实验11 磁化率 - 络合物结构的测定

磁化率——络合物结构的测定

摘要：本实验探究了磁介质在磁场中的磁化现象，利用古埃磁天平测定物质磁化率，其中

磁场强度用已知克磁化率的莫尔盐进行间接标定，然后测定 FeSO4·7H2O 和 K4[Fe(CN)6]·3H2O 的磁化率并进一步推测出络合物中的未成对电子数，进而判断络合物中央离子的电子结构和成键类型

关键词：磁化率 古埃磁天平 电子结构 络合物

Magnetic Susceptibility ——The Measurement of the Structure of Coordination Compounds

MingXuan Zhang PB15030833

Abstract:In this experiment, we explored the phenomenon of magnetic medium in the

magneticfiled and measure the magnetic susceptibility of some substances by GOUY magnetic balance. The intensity of the magnetic filed is standarded by (NH4)2Fe(SO4)2·6H2O, and then we use the result to measure the magnetic susceptibility of FeSO4·7H2O and K4Fe(CN)6·3H2O. Further, we can get the information about the number of unpaired electrons, the electron configuration and the types of coordination bonds in these complexes.

Keywords:magnetic susceptibility ，GOUY magnetic balance ，electron configuration ，

coordination complex

1. 前言

物质在外磁场中，会被磁化并感生一附加磁场，此物质因磁化而激发出来的磁场强度 H′ 与外加的激发磁场强度H之和称为该物质在外磁场作用下的磁场强度 B。H′与H方向相同的叫顺磁性物质，相反的叫反磁性物质。还有一类物质如铁、钴、镍及其合金，H′比H大得, H ′/H高达10，而且附加磁场在外磁场消失后并不立即消失，这类物质称为铁磁性物质。

物质的磁性与组成它的原子、离子或分子的微观结构有关，在反磁性物质中，由于电子自旋已配对，故无永久磁矩。但是内部电子的轨道运动，在外磁场作用下产生的拉摩进动，会感生出一个与外磁场方向相反的诱导磁矩，所以表示出反磁性。其 χ M< 0 就等于反磁化率χ反，且χ M< 0。在顺磁性物质中，存在自旋未配对电子，所以具有永久磁矩。在外磁场中，永久磁矩顺着外磁场方向排列，产生顺磁性。

基于顺磁性物质分子磁矩与未成对电子数的定量关系，通过测量配合物的磁化率，就可求得其未成对电子数，从而推测配合物中心原子的成键类型。本实验的基础就在于此。

2. 实验部分

2.1. 实验目的

1． 了解磁介质在磁场中的磁化现象。

2． 通过对一些物质的磁化率的测定，求出未成对电子数并判断络合物中央离子的电子

结构和成键类型。

3． 掌握古埃（GOUY）法测定磁化率的实验原理和技术。

2.2. 实验原理

1. 磁化

当磁介质放到场强为H的磁场中会产生附加的磁场H′，这种现象称为磁介质的磁化。这时磁介质的磁感应强度为：

B = H + H′ = H + 4πXH (1)

式中X为物质的体积磁化率，化学中常用克磁化率Xm和摩尔磁化率XM，它们的定义为： Xm = X / ρ(2) XM = M X / ρ(3)

式中ρ为磁介质的密度，M为克分子量。由于X是无量纲的量，故Xm和XM的量纲为厘米3/克和厘米3/摩尔。(1)式中如H′ 和H同向则为顺磁物质，H′ 和H反向为逆磁质H′ 和H不成正比，H′ 随H的增加而剧烈增加，当外磁场消失后这种物质的磁性并不消失，呈现滞后的现象，则为铁磁质。

2．原子分子的磁矩

由于分子体系内有电子环形运动，所以它应具有磁矩。多电子原子的磁矩μ和总角动量量子数J，总轨道角动量量子数L，总自旋角动量量子数S间有以下关系： μP = J (J + 1) βg

e2n2μD = ?(?ri)H (4) 26Cmi?1μ= μP +μD

其中m为电子质量，C为光速，β =

he= 9.27×10?21尔格/高斯。 4πmcg = 1+

J(J?1)?S(S?1)?L(L?1)(5)

