物理必修一第2章备课

第二章 匀变速直线运动的研究

青岛第十六中学 张永海

本章共分5节，可按两个单元来进行教学，第1、2、3节为第一单元；第4、5节为第2单元。本章的教学任务是在前一章学习速度、加速度等概念的基础上，具体研究一种最简单的变速运动——匀变速直线运动。

［单元教学提示］ 一、内容提示

第１单元通过实验探究小车速度随时间变化的规律，学习观察、实验及处理数据，作图象，对图象分析，从而得出规律的方法；在此基础上通过第２节和第３节分别得出匀变速直线运动的速度与时间的关系及位移与时间的关系。

第２单元认识一种与生活密切相关的匀变速直线运动——自由落体运动，使学生体会伽利略落体运动研究中运用的科学方法。

二、 目标提示

本章应通过合理的设计和组织，构建知识与技能，过程与方法，情感态度价值观三维目标充分整合的统一的目标体系。在实验探究中学习有关知识，注重获取知识的过程，培养学生的科学思维和研究方法，在探究学习过程中，逐步提高学生学习物理的兴趣 。

三、教学建议与提示

第１单元的第１、２、３节每节２课时，第２单元的第４节２课时，第５节１课时。 第１节的教学中要重视知识的获取过程，使学生初步认识通过实验获取数据、作出图象、通过图象分析寻找物理规律的科学研究方法，从而提高学习能力。第２节要从分析小车运动的v-t图象入手，得出匀变速直线运动的概念，进一步导出其速度公式，并通过例题加深理解。第３节应用了极限思想，但并不要求学生立即掌握，只是对这种思想的初步渗透，使学生受到极限思想的熏陶。第４节要特别重视通过学生身边的器材（例如纸片、书本、文具等），让学生自己动手实验分析并排除前观念的干扰，得出自由落体运动的规律，从而明确重力加速度的意义，加深对自由落体运动规律的认识。第５节要在了解落体运动研究历史的基础上，体验伽利略对自由落体运动的研究过程，学习他的科学思维方法及对实验的巧妙构思。

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1. 实验：探究小车速度随时间变化得规律

青岛市第十五中学 张禹

【教学目标】 1. 知识与技能 ①.熟练使用打点计时器

②.知道小车在钩码的牵引下的运动规律 2. 过程与方法

①.学会用实验的方法探究小车速度随时间变化的规律 ②.学会用坐标系描点的办法描述实验中测量量之间的关系 3. 情感态度价值观

①.通过本实验培养学生的协作意识

②.通过学生的分组探究实验培养学生探究物理规律的兴趣

【教学重难点】

1. 通过实验获取数据，做出图象分析图象的能力 2. 利用图象，分析小车的运动规律 【教学设计】 一. 设计实验方案

导入： 很多物体的运动时快时慢，即物体的速度随着时间不断的发生变化。如果我们能够将每一时刻的速度记录下来，就可以描述出速度随时间的变化规律。大家思考一下，如果我们以一辆变速运动的小车为研究对象，如何获得小车某一时刻的速度？

先讨论，然后让学生回答。

启发引导学生回答：车的后面固定一纸带，让纸带通过打点计时器。小车运动的时候，打点计时器在纸带上记录了小车的运动情况。在计数点上标记时刻，计算出计数点所对应的瞬时速度。

教师提出问题：如何计算计数点所对应的速度?

启发引导学生回答：用计数点附近的一小段距离的平均速度代替该计数点所对应的瞬时速度。打点计时器所打的点的间隔为0.02s，时间间隔太短，距离太近，可以每隔5个点选一个计数点。

下面同学们，就可以根据大家提出的实验方案独立的进行实验了。 二. 进行实验

将学生四人一组分成10组，两位同学操作实验，同时另外两名同学参照课本画出以下表格。

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计数点编号 时刻t（s） 速度v（m/s） 0 0 1 0.1 2 0.2 3 0.3 4 0.4 5 0.5 当实验获得纸带以后，四人对纸带进行数据处理。算出各计数点对应的瞬时速度，填入上表。

其他学生做实验的同时，选两名同学在电脑上启动Excel软件，创建10个工作表（如图），以备处理每组的数据用。

整个实验过程中老师巡视，及时解决学生在实验中出现的问题。 三. 数据处理

各组同学不断完成实验，将数据交到操作电脑的同学手里，录入电脑。最后同学们整理好实验仪器

教师总结：在科学研究中为了寻找实验中测量量之间的关系，往往先将其在坐标系中描点，然后用一条曲线（包括直线）“拟合”这些点。

老师将实验数据（其中一组同学的实验数据）用Excel在直角坐标系中画出图像，通过投影仪展示。如图

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从图上看这些离散的点基本构成一条直线。让学生用自己的语言描述小车运动速度随时间的变化规律

启发并引导学生回答： 1.小车速度随时间逐渐增加

2.小车的速度和时间是一次函数关系 3.小车速度随时间均匀增加 4.小车做的是加速度不变的运动

教师总结：小车做的是加速度不变的加速运动。小车速度随时间均匀增加的这种运动我们称其为匀变速直线运动。同学们回去预习下一节——匀变速直线运动的速度与时间的关系。（老师总结出实验结论，同时引导学生继续学习下一节，激发学生的求知欲）

【作业设计】 课后题：第1——4题

【教学设计说明】

1. 本节课为实验探究课，首先在老师的引导下，由学生提出实验方案。

2. 整个实验中体现了同学间相互协作，几个同学一起完成，既提高了准确程度又提高了效率，

更重要的是培养学生之间的协作意识。 3. 由Excel软件，大大提高了课堂效率

4. 由最后对规律的思考引出下一节课，激发学生探究物理规律的兴趣 【作业设计】

板书设计： 一.设计实验方案

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1.实验器材 2.实验过程 3.数据处理 二.进行实验 三.实验结论

