化工作业

第一章 流体流动

1-1 试计算空气在-40℃和310mmHg真空度下的密度。 解：T=-40+273=233K

-1

M=29kg·kmol

P(绝)=p(大气压)-p(真空度)=760-310=450mmHg或60kPa 根据理想气体状态方程可知

ρ=

p(绝)MRT?60?298.314?233?0.898kg?m?3

1-2 在大气压为760mmHg的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表的读数为738mmHg。若在大气压为655mmHg的地区使塔内绝对压力维持相同的数值，则真空表读数应为多少？ 解：塔内绝对压力p(绝)=760-738=22mmHg

在大气压为655mmHg的地区，真空表读数应为 p（真）=655-22=633mmHg

1-4 附图所示为汽液直接接触的混合式冷凝器，水蒸气被水冷凝后，冷凝水和水一道沿管流至水池，现已知冷凝器内真空度为83kPa，管内水温40℃，试估计管内水柱的高度H。

解：冷凝器内表压p=-p（真空度）=-83×103Pa 取水池液面为a-a，则a-a处表压pa=0 根据静力学方程，可知

pa-p=ρgH

查附录五知40℃水的密度为ρ=992.2kg·m-3，于是有 H=

pa?p?0?(?83?10)992.2?9.813?g?8.53m

1-8 一敞口高位槽向喷头供应液体，液体密度为1050kg·m-3。为了达到所要求的喷洒条件，喷头入口处要维持40kPa的压力。液体在管路内的

-1-1

速度为2.2m·s，从高位槽至喷头入口的管路阻力损失估计为25J·kg。求高位槽内的液面至少要在喷头入口以上多少m。

解：取高位槽液面为1-1面，喷头入口处截面为2-2面。根据机械能衡算方程，有

gz1?u122?p1??gz2?u222?p2???f

式中，u1=0，p1=0，u2=2.2m·s-1，p2=40×103Pa，ωf=25J·kg-1，代入上式得 ?z?u222g?p2?p1?g??gf?2.222?9.81?40?10?01050?9.813?259.81?6.68m

1-13 某列管式换热器中共有250根平行换热管。流经管内的总水量为144t·h-1，平均水温10℃，为了保证换热器的冷却效果，需使管内水流处于湍流状态，问对管径有何要求？ 解：查附录五可知，10℃水的粘度μ=1.305mPa·s即1.305×10-3Pa·s。

Re??ud??ms(?/4)dn??144?10/3600(?/4)d?250?1.305?10?33?156.2d

要求Re≥4000，即

156.2d?4000，因此

d≤0.039m或39mm 即管内径应不大于39mm。 第二章 流体输送机械

2-3 如附图所示的循环管路系统，管内径均为40mm，管路摩擦系数λ=0.02，吸入管路和压出管路总长为10m。阀门全开时，泵入口处真空表的读数为40kPa，泵出口处压力表的读数为107.5kPa。泵的特性曲线方

23-1

程可用H=22-B0Q表示，其中，H以m计；Q以m·h计；B0为待定常数。试求：（1）阀门全开时泵的输水量和扬程；（2）现需将流量减小到阀门全开时的90％，采用切削叶轮直径的方法，则泵的有效功率为多少KW？叶轮直径应切削为原来的百分之几？ 解：（1）对泵进、出口列机械能衡算方程，有

H?p出?p入（真）?107.5?10?40?101000?9.8133?g?15.04m

对整个循环系统做机械能衡算（从面1-1经泵再回到面1-1）：

he?BQ28?0.02?10?Q??Q??22 （a） ?25???1.245?10Q???25?dg?3600???0.04?9.81?3600?8?L22式中，Q以m3·h-1计。