2J(J?1)为朗德因子。

ri2为原子中电子i的位置矢量平方的平均值。 当S = 0时，J = L，g = 1可得轨道磁矩μPO μPO =

?L(L?1)(6)

当L = 0时，J = S，g = 2可得自旋磁矩μPS μPS = 2?S(S?1) (7) 由于S = n /2，n为未成对电子数，则： μPS =

?n(n?2) (8)

由(4)可知当J≠0时，通常因∣μP∣＞＞∣μD∣，∴μ≈μP。磁矩和磁场的相互作用能为E = － ( μ· H )＜0，所以μ和外磁场H“同向”（即它们之间的夹角小于π /2），也就是μP和H“同向”。所以J≠0时的物质为顺磁性物质，它具有一个不等于零的永久磁矩。当J = 0时，μP = 0 μD≠0，μD和H“反向”（即它们之间的夹角大于π /2），该物质为逆磁性物质，它无永久磁矩，但在外磁场的作用下会感应出一个和H“反向”的诱导磁矩。对于顺磁性物质，也存在和外磁场“反向”的诱导磁矩（因ri2 ≠0）。只不过由于∣μP∣＞＞∣μD∣，它的逆磁性被顺磁性掩盖了。

3．磁矩和磁化率

由于热运动，原子或分子的磁矩μP指向各个方向的几率相等，所以由大量原子分子所组成的体系的平均磁矩为零。但在外磁场中，原子分子的磁矩会顺着磁场方向取向。（即有较多的原子分子的μP顺着H的方向排列）而热运动会扰乱这种取向。当达到热力学平衡时，由大量原子分子组成的体系具有不为零的平均磁矩。显然平均磁矩随外磁场的增大而增大，随温度的升高而减小。可以根据坡尔兹曼分布定律计算平均磁矩μP。

J(J?1)g?H ?p?(9) ?3KT3KT式中K为玻尔兹曼常数，T为绝对温度。

摩尔磁化率是单位磁场强度下一摩尔物质的平均磁矩，即

2?pH22XPM?NO?pH?NOJ(J?1)g?3KT22?C (10) T式中NO为阿佛加德罗常数；C为居里常数，关系式：

XPM?C (11) T也称为居里定律。后来实验证明在更大的温度范围内，要用以下的居里——外斯定律来描写。

XPM2NO?PC (12) ??3K(T?Δ)(T?Δ)式中Δ为外斯常数。*

XDMNOen2NO?D???r (13) 2?iH6mCi?12总的摩尔磁化率为摩尔顺磁化率和摩尔逆磁化率之和

XM?XPM?XDM?

NO?P3KT2?NOe26mCr2?ii?1n2 (14)

4．顺磁磁化率和分子的电子结构

在多原子分子中，电子轨道运动和分子的核构型联系很紧密，以致分子的轨道运动不能顺着磁场方向取向，所以轨道磁矩对XPM的贡献很小。分子的顺磁性全部或几乎全部都是由电子的自旋运动提供，这时由(8)式有 μP = μPS = 由(14)式可得：

XPM = XM－XDM(15)

如果实验测出了XM和XDM，则可通过(15)式求出分子中未配对的电子数n。实验中如XPM≠0，就很难测出XDM，幸有∣XPM∣＞＞∣XDM∣，常把XDM从XM中略去，有XM≈XPM，则有

XM?XPM?n(n?2) (8’)

NO?2n(n?2)? 即

3KT n(n?2)?3KTXM (16) NO?2式中No = 6.023×1023，K = 1.386×10?16尔格/度，β = 9.274×10?21尔格/高斯。这样，只要测出了XM，通过(16)式就可求出分子中未成对电子数了。

络合物中的中央离子的电子结构强烈地受配位体电场的影响。当没有配位体存在时，中央离子的5个d轨道具有相同的能量。在正八面体配位体场的作用下，中央离子的d轨道的能级分裂成两个小组，能量较高的一组记为eg，它由dz2和dx2?y2组成。能量较低的一组记为t2g，它由dxy、dyz、dxz组成。eg和t2g之间的能量差记为Δ称为分离能。

