2014-2015学年八年级数学上册(人教版)第十五章分式检测题含答案详解 -

第十五章 分式检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式中，分式的个数为（ ）

1x?ya3a121?，，，?，，x?y，.

3b2x?1x?2x?32x?y2A.5 B.4 C.3 D.2 2.要使分式有意义，则应满足（ ） A．≠-1 B．≠2 C．≠±1 D．≠-1且≠2 x2x??（ ） 3.化简：x?1x?1A.0 B.1 C.x D. x x?1x24.将分式中的x，y的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） x?yA.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的1 C.保持不变 D.无法确定 2x2?x?25.若分式的值为零，则的值为( ) x?1A.或 B. C. D. 6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划 生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方 程正确的是（ ） A.C.600450600450 B. ??x?50xx?50x600450600450 D. ??xx?50xx?507.对于下列说法，错误的个数是（ ） 2x?3x?1①是分式；②当x?1时，③成立；当时，分式的值是零；?x?1x?3x?1④a?b?1?a?1?a；⑤?baxa2a3；⑥2?x???3. yx?y2?xA.6 B.5 C.4 D.3 8.把，，通分的过程中，不正确的是（ ）

2

A．最简公分母是（-2）B． （+3）C． D．

八年级数学(上)（人教版） 第十五章 分式检测题 1

9.下列各式变形正确的是（ ）

?x?yx?y B.2a?2b?a?b ??x?yx?yc?dc?dC.0.2a?0.03b?2a?3b D.a?b?b?a

b?cc?b0.4c?0.05d4c?5dA.10.若?1??4???w?1，则w=（ ） 2?a?42?a?A.a?2(a??2) B. ?a?2(a?2) C. a?2(a?2) D. ?a?2(a??2)

二、填空题（每小题3分，共24分） 2?x?1??11.化简?1?的结果是 . ?x?1?x2?2x?1?x512.将下列分式约分：(1)28x ；(2)7m2n?35mn2 . 2a3b6ab213.计算32?2= . cbc14. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式： . mnm2??215.已知，则m?nm?nm?n2________. x?yxyz???016.若，则=_____________. x?2y?3z44517.代数式1有意义时，x应满足的条件是_____________. x?118.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.

三、解答题（共46分）

a2?4m2?2m?119.（6分）约分：（1）2；（2）. 2a?4a?41?m20.（4分）通分：

1?1，. x2?xx2?2x?121.（10分）计算与化简：

22x2ya?1a?1； （1）2?；（2）?yxa2?4a?4a2?4八年级数学(上)（人教版） 第十五章 分式检测题 2

22a1a（3）；（4）??a?1； 2a?4a?2a?12y?x1（5）x2?4y2?． ?xyx?2y?x???3a2?ab22.（5分）先化简，再求值：

9a2?6ab?b2123.（6分）若

x,其中，.

2x?3xy?2y1, 求

x?2xy?y的值. y 24.（9分）解下列分式方程： （1）100307?9x4x?51212???1；??2；（2）（3）. xx?72?3x2?3xx?33?xx?925.（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价. 本文为《中学教材全解》配套习题，提供给老师和学生无偿使用。是原创产品，若转载做他用，请联系编者。编者电话：0536-2228658。 八年级数学(上)（人教版） 第十五章 分式检测题 3

第十五章 分式检测题参考答案

1.C 解析：由分式的定义，知

1a3a，?，为分式，其他的不是分式.

b2x?12x?y2. D 解析：要使分式有意义，则 （+1）（-2）≠0，∴ +1≠0且-2≠0，

∴ ≠-1且≠2．故选D． 3. C 解析：原式=－== =x.

点拨：此题考查了同分母分式相减，分母不变，分子相减.

4x22x2x24.A 解析：因为， ???2?2x?2y2?x?y?x?yx?y所以分式的值扩大到原来的2倍. ?2x?2x2?x?25.C 解析：若分式的值为零，则所以 x?16. A 解析：若原计划平均每天生产x台机器，则现在每天可生产（x+50）台，根据现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，从而列出方程600450?. x?50x2x7.B 解析：不是分式，故①不正确；当x?1时，?1?x?1成立，故②正确； x?1x?3当 时，分式的分母，分式无意义，故③不正确； x?3④，故④不正确；，故⑤不正确； ，故⑥不正确. 8. D 解析：A.最简公分母为（-2）（+3）2，正确； B.(分子、分母同乘，通分正确； C.(分子、分母同乘)，通分正确； D.通分不正确，分子应为2×（-2）=2-4.故选D． 9.D 解析：，故A不正确；，故B不正确； ，故C不正确；，故D正确. ?41??a?2110. D 解析：∵ ???w??w???w?1， ???a?2??a?2?2?a?a?2a?2a?2??????∴ w??a?2?a≠?2?. 11.x-1 解析：原式=÷ =× =x-1.

x3x5m12.（1）（2）? 解析：(1)25n8 8x

x37m2n；(2)8?35mn2?

m. 5n

a22a3b6ab22a3bc2a2?. 13. 解析：32?2?32?3b3ccbccb6ab23b3c14.（答案不唯一） 解析：由题意，可知所求分式可以是，，等，答案不唯一.

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15.

94 解析：因为，所以m?n， 73mnm2m?m?n?n?m?n?m2所以??2???2?m?n??m?n??m?n??m?n??m?n??m?n? m?nm?nm?nm2?mn?mn?n2?m2n2n2n29?????.

?m?n??m?n??m?n??m?n??4n?n??4n?n?7n27????33????9xyz816. 解析：设???k?044511所以则 x?y4k?4k8k8???. x?2y?3z4k?8k?15k11k11，则x≠±1. 17.x≠±1 解析：由题意知分母不能为0，∴ |x|-1≠0,∴ 18. 960960??4解析：根据“原计划完成任务的天数实际完成任务的天数 xx?20 960960??4． xx?20 ”列方程即可．依题意列方程为?a?2??a?2； （a?2）a2?4?19.解：（1）2a?4a?4a?2(a?2)2(m?1)2(1?m)21?mm2?2m?1（2）???.1?m2(1?m)?1?m?(1?m)?1?m?1?m 20.解：因为1?1与的最简公分母是 22x?xx?2x?1所以1x?11??； 22x?xx(x?1)x?x?1??1?1?x. ??x2?2x?1(x?1)2x?x?1?221.解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=

4． y??a?2??a?2?a?2． ?2?a?2??a?1??a?1??a?1??a?2?a?12aa?22a?a?2 ???a?2??a?2??a?2??a?2??a?2??a?2?八年级数学(上)（人教版） 第十五章 分式检测题 5

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