将H=he=15.04m代入式（a）得 Q=34.76m3·h-1

将Q、H代入泵特性方程中得

B0?(22?H)/Q2?(22?15.04)/34.7632?5.76?10?1?3

(2)Q??9000Q?34.76?0.9?31.28m?h

'?22代入式（a）得 he?1.245?10?31.28?12.18m

?有效功率 Ne?heQ??g?12.18?31.28?1000?9.81/3600?1038W或1.04kW

叶轮直径应切削的百分率：

因管路特性曲线方程he=BQ2为过原点的曲线，再根据教材中式（2-16）可以证明，此种情形下的管路特性曲线与叶轮切割前后泵的特性曲线的两个交点，即为新、旧工作点，满足式（2-16），即

Q?Q?D?D?0.90

2-6 将密度为1500kg·m-3的硝酸送入反应釜，最大流量为6m3·h-1，升举高度为8m。釜内压力为300kPa，管路的压力损失为30kPa。试在下面的耐腐蚀泵性能表中选定一个型号，并估计泵的轴功率。

IH型耐腐蚀泵的性能参数 型号 IH40-32-160 IH40-32-200 IH40-32-350 解：he??z??p?3

流量/m·h6.3 3-1 扬程/m 32 50 80 转速/r·min 2900 -1效率/％ 36 34 36 ?pf?g?g-1

?8?300?10001500?9.81?30?1031500?9.81?30.4m

根据he=30.4m、Q=6m·h，选表中IH40-32-160型泵，最高效率为36％。 泵的轴功率N?Qhe?g?6?30.4?1500?9.810.36?3600?2071W或2.07kW

?2-7 有下列输送任务，试分别提出适合的泵类型： ①向空气压缩机的汽缸中注入润滑油； ②输送浓番茄汁至装罐机；

③输送带有结晶的饱和盐溶液至过滤机；

④将水从水池送到冷却塔顶（塔高30m，水流量5000m3·h-1）；

⑤将洗衣粉浆液送到喷雾干燥器的喷头中（喷头内压力10MPa，流量5m·h）； ⑥配合pH控制器，将碱液按控制的流量加入参与化学反应的物流中。 解：①齿轮泵或螺杆泵。理由：流量较小，黏度较大。 ②离心泵（开式或半开式叶轮）。理由：含固体物。

③压力不大时用离心泵（开式叶轮），压力大时用隔膜泵。理由：含固体物。 ④双吸离心泵。理由：流量很大，而扬程不算太大。

⑤柱塞式往复泵或螺杆泵。理由：出口处压力大，但流量较小。 ⑥计量泵。理由：流量需定量控制。

2-8 要用通风机从喷雾干燥器中排气，并使干燥器内维持15mmH2O的负压，以防粉尘泄漏到大气中。干燥器的气体出口至通风机的入口之间的管路阻力及旋风除尘器的阻力共为155mmH2O。通风机出口的动压可取为15mmH2O。干燥器送出的湿空气密度为1.0kg·m。试计算风机的全风压（折算为“标定状况”后的数值）。 解：已知p0（真）=15mmH2O，

?pf(0?1)?155mmHO,

-3

3

-1

u2222??15mmH2O，

p2=0。

据题意可绘出流程（如附图所示），风机出口全风压为

p2?u2?/2?0?15?15mmH2O

2对0-0、1-1截面列机械能衡算方程： p0?(p1?u1?/2)??pf(0?1)

2于是得风机进口全风压为

p1?u1?/2?p0??pf(0?1)??15?155??170mmH22O

风机的全风压pt=出口全风压-入口全风压=15-（-170）=185mmH2O 标定状况全风压pt?pt0?0?-1

?185?1.21.0?222mmH2O

2-9 习题2-8中的喷雾干燥器每小时要排出16000m3湿空气。现有一台4-72No.8通风机可用，它在转速n=1000r·min时的操作性能如下所示。问此通风机是否能满足需要？如不适用，有无办法改造到能用？ 序号 1 2 3 4 5 6 7 全压/mmH2O 98 97 95 92 88 81 74 0风量/m3·h-1 11200 12000 13900 15300 16600 18000 19300 轴功率/kW 3.63 3.78 3.96 4.25 4.38 4.48 4.60 3-1