配位体电场越强（如CN配位体）则分离能越大（如图－A），配位体电场越弱（如H2O、F配位体）则分离能Δ越小（如图一中B所示）。

－

－

如中央离子是d6时，前三个d电子会排在能量较低的t2g上，但第四个电子是排在t2g上与前三个电子中的一个配对，还是排在eg上，这主要决定分离能和配对能P的相对大小。电子配对能P是一个电子与另一个电子配对需克服的能量。如配位体为强场配位体 （如CN配位体），则第四个电子宁愿克服电子成对能在t2g上，（如图－A所示），如配位体为弱场配位体（如H2O、F配位体），则第四个电子宁愿克服电子成对能Δ排在eg上（如图一B所示）。同理d6中央离子在正八面体配位场中的电子结构，在强场中有图二（A）的电子排布，在弱场中有图二（B）的电子排布。强场络合物因未配对电子少属于低自旋络合物（共价配键），弱场络合物因未配对电子多属于高自旋络合物（电价配键）。

dz2 dx2?y2 dxy dyz dxz

A

eg t2g

dz2 dx2?y2 dxy dyz dxz

B

图一 中央离子在Oh场中的电子结构

dz2 dx2?y2 dxy dyz dxz

A

eg t2g

dz2 dx2?y2 dxy dyz dxz

B

－

－

图二 d6中央离子在Oh场中的电子结构

5．磁化率的测量

测定磁化率的方法很多，有兴趣者可参考［2］。本实验采用古埃天平测定物质的XM。本实验的装置图如图三所示。

将圆柱形样品物质悬挂在天平的一个臂上，使样品的底部处于电磁铁的中心，即磁场强度最强处。样品应足够长，使其上端顶部的磁场为零。这样圆柱形样品就处在一不均匀的磁场中，沿样品轴心方向Z，存在一磁场强度梯度

图三　古埃磁天平示意图...................................................?H，则作用于样品的力： ?zf =

O?H(X?X空)AH?zdz

?H (17)

式中：A为样品截面积；X空为空气的磁化率，H为磁场强度。如忽略空气的磁化率，则： f =

?XAHOH?H12dz?XHA (18) ?z2由天平称得装有被测样品的样品管和不装样品的空样品管在加与不加磁场时重量变化ΔW求出：

f1 = ΔW空管?g(19) f2 = ΔW样品＋空管?g(20)

式中 ΔW空管 = W空管＋磁场－W空管 (21) ΔW样品＋空管 = W样品＋空管＋磁场－W样品＋空管(22)

式中W空管为不加磁场时空样品管的质量，W样品＋空管为装有样品的样品管不加磁场时的质量。显然，不均匀磁场作用样品的力f = f2－f1，于是有：

1XH2A = (ΔW样品＋空管－W空管 )g (23) 2整理后得：

X =

2(?W样品＋空管??W空管)gH?A2 (24)

由于XM = 则有：

WMX，ρ =

h?AρXM =

2(?W样品＋空管??W空管)ghMWH2 (25)

式中h为样品高度，W为样品重量，M为样品克分子量。

在天平上测出W，ΔW，H，用直尺测出h，查出M，g取981则可算出XM；再由(16)式： n(n?2)?3KTXM (16’) 2NO?即可推算出样品物质中未成对电子数n。

磁场强度可用CT5型高斯计测出，或用已知克磁化率的莫尔氏盐进行间接标定。

Xm?9500?10?6(26) T?1

2.3. 实验仪器与试剂

仪器名称 MB-1A型磁天平 生产厂家 南京南大万和科技有限公司 数量 1 2 3 3 3 3 1 1 TU1901 双光束紫外可见分北京普新通用仪器有限责任光光度计 公司 玻璃样品管 玛瑙研钵 牛角勺 小塑料漏斗 直尺 \\ \\ \\ \\ \\ 三水合六氰铁酸钾(分析纯国药集团化学试剂有限公司 AR) 七水合硫酸亚铁(分析纯AR) 国药集团化学试剂有限公司 六水合硫酸亚铁铵(分析纯国药集团化学试剂有限公司 AR)