小车做加速度不变的加速直线运动

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2.匀变速直线运动的速度与时间的关系

青岛市第十五中学 张禹

【教学目标】 1.知识与技能

①.知道什么是匀变速直线运动

②.掌握并能够应用速度与时间的关系式

③.能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图象 2.过程与方法

①.通过分析匀变速直线运动的速度-时间图象使学生逐渐熟悉数学工具的应用，培养研究物理问题的能力。

②.学习利用公式和图象表示物理规律，达到提高学生分析问题的能力的目的 【教学重难点】

使学生掌握在匀变速直线运动中，速度随时间的变化规律，利用速度图象分析运动规律。 【教学设计】 一、引入新课：

上节课我们研究了小车在钩码的牵引下的运动，并画出了速度与时间的关系图像。这一节我们就来研究这一种运动形式。

（用数学工具研究上一节课画出的速度与时间的关系图像：） 1.让学生到黑板上写出如图2-2-1所示图像的数学表达式。

数学表达式：y＝x0+kx

0 图2-2-1

x y

2.让学生写出下面函数的表达式（上节实验课所画的图像,如图2-2-2所示）

[学生]表达式：v＝0.4+kx [教师]类比上面的函数式，将k用a表示则：v＝v0+at

图2-2-2

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对比a＝v?v0可知上式中的系数a就是加速度，a为常数，即小车做加速度不变的运动

t二、讲授新课

1. 匀变速直线运动

沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动

①. 在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀的增加，这个运动叫做匀加

速直线运动

②. 在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀的减小，这个运动叫做匀减

速直线运动

2. 速度与时间的关系式：

v＝v0+at v0是匀变速直线运动的初速度

a是运变速直线运动的加速度

练习：

例题1：汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2

的加速度加速运动，问10s后汽车的速度能达到多少？

这是一个最基本的应用公式的题目，因为学生是第一次接触此类问题的计算题，所以教师应该先做一个示范，将规范的解题步骤写出来。解这个题目一定要提醒学生，单位要统一。

解：初速度v0＝40km/h＝11.1m/s，加速度a＝0.6m/s2，时间t＝10s 10s后的速度为 v＝v0+at

＝11.1m/s+0.6m/s2×10s ＝17.1m/s ＝61.6km/h

例题2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2

， 求：（1）汽车第3s末的瞬时速度的大小

（2）汽车速度刚好为零时所经历的时间 分析：由于汽车做匀减速运动，a为负值。

因为老师解了上一个题目，这个题目由学生独立完成

解：（1）已知v0，a和t，

vt=v0+at

v2

t=15m/s＋（-3m/s）×3s =6m/s

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（2）已知v0、a和vt，求t，可依据速度公式得：

例题3：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2， 求：（1）第6s末的瞬时速度

（2）汽车末速度为零时所经历的时间 错解：

解：（1）已知v0，a和t，

vt=v0+at

vt=15m/s＋（-3m/s2）×6s =-3m/s

（2）已知v0、a和vt，求t，可依据速度公式得：

分析：由于汽车做匀减速运动，a为负值。其实汽车在第5秒的时候速度就减为零了，所以第6秒内汽车一直处于静止状态。所以本题应该先计算汽车停止的时间。

正确解法：

解：（1）已知v0、a和vt，求t，可依据速度公式得：

（2）已知v0，a和t， vt=v0+at

vt=15m/s＋（-3m/s2）×5s =0

让学生自己修正例题3的错解。

【作业设计】 1.课后题：第1——4题

教学设计说明：

1.本节课主要是由老师引导，学生自己利用数学工具推导出速度时间关系式 2.本节课注意到了第一节和第二节的连贯性

3.本节课因为第一次应用速度时间关系解题，所以老师在解题的时候一定要注意到的示范性

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板书设计：

1.匀变速直线运动

沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动

①.在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀的增加，这个运动叫做匀加速直线运动

②.在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀的减小，这个运动叫做匀减速直线运动

2.速度与时间的关系式：

v＝v0+at v0是匀变速直线运动的初速度

a是运变速直线运动的加速度

练习：

例题1：汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2加速度，10s后速度能达到多少？解：初速度v0＝40km/h＝11.1m/s，加速度a＝0.6m/s，时间t＝10s 10s后的速度为 v＝v0+at

＝11.1m/s+0.6m/s2×10s ＝17.1m/s ＝61.6km/h

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3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系

青岛崂山二中 石磊 高静

本节分两课时授课，第一课时：匀变速直线运动的位移公式；第二课时：匀变速直线运动的位移与速度公式。 【教学目标】 1.知识与技能

①使学生明确匀变速直线运动位移公式的推导，理解公式的应用条件，培养学生应用数学知识解决物理问题的能力；

② 初步掌握匀变速直线运动的位移公式，学会运用公式解题。

③ 会推出匀变速直线运动的位移与速度的关系式，并会运用它进行计算。培养学生用联系的观点看问题，学会具体问题具体分析。 2.过程与方法

① 让学生通过对速度-时间图象的观察、分析、思考，使学生接受一种新的研究物理问题的科学方法——微分法

②通过让学生讨论求匀变速直线运动位移的其他方法，拓展学生思维 3.情感态度和价值观

①通过速度图线与横轴所围的面积求位移，实现学生由感性认识到理性认识的过渡 ②通过课堂提问，启发思考，激发学生的学习兴趣 【教学重难点】

1.用微分思想分析归纳，从速度图像推导匀变速直线运动的位移公式 2.匀变速直线运动的位移公式、位移与速度关系的实际应用 3.学会运用所学知识，提高对具体问题具体分析的能力

第一课时 匀变速直线运动的位移公式

【教学设计】 一.复习、提问、引入

[教师]（微机播放图2-3-1，分别请三名学生回答V—t图像中1、2、3三个图像各表示物体做什么运动。） [学生A] 初速度为零的匀加速直线运动。 [学生B] 初速度为V1的匀加速直线运动。 [学生C] 初速度为V2的匀减速直线运动。