解：由本题已知条件及习题2-8知pt?222mmH2O，Q=16000m·h。表中列出的最高全

风压仅为98mmH2O，远小于所需值。但若将转速提高，有可能达到要求。 根据教材中式（2-14），为使表中序号1的全风压达到222mmH2O，转速n?应满足

n?n?22298?1.505

故n?=1.505×1000=1505 r·min-1序号1的流量变为

Q??11200(n?/n)?11200?1.505?16860m?h3?1

可以满足需要。

第三章 机械分离与固体流态化

3-1 求直径为60μm的石英颗粒（密度为2600kg·m-3）分别在20℃水中和20℃空气中的沉降速度。

解：根据题意给定及查取附录，可得如下数据。 石英颗粒：d=60×10-6m；ρs=2600 kg·m-3 20℃水：ρ=1000kg·m-3；μ=1×10-3Pa·s

20℃空气：ρ=1.205 kg·m-3；μ=0.0181×10-3Pa·s （a）在20℃水中沉降 设斯托克斯定律适用，则 u0?d(?s??)g18?2?(60?10?6)?(2600?1000)?9.8118?(1?10?32)?0.00314m?s?1

验算 Re0?du0???(60?10?6)?0.00314?10001?10?3?0.188?2

故用斯托克斯公式，u0结果正确。 （b）在20℃空气中沉降 u0?(60?10?6)?2600?9.81?3218?(0.0181?10)?0.280m?s?1

验算 Re0?(60?10?6)?0.282?1.205?30.0181?10?1.13?2

故也可用斯托克斯定律。

3-2 一种测定液体粘度的仪器由一钢球及玻璃筒构成，测试时筒内充有被测液体，记录钢球下落一定距离所需的时间即可测出液体粘度。已知球的直径为6mm，下落距离为200mm。测试一种糖浆时记下的时间间隔为7.32s，此糖浆的密度为1300kg·m，钢的密度为7900kg·m。求此糖浆的黏度。 解：钢球沉降速度 u0?0.27.32?0.0273m?s-3

-3

-3

?1

-3

又已知d=0.006m，ρ=1300kg·m，ρs=7900 kg·m 设沉降在斯托克斯区，则 ??d(?s??)g18u02?0.0062?(7900?1300)?9.8118?0.0273?4.74Pa?s

验算：Re?du0???0.006?0.0273?13004.74?0.045?2

故以上计算有效。

3-6 原用一个旋风分离器分离排放气中的灰尘，因分离效率不够高，拟改用三个同一型号、较小规格的并联，其各部分尺寸的比例不变，气体进口速度也不变。求每个小旋风分离器的直径应为原来的几倍？可分离的临界粒径为原来的几倍？

解：根据题意改用三个旋风分离器并联工作，但保持进气速度不变，故每个小旋风分离器的进口截面（A、B、）应为原来的1/3。由于几何相似的对应长度之比等于面积比的平方根，故

D??1/3D?0.58D

又因临界粒径与器身直径的平方根成正比，故有

?dcdc?D?D?0.58?0.76

3-8 某板框压滤机在恒压过滤1h之后，共送出滤液11m3，停止过滤后用3m3清水（其黏度与滤液相同）于同样压力下对滤饼进行洗涤。求洗涤时间，设滤布阻力可以忽略。 解：滤布阻力忽略时，恒压过滤方程为 V2?KA?