表1 实验仪器及试剂

1 1

2.4. 实验步骤

1．仪器调试

将电压电流调节器旋钮反时针方向旋到底，这时方可打开日光灯开关和电源开关。将电压电流调节旋钮慢慢向顺时针方向旋转，让电流逐渐升至2A预热2分钟后，磁天平方可使用。在以后的使用中，通过电压电流调节器，调节电流时要平稳、缓慢，以防因升高或降低电流太快而损坏晶体管元件。

测准磁场强度是本实验的重要步骤。先对CT5高斯计机械调零。校准和各使用档调零。其方法如下：A）机械调零：在未开机前，旋钮离开“关”指向任何一档，旋动表盖中央调零器凹槽，使指针准指0位线（教师已调好）。B）校准：开通电源，量程旋钮指示“校准”档，预热5分钟，调节右下首“校准”凹槽，使指针准指“校准”线。C）放大器0位调节，量程旋钮指示“0”档，调节右下首“0”孔中凹槽，使指针指0位线。D）“调零”调节：先将量程旋钮指示“50”档，旋转“调零”旋钮，使指针准批“0”位线。再将量程旋钮指示到需要测量的量限上，（本实验用1K档），重新调节“调零”旋钮，使指针指“0”位线。这时方可进行磁场测量。测量时将霍尔变送器垂直地放入磁极中，使距变送器顶端3－4mm处的测量元件位于磁场磁极中心磁场最大值的地方，可稍微平移和转动霍尔探头，使高斯计的指针指在最大值的方法来确定。如高斯计指针反向，只须将探头转动180°方可。

2．磁场两极中心处磁场强度H的测定

(1)用高斯计重复测量五次，分别读取励磁电流值（本实验用I1 = 3A，I2 = 4A）和对应的磁场强度值。

(2)用已知Xm的莫尔氏盐标定对应于励磁电流3A和4A的磁场强度。标定步骤如下： ①将电流调至0A，取一支清洁、干燥的空样品管悬挂在古埃磁天平的挂钩上，使样品管底部正好与磁极中心线齐平。准确称得空样品管重量；然后将励磁电流由小至大调节至1A，迅速且准确地称取此时空样品管的重量；继续由小至大分别调节励磁电流至2A、3A、4A再称重量；继续将励磁电流升至5A，接着又将励磁电流缓降至4A，再称空样品管重量；又将励电流由大至小分别降至3A、2A、1A，分别再称重量；将励磁电流降至零，又称取一次样品管重量。上述数据按下表记录。

空样品管 W（增大） W（减小） W（平均）ΔW

0A 1A 2A 3A 4A

上述励磁电流由小至大，再由大至小的测量方法，是为了抵消实验时磁场剩磁现象的影响。此外实验时还须避免气流对测量的影响，并注意勿使样品管与磁极相碰，磁极距离不得随意变动，每次称量后应将天平托起。

同法重复测定一次，将二次测得的数据取平均值。

②取下样品管，将事先研细的莫尔氏盐通过小漏斗装入样品管，在装填时须不断将样品管底部敲击皮垫，务使粉末样品均匀填实，直至装满约15厘米高。用直尺准确量取样品高度h。同上法，将装有莫尔氏盐的样品管置于古埃天平的挂钩上，在0A、1A、2A、3A、4A、（5A）、4A、3A、2A、1A、0A电流下进行称量。测量两次，取两次数据的平均值。测定完毕，将样品管中的莫尔氏盐倒入回收瓶中，然后洗净、干燥备用。

3．测定FeSO4?7H2O和K4Fe(CN)6?3H2O的摩尔磁化率。

重复(2)①操作，装入测定样品，重复上述②的实验步骤。

3. 实验数据记录与处理

详见“附文”。

4. 实验结果及讨论

4.1. 实验结果

实验结果如下：

莫尔盐标定得到磁场强度：

I/A H/G 1.0 2.0 3.0 4.0 643.3956 1265.1628 1864.7375 2466.8158 表2 磁场强度的标定

实验测得：FeSO4·7H2O摩尔磁化率χM = 0.01236cm3/mol, 未成对电子数 n ≈ 4; K4Fe(CN)6·3H2O摩尔磁化率χM = 0.00003cm3/mol, 未成对电子数n ≈ 0。通过查阅资料：FeSO4·7H2O未成对电子为4, K4Fe(CN)6·3H2O未成对电子为0。实验结果较为准确。

