课标思想：以学生的生活实际为基础，以学生的实际经验为根据，创设学生喜欢的

情景，让学生在各种情景中开展各种有意义的数学活动，使学生的数学学习活起来，使学生的在不断的探索中学习，在不断的尝试中补充自己的不足，学会学习，掌握学习的基本手段。

教学目标：

通过学习分数让学生知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，理解分数单位的含义，明确分数与除法的关系，认识真分数与假分数，能比较熟练地进行假分数与带分数、整数的互化，通过探究理解并掌握分数的基本性质，能比较熟练的进行约分和通分，理解并掌握分数与小数之间的关系，能比较熟练的进行分数与小数之间的互化，向学生渗透实践第一、矛盾转化等辩证唯物主义观点，体验并掌握具体问题具体分析的方法，结

合具体的教学内容，注意培养学生良好的学习习惯、意志品质和健康的情感。

教学重点：

1.能正确理解分数的意义、性质，并能灵活应用，明确分数与除法的关系。

2.会用除法解答“求一个数是另一个数的几分之几” 的应用题。3.利用的分数的基本性质进行约分和通分。 教学难点：

1.能正确理解分数的意义、性质，并能灵活应用。 2.利用的分数的基本性质进行约分和通分。 教学课时：21课时

1、分数的意义 第一课时

教学内容：分数的意义 教学目标：

1.通过学习分数让学生理解分数的产生是人类解决实际问题的需要，学生认识单位“1”， 理解分数的意义。

2.通过对分数意义的理解，培养学生观察、分析、抽象、概括、类推的能力，会用直线上的点表示分数，会读写分数，在教学中，学生受到“事物之间是普遍联系、发展变化的”辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：理解和掌握分数的意义，抽象概括分数的意义。 教学难点:抽象概括分数的意义。 教学过程:

一、课前准备：

1、读出下面分数。

215271138879152、导入：今天我们继续学习分数。 二、探究新知

1、将一个物体平均分

(1)月饼图、三角形、线段图

（2）问题：以上的描述有什么共同点？ （3）小结

2、将一个群体平均分 （1）苹果图

（2）观察、比较：上面的图，你发现什么？

1）分组讨论。2）小组交流。3）集体汇报。

3、概括分数的意义。 4、练习：

5、揭示分数单位 6、练习： 三、课堂练习

1、如果把20棵树看成单位“1”，那么，它的1/5是（ ）棵数;其中的5棵树是20棵树的（ ）。

2、用一块正方形的纸片，怎样折出它的1/4？你想出几种方法？ 四、质疑、释疑。

五、布置作业： 第79页 练一练

六、板书设计

分数的意义

图1 图2 图3

把单位“1”平均分成若干份，

表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

第2课时

教学内容：用分数表示除法算式 教学目标：

1.掌握解答分数应用题的方法，通过观察、比较、动手操作理解分数与除法之间的关系。

2.培养学生知识迁移能力和良好的思维能力。 教学重点：

通过观察、比较、动手操作掌握分数与除法之间的关系。 教学难点：理解分数与除法之间的关系。 教学过程： 一、导入新课

1、有3块饼平均分给3个小朋友。每个小朋友分到多少？

2、现在又来一个小朋友，4个小朋友吃这3块饼，平均每个小朋友吃多少块？ 3、列式计算，3÷4的商是多少？ 二、探究新课

1、动手操作，边操作边说想法。 2、小组讨论、交流，教师巡视。 3、集体汇报。 两种情况：

1）把一块月饼看做单位“1”，平均分成4份，表示这样3份的数 。 2）把3块月饼看做单位“1”，平均分成4份，表示这样1份的数 。

4、小练： 出示图片：

1）1米的（ ）是（ ）米。

2）3米的（ ）是（ ）米。

3）1÷4=1/4 和3÷4=3/4中，你看出分数与除法有什么关系？ 4)小组讨论、交流 5)集体汇报。 6)小结：（字母式） a÷b= a/b（b≠0） 三 、课堂练习

1、用分数表示下面各题的商

1÷7 3÷11 13÷25 37÷43 2、81页做一做：知道真分数、假分数和带分数 四、作业：练习十 5、6、9 五、板书设计

1、把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到多少？ 3÷4= 3/4（块）

月饼图

a÷b= a/b（b≠0）a÷b= a/b（b≠0）

第3课时

教学内容：假分数转化成带分数 教学目标：

1.学生能正确地把假分数化成带分数。

2.培养学生总阅读数学材料的能力，渗透转化的数学思想。 教学重点：假分数化成带分数的方法。 教学过程： 一、创设情境

1．判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？ 121424891181213515 7215251205346952．观察以上假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分成几类？