2将V=11m3，θ=1h代入上式得 KA

2?V2??1112?121m?h

6?1

KA?dV?最终过滤速率 ???2V?d??e2?1212?11?5.5m?h3?1

对板框机，当洗液粘度与滤液相同且洗涤压力与过滤压力相同时， 1?dV?1?dV?3?1洗涤速率???????5.5?1.375m?h

4?d??e4?d??w洗涤时间=

Vw?dV????d??w?31.375?2.2h

3-11 一转筒真空过滤机的过滤面积为3㎡，浸没在悬浮液中的部分占30﹪。转速为0.5r·min，已知有关的数据如下。

滤渣体积与滤液体积之比c=0.23，过滤常数K=3.1×10-4m2·s-1，滤液粘度μ=1mPa·s，转鼓内的绝压为30kPa，大气压为101.3kPa（绝），滤布阻力相当于2mm后滤渣层的阻力，计算：（1）每小时的滤液体积；（2）所得滤渣层的厚度。

解：（1）Vc=2mm厚滤渣层相应的滤液量 ?2?10?3-1

?Ac?2?10?3?30.23?0.0261m

3又n=0.5 r·min-1或1/120r·s-1 由恒压过滤方程知 VV22?2VVe?KA?/n

?42?2V?0.0261?3.1?10?3?0.3?120

2解得 V=0.291m3

Q?V?n?0.291?0.5?0.1455m?min3?1或8.37m?h3?1

（2）滤饼层厚度=

滤饼体积A?VcA?0.291?0.233?0.022m或2.2cm

第四章 搅拌

4-1 搅拌器系统有一个带6个平片的透平式叶轮，位于搅拌槽中央，槽径为1.8m，推动器直径为0.6m，叶轮在槽底以上0.6m。槽中装有50﹪烧碱溶液，液体深度为1.8m，液体温度为65℃，在此温度下液体的黏度为12cP，密度为1500kg·m-3。叶轮转速为90r·min-1，壁上没有挡板。求搅拌器所需功率。

解：n?90/60?1.5r?sDn?22?1

?67500

Re???0.6?1.5?150012?10?3此搅拌系统与典型系统相符，可应用没有挡板的图4-9（见教材），查得??1.2；因

Re>300，需应用式??Po/Fry进行计算，其中

y?(??lgRe)/?

查表4-1，得??1.0,??40.0，故

y?(1.0?lg67500)/40.0??0.0957

又 Fr?n2D/g?1.52?0.6/9.81?0.1376

Fry?0.1376?0.0957?1.209

35所以N???n3D5Fry?1.2?1500?1.5?0.6?1.209?571W

4-2 若习题4-1中的搅拌槽壁上有4块垂直挡板，每块宽度为18cm，其他条件不变。求此时搅拌器所需功率。

解：本题需查图4-8.对Re=67500，曲线DE段有??6.1。于是

N???nD35?6.1?1500?1.5?0.6?2400W

354-3 若用习题4-1中的搅拌器系统来搅拌一种乳胶配合物，该液体的黏度为120000cP、相对密度为1.12，求搅拌功率。本题安装挡板对搅拌功率有何影响？ 解：本题的Re与习题4-1相比有很大改变：

Re?0.6?1.5?1120120000?10?32?5.04?300且?10

可用式（4-10）求功率：

N?71.0?nD23?71.0?(120000?10?3)?1.5?0.6?4140W

23本题Re甚小，加挡板对搅拌功率无影响。

第五章 传热

5-1 红砖平壁墙，厚度为500mm，内测温度为200℃，外侧为30℃，设红砖的平均热导率可取为0.57W·m-1·℃-1，试求：（1）传导热通量q；（2）距离内测350mm处的温度tA。

解：（1）q?(?/b)(t1?t2)?(0.57/0.5)(200?30)?194W?m（2）q?(?/bA)(t1?tA) 即 200?tA?194/(0.57/0.35)

解得 tA=81℃

5-9 一换热器在φ25mm×2.5mm管外用水蒸气加热管内的原油。已知管外冷凝给热系数α1=104W·m-2·K-1；管内原油的给热系数α2=103 W·m-2·K-1，管内污垢热阻Rs2=1.5×10-3m2·K·W-1，管外污垢热阻及管壁热阻可忽略不计，试求基于管外表面积的传热系数及各部分热阻的分配。