同时得到光谱如下：

硫酸亚铁 莫尔盐 亚铁氰化钾1.21.00.8Abs0.60.40.20.0-0.2100200300400500600700800λ (nm)图4 三种物质的吸收光谱

硫酸亚铁 莫尔盐 亚铁氰化钾1008060R(%)40200-20100200300400500600700800λ (nm)图5 三种物质的反射光谱

4.2. 结果分析

FeSO4·7H2O和K4Fe(CN)6·3H2O结构式分别为FeSO4·7H2O和K4[Fe(CN)6]·3H2O均为正八面体配合物，结构如下图：

图6 两种配合物结构示意图

由FeSO4·7H2O以及K4[Fe(CN)6]·3H2O的摩尔磁化率和单电子数可得：

在FeSO4·7H2O中，Fe2+的5个价电子先自旋平行的填充在5个d轨道上，剩余1个价电子填充在t2g上，与同轨道电子自旋反平行，为弱场高自旋，杂化方式为外轨型的sp3d2杂化，配位键为电价配键。

而在K4[Fe(CN)6]·3H2O中，Fe2+的6个价电子全部填充在t2g上，为强场低自旋，杂化方式为内轨型的d2sp3杂化，配位键为共价配键。

然而n在计算结果中不为4和0（分别为4.509和0.035），都与标准值有偏差，说明实验过程中有一定误差。其中硫酸亚铁的结果误差较大，可能是部分Fe被空气氧化。

由光谱可得：

FeSO4·7H2O和(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O光谱波峰分布及为相似，说明其电子排布结构相同。而与 K4[Fe(CN)6]·3H2O 差异较大，说明电子排布结构不同。

电子吸收光的能量，从低能级向高能级跃迁，根据晶体场理论，求出配合物的晶体场稳定化能（CFSE）即可判断配合物离子的颜色，△=hv=hc/λ。所以可以求出吸收光的波长，物质显示的颜色是物质吸收光的互补色。

由于(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O与FeSO4·7H2O都是Fe2+的5个价电子先自旋平行的

2+

填充在5个d轨道上，剩余1个价电子填充在t2g上，与同轨道电子自旋反平行，为弱场高自旋，杂化方式为外轨型的sp3d2杂化，

CFSE=（-4Dq）*4+6Dq*2=-4Dq。

而在K4[Fe(CN)6]·3H2O中，Fe2+的6个价电子全部填充在t2g上，为强场低自旋，杂化方式为内轨型的d2sp3杂化，

CFSE=（-4Dq）*6=-24Dq。

所以K4[Fe(CN)6]·3H2O的晶体场稳定化能大于(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O与FeSO4·7H2O的晶体场稳定化能，根据公式△=hv=hc/λ，故K4[Fe(CN)6]·3H2O的最大吸收波长要小于另外两者的吸收波长，但在图中没有反映出这一点，查询数据得知K4[Fe(CN)6]·3H2O为黄色，吸收波长为530nm，(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O与FeSO4·7H2O淡绿色，吸收波长为720nm，与理论一致，实验中量程有限，难以判断实验现象。

4.3. 误差分析

1. 在进行公式推导时，忽略了χDM对χM的贡献，因此带来系统误差。

2. 理论上，我们认为当样品物质足够长时，样品上端顶部的磁场为零；实际上，样品的长度h 约为 15cm，因此其上部的磁场虽然比较小，但并不为零，所以引入了系统误差。