[教师]（微机播放图2-3-2）请问同学们这个图象表示什么运动？

（匀速直线运动）

0 图2-3-1

V1 1 t

V V2 3 2 10

[教师]同学们是否会计算这个运动在t秒内发生的位移？ （用公式：X = Vt可以计算位移）

[教师]请同学们继续观察和思考，看一看这个位移的公式与图像有什么关系？（引导：公式与图像中的矩形有什么关系？）

（原来位移等于这个矩形的面积）

[教师]准确的讲：这个矩形的面积在数值上等于物体发生的

0

V 图2-3-2

t

位移，或者说：这个矩形的面积代表匀速直线运动的位移。（启发、引导）在匀变速直线运动中，物体发生的位移又如何计算呢？它是否也像匀速直线运动一样？位移与它的V—t图像，是不是也有类似的关系呢？这就是今天我们要讨论的问题？（留下悬念，抓住学生的注意力）

二.位移公式

[教师]（板书：第三节 位移与时间的关系）

[教师]（微机播放图表）下表中是一位同学测得的一个运动物体在0，1，2，3，4，5，五个位置的瞬时速度，其对应的时刻如表中所示。

位置编号 时间(s) 速度(m/s)

[教师]从表中看，物体做什么运动？ （匀加速直线运动） [教师]为什么？

启发学生得出：相同的时间内，速度的改变量基本相同。

[教师]如图2-2-3为此运动的图象。能不能用表格中的数据，用最简便的方法估算物体从位置0到位置5的位移呢？

V(m/s)

1.5 1.0

0.5 0 0 0.38 1 0.1 0.63 2 0.2 0.88 3 0.3 1.11 4 0.4 1.38 5 0.5 1.62 t(s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

图2-3-3

[学生]能。X = 0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1 = ??

[教师]（微机播放图2-3-4）根据这个同学的计算，应用了矩形的面积代表匀速直线运动位移

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的结论，用图像表示计算结果如图2-3-4。

[教师]从图像中可以看出，五个矩形面积之和粗略的等于梯形面积。

[教师]同学们想一想，如何可以使这样的方法更精确些？

（在前面学习瞬时速度时，学生已经懂得了微分、极1.5 1.0 0.5 V(m/s) t(s)

图2-3-4

0 0.1 0.2 0 .3 0.4 0.5

限的方法，在此学生们很容易想到把整个运动划分成更多的时间相等的匀速直线运动。）

[学生] 把整个运动划分成很多很多个时间相等的匀速直线运动。

[教师] 如果把整个运动划分成很多很多个时间相等的匀速直线运动，那么计算出的结果就非常非常接近于匀变速直线运动真实的位移了。

[教师]（微机播放图2-3-5）从图像上看，小矩形上端的“锯齿形”就越来越小，慢慢的看不见了。这时候划分的匀速直线运动的小矩形面积之和就非常非常接近于梯形的面积了。

[教师]（微机播放图2-3-6）经过分析我们得到，图像中所围的梯形的面积就代表了匀变速直线运动的位移。就请同学们依据这个结论，求得位移的计算式。 （在教师的指导下推导位移公式，找一名成绩较好的学生上讲台推导。）

X =（V0+V t）t/2，而Vt = V0 + at ∴ X = V0t + at2/2

[教师]（拓展）上式就是匀变速直线运动位移公式，像这样把一个运动过程划分为很多很多个时间相等的匀速直线运动，用求面积之和的方法求位移不仅适用于匀变速直线运动，对一般的变速运动同样适用，这是一种科学方法（微机播放图2-3-7）。

三.位移公式的应用

[教师]位移公式反应了物体的位移随时间变化的规律，可以精确的计算匀变速直线运动中任何

图2-3-7 V V0 V0 V Vt V Vt t

0 图2-3-5

t

0 图2-3-6

t t t

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一段时间内物体发生的位移，确定物体的位置。在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。

（以下例题用微机播放，师生相互交流共同完成。）

例1. 一质点做匀变速运动，初速度为4m/s，加速度为2m/s2，第一秒内发生的位移是多少？ 第二秒内发生的位移是多少？

解：由运动学公式得：

x1 = v0t+at12/2 = 5m 第一秒内发生的位移是5m

x = v0t+at22/2 = 12m x2 = x-x1 = 7m

第二秒内发生的位移是7m。

例2. 一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，行程180m，汽车开始加速前的速度是多少？

解：根据 x=v0t+at/2 得：

v0=x/t –at/2 =9m/s

汽车开始加速时的速度是9m/s。

例3.一架飞机着陆时的速度为60m/s，滑行20s停下，它滑行的距离是多少？ [教师]（提问）飞机做匀减速直线运动，应当做什么样的处理？ [学生] 加速度a取负值。

解：由运动学公式得： a = (v t- v0)/t = -3 m/s2 飞机滑行的距离为:

x = v0t+at/2 = 600m

[教师]（师生共同探讨性质符号。）

例4. 一辆汽车的行驶速度为18m/s，紧急刹车时的加速度为6m/s2，4s内发生的位移时多少？ [教师]例4共有四个已知量，如何处理？

解法一：由运动学公式得：

x = x0t+at2/2 = 24m 汽车的位移为24m。

解法二：由运动学公式得：

t0 = (v t- v0)/ a = 3s x= v0t0+at0/2 = 27m

汽车的位移为27m。

22

2

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[教师]（引导学生分析，师生共同找出“解法一”的错误，并总结出刹车问题的要点。）

四.作业设计

1.匀变速直线运动中，加速度a、初速度V0、末速度Vt、时间t、位移X之间关系正确的是：（ ）

A．X = V0t + at2/2 B．X = v0t C．X = at2/2 D．X = (V0+Vt)t /2 2.初速度为零的匀变速直线运动，第一秒、第二秒、第三秒的位移之比为：（ ） A．1∶2∶3 B．1∶2∶4 C．1∶3∶5 D．1∶4∶9 3.以下叙述正确的是：（ ）

A. 匀加速直线运动中，加速度一定与速度同向 B. 匀减速直线运动中，加速度一定与速度反向

C. 匀加速直线运动的加速度一定大于匀减速直线运动加速度 D. - 5m/s2一定大于+3m/s2

4.物体从静止开始以1m/s的加速度做匀加速直线运动，则此物体：（ ） A. 第1s内通过的位移是1m B. 第1秒末的速度是1m/s C. 第1s内的平均速度是1m/s D. 第1s内的平均速度是2m/s