?2

解：总热阻式为 1K?1?Rs2d1d2?d1?1104?1?2d2?1.5?10?3125?25? ??????320?20?10?1 ?10?4(1?18.75?12.5)?32.25?10?4m2?K?W故基于外表面积的传热系数 K=310 W·m-2·K-1 管外给热热阻占 1/32.25=0.031

管内污垢热阻占 18.75/32.25=0.581 管内给热热阻占 12.5/32.25=0.388

5-13 水以1m·s的流速在长为3m的φ25mm×2.5mm管内由20℃加热至40℃，试求水与管壁之间的给热系数。

解：管内给热要先算出RE以便选定公式。平均温度tm=（20+40）/2=30℃，从附录五查得水在30℃下μ=0.801mPa·s，ρ=995.7kg·m-3；又λ=0.618W·m-1·K-1、cp=4.174kJ·kg-1·K-1。则

Re?du??0.02?1?995.70.801?10?34?2.49?10

-1

?选用Re>104的式（5-63）计算α，定性温度即为tm。 Pr?cp??(4.174?10)?(0.801?100.6180.83?3)??5.41

Nu?0.023RePr0.4?0.023?(2.49?10)40.8?(5.41)?20.4?148.6

??Nu(?/d)?148.6?0.618/0.02?4590W?m?K?1

复核L/d=3/0.02=150>50，无需作管长的校正。

5-14 1766kPa（表）、120℃的空气经一由25根φ38mm×3mm并联组成的预热器的管内

3-1

加热至510℃，已知标准状态下空气流量为6000m·h，试计算空气在管内流动时的给热系数。

解：先求空气在平均温度tm=（120+510）/2=315℃下的物性常数。因压力不是很高，仍可从附录四中用内插法求得：μ=3.02Pa·s，λ=4.696 ×10-2W·m-1·K-1，Pr=0.675.质量流速uρ可从标态下的流量求得：

u??V0?03600S?6000?1.2933600?0.0201?107.2kg?m?2?s?2

其中，V0、ρ0分别为标态下的流量（m3·h-1）和密度；S为并联管的总截面积：

S?(?/4)dn?(?/4)?0.03222?25?0.0201m

52故 Re?du???0.032?107.230.2?105?5?1.136?10

N??0.023?(1.136?10)0.8?0.6750.4?217.6

??217.6?0.04696/0.032?319W?m?2?K?1

5-15 一套换热器，用饱和水蒸汽将在内管作湍流运动的空气加热，设此时的传热系数近似等于空气的给热系数。今要求空气量增加一倍，而空气的进、出口温度不变，问该换热器的长度应增加百分之几？

解：根据Q?KA?tm?K?tm(?dL),空气量增倍后Q??2Q，而 K?????20.8K 故

L?L?Q?/K?Q/K?220.8?20.2?1.149

即管长需增加15﹪. 第十三章 干燥

13-1 已知湿空气的温度t=50℃，湿度H=0.020kg·kg-1。试计算其相对湿度及在同温度下能容纳水分的最大量（即饱和湿度）：（1）总压为101.3kPa；（2）总压为26.7kPa。从计算结果看，你认为在减压下进行干燥是否有利？ 解：（1）总压为101.3kPa；t=50℃，H=0.020kg·kg-1。查教材上册附录七得ps=12.33kPa，可得

pw?HP0.622?H?0.02?101.30.622?0.02?3.156kPa

??pw/ps?3.156/12.33?0.256

此温度下空气的饱和湿度 Hs?0.622?psP?ps?0.622?12.33101.3?12.33?0.0862kg?kg?1

（2）总压为26 kPa；t=50℃，H=0.020kg·kg-1。从而 pw?HP0.622?H?0.02?26.70.622?0.02?0.832kPa

??pw/ps?0.832/12.33?0.0675 此温度下空气的饱和湿度 Hs?0.622?psP?ps?0.622?12.3326.3?12.33?0.534kg?kg?1

