电力系统稳态分析-第三章

电力系统分析是电气专业的最重要课程

电力系统稳态分析第三章 简单电力网络的分析计算第一节 潮流计算基本知识与辐射形网络的潮流计算

主讲 周任军

电力系统分析是电气专业的最重要课程

一、电力系统潮流分布的概念1、潮流分布正常运行情况下，电力系统的电压和功率分布称为电力 系统的潮流分布；

2、潮流计算正常运行情况下，电力系统电压和功率分布的计算称为 潮流计算；

3、潮流计算的目的为电网规划设计、电力系统的安全经济运行、继电保护 装置的整定计算等提供依据。

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二、电力网等值电路的结构G

T1L

T2

~& UGRT 1jX T 1

~ S = P + jQ

电力系统接线图

RL

jX L

RT 2

jX T 2~ S = P + jQ

GT 1

jBT 1

GL 2

j

BL GL 2 2

j

BL 2

GT 2

jBT 2

1

等值电路图R12 jB10

jX 12

2G20

R23

jX 23

3G30

R34

jX 34

4

G10

jB20

jB30

~ S 4 = P4 + jQ4

简化等值电路图

电力系统的等值电路由阻抗支路和对地导纳支路组成

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三、阻抗支路的计算& U1

~ S1

R

jX

~ S2

& U2

1

2& I

1、功率计算① 功率损耗计算

~ S = P + j Q = 3I 2 ( R + jX ) = 3 I 2 R + j 3 I 2 X

P = 3I 2 R Q = 3I 2 X

已知首端电压和首端功率时：S1 2 S12 P 2 + Q12 P = 3I 2 R = 3( ) R= 2 R= 1 2 R U1 U1 3U1 S1 2 S12 P 2 + Q12 Q = 3I X = 3( ) X= 2 X= 1 2 X U1 U1 3U12

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已知末端电压和末端功率时：2 2 S2 2 S2 P22 + Q2 R P = 3I 2 R = 3( ) R= 2 R= 2 U2 U2 3U 2 2 2 S2 2 S2 P22 + Q2 Q = 3I 2 X = 3( ) X= 2X= X 2 U2 U2 3U 2

②功率平衡关系

~ ~ ~ S 2 = P2 + jQ2 = S1 S = ( P P) + j (Q1 Q ) 1~ ~ ~ S 1 = P1 + jQ 1 = S 2 + S = ( P2 + P ) + j ( Q 2 + Q )

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2、电压计算① 电压降落计算~ S * P jQ & = U + jδU = 3IZ = 3 ( & dU ) ( R + jX ) = ( R + jX ) & U 3U PR + QX PX QR = + j U UPR + QX (电压降落纵分量) U PX QR δU = (电压降落横分量) U U =

& (取 U = Ue j 0 = U ) P R + Q1 X U1 = 1 (电压降落纵分量) 已知首端电压和首端功率时： U10

P X Q1 R δU1 = 1 (电压降落横分量) U1

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已知末端电压和末端功率时：

U 2 =

P2 R + Q2 X (电压降落纵分量) U2

② 电压平衡方程与电压相量图& & & U 1 = U 2 + dU

P2 X Q2 R δU 2 = (电压降落横分量) U2& U1

已知末端电压和末端功率时：= U 2 + ( U 2 + jδU 2 ) = (U 2 + U 2 ) + jδU 2 = U1e jδδ& U2 = U2

& dU U 2

jδU 2

已知首端电压和首端功率时：& & & U 2 = U 1 dU& U1 U1 = U1

= U1 ( U1 + jδU1 ) = (U1 U1 ) jδU1 = U 2 e jδ

δ

jδU1

& dU

& U2

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③ 电压损耗及相角计算 电压降落：首末端电压之间的相量差； 电压损耗：首末端电压之间的大小之差； 相角：首末端电压之间的相位差。 已知首端电压和首端功率时：U 2 = (U1 U1 ) + δU ≈ U1 U1 +2 2 1

δU122(U1 U1 )

≈ U1 U1 +

δU122U1

≈

U1 U1

δ = tg 1

δU 1U 1 U 1

U 1 U 2 ≈ U 1

δ U 122U 1

≈ U 1

已知末端电压和末端功率时：U1 = (U 2 + U 2 ) + δ U2 2 2

≈ U 2 + U 2 +

δ U 222 (U 2 + U 2 )

≈ U 2 + U 2 +

δ U 222U 2

≈ U 2 + U 2

δ = tg 1

δU 2U 2 + U 2

U 1 U 2 ≈ U 2 +

δU 222U 2

≈ U 2

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四、导纳支路的功率损耗计算& U~ S y

G

jB

& & U ~ * U S y = 3 × ( Y ) = U 2 (G + jB) = GU 2 + jBU 2 3 3 Py = GU 2 Qy = BU 2

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电力系统稳态分析第三章 简单电力网络的分析计算电力线路和变压器运行状况的计算和分析 第二节 电力线路和变压器运行状况的计算和分析

主讲 周任军

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1、电力线路的分析计算 、(1) 电力线路上的电压降落和电压损耗 U1 = P R + Q1 X 1 (电压降落纵分量) U1

P X Q1 R δU1 = 1 (电压降落横分量) U1

电压损耗： 电压损耗：

& I1

R + jX

& I2

P R + Q1 X U1 = 1 U1

& U1

B j 2

j

B 2

& U2

中等长度线路的集中参数等值电路

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(2) 电力线路上的功率损耗①阻抗支路上的功率损耗

P +Q P = R 2 U22 2 2 2 2 P22 + Q2 Q = X 2 U2

②导纳支路上的功率损耗

Py = GU = 02

1 Qy = BU 2 2

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(3) 输电线路电能损耗 ①精确计算法—积分计算法8760