5.物体在水平面上滑行，由于摩擦阻力而作匀减速运动，加速度的大小为3m／s2，在停止前的1s内，物体的平均速度为_______ m/s。

6.物体从静止开始做匀加速直线运动，第2s内的位移是6m，则加速度是______m／s2，5s内的位移是_______m，经过最初18m的时间是_______s，速度从6m／s增大到10m／s，经过的路程是_______m．

7.一物体从静止开始做匀加速直线运动，若加速度为0.2m/s，则此物体在4s末的速度为________m/s；第4s初的速度为_________m/s。在第5s内中间时刻的速度为________m/s。 8.汽车以8m/s的速度在平直公路上作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，刹车时的加速度大小为2m/s2。求汽车在刹车后3s末及5s末的速度。

参考答案：1.AD 2.C 3.ABD 4.B 5.1.5 6.4，50，3，8

7.0.8，0.6，0.9 8.2 m/s，0

第二课时 匀变速直线运动的位移与速度公式

【教学设计】 一.位移速度公式

[教师]在前面的学习中，同学们学习了匀变速直线运动的速度公式和位移公式，请同学们默写两个公式。

2

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（请一名学生上讲台板书） vt = v0 + at

x= v0t+at2/2

[教师]我们看一个题（微机播放例题）

例1. 设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，子弹在枪筒做匀变速运动，求子弹射出枪口时的速度。

[教师]（分析）本例题中没有涉及运动的时间，速度公式和位移公式都不能独立解决此题。既然不涉及运动的时间，我们可以把速度公式和位移公式联立方程组，消去运动时间t，请同学们推导看看能得出什么结果。

（引导学生推导，找一名学生上讲台推导。）

联立方程解得： vt – v0= 2ax

[教师]这就是位移速度公式（引导学生解例1） （找一名学生上讲台解题）

解：由运动学公式得：

vt – v0=2ax vt =2ax?v02

2

2

2

2

=800m/s

子弹射出枪口时的速度800m/s。

二.匀变速直线运动三公式的讨论 [教师]（微机播放三个公式）

Vt = V0 + at X = V0t+at2/2 Vt2 – V02 = 2aX

[教师]（教师与学生共同讨论。）

1.三个方程中有两个是独立方程，其中任意两个公式可以推导出第三式。 2.三式中共有五个物理量，已知任意三个可解出另外两个，称作“知三解二”。 3.V0、a在三式中都出现，而t、Vt、X两次出现。

4.已知的三个量中有V0、a时，另外两个量可以各用一个公式解出，无需联立方程。 5.已知的三个量中有V0、a中的一个时，两个未知量中有一个可以用一个公式解出，另一个可以根据解出的量用一个公式解出。

6.已知的三个量中没有V0、a时，可以任选两个公式联立求解V0、a。 7.不能死套公式，要具体问题具体分析（如刹车问题）。

[教师]（微机播放例题，学生求解，总结归纳两种解法）

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例2. 一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？

解法一：根据位移速度公式有

a = ( Vt2 – V02)/2X Vt = V0 + at

t = (Vt –V0)/a =2X/(Vt +V0) =2×85/6.8=25s 解法二：根据平均速度公式有

t = X/V 而V = (Vt +V0)/2

t =2X/(vt +v0) = 25s

通过这段山坡需要25s。

[教师]（提醒学生用联系的观点看问题，并且还要具体问题具体分析，同时注意解题方法。）

三.中间时刻与中点位置的速度

[教师]什么是中间时刻？什么是中点位置？ （教师引导学生充分讨论）

中间时刻把运动的时间平分，前后的运动时间相等。 中点位置把运动的位移平分，前后的运动位移相等。 [教师]（微机播放例题）

例3. 图2-3-8所示，已知物体做匀加速直线运动，通过A点时的速度是V0，通过B点时的速度是Vt，求运动的平均速度及中间时刻的速度。

解：平均速度

V=X/t= (V0t+at2/2)/t= V0+at/2 = (V0+Vt )/2 中间时刻的速度 设中间时刻的速度为Vt/2

则：Vt/2=V0 + at/2 Vt=Vt/2 + at/2 联立得： Vt/2 = (V0+Vt )/2

（教师引导下得出结论）匀变速直线运动任意段平均速度等于这段中间时刻的瞬时速度。

例4.图2-3-9所示，已知物体做匀加速直线运动，通过A点时的速度是v0，通过B点时的速度是vt，求中点位置的速度。

解：设前后半段的位移均为X，中间位置的速度为VX/2

则：VX/2 – V0= 2aX Vt – VX/2= 2aX

联立得：VX/2 =

v0?vt222V0 A

图2-3-8

Vt B

V0 A

图2-3-9

Vt B

22 22

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四.作业设计

第一部分：教材第44页，问题与练习。 第二部分：补充练习

1.两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内：（ ） A.加速度大的，其位移一定也大 B.初速度大的，其位移一定也大 C.末速度大的，其位移一定也大 D.平均速度大的，其位移一定也大

2.一辆汽车从车站开出，做初速度为零的匀加速直线运动。开出一段时间后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动。从启动到停止一共经历10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为：（ ）

A.1.5 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.无法确定

3.某物体做初速度为零的匀变速直线运动，若第1s末的速度为0.1m/s，则第3s末的速度为________，前3s内的位移为_________，第3s内的位移为________。

4.做匀加速直线运动的物体，速度从V增加到2V时通过的位移为X，则它的速度从2V增加到4V时通过的位移是__________。

5.做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是V1，车尾通过此电线杆时的速度是V2，那么火车的中心位置通过这根电线杆时的速度为__________。 参考答案：1.D 2.B 3.0.3m/s,0.45m,0.25m, 4.4s 5.【教学设计说明】