3. up的精确公式有 H 的高阶项，然而我们在进行计算时，只考虑了 H 的一次项，忽略了 O(H)项，可能也存在一定系统误差。

4. 考虑顺磁化率时，也只考虑了电子自旋磁矩，未考虑轨道磁矩。并且推导时未考虑空气磁导率，造成系统误差。

5. 样品很难研细，可能导致样品之间有空隙，影响实验结果。而相对于上层样品，下层样品填充较实，这种不均匀性也会影响实验结果。

6. 实验要求将圆柱形样品物质的底部处于电磁铁的中心，即磁场强度最强处，很难保证。

7. 样品管未清洗干净，含有其他盐类杂质。虽然测量了空管的质量，但由于固定样品管的挂钩易形变，因此不能保证装填样品后，样品管的位置与空管位置相同，从而使质量测定不准确。

8. 实验中测量长度时，由于样品表面是凸起的，所以很难做到准确测量。而且在放入仪器中后，高度可能会有所变化。

9. 实验时无法实时读取天平操作箱内的温度，机器工作散发的热量可能导致操作箱内温度高于室温，这就导致样品温度可能高于室温，出现误差。

10. 实验过程中尽可能慢的放置样品管，但是仍可能有微小振动，导致质量测量不准。

11. 剩磁现象无法被根除，实验中采取两次反复测量的方法，但是这也无法排除剩磁现象对实验的影响。

12. 实验中使用的样品都是 Fe2+离子为中心的配合物，在研磨过程中可能被空气中的 O2氧化，尤其是弱场配体 H2O 作为配体的配合物。这也许能解释 FeSO4·7H2O 测量出的未成对电子数偏离理想值较多的现象。

4.4. 实验总结

本次实验中我们通过测量已知磁化率的配合物(莫尔盐)的磁化率，来标定磁天平的磁场强度，再通过对样品FeSO4·7H2O和K4[Fe(CN)6]·3H2O磁化率的测量，成功推算两种样品中的未成对电子数分别为4和0，并判断了中心原子的外层电子结构

以及配键类型。

实验所得结果与理论学习的结论相同，因此说明了用测量磁化率的方法推断络合物结构的正确性与可行性。

5. 心得与体会

通过本次试验我们推测了两种配合物的结构和配键类型。在实验中，我们先用一种物质标定了磁场强度，然后测定了另外两种物质的磁化率，进一步推算出来它们的未成对电子数。通过结果来看，实验推测的结构与理论符合较好，说明这种实验方法在推测配合物结构的时候是比较有用的。这为我们在以后了解与分析物质结构提供了有力的手段。

6. 参考文献

[1] 磁化率——络合物结构的测定，物理化学实验讲义 [2] CRC Handbook of Chemistry and Physics 90th Edition 2010

[3] 《物理化学》（第五版）下册[M] 傅献彩等 高等教育出版社 2005

[4] Gouy磁天平法测定物质磁化率实验数据处理公式的讨论.武丽艳,郑文君,尚贞锋.大学化学.2006,10,21,5,51-52

附录

1. 实验条件

实验前： 气温：22.3℃ 气压：100.68 kpa 实验后： 气温：23.0℃ 气压：100.66 kpa

2. 原始数据

原始数据整理如下：

样品：莫尔盐（六水合硫酸亚铁铵），样品高度h = 15.15 cm I/A 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 测量时温度 I/A 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 测量时温度 + - 空管质量/g + - + - 平均

13.9977 13.9979 13.9979 13.9979 13.9979 13.9976 13.9978 13.9979 13.9979 13.9978 13.9975 13.9977 13.9977 13.9976 13.9976

13.9972 13.9973 13.9974 13.9973 13.9973 13.9969 13.9969 13.9970 13.9970 13.9970

22.5℃ 加入样品后质量/g + - 平均

20.7255 20.7256 20.7256 20.7256 20.7256 20.7284 20.7286 20.7283 20.7288 20.7285 20.7365 20.7376 20.7363 20.7371 20.7369