假分数 分子是分母倍数的分数——整数 分子不是分母倍数的分数 3、将分子是分母倍数的分数化成整数。

学生独立练习，集体订正。 二、揭示课题

像这样分子不是分母倍数的假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们就来

学习“把假分数化成带分数”。（板书课题） 三、探究新知 教学例3

1）把11/4、化成带分数。 2）小组讨论。 3）全班交流。

5、观察：假分数化带分数的方法是什么？ 6、质疑。 四、课堂练习

1、把下面的假分数化成带分数或整数。 12/3 7/4 13/6 25/25 19/1 63/9 13/5 11/6 17/2 8/1 54/5 13/65 2、填空

2个1/2 是（ ） 4个1/2是（ ） 3个1/3是（ ） 9个1/3是( ) 5个1/5是（ ） 25个1/5是（ ）

3、用分数表示下面各题的商，能化成带分数的就化成带分数。

16÷19 180÷15 27÷23 104÷5

五、布置作业 ：第82页练一练 第85页 13题。

板书设计

例3：把11/4化成带分数。

34 整数部分 分数部分

2

2、分数的基本性质

第1课时

教学内容：分数的基本性质 教学目标：

1.通过动手操作、观察、分析，引导学生大胆猜想，学生理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

2.培养学生观察、分析和抽象概括能力，渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。

教学重点：理解分数的基本性质。

教学用具：学生：准备三张同样的长方形纸条；

教师：纸条

教学过程： 一、创设情境

1．120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？

2．说一说：（1）商不变的性质是什么？（2）分数与除法的关系是什么？ 3．填空。

1÷2=

????????? （1×2）÷（2×2）＝=。

?????????二、揭示课题

学生大胆猜想：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？

随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。 三、探索研究

1．动手操作，验证性质。

（1）让学生拿出三张同样的长方形纸条，用红笔涂出二分之一、四分之一、六分之一。

1 22 4 3 6

123（2）观察比较后引导学生得出：==

246（3）小组讨论：你还发现了什么？

（4）引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。

（5）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外） 2、分数的基本性质与商不变的性质的比较。 3、学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。

（1）出示例2，帮助学生理解题意。

210（2）启发：要把和化成分母是12 而大小不变的分数，分子应该怎样变化？

243变化的根据是什么？

（3）让学生在书上填空，请一名学生口答。教师板书：

22??4??8?1010??2??5?== ==

2424??2?1233?4124．练习。教材第78页的说一说。

四、课堂实践。

1、把1/5和8/16化成分子是2而大小不变的分数。 2、在下面的括号里填上适当的数。

1/3=（ ）/6 5/10=（ ）/2 12/16=（ ）/4 9/12=3/（ ） 4/7=12/( ) 7/9 =( )/27 3、练习十五的1、2题。 五、课堂小结

1．这节课你有什么收获？ 2．什么是分数的基本性质？ 六、课堂作业

练习十五的第3、4、5题。

板书设计： 分数的基本性质

分数的分子和分母都乘或者都除以相同的数（0除外），

分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

第2课时

教学内容：分数基本性质的应用 教学目标：

进一步理解掌握分数的基本性质，并灵活应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

2.培养学生观察、分析和抽象概括能力，渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。

教学重点：提高利用分数的基本性质解决实际问题的能力。 教学难点：灵活应用分数的基本性质。 教学过程： 一、复习旧知。

1、分数的基本性质是什么？举例说一说。 2、利用分数的基本性质可以解决什么问题？ 二、强化训练：

1、填空

（ 1）4/8=（）/2=( )/16=12/( ) （2）5/12=( )/36 （3）24/48=1/( )

2、把下面的分数化成分母是12，而大小不变的分数。 1/3 16/24 3/4 12/72 5/6 3、把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。

3/6 5/20 11/55 6/36 7/63

4、下面分数中，哪些分数是相等的？（80页6题） 5、口答：（第80页7题）

6、在下面的（ ）里填上大于、小于、等于。（第80页7题） 7、在下面的情况下，分数的大小怎样变化？ 1）分数的分子扩大2倍，而分母不变。 2）分数的分子缩小3倍，而分母不变。 3）分数的分母扩大4倍，而分子不变。 4）分数的分母缩小5倍，而分子不变。 5）分数的分子、分母都乘6。 6）分数的分子、分母都除以7。 三、布置作业：完成练习十一。 四、思考练习：练习十一的思考题。