1.本节内容包括位移公式、位移速度公式两个新知识，同时包括速度公式应用等内容，容量相对较大，因此分为两个课时讲授。

2.设计教学过程时，重视学生思维的过渡，遵循学生的认知规律，更多的设计了学生参与课堂教学的活动。

3.在第一章的学习中，学生已经学习了瞬时速度的概念，对微分、极限有了初步的了解。位移公式运用微分法推导能够进一步深化微分和极限的概念，使学生掌握科学的思维方法，为学生今后的发展打下坚实的思想基础。这也是新教材的本意。

4.归纳总结三个公式及相关物理量的关系和特征能够提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生刻苦钻研的精神。

5.平均速度公式、中间时刻与中点位置的速度问题作为例题处理可以提高课堂的效率。 6.本节内容结束后安排一节作业讲评课，对学生作业做出评价，表扬鼓励学生，激发学习兴趣，并及时帮助后进学生。

v1?v2222

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4. 自由落体运动 青岛崂山二中 石磊 赵亚娜

【教学目标】 1.知识与技能

① 通过教学使学生理解物体下落过程中空气阻力对物体运动的影响。 ② 理解自由落体运动的性质和物体做自由落体运动的条件。 ③ 理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。

④ 理解在不同的地点，重力加速度的大小有所不同，理解在同一地点，重力加速度与物体的重量无关。

⑤ 掌握自由落体运动的规律，并能够运用自由落体运动的规律进行计算，解决一些实际生活中的问题。 2.过程与方法

让学生通过对玻璃筒内金属片、羽毛等下落的实验及其余演示实验的观察、分析、思考，学会归纳和总结问题的方法，培养学生的观察能力，推理能力，掌握科学研究的方法 3.情感态度和价值观

通过对落体问题的研究，使学生体会对问题的研究要善于抓住事物的主要矛盾，透过现象看事物的本质。 【教学重难点】

1.影响物体下落运动的因素。 2.自由落体运动的性质。 【教学设计】 一.观察物体的下落

教师提出：物体下落的运动是一种常见的运动。挂在线上的重物，如果把线剪断，它就在重力的作用下，沿着竖直方向下落。从手中释放的石块，在重力作用下也沿着竖直方向下落。那么物体下落的运动是一种什么性质的运动呢？下面我们就进行研究。

教师演示：手持一物体，在某一高度由静止释放物体。提醒学生注意观察，并思考物体下落运动有什么特点？

引导学生思考讨论后得出：物体初速度为零，在重力作用下，做加速运动。

教师手持质量不同的两个金属球，告知学生重力不同，让学生猜想同时由静止释放时，谁先落地，然后同时释放两球。 学生应观察到两小球几乎同时落地。

教师一手持一块橡皮，一手持一张纸进行演示，同样让学生猜想，两件物体哪一个下落得快。学生应观察到橡皮下落快。

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教师重新拿起橡皮和纸，并把纸用力团成一团进行演示，再让学生猜想两件物体哪一个下落的快。结果观察到两物体几乎同时落地。让学生思考并讨论同是一张纸为什么在下落的过程中有这样大的差别？

引导学生得出是空气阻力起了作用。

教师提出在我们演示的和实际生活中的下落物体都受到什么力作用？ 引导学生得出受到重力和空气阻力的作用，风也会产生一些的影响。 教师提出同一张纸，纸片和一个纸团在下落过程中的差别为什么这样大？ 引导得出纸片受到的空气阻力大。

教师鼓励性评价，并提出：可见空气阻力使下落物体的运动表现得很复杂。如果研究的物体不受空气阻力，那么不同重量的物体谁落得快呢？让学生思考猜想。

教师演示真空管落体实验，向学生说明玻璃管抽成真空，内有金属片、小木块、纸片、羽毛等物，让学生亲眼目睹一个铁片和一根羽毛下落得一样快。

教师提出（拓展知识）：在月球上听不到撞击的声音，看不到飘扬的红旗，却能看到地球上难得一见的铁块和羽毛同时下落同时着地的现象。因为月球表面没有空气。

在研究物体下落的运动时，我们要抓住问题的主要矛盾，透过现象看本质。科学研究的第一步是先忽略空气阻力，研究物体不受空气阻力的运动。物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

二.自由落体运动的性质

教师演示实验：

将打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器。用手捏住纸带，启动计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。

教师取下纸带，利用实物投影仪展示纸带，并提出：纸带记录了重物做自由落体运动的情况，请同学们想一想，如何根据这条纸带分析出重物的运动规律？

学生充分讨论，教师引导后得出：可以选定一些点，测出点的瞬时速度，利用“描点法”做出重物运动的图像。根据图像可以判断重物运动的情况。

教师在纸带上选定ABCDEF六个点，然后找两名学生上讲台测量。

两名学生一个读数，一个填写表格。整个过程用实物投影仪展示给全体学生。 教师微机播放图2-4-1，展示两名学生测量的量。

XA XB XC XD 图2-4-1

XE XF A B C D E F 19

学生填写下列表格2中“X(cm)”栏。 位置 X(cm) 间隔(s) v(m/s) t(s) 学生依据纸带确定时间间隔为0.04秒，计算ABCDEF各点的速度。依据表格中后两栏的速度、时刻做图象。

教师微机播放图2-4-2所示的图象，让学生从图象中判断重物做什么运动？

学生思考讨论后得出：物体做初速度为零的匀加速直线运动。请同学依据图象计算重物下落的加速度。然后得出结论：

1.自由落体运动是初速度为零的匀加速运动。

2.不同重力的物体在同一地点自由下落的加速度相同（不计空气阻力）

3.加速度的大小约为：9.33m/s2。

三.重力加速度

教师提出：我们测量的加速度为：9.33m/s2。它比真实值偏大还是偏小？原因是什么？ 引导学生得出：偏小，因为存在空气阻力，纸带摩擦力等。

教师提出：精确测量可得到较准确的重力加速度值。教师微机播放下表，介绍表中各城市重力加速度的数值，分析其不同的原因。

一些地点的重力加速度g/(m/s2) 2 标准值：g = 9.80665m/s纬度 重力加速度 0 23o06ˊ 30o33ˊ 31o12ˊ 9.780 9.788 9.794 9.794 0 0.1 0.2 图2-4-2

