广东省13市2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：平面向

广东省13市2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

平面向量

一、选择题

1、（潮州市2015届高三）若向量a??2,?1?，b??0,2?，则以下向量中与a?b垂直的是（ ）

A．?1,?2? B．?1,2? C．?2,1? D．?0,2?

2、（佛山市2015届高三）已知两个单位向量e1,e2的夹角为45?,且满足e1???e2?e1?,则实数?的值是( )

A．1 B．2 C．23 D．2 33、（广州市2015届高三）设向量a?(x,1)，b?(4,x), 若a,b方向相反, 则实数x的值是

A．0 B．?2 C．2 D．?2

4、（江门市2015届高三）已知a 是非零向量，b ?c ，则“a ?b ?a ?c ”是“a ?(b ?c )”成立的

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．非充分非必要条件 D．充要条件

5、（揭阳市2015届高三）已知|a|?6，|b|?4，a与b的夹角为120°，则(a?2b)?(a?3b)的值是. A．-84 B．144 C．-48 D．-72 6、（清远市2015届高三）已知m?(a,?2),n?(1,1?a)，且m//n，则a＝（ ） A、－1 B、2或－1 C、2 D、－2

7、（汕尾市2015届高三）已知向量a?(k,3),b?(1,4),c?(2,1),且(2a?3b)?c, 则实数k?（ ）

A. ?9 B. 3 2C.

15 D. 0 28、（韶关市2015届高三）设x?R，向量a?(x,1)，b?(1,?2)，且a?b，则a+b?（ ） A．10 B.

11 C． B.23 D. 13 9、（肇庆市2015届高三）设a,b,c是非零向量，已知命题p：若a?b?0，则a?c?0；命题q：若a//b，b?c?0，

b//c，则a//c. 则下列命题中真命题是

A．p?q B．p?q C．(?p)?(?q) D．p?(?q)

10、（肇庆市2015届高三）设a，b为非零向量，|b|?2|a|，两组向量x1,x2,x3,x4和y1,y2,y3,y4均由2个

a和2个b排列而成. 若x1?y1?x2?y2?x3?y3?x4?y4所有可能取值中的最小值为4|a|2，则a与b的

夹角为 A．

2???? B． C． D． 3236

二、填空题

1、（惠州市2015届高三）已知a?(1,2)恒谦网，b?(0,1)，c?(k,?2)，若(a?2b)?c，则实数k?______ 2、（汕头市2015届高三）下列关于向量a,b,c的命题中，正确的有 。

（1）a?b?b?c?a?c （2）(a?b)?c?a?(b?c) （3）a?b?a?b (4) a?b2?a?b (5) 若a?b?0,则a,??2b中至少一个为0

（6）若a//b，b//c，则a//c (7) 若a?b，b?c，则a?c (8)若a与b共线，则存在一个实数?，使得b??a成立 （9）与向量a平行的单位向量有两个

3、（深圳市2015届高三）已知向量a?(?1,1)，b?(1,)(x?0,y?0)，若a?b，则x?4y的最小值为

1x1y4、（肇庆市2015届高三）已知a?(1,2)，b?(4,k)，若a?b，则k? ▲ .

5、（珠海市2015届高三）已知平面向量a、b满足2a?3b?1，则a?b的最大值为

参考答案

一、选择题

1、A 2、B 3、D 4、D 5、C 6、B 7、D 8、A 9、B 10、C

二、填空题

1、8 2、（4） 3、18 4、－2 5、

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