初中数学【实验基地】八上 第一章 轴对称图形 复习课

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第一章 轴对称图形 复习课

学习目标：

1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结的归纳，构建本章知识结构框架，使

所学知识系统化；

2、进一步巩固轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形、等

腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题；

学习重点: 轴对称图形的性质，以及运用于解题

学习难点: 有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题

学习过程:

一、【知识梳理】

.

2，线段的垂直平分线有什么性质？

3

4.相等的三角形是等腰三角

形

5.边三角形；有一个角是 的等腰三角形是等边三角形.

6.、 互相重合.

78.等腰梯形的性质：（12；

（3）对角线： .

9.二、【热身练习】

1．下列图形中，轴对称图形有（ ）．

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（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

2. 3.如右图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝36°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是____________. A

4．已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，则四边形ADBC的周长N是 .

D

M BC

5．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠6. 等腰三角形ABC中，（1）若∠A=80°，则∠°；

（2）若周长为8cm，AB=3cm，则BC= cm

7.等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．

三、【典型例题】

例1、已知 ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知 BEC的周长是16.求 ABC的周长.

例2、如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE，试说明BD=CE的理由?

A

E

C ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O． 例3、如图，等腰梯形

B D

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试说明：AO＝DO．

测试题

1.下列图形不是轴对称图形的是 （ ）

A、有两个外角相等的三角形. B、有一个内角为45°的直角三角形.

C、有一个内角为60°的等腰三角形. D、有一个内角为40°的直角三角形.

2．下列命题中，正确的是 ( )

A．等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线

B．等腰三角形的对称轴是底边上的高

C．一条线段可看作是以它的垂直平分线为轴的轴对称图形

D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线

3．下列说法正确的是 ( )

A．等腰梯形的对角线互相平分 B．有两个角相等的梯形是等腰梯形

C．对角线相等的四边形是等腰梯形 D．等腰梯形的对角线相等

4.如果等腰三角形两边长是6㎝和3㎝，那么它的周长是 （ ）

A、9㎝ B、12㎝ C、12㎝或15㎝ D、15㎝

5．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( )

A．12 B．12或15 C．15 D．15或18

6.在平面直角坐标系xoy中，已知（2，-2），在y轴确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点有 （ ）.

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

7..

8.若等腰三角形的一个角为50°，则其他两个角的度数为________________． A D C

9.等腰梯形的腰长为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为120°．

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10.等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度

数是______；

11.已知等腰梯形的一个底角等于600，它的两底分别为4cm和7cm，它的周长为

_______；

12.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠A＝120°，对角线BD平分

∠ABC，则∠BDC的度数是 ；又若AD＝5，则BC＝ ．

13.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于

E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等

于AB+BC；（4）D是AC中点.其中正确的命题序号是 .

14.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E.若∠CAE= ∠B+30°，求∠AEB.

A C C B

15.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点.

试探索FG与DE的关系.

D

G C

16.如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连结AF.求证：∠B=∠CAF.

B D

C F 内容：第一章轴对称图形复习 执笔：黄 熲

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