0.3

3 4 V(m/s) ) A XA=3.66 0.04 0.92 0.10 B XB=5.12 0.04 1.28 0.14 C XC=6.60 0.04 1.65 0.18 D XD=8.14 0.04 2.04 0.22 E XE=9.67 0.04 2.42 0.26 F XF=11.08 0.04 2.80 0.30 2 1 t (s)

0.4

地点 赤道 广州 武汉 上海 20

东京 北京 纽约 莫斯科

35o43ˊ 39o56ˊ 40o40ˊ 55o45ˊ 9.798 9.801 9.803 9.816 教师小结：在同一地点，自由落体运动的加速度相同，与物体重力无关而是一个定值，方向竖直向下。在计算物理问题时，g取9.8m/s2，在粗略的计算中，g取10m/s2。

四.运动学公式的变化

教师提出：通过上面的讨论，我们已经知道：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为重力加速度。我们以前学的运动学公式都可以应用，但形式有所变化。由学生得出结果，微机播放下表

速度公式 位移公式 位移速度公式 平均速度公式

教师指导学生完成下列例题。

例题1.甲、乙两球从同一高度处相隔1秒先后自由下落，则在下落过程中：（ ）

A、两球速度差始终不变 B、两球速度差越来越大 C、两球距离始终不变 D、两球距离越来越大 答案：AD

教师可以找一名学生上讲台板书解题过程。

例题2.一物体从某一高度自由下落,经过一高度为2m的窗户用时间0.4s,g取10m/s。则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少？

解：设下落处离窗顶的距离为ｈ，该物体下落至窗顶所需时间为ｔ，则

ｈ＝

12gt （１） 122匀变速直线运动 vt?v0?at X?v0t?22自由落体运动 v?gt 12at 2H?12gt 2v?v0?2aX ?v2?2gH ?v?v0?v2 v?v2 2

h?2?g(t?0.4) （２）

2代入数据解得：h = 0.45m。

答：物体开始下落时的位置距窗户上檐0.45ｍ。

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教师注意发现学生的不同解法，让同学展示或说明，鼓励学生寻找最优解法。 五.作业设计

第一部分：教材第47页，问题与练习。 第二部分：补充练习

1.关于重力加速度，下列说法正确的是：（ ） A.重力加速度的值是定值 B.重力加速度的值是人为规定的

C.同一地点重量不同的物体重力加速度是相同的 D.质量越大，重力加速度越大

2.甲物体的质量是乙物体的3倍，它们在同一高度同时自由下落（不计阻力），下列说法正确的是：（ ）

A.甲比乙先落地 B.甲比乙的加速度大 C.甲和乙同时落地 D.甲比乙的位移大

3.从同一高度处先后释放两个重物，甲释放一段时间后再释放乙，以乙为参考物，则甲物体的运动形式是：（ ）

A.自由落体运动 B.匀加速直线运动ag

4.做自由落体运动的物体1s、2s、3s内的位移之比是：（ ） A.1∶2∶3 B.1∶4∶9 C.1∶3∶5 D.1∶1∶1

5.一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是：（ ）

A.1.2m B.3.6m C.6.0m D.10.8m

6.一个物体从某一高度做自由落体运动, 已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半, g取10m/s2, 则它开始下落时距地面的高度为： ( )

A.5m B.11.25m C.20m D.31.25m

7.物体做自由落体运动的过程中，经过A、B两点时的速度分别是20m/s和35m/s，那么A、B两点间的距离是多少？（g取10m/s2）

8.自由落体在最后1s内通过了全部位移的一半，求下落的时间和总位移。（g=10m/s2）

参考答案：1.C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.41.25m

8. 3.4s，57.8m

【板书设计】

第四节 自由落体运动

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一.观察物体的下落

不计空气阻力，物体只在重力作用下从静止开始的运动，叫做自由落体运动。 二.自由落体运动的性质

1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 2.实验测得：加速度的大小为：9.33m/s2。 三.重力加速度

1.在同一地点，自由落体运动的加速度相同，与物体重量无关而是一个定值。 2.重力加速度的方向竖直向下。

3.在计算物理问题时，g取9.8m/s2，在粗略的计算中，g取10m/s2。 四.实际应用

（板书例题解答过程）

【教学设计说明】

1.本节教材的难点是影响物体下落运动的原因，在教学设计中关于对下落物体运动的影响讨论的较细。

2.在讨论空气对下落物体运动影响时要避免“自由落体”的叙述，只用“下落物体”叙述，而讨论到物体只受重力作用时才用“自由落体”的叙述，这样能使学生准确理解概念。 3.通过实验，用“描点法”得到自由落体的运动图象，这样能充分的展示自由落体运动是匀变速直线运动的性质。

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5. 伽利略对自由落体运动的研究

青岛市第十五中学 张禹

讲授本节课之前，先让学生回去预习。搜集关于伽利略和亚里士多德的有关资料 【教学目标】 1.知识与技能 ①了解物理学史

②知道伽利略对自由落体运动的研究方法 2.过程与方法

①.学习伽利略的科学方法

②.培养学生自己查找资料学习物理学史 3.情感态度价值观

①.学习科学家们对知识敢于质疑的勇气 ②.学习科学家们科学研究的执着精神

③.通过学生自己查找资料，提高学生对物理学的兴趣

④.通过对亚里士多德和伽利略的了解，认识到科学的探索是一个漫长的过程，需要几代人的不懈努力 【教学重难点】

1.伽利略对落体问题的逻辑推理 2.伽利略的验证性实验的设计 3.伽利略的理想外推 【教学设计】 1.认识两位科学家

老师提出：哪位同学乐意给大家讲一讲自己所查到的关于伽利略和亚里士多德的资料,先说说伽利略吧

学生可能的回答：①伽利略全名伽利略·伽利莱，他是文艺复兴后期近代实验科学的创始人。1564年伽利略生于意大利的比萨城， 1611年，伽利略应邀来到罗马，在罗马期间，伽利略为了确立新的自然研究法——实验法的地位，又同教会的唯心论世界观进行了激烈的斗争，这就更加激怒了教会。1632年，他的名著《关于两大世界体系的对话》出版，但立即被教会列为禁书。1633年6月22日，伽利略受到宗教法庭审判，并被判终身软禁，成了“宗教裁判所”的囚徒。1638年，伽利略在荷兰出版了《关于两门新学科与数学证明的谈话》一书，对自己多年来在力学方面的研究进行了总结。

