实验四

实 验 报 告 学 号： 实验名称： 连续时间傅里叶变换 §4.1连续时间傅立叶变换的数字近似 基本题

1． 求x(t)?e?2tCTFT的解析表达式。可将x(t)看作x(t)?g(t)?g(?t)，g(t)?e?2tu(t)。 代码： clc; syms t,w;

x = exp (-2*abs(t)); y = fourier (x) %F = abs(y); ezplot(y,[-10,10]); 结果：

ans = 4/(4+w^2)

总 分： 实验日期： 姓 名：

2． 创建一个向量，它包含了在区间t=[0:tau:T-tau] 上（其中??0.01和T?10），信号y(t)?x(t?5)的样本。 clc;

t=[0:0.01:10]; syms y;

y = exp(-2*abs(t-5)) plot(t,y);

3．键入y=fftshift(tau*fft(y))计算样本Y(j?k)。因为x(t)对于t?5基本上为零，就能近似用N?T?个样本分析中计算出信号y(t)?x(t?5)的CTFT. clc;

t=[0:0.1:10]; syms y;

y = exp(-2*abs(t-5)); %stem(t,y);

y=fftshift(0.1*fft(y)); %stem(t,y); plot(t,abs(y));

4．构造一个频率样本向量w，它按照 >> w=-(pi/tau)+(0:N-1)*(2*pi/(N*tau)); 与存在向量Y中的值相对应。

5．因为y(t)是通过时移与x(t)相联系的，所以CTFTX(j?)就以线性相移项ej5?与

Y(j?)相联系。利用频率向量

w直接由Y计算X(j?)的样本，并将结果存入x中。

clc; tau = 0.1; N =10/tau; t=[0:tau:10-tau];

w=-(pi/tau)+(0:N-1)*(2*pi/(N*tau)); y = exp(-2*abs(t-5)); F=fftshift(tau*fft(y)); x= F.* exp(j*5*w);

plot(w,abs(x));

6．利用abs和angle画出在w标定的频率范围内X的幅值和相位。对于相同的?值，也画出在1中所导出的X(j?)解析式表达式的幅值和相位。CTFT的近似值与解析导得的相符吗?若想在一张对数坐标上画出幅值，可以用semilogy，这是会注意到，在较高的频率上近似不如在较低的频率上好。因为用了样本x(n?)近似

x(t)，所以在时间段?长度内，信号变化不大的那些信号的频率分量近似程度会

更好一些。 clc; tau=0.01; T=10;

t=[0:tau:T-tau]; N=length(t)

w=-(pi/tau)+(0:N-1)*(2*pi/(N*tau)); y=exp(-2*abs(t-5));

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2ji2.html