从计算结果看，减压时?较小而Hs较大，故有利于干燥。

13-5 某湿物料由含水量30﹪（湿基，下同）干燥到20﹪所逐走的水分W1与继续从20﹪干燥至10﹪逐走的水分W2之比。

解：以100kg绝干料为准，从30﹪干燥至20﹪所逐走的水分为 W1?100?(30/70?20/80)?17.86kg

从20﹪继续干燥至10﹪所逐走的水分为 W2?100?(20/80?10/90)?13.89kg

故W1/W2=1.286

13-6 某干燥器每日（24h）处理盐类晶体10t，从初水分0.1干燥至0.01（均为湿基）。热空气的温度为107℃，相对湿度为?0?0.05。若干燥器中空气绝热增湿，离开干燥器的温度为65℃，试求每小时除去的水分（kg）、空气用量（kg干空气）以及每天的产品量（kg）。 解：（1）每小时除去的水分。有

W?1000024?10?1??1????37.9kg?h ?100?1?（2）据?0?0.05、t=107℃，查图13-3得H1=0.042kg·kg-1，沿绝热冷却线与t=65℃等温线相交，得H2=0.060 kg·kg。则

L?WH2?H1?37.90.060?0.042?2100kg?h?1-1

（3）每天产品量

G2?G1?W?24?10000?37.9?24?9090kg?d-1

?1

13-9 下列三种状态的空气用来作为干燥介质，问用哪一种的绝热干燥推动力较大？为什么？（1）t=60℃，H=0.01 kg·kg；（2）t=70℃，H=0.0396 kg·kg；（3）t=80℃，H=0.045 kg·kg-1。 解：查图13-3

（1）t=60℃，H=0.01 kg·kg-1时，tw=28℃、Hw=0.024 kg·kg-1，??0.09

t?tw?60?28?32C H?H?0.024?0.01?0.014kg?kg?1?-1

w

（2）t=70℃，H=0.036 kg·kg-1时，tw=40℃、Hw=0.049 kg·kg-1，??0.17

t?tw?70?40?30C

Hw?H?0.049?0.036?0.013kg?kg?1?

（3）t=80℃，H=0.045 kg·kg-1时，tw=40℃、Hw=0.062 kg·kg-1，??0.15

t?tw?80?44?36C

H?H?0.062?0.045?0.017kg?kg?1?w

因此，干燥推动力（3）>（1）>（2），尽管?是（2）>（3）>（1）。

13-12 课本204页图13-11中的曲线与100﹪相对湿度轴相交所得的X*与临界含水率Xc有什么不同？哪个较大？又若空气的H下降，试问物料的平衡含水率将有什么变化？

解：平衡含水率X*代表物料在一定空气状况下的干燥极限。干燥过程中，只要空气的温度和

水汽分压pw一定，物料中的含水率只能下降到与pw平衡的X。除与空气状况有关，其大小还随物料的种类和温度而异。若空气的H下降，则物料的平衡含水率也将下降。

临界含水率Xc是由恒速阶段转到降速阶段的临界点，此后，物料内部水分移动到表面的速度已赶不上表面的水分汽化速度，过程速度由水分从物料内部移动到表面的速度所控制、物料表面就不再能维持全部湿润，部分表面上汽化的为结合水分，而且随着干燥的进行干燥速率不断减小。相对而言，平衡含水率X较临界含水率Xc小。

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水汽分压pw一定，物料中的含水率只能下降到与pw平衡的X。除与空气状况有关，其大小还随物料的种类和温度而异。若空气的H下降，则物料的平衡含水率也将下降。

临界含水率Xc是由恒速阶段转到降速阶段的临界点，此后，物料内部水分移动到表面的速度已赶不上表面的水分汽化速度，过程速度由水分从物料内部移动到表面的速度所控制、物料表面就不再能维持全部湿润，部分表面上汽化的为结合水分，而且随着干燥的进行干燥速率不断减小。相对而言，平衡含水率X较临界含水率Xc小。

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