② 他的父亲是一位才华出众的音乐家和教育家。他在科学上的创造才能，在青年时代就显示出来了。当他还是比萨大学医科学生时，就发明了能测量脉搏速率的摆式计时装

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置。后来，他的兴趣转向了数学和物理学。

③1581年，17岁的伽利略对古希腊的物理学及亚里士多德、埃夫克利德和阿基米德的著作着迷。伽利略在数学、天文学，特别是力学方面有了很深的造诣，学术上成果累累。他通过大量的观察和实验总结出了惯性定律、自由落体运动规律和相对性原理；发现了单摆振动的等时性原理；用自制的33倍望远镜观察天象，发现了一系列令人震惊的天文现象。伽利略将观察到的天文现象写成《星际使者》一书，于1610年发表。书中介绍了月球上的环状山脉，无数星体构成的银河系，金星的盈亏，木星的四颗卫星，太阳黑斑等等，从而对哥白尼的“天体运行”论提供了有力的支持，同时也动摇了亚里士多德——托勒密的地心说。

教师对学生的回答给予肯定：关于伽利略的资料收集非常细致，下面再说说亚里士多德吧。

学生可能的回答：①作为一位伟大的、百科全书式的科学家， 亚里土多德对世界的贡献之大，令人震惊。他至少撰写了170种著作，其中流传下来的有47种。他的科学著作，在那个年代简直就是一本百科全书。但他的成就远不止于此。他还是一位真正哲学家，对哲学每个学科几乎都作出了贡献。亚里士多德集中古代知识于一身，在他死后几百年中，没有一个人象他那样对知识有过系统考察和全面掌握。他的著作是古代的百科全书。恩格斯称他是“最博学的人”。

②亚里士多德最大的贡献在于创立了形式逻辑这一重要分支学科。逻辑思维是亚里士多德在众多领域建树卓越的支柱。

亚里士多德的思想对西方文化根本倾向以至内容产生了深刻的影响。在上古及中古时期，他的著作被译成拉丁文、叙利亚文、阿拉伯文、意大利文、希伯来文、德语和英语。 随着亚里士多德作品的不断被发现，中世纪出现了一个研究亚里士多德主义的新时代，学者们以此作为求得各方面真知识的基础。

亚里士多德学识渊博，著述颇丰。他对于当时尚未分类的科学部门如政治、逻辑、伦理、历史、物理（自然学科）、心理学、美学、教育学等均有研究并有独到见解，被马克思誉为“古代最伟大的思想家”。

③亚里士多德是古希腊又一位伟大的教育思想家，建立了包括自然学科在内的百科全书式的课程体系，提出了注重实践的良好措施，为后人留下了一笔包罗宏富的教育遗产。 亚里士多德显示了希腊科学的一个转折点。在他以前，科学家和哲学家都力求提出一个完整的世界体系，来解释自然现象。他是最后一个提出完整世界体系的人。在他以后，许多科学家放弃提出完整体系的企图，转入研究具体问题。

教师指出：物理教科书上，亚里士多德给同学们的形象不妙、他老是出错，老是作出一些轻率的结论。同学们觉得亚里士多德实在太不高明而伽利略则比他伟大于百倍。事实上，亚里

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士多德是古代一位伟大的学者，一位百科全书式的大学问家，有几乎无所不及的思想成果。我们应该正确的、全面的去认识一位科学家。伽利略创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，从而纠正了亚里士多德在物理上犯了一些错误。

2.伽利略的科学方法（教师结合伽利略对自由落体的研究，通过教师提问学生回答的方式学习伽利略的科学方法）

⑴. 问题的提出

教师提问：亚里士多德依据平常观察的事实，是怎样确定物体下落的快慢什么因素决定的？

亚里士多德通过观察，在日常生活中，重的物体下落快，轻的物体下落慢。得出结论：物体下落的快慢是由它们的重量决定的。

教师提出：那么物体下落的快慢与它们的重量有关系吗？ ⑵. 提出假设，逻辑推理

教师提出：伽利略是怎样提出假设，运用逻辑推理的？

学生可能的回答：他假设大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头捆在一起，大石头会被小石头拖的慢下来。但两块石头捆在一起，重量增大，整个系统下落的速度应该比8大。这样就出现了矛盾。

教师提问：伽利略提出了什么样的假设？ 学生可能的回答：假设大小石头下落的一样快。

教师补充补充：猜想落体是一种简单的变速运动，速度可能跟时间成正比，也可能跟位移成正比

⑶. 利用数学和逻辑进行推理，然后实验验证

教师提问：伽利略经过数学推导得出速度与时间成正比，然后通过实验进行验证，他是如何进行实验验证的？

①学生可能的回答：通过小球的下落运动，测出小球的下落速度和时间 ②他让小球沿斜面滚下，减小加速度，延长运动时间，便于观测。

③他进行的是坡度比较小的斜面实验，后来他就将实验进行了合理的外推，当倾角增大到900，小球的运动就是自由落体运动。 ⑷. 对假说进行修正和推广

教师提出：经过几位同学的回答，问题比较全面了。伽利略完成了实验验证后，没有就此而止，而是进一步思考为什么日常生活中，轻的物体下落得比较慢，重的物体下落得比较快。

学生共同回答：因为空气阻力

教师指出：这就是伽利略为我们创造的一套对近代科学的发展极其有益的科学方法。后面的学习中我们还要经常用到。

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【作业设计】

认真阅读课本绪言“走进物理课堂之前”，分析“孩子们”是如何运用伽利略的科学方法进行探索的。 教学设计说明：

本节课，主要由两部分组成：对科学家的了解；对伽利略科学方法的学习。这两个方面主要是由学生通过查资料、预习，在老师的引导下，以学生为主体，进行学习的。

知识讲授的同时，给学生介绍物理学家、讲授物理学史。不仅让他们了解物理学家的工作，物理科学的发展过程，更重要的是通过了解科学发展的曲折性，以此撼动学生的心，让他们从中获得启迪。