约分

第1课时

教学内容：约分 教学目标：

1.理解掌握约分的概念及约分的方法，能正确地进行约分，理解并掌握最简分数的概念。

2.培养学生观擦、动手操作、概括和知识迁移能力。 教学重点：

掌握约分方法，正确地进行约分。 教学难点：掌握约分的方法。

一、学前准备。 1、什么是互质数？

2、指出下面哪组数是互质数。

31、21 1、9 4、8 2、9

13、71 45、98 54、9 45、27 二、探究新知

（一）创设情景，导入新课。

1、把4/8、18/24、12/16、6/14把这个分数的分子、分母变小些，怎样做？ 2、小组交流。 3、汇报想的过程。

4、学生观察分数的分子和分母，你发现了什么？ 5、说明什么是最简分数。

你能说出几个最简分数吗？ 6、教师板演生想的过程。 7、总结约分的概念

你怎样理解约分？根据这几组分数的变化过程说一说。 8、练习

1）写出分母是10的最简分数。

2)在下面的分数中，哪些是最简分数。

6/9 1/8 7/10 12/13 3/45 13/26 19/29 三、练习：

1、把下面各分数约分。

4/12 8/16 6/24 9/15 24/60 2、小结约分的方法：

约分时，用分子和分母的公约数（1除外）分别去除分子和分母，通常要除到最

简分数为止。

约分时，如果能直接看出分子、分母的最大公约数，就用最大公约数分别去除分子分母，这样可以一次得出最简分数。

3、想一想：当分子与分母有倍数关系，用什么数约分最简便。 4、质疑。

四、布置作业：第84页 3、4、5、、6 板书设计 分数的约分

约分的过程 约分书写格式 第2课时 教学内容：约分的应用 教学目标：

1.进一步理解掌握约分的概念及约分的方法，能正确的判断分数中较大的公约数，熟练的进行约分。

2.知道知识之间的内在联系。 教学重点：

能正确的判断分数中较大的公约数，熟练的进行约分。 教具准备：练习题 教学过程： 一、复习

1、什么是最简分数？举例说明。 2、将下面的分数进行约分？ 34/68 3/9 8/24 16/48 14/49 100/1000 3、说说什么是约分？ 二、基本练习

1、下面哪些分数是最简分数

4/9 2/18 27/9 8/86 1/36 21/35 57/60 5/6 7/19

2、指出下面哪些分数不是最简分数，把它化成最简分数。 9/15 3/14 21/35 39/51 25/100 27/35 2/45 11/121 13/169 5/450

3、先约分 ，再说说每组分数选用的公约数有什么特点？ 1）2/4 6/8 4/10 6/16 8/18 2）6/9 12/15 15/18 12/27 9/45 3）10/15 5/45 5/35 45/95 25/70 4）20/30 10/40 70/100 50/170 10/450 5）11/33 13/169 11/121 17/51 9/450 三、解决实际问题

1、五年级2班有68人，其中有男生28人，男生的人数是全年级人数的几分之几？女生的人数是全年级人数的几分之几？

2、学校气象小组统计：四月份有晴天20，阴天3天，其余是雨天。那么晴天、雨天、阴天各占全月的几分之几？ 说明：结果要注意约分。

四、布置作业 第 84-85页9、10、11 （完成同步练习14页并订正）

通分

第 1课时

教学内容：通分 教学目标：

1. 知道什么叫通分，掌握通分的方法，能正确的约分，会把异分母分数化成同分母分数，再比较大小。

2.培养学生归纳总结的能力，结合教学内容渗透“事物之间是相互联系的，可以转化”思想，培养学生良好的书写习惯。

教学重点：通分的意义和通分的方法。 教学难点：通分的方法。 教具准备：实物投影 教学过程： 一、激趣导入：

这是老师家后院的示意图(一个长方形示意图)，现在准备在这里种菜。 妈妈说：“这块地的4／5种黄瓜，1／5菜头；” 爸爸说：“这块地的1／2种豆角，1／3种黄瓜。” 我说：“这块地的2／5种西红柿，3／7种黄瓜。”

根据这三个人设计的方案，你知道老师一家人各喜欢那种蔬菜吗？为什么？动手算一算老师喜欢哪种蔬菜？

小组合作算一算，看哪组最快。 汇报并板演：你依据的是什么？ 二、研究通分的意义

1、请你观察黑板上的算式，你发现了什么？

2、你能用刚才的方法把下面各组分数写成分母相同而大小不变的分数吗？ 7／12 和 5／8 3／5和5／6 7／24 和 2／3 2／11和5／121 2／3和 4／5 3／5和5／15

3、像这样：把 2/5 和 3/7转化成 14/35 和 15/35 ，分数的大小不变，就是通分。你能试着说说什么叫通分吗？

4、根据通分的意义，想一想下列计算过程，哪个是通分？哪个不是通分？

（1）3/4和5/6 3/4=9/12 5/6=10/12 （2）3/4和5/6 3/4=18/24 5/6=20/24 （3）3/4和5/6 3/4=6/8 5/6=15/18

三、学习通分的方法：

1、把 1/6和 7/8 通分。（独立做）指名说说。 2、先观察分母的特点再通分。

5/12和4/9 2/9和5/8 3/4、5/6和1/24 3、通分分哪几步？

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