P

W ==

∫ P dt = ∫t 0 0

8760

Pt 2 + Qt2 Rdt = 2 UtRdt = R

8760

∫0

St2 Rdt 2 UN8760

0

8760

t (h)

8760

∫0

2 cos 2 φ U N

Pt 2

2 cos 2 φ U N

×

Pt 2 dt ∫0

PP 1 P2

8760

=K

∫ P dt2 t 0

PtPk Pn

②较精确计算法—分段计算法

W = K ∑ P tk =1

n

2 k k

0t1 t2

tk

tn

8760

t (h)

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③实用计算法—最大负荷损耗时间法年最大负荷利用小时：8760

PPmax

Tmax =

∫ pdt0

p max0Tmax

年最大负荷损耗时间：8760

8760

t (h)

τ max =

∫ p dt2 0

8760

K =

∫ p dt2 0

P22 Pmax

p

2 m

2 Kpm

W W = = 2 KPm Pmax

0

τ max

8760

t (h)

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年电能损耗：

τ max 与负荷功率因数和负荷最大年利用小时数有关，其关系见表3-1,实用中根据负荷的功率因数和年利用小时数查 出最大负荷损耗时间，即可计算一年中线路的电能损耗。 实用计算法—年负荷损耗率法(略)

W = Pmaxτ max

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③ 表示输电线路运行状况的技术指标 电压降落—线路两端的电压相量之差 电压降落 线路两端的电压相量之差 ； 电压损耗—电压损耗(%) 电压损耗 电压损耗(%)= 电压损耗U1 U 2 ×100 UN

;

电压偏移—实际运行电压与线路额定电压的差值， 电压偏移 实际运行电压与线路额定电压的差值，常 实际运行电压与线路额定电压的差值U U N 用百分数表示， 用百分数表示，即 U (%) = ; × 100 UN

电压调整(%) 电压调整

=

U 20 U 2 ×100 ; U 20

P2 ×100 ; P 1 W = ×100 。 线损率(%) 线损率(%) W1

输电效

率(%) 输电效率(%) =

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(4) 输电线路首、末端电压之间的关系 输电线路首、PR + QX U1 U 2 ≈ U = UPR + QX > 0时： U 1 > U 2 PR + QX < 0时： U 1 < U 2 PR + QX = 0时： U 1 = U 2U1 U 2 ≈ X Q y / 2 U <0

线路空载情况下

,即线路空载

(或轻载情况下)情况下，线路末端电压高于首端电压，这 或轻载情况下)情况下，线路末端电压高于首端电压， 一点在超高压输电线路上应予以特别注意，解决的方法是在 一点在超高压输电线路上应予以特别注意， 在超高压输电线路上应予以特别注意 线路两端装设补偿电抗器。 线路两端装设补偿电抗器。

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(5) 高压输电线路传输功率假定功率参考正方向为从线路1端向线路 端传输 假定功率参考正方向为从线路 端向线路2端传输，高压 端向线路 端传输， 输电线路的电抗X远远大于电阻 。 输电线路的电抗 远远大于电阻R。 远远大于电阻U 1 U 2 ≈ U = PR + QX QX ≈ U U

U 1 U 2 > 0, Q > 0,无功功率从 1端流向 2 端； U 1 U 2 < 0, Q < 0,无功功率从 2 端流向 1端；

即无功功率总是从电压高的点流向电压低的点。 即无功功率总是从电压高的点流向电压低的点。δ ≈ tg 1

PX QR PX QR PX ≈ ≈ U U U

δ > 0,P > 0,有功功率从1端流向2端； δ < 0,P < 0,有功功率从2端流向1端；

即有功功率总是从电压相位超前的点流向电压相位滞后的点。 即有功功率总是从电压相位超前的点流向电压相位滞后的点。

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2、变压器运行情况分析(1) 变压器潮流计算变压器也是一个最简单的辐射形网 络，其潮流计算按辐射形网络进行。GTRTjX T

jBT

(2)变压器的电能损耗计算变压器阻抗支路的电能损耗计算与输电线路电能损耗的计 算方法相同，即： W 变压器导纳支路的电能损耗按下式计算。zT

= PyT . max τ max

2 WyT = PyT × 8760 = GTU 2 × 8760 ≈ GTU N × 8760 = P0 × 8760

变压器总电能损耗

WT = WZT + W yT

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电力系统稳态分析第三章 简单电力网络的分析计算第三节 辐射形和环形网络中的潮流分布

主讲 周任军

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1、辐射形网络的潮流计算(1) 辐射性网络用户只能从一个方向获得电能的电力网。G

1 T1 2

~& 1U1GT 1

L1

3~ S3 = P3 + jQ3

L2

4T 2 5

~ S5 = P5 + jQ5

RT 1

jX T 1

2

RL1

jX L1jBL1 / 2

3GL 2 / 2

RL 2 jX L 2

4

RT 2 jX T 2 jBT 2

5~ S5 = P5 + jQ5

jBT 1

GL1 / 2

GL1 / 2 jBL1 / 2

jBL 2 / 2 GT 2 GL 2 / 2 jB / 2 L2

~ S3 = P3 + jQ3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2h3e.html