高二数学（文科）试卷（必修5、选修1-1的第1、2章）

台山市2011-2012学年度第一学期期末质检

高二数学（文科）试卷 （必修5、选修1-1的第1、2章）

说明：1．本试卷共4页，考试时间为120分钟，满分150分；

2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．

第Ⅰ卷（选择题部分）

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上) 1．命题“若a?b，则a?1?b?1”的否命题是 A．若a?b，则a?1?b?1

B．若a?b，则a?1?b?1

C．若a?b，则a?1?b?1 D．若a?b，则a?1?b?1 2．已知数列{an}是等比数列，若a1?a5?9，则a3? A．?3

B．?3 C．3 D．3

y2x23．双曲线2?2?1的渐近线方程是

239A．y??x

4234 B．y??x C．y??x D．y??x

3294．在?ABC中，a2?b2?c2?bc，则A? A．1200

B．600 C．450 D．300

5．已知a，b，c?R，则下列推证中正确的是 A．a?b?am2?bm2 C．a3?b3，ab?0? B．

ab??a?b cc1111? D．a2?b2，ab?0?? abab6．设集合M??x0?x?3?，N??x0?x?2?，那么“a?M”是“a?N”的 A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

高二数学（文科）试卷 第1页 （共4页）

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．不等式(x?2)(4?x)?0的解集为 A．{x|x?2}

B．{x|x?4}

C．{x|x?2或x?4} D．{x|2?x?4}

8．等比数列{an}中，a2?9，a5?243，则{an}的前4项和为 A．81

B．120 C．168 D．192

9．若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线y2?2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使MF?MA取得最小值的M的坐标为 A．(0,0)

1 B．(,1) C．(1,2) D．(2,2)

25?1的椭圆叫做“优美椭圆”。设椭圆210．我们把离心率e?x2y2??1(a?b?0)为优美椭圆，F，A分别是它的右焦点和左顶点，B是a2b2它短轴的一个端点，则?ABF? A．600

第Ⅱ卷（非选择题部分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)

11．全称命题“?x?R，x2?x?3?0”的否定是 _ ． 12．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是 ．

213．已知数列?an?的前n项和Sn?n?n，那么它的通项公式an? ．

B．750 C．900 D．1200

14．在R上定义运算?：x?y?x(1?y)，若不等式(x?a)?(x?a)?1对任意实数x都成立，则a的取值范围为 ．

高二数学（文科）试卷 第2页 （共4页）

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

15．(本小题满分12分)

在?ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若a?23，b?6，A?300． (1)求角B的值； (2)求?ABC的面积．

16．（本小题满分12分）

设等差数列?an?的公差d?0，前n项和为Sn，已知S4?24，a2a3?35． (1)求数列?an?的通项公式an； (2)若bn?

17．（本小题满分14分）

建造一个容量为8m3，深度为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为180元和80元，求水池的最低总造价，并求此时水池的长和宽．

18．（本小题满分14分）

x2y2??1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线已知命题p：方程

2mm?11，求?bn?的前n项和Tn． anan?1y2x2??1的离心率e满足1?e?2，若p，q中有且只有一个为真命题，求实5m数m的取值范围．

高二数学（文科）试卷 第3页 （共4页）

19．（本小题满分14分）

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、电以及产值如下表所示。又知道国家每天分配给该厂的煤和电力有限制，每天供煤至多56吨，供电至多45千瓦，问该厂如何安排生产，才能使该厂日产值最大？最大的产值是多少？

生产一吨甲种产品 生产一吨乙种产品

20．（本小题满分14分）

如图所示，已知定点A(?2,0)，动点B是圆F：(x?2)2?y2?64上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)是否存在过点E(0,?4)的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足

OR?OT?16 (O为原点)。若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． 7用煤(吨) 7 3 用电(千瓦) 2 5 产值(万元) 8 11

P-2yBxAOF高二数学（文科）试卷 第4页 （共4页）

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