M大N小不等截面圆形绝缘线芯成缆参数的计算

更新时间:2024-03-19 22:33:01 阅读量: 综合文库 文档下载

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M大N小不等截面圆形绝缘线芯成缆参数的计算

摘要:本文详细介绍了不等截面圆形绝缘线芯成缆参数的计算,并给出数学软件MathCAD的计算程序,这对设计不等截面圆形绝缘线芯成缆参数有一定的参考价值。 关键词:不等截面绝缘线芯成缆参数;计算方法;程序。

众所周知,不等截面圆形绝缘线芯广泛地应用于电力电缆、橡套电缆和矿用电缆的结构中[1]。特别是近年来,随着“五芯电缆”的出现,使得原电缆结构中增加了“保护线芯和地线芯”。因而须要寻求不等截面圆形绝缘线芯成缆参数的计算方法。 1. M大N小不等截面圆形绝缘线芯成缆外径的计算

如图1所示,设大绝缘线芯直径为d1,小绝缘线芯直径为d2,不等截面圆形绝缘线芯成缆外径为 D。令:

图1 不等截面成缆线芯示意图

在ΔAOO1中,由直角三角形得:

在ΔBOO2中,由直角三角形得:

在ΔO1OO2中,由余弦定理得:

当不等截面线芯成缆结构中,有M≥2个大绝缘线芯,有N≥1个小绝缘线芯时,α和δ的个数为:

。故有:

从而,可建立如下方程组:

利用MathCAD软件中的Given─Find函数[2],可以轻而易举地解出方程(5)的结果,即求得值。其不等截面圆形绝缘线芯成缆外径为:

2.M大N小不等截面圆形绝缘线芯成缆填充面积的计算 2.1 填充面积S1的计算 从图1可知:

2.2填充面积S2的计算 从图1可知:

2.3填充面积S3的计算 从图1可知:

2. 4填充面积S0的计算 从图1可知:

式中:

3. 最小b值的计算

当小绝缘线芯d2缩小到一定值时,大绝缘线芯d1与D相互内切[3]。这时成缆外径取决于d1,并且有:

可得如下方程:

当令初值δ=0.5时,得解:

从而有:

4.M大N小不等截面圆形绝缘线芯成缆参数的计算程序

其计算程序见mdnx.mcd。如按表1的所示结构形式组成不等截面圆形绝缘线芯成缆结构,其参数计算结果列入表1。

表1 M大N小不等截面圆形绝缘线芯成缆参数的计算表 结构形M N d1 d2 a 式 三等芯 2 1 10 10 2.1547 四等芯 3 1 10 10 2.4142 五等芯 4 1 10 10 2.7013 二大一2 1 10 8 2.033小 9 三大一3 1 10 8 2.301小 3 四大一4 1 10 8 2.597小 3 三大二3 2 10 8 2.498小 7 D 21.55 24.14 27.01 20.34 23.01 25.97 24.99 S0 S1 S2 41.66 30.54 25.23 28.46 21.87 18.43 19.35 S3 0 0 0 0 0 0 13.59 4.03 41.66 21.430.56 4 54.225.24 3 3.45 57.20 18.234.05 4 48.226.75 7 44.728.54 8

5.M大N小不等截面圆形绝缘线芯成缆系数经验公式的计算程序 如按mdnx_jy.mcd程序计算,可得不等截面圆形绝缘线芯成缆系数a的经验公式,如按表2的所示结构形式组成不等截面圆形绝缘线芯成缆结构,其成缆系数的经验公式计算结果列入表2。 结构形式 二大一小 三大一小 四大一小 三大二小 M 2 3 4 3 N 1 1 1 2 a 3.33-4.816b+5.41b2-1.77b3 2.007+0.215b+0.188b2+0.00436b3 2.224+0.469b-0.049b2+0.057b3 2.004+0.259b+0.491b2-0.053b3 6.结论

本文介绍的计算方法,可以圆满地解决M大N小不等截面圆形绝缘线芯成缆参数的计算问题。这比国内已有文献介绍的方法更具有通用性。 有趣的是,根据上述计算原理,可以很方便地计算任意圆形截面绝缘线芯的成缆搭配问题。

参 考 文 献

[1] 《电线电缆手册》第二册. 机械工业出版社.

[2] 思索.MathCAD 7.0实用教程. 人民邮电出版社,1998. [3] 魏月林. 五芯圆形不对称电缆结构计算.《电线电缆》,1991.(2).

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/2h58.html

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