20.7491 20.7509 20.7497 20.7511 20.7502 20.7683 20.7690 20.7686 20.7694 20.7688

22.6℃ 表1 莫尔盐（六水合硫酸亚铁铵）原始数据

样品：七水合硫酸亚铁，样品高度h = 15.00 cm I/A 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 测量时温度 I/A 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 测量时温度 + - 空管质量/g + - + - 平均 13.9512 13.9513 13.9514 13.9512 13.9513 13.9511 13.9513 13.9513 13.9512 13.9512 13.9511 13.9511 13.9511 13.9509 13.9511 13.9508 13.9507 13.9508 13.9507 13.9508 13.9504 13.9503 13.9504 13.9504 13.9504 22.6℃ 加入样品后质量/g + - 平均 19.8544 19.8547 19.8547 19.8549 19.8547 19.8578 19.8585 19.8585 19.8583 19.8583 19.8678 19.8693 19.8682 19.8687 19.8685 19.8849 19.8861 19.8844 19.8858 19.8853 19.9083 19.9094 19.9084 19.9095 19.9089 22.7℃ 表2 七水合硫酸亚铁原始数据

样品：三水合亚铁氰化钾，样品高度h = 15.05 cm I/A 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 测量时温度 I/A 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 测量时温度 + - 空管质量/g + - + - 平均 14.7167 14.7169 14.7169 14.7169 14.7169 14.7167 14.7168 14.7169 14.7169 14.7168 14.7166 14.7166 14.7167 14.7167 14.7167 14.7163 14.7163 14.7164 14.7164 14.7164 14.7159 14.7159 14.7161 14.7159 14.7160 22.6℃ 加入样品后质量/g + - 平均 21.6718 21.6719 21.6720 21.6720 21.6719 21.6718 21.6718 21.6719 21.6719 21.6719 21.6714 21.6716 21.6716 21.6717 21.6716 21.6710 21.6711 21.6713 21.6712 21.6712 21.6705 21.6704 21.6708 21.6707 21.6706 22.7℃ 表3 三水合亚铁氰化钾原始数据

3. 不同电流下样品质量

由：

m样品 = m样品+空管 – m空管

m样品+磁场 = m样品+空管+磁场 – m空管+磁场

Δm空管 = m空管+磁场 – m空管

Δm样品+空管 = m样品+空管+磁场 – m样品+空管

可推得：

Δm = Δm样品+空管 - Δm空管 = m样品+磁场 – m样品

计算结果如下：

I/A 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 莫尔盐（六水合硫酸亚铁铵） m(空管+磁场)/g m(样品+空管+磁场)/g m(样品+磁场)/g 13.9979 13.9978 13.9976 13.9973 13.9970 20.7256 20.7285 20.7369 20.7502 20.7688 附表4 莫尔盐计算结果

Δm/g 0.0000 0.0030 0.0116 0.0252 0.0441 6.7277 6.7307 6.7393 6.7529 6.7718

I/A 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

七水合硫酸亚铁 m(空管+磁场)/g m(样品+空管+磁场)/g m(样品+磁场)/g 13.9513 13.9512 13.9511 13.9508 13.9504 19.8547 19.8583 19.8685 19.8853 19.9089 5.9034 5.9071 5.9174 5.9345 5.9585 Δm/g 0.0000 0.0037 0.0140 0.0311 0.0551 附表5 七水合硫酸亚铁计算结果

I/A 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

三水合亚铁氰化钾 m(空管+磁场)/g m(样品+空管+磁场)/g m(样品+磁场)/g 14.7169 14.7168 14.7167 14.7164 14.7160 21.6719 21.6719 21.6716 21.6712 21.6706 6.9550 6.9551 6.9549 6.9548 6.9546 Δm/g 0.0000 0.0001 -0.0001 -0.0002 -0.0004 附表6 三水合亚铁氰化钾计算结果

4. 由莫尔盐的实验结果计算不同电流下磁场强度

由公式：

XM = M Xm

和

Xm?

9500?10?6 T?1平均测量温度：（22.5+22.6）/ 2 = 22.55 ℃ 得T = (22.55 + 273.15)K = 295.70 K M = 392.14 g/mol

计算得Xm = 3.2019 × 10-5 cm3/g ，XM = 0.012556 cm3/mol 再由公式：

XM ?