板书设计 1.认识两位科学家 2.伽利略的科学方法 ①.问题的提出

②.提出假设，逻辑推理

③.利用数学和逻辑进行推理，然后实验验证 ④对假说进行修正和推广

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第二章 单元检测及参考答案 （考试时间90分钟 试卷总分100分）

一.选择题（本题共10个小题，每小题有一个或多个选项是正确的，每题4分，共40分，少选得2分，多选或错选不得分）。

1.伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是：（ ） A.对自然现象进行总结归纳的方法 B.用科学实验进行探究的方法

C.对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法 D.抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法

2.做匀变速直线运动的质点经过A点的速度为3m/s，这表示：（ ） A.质点在过A点前1s内的位移是3m B.质点在过A点后1s内的位移是3m

C.质点在以过A点时刻为中间时刻的1s内的位移是3m

D.若质点从A点开始做匀速直线运动，则以后每秒内的位移是3m

3.一质点做匀变速直线运动，V0＞0，a＞0，当a值逐渐变小且不等于零的过程中，其速度和位移值将：（ ）

A.速度增大，位移增大 C.速度减小，位移减小

4.a和b两个物体在同一直线上运动，它们的V－t图1像 分别如图中的a和b所示，在t1时刻：（ ）

A.它们的运动方向相反 B.它们的加速度方向相反 C.a的速度比b的速度大 D.b的速度比a的速度大

5.对于做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是：（ ） A.第一秒内、第二秒内、第三秒内的位移之比一定是1∶3∶5 B.它的加速度一定是均匀增加的

C.在相等的时间内，速度的增加量是相等的

0

V1 t V2

B.速度减小，位移增大 D.速度增大，位移减小

V a b t1 图1

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D.在任意两段连续相等的时间内的位移之差是一个恒量

6.物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s后到达斜面底端并开始在水平地面上做匀减速直线运动，又经9s停止。则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移之比是：（ ）

A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.3∶1

7.物体由静止开始做匀加速直线运动，若在第3S内物体通过的位移是10m，则在前5S内物体通过的位移是：（ ）

A.18m

8.在同一高度先后自由落下小球A、B，A球比B球早运动0.2秒，则：（ ） A.A球比B球早0.2秒落地； B.A球的速度总比B球大2米/秒；

C.从B球刚开始运动时计时，经连续三段相等时间里AB两球之间距离之比是1：4：9 D.通过相同一段位移，所需时间A球比B球少0.2秒

9.由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过0.5m路程，则：（ ） A.第1秒末的速度为1.0m/s B.加速度为1.0m/s2

C.第2s内通过的路程为1.5m D.头2s内通过的路程为1.5m

10.一个质点做变速直线运动，其速度?时间图象如图2所 示，前5秒内的图线恰好是一个四分之一圆弧，在10秒内， 这个质点的位移是：（ ）

A.35.0m B.37.5m C.44.6m D.50.0m

二.实验题（每小题4分，共12分）

11.电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用________电源的仪器，电磁打点计时器的工作电压是________，电火花打点计时器的工作电压是________，当电源频率是50Hz时，它每隔________s打一次点。

12.接通电源释放纸带（或小车），这两种操作时刻关系应当是：（ ）

图2

B.25m

C.40m

D.50m

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A、先释放纸带，后接通电源 B、先接通电源，后释放纸带 C、释放纸带的同时接通电源 D、先接通电源或先释放纸带都可以

13.利用打点计时器测小车的加速度，获得的纸带如图所示，图中每相邻两点间有四个点未记，测得OA=3.60cm，OB=9.62cm，OC=18.00cm，OD=28.80cm，OE=42.10cm，OF=57.90cm，求小车的加速度。

三.计算题（每题12分，共48分） 14.如图3所示是一辆汽车从A站 出发开往B站的运动图像，根据图 像求解：

①汽车起动和进站的加速度各 是多少？

②A、B两站的距离是多少？

10 V(m/s) t(s)

0 20

40 图3

60

80

100

15.由于刹车，汽车以10m/s的初速度开始做匀减速运动，若在第1s内的平均速度为9m/s，则汽车在前6s内的位移为多少？

16.一根3m长的细软绳两端各系一石块，拿着上端的石块站在桥上并使石块与桥面相平，另一端自然下垂于桥面下，放手后石块自由下落，二石块落水时相隔0.2s，问桥面离水面多高？

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17.A、B、C三辆汽车同地同向运动，A车以8m/s的速度做匀速运动，B车与A车同时出发，从静止开始以2m/s2的加速度运动，C晚发车2s，从静止开始以4m/s2的加速度运动，试说明C车先追上哪辆车？

参考答案：

1.D 2.CD 3.A 4.BD 5.CD 10.C 11.交流、10V以下、220V、0.02 14.0.5m/s2

、-0.25 m/s2

、700m 15.25m

6.C 7.D 8.AB 12.B 13.2.43m/s2 .12.8m 17.先追上B 9.ABC 31

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17.A、B、C三辆汽车同地同向运动，A车以8m/s的速度做匀速运动，B车与A车同时出发，从静止开始以2m/s2的加速度运动，C晚发车2s，从静止开始以4m/s2的加速度运动，试说明C车先追上哪辆车？

参考答案：

1.D 2.CD 3.A 4.BD 5.CD 10.C 11.交流、10V以下、220V、0.02 14.0.5m/s2

、-0.25 m/s2

、700m 15.25m

6.C 7.D 8.AB 12.B 13.2.43m/s2 .12.8m 17.先追上B 9.ABC 31

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2jh3.html