M大N小不等截面圆形绝缘线芯成缆参数的计算

M大N小不等截面圆形绝缘线芯成缆参数的计算

摘要：本文详细介绍了不等截面圆形绝缘线芯成缆参数的计算，并给出数学软件MathCAD的计算程序，这对设计不等截面圆形绝缘线芯成缆参数有一定的参考价值。 关键词：不等截面绝缘线芯成缆参数；计算方法；程序。

众所周知，不等截面圆形绝缘线芯广泛地应用于电力电缆、橡套电缆和矿用电缆的结构中[1]。特别是近年来，随着“五芯电缆”的出现，使得原电缆结构中增加了“保护线芯和地线芯”。因而须要寻求不等截面圆形绝缘线芯成缆参数的计算方法。 1． M大N小不等截面圆形绝缘线芯成缆外径的计算

如图1所示，设大绝缘线芯直径为d1，小绝缘线芯直径为d2，不等截面圆形绝缘线芯成缆外径为 D。令：

，

图1 不等截面成缆线芯示意图

在ΔAOO1中，由直角三角形得：

在ΔBOO2中，由直角三角形得：

在ΔO1OO2中，由余弦定理得：

当不等截面线芯成缆结构中，有M≥2个大绝缘线芯，有N≥1个小绝缘线芯时，α和δ的个数为：

，

。故有：

从而，可建立如下方程组：

利用MathCAD软件中的Given─Find函数[2]，可以轻而易举地解出方程(5)的结果，即求得值。其不等截面圆形绝缘线芯成缆外径为：

2．M大N小不等截面圆形绝缘线芯成缆填充面积的计算 2．1 填充面积S1的计算 从图1可知：

2．2填充面积S2的计算 从图1可知：

2．3填充面积S3的计算 从图1可知：

2． 4填充面积S0的计算 从图1可知：

式中：

3. 最小b值的计算

当小绝缘线芯d2缩小到一定值时，大绝缘线芯d1与D相互内切[3]。这时成缆外径取决于d1，并且有：

可得如下方程：

当令初值δ=0.5时，得解：

从而有:

，

4．M大N小不等截面圆形绝缘线芯成缆参数的计算程序

其计算程序见mdnx.mcd。如按表1的所示结构形式组成不等截面圆形绝缘线芯成缆结构，其参数计算结果列入表1。

表1 M大N小不等截面圆形绝缘线芯成缆参数的计算表 结构形M N d1 d2 a 式 三等芯 2 1 10 10 2.1547 四等芯 3 1 10 10 2.4142 五等芯 4 1 10 10 2.7013 二大一2 1 10 8 2.033小 9 三大一3 1 10 8 2.301小 3 四大一4 1 10 8 2.597小 3 三大二3 2 10 8 2.498小 7 D 21.55 24.14 27.01 20.34 23.01 25.97 24.99 S0 S1 S2 41.66 30.54 25.23 28.46 21.87 18.43 19.35 S3 0 0 0 0 0 0 13.59 4.03 41.66 21.430.56 4 54.225.24 3 3.45 57.20 18.234.05 4 48.226.75 7 44.728.54 8

5．M大N小不等截面圆形绝缘线芯成缆系数经验公式的计算程序 如按mdnx_jy.mcd程序计算，可得不等截面圆形绝缘线芯成缆系数a的经验公式，如按表2的所示结构形式组成不等截面圆形绝缘线芯成缆结构，其成缆系数的经验公式计算结果列入表2。 结构形式 二大一小 三大一小 四大一小 三大二小 M 2 3 4 3 N 1 1 1 2 a 3.33-4.816b+5.41b2-1.77b3 2.007+0.215b+0.188b2+0.00436b3 2.224+0.469b-0.049b2+0.057b3 2.004+0.259b+0.491b2-0.053b3 6．结论

本文介绍的计算方法，可以圆满地解决M大N小不等截面圆形绝缘线芯成缆参数的计算问题。这比国内已有文献介绍的方法更具有通用性。 有趣的是，根据上述计算原理，可以很方便地计算任意圆形截面绝缘线芯的成缆搭配问题。

参 考 文 献

[1] 《电线电缆手册》第二册. 机械工业出版社.

[2] 思索.MathCAD 7.0实用教程. 人民邮电出版社，1998. [3] 魏月林. 五芯圆形不对称电缆结构计算.《电线电缆》,1991.(2).

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2h58.html