2(?W样品＋空管??W空管)ghMWH2

式中h为样品高度，M为样品克分子量，△W样品+空管-△W样品=△m。 W = ΔW 样品＋空管,0A-ΔW空管,0A= 6.7277 g 带入h = 15.15 cm，g = 981 cm/s2 计算得：

△m/g I/A H/G 0.0030 1.0 0.0116 0.0252 0.0441 2.0 3.0 4.0

643.3956 1265.1628 1864.7375 2466.8158 附表7 不同电流下磁场强度

5. 计算样品的未成对电子数

计算公式：

Xm =2(?W样品＋空管??W空管)ghMWH2

3KTn(n?2)?XM2NO?

其中No= 6.023×1023，K=1.386×10-16尔格/度，β=9.274×10-21尔格/高斯

5.1. 七水合硫酸亚铁

W = ΔW 样品＋空管,0A-ΔW 空管,0A = 5.9034 g M = 278.01 g/mol

平均测量温度：（22.6+22.7）/ 2 = 22.65 ℃ 得T = (22.65 + 273.15)K = 295.80 K h = 15.00 cm 带入公式得：

I/A 1 2 3 4

七水合硫酸亚铁 Δm/g 0.0037 0.014 0.0311 0.0551 H 643.3956 1265.1628 1864.7375 2466.8158 XM 0.01239 0.01212 0.01240 0.01255 0.01236 29.346 4.509 XM平均 n(n+2) n 附表8 七水合硫酸亚铁未成对电子数n计算结果

由数据得到得到摩尔磁化率XM = 0.01236 cm/mol 未成对电子数n = 4.509

由七水合硫酸亚铁实际电子构型：未成对电子数n = 4

3

5.2. 三水合亚铁氰化钾

W = ΔW 样品＋空管,0A-ΔW 空管,0A = 6.9550 g M = 422.38g/mol

平均测量温度：（22.6+22.7）/ 2 = 22.65 ℃ 得T = (22.65 + 273.15)K = 295.80 K h = 15.05 cm 带入公式得：

I/A 1 2 3 4

三水合亚铁氰化钾 Δm/g 0.0001 H 643.3956 XM 0.00043 -0.00011 -0.00010 -0.00012 0.00003 0.071 0.035 XM平均 n(n+2) n -0.0001 1265.1628 -0.0002 1864.7375 -0.0004 2466.8158 附表9 七水合硫酸亚铁未成对电子数n计算结果

由数据得到得到摩尔磁化率XM = 0.00003 cm/mol 未成对电子数n = 0.035

由三水合亚铁氰化钾实际电子构型：未成对电子数n = 0

3

6. 吸收光谱与反射光谱

6.1. 吸收光谱

(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O

莫尔盐0.80.70.60.5Abs0.40.30.20.10.0-0.1100200300400500600700800λ (nm)附图1 莫尔盐吸收光谱

FeSO4·7H2O

七水合硫酸亚铁1.21.00.8Abs0.60.40.20.0100200300400500600700800λ (nm)附图2 七水合硫酸亚铁吸收光谱

K4[Fe(CN)6]·3H2O

三水合亚铁氰化钾1.00.80.6Abs0.40.20.0-0.2100200300400500600700800λ (nm)附图3 三水合亚铁氰化钾吸收光谱

三种物质的吸收光谱

1.21.00.8 硫酸亚铁 莫尔盐 亚铁氰化钾Abs0.60.40.20.0-0.2100200300400500600700800λ (nm)附图4 三种物质的吸收光谱

6.2. 反射光谱

(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O

莫尔盐10090807060504030100R (%)200300400500600700800λ (nm)附图5 莫尔盐反射光谱

FeSO4·7H2O

七水合硫酸亚铁1008060R (%)40200100200300400500600700800λ (nm)附图6 七水合硫酸亚铁反射光谱

K4[Fe(CN)6]·3H2O

三水合亚铁氰化钾1008060R (%)40200-20100200300400500600700800λ (nm)附图7 三水合亚铁氰化钾反射光谱

三种物质的反射光谱

100 硫酸亚铁 莫尔盐 亚铁氰化钾8060R(%)40200-20100200300400500600700800λ (nm)附图8 三种物质的